【数Ⅱ】三角関数:置換したときの解の個数を考える - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】三角関数:置換したときの解の個数を考える

問題文全文(内容文):
$0\leqq\theta\lt2\pi$のとき、$\sin^2\theta-\sin\theta=a$ この方程式の解の個数を実数aの値で場合分けして求めよ
チャプター:

0≦θ<2πのとき、sin²θ-sinθ=a この方程式の解の個数を実数aの値で場合分けして求めよ

単元: #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #チャート式#黄チャートⅡ・B#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$0\leqq\theta\lt2\pi$のとき、$\sin^2\theta-\sin\theta=a$ この方程式の解の個数を実数aの値で場合分けして求めよ
投稿日:2021.06.18

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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 三角関数(1) 三角関数のグラフ\\
下の図はy=a\sin(bx-c)\ のグラフである。\\
a,b,c,dの値を求めよ。ただし、a \gt 0,\ b \gt 0,\ 0 \lt c \lt 2\pi\\
とする。(※図は動画参照)
\end{eqnarray}
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グラフを書け
1⃣
$y=\sin \theta+1$

2⃣
$y=2\sin(2\theta-\displaystyle \frac{\pi}{3})+1$
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$0\leqq θ\lt 2π$のとき,次の不等式を解け。
(1) $\sin (θ+\displaystyle \frac{π}{4})\leqq \displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$

(2) $\tan (θ-\displaystyle \frac{π}{6})\gt 1$

(3) $\cos (θ-\displaystyle \frac{π}{3})\lt -\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$

(4) $\tan (θ+\displaystyle \frac{π}{6})\geqq -\sqrt{3}$
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問題文全文(内容文):
$(1) \sin2x=\cos x(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(2)\sin x+\sqrt3 \cos x=1(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(3)2\sin^2x+7\sin x+3=0(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(4)\sin^2x+\sin x \cos x-1=0(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(5)\sin x+\cos x+2\sin x \cos x-=0(0 \leqq x \lt 2\pi)$
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