【数学Ⅱ/積分】原始関数を求める

問題文全文(内容文)：

F^{'} (x) = 6 x^{2} + 4 x + 3, F (0) = 1

を満たす関数

F (x)

を求めよ。

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：

F^{'} (x) = 6 x^{2} + 4 x + 3, F (0) = 1

を満たす関数

F (x)

を求めよ。

投稿日：2022.02.22

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- 2}^{2} \frac{x^{2} ・ 2^{- x}}{2^{x} + 2^{- x}} d x

出典：2015年東邦大学医学部　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
すべての実数

x

に対して

f (x) = x + \int_{0}^{1} 2^{2 t + x} f (t) d t

を満たすとき

f (0)

を求めよ

出典：2021年福島県立医科大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{e}^{e^{2}} \frac{1}{x l o g x} d x

出典：2019年秋田大学

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x > 0

で

f (x) + \int_{1}^{x} \frac{f (t)}{t} d t = 3 x^{2} - 2 x

を満たす多項式

f (x)

を求めよ。

出典：2013年お茶の水女子大学

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積分の基本

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{3} - 7 x^{2} + 14 x - 8

と

x

軸とで囲まれる2つの部分の面積の和を求めよ.

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