福田の数学〜大阪大学2023年理系第3問〜三角方程式の解の個数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜大阪大学2023年理系第3問〜三角方程式の解の個数

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ Pを座標平面上の点とし、点Pの座標を(a,b)とする。-π≦t≦πの範囲にある実数tのうち、曲線y=$\cos x$上の点(t, $\cos t$)における接線が点Pを通るという条件をみたすものの個数をN(P)とする。N(P)=4かつ0<a<πをみたすような点Pの存在範囲を座標平面上に図示せよ。

2023大阪大学理系過去問
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ Pを座標平面上の点とし、点Pの座標を(a,b)とする。-π≦t≦πの範囲にある実数tのうち、曲線y=$\cos x$上の点(t, $\cos t$)における接線が点Pを通るという条件をみたすものの個数をN(P)とする。N(P)=4かつ0<a<πをみたすような点Pの存在範囲を座標平面上に図示せよ。

2023大阪大学理系過去問
投稿日:2023.03.31

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}(3)座標平面上の3点(2,3),(-5,10),(-2,1)を通る円をC_1とする。この\\
とき、C_1の中心は(-\boxed{\ \ ナ\ \ }, \boxed{\ \ ニ\ \ })、半径は\boxed{\ \ ヌ\ \ }である。\hspace{50pt}\\
C_1と点(2,3)で外接し、x軸とも接している円をC_2とする。このとき、\\
C_2の中心は(\frac{\boxed{\ \ ネ\ \ }}{\boxed{\ \ ノ\ \ }},\frac{\boxed{\ \ ハヒ\ \ }}{\boxed{\ \ フ\ \ }})、半径は\frac{\boxed{\ \ ヘホ\ \ }}{\boxed{\ \ マ\ \ }}である。\hspace{48pt}
\end{eqnarray}

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}} 図のように(※動画参照)円Aの中に、5つの円Bと4つの円Cが含まれている。\\
中心の円Bは他の4つの円Bに接し、他の4つの円Bのそれぞれは中心の円Bと円A\\
と2つの円Cに接している。4つの円Cのそれぞれは円Aと2つの円Bに接している。\\
いま、円Bの半径を1とすると、円Cの半径は\\
\frac{\boxed{\ \ アイ\ \ }+\boxed{\ \ ウエ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ オカ\ \ }}}{\boxed{\ \ キク\ \ }}\\
である。
\end{eqnarray}

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