福田の数学〜大阪大学2023年理系第３問〜三角方程式の解の個数

問題文全文(内容文)：

3

Pを座標平面上の点とし、点Pの座標を(a,b)とする。-π≦t≦πの範囲にある実数tのうち、曲線y=

\cos x

上の点(t,

\cos t

)における接線が点Pを通るという条件をみたすものの個数をN(P)とする。N(P)=4かつ0＜a＜πをみたすような点Pの存在範囲を座標平面上に図示せよ。

2023大阪大学理系過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

Pを座標平面上の点とし、点Pの座標を(a,b)とする。-π≦t≦πの範囲にある実数tのうち、曲線y=

\cos x

上の点(t,

\cos t

投稿日：2023.03.31

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【数Ⅱ】図形と方程式：円と直線！　aを実数とする。円x²+y²-4x-8y+15=0と直線y=ax+1が異なる2点A,Bで交わっている。 (2)弦ABの長さが最大になるときのaの値を求めなさい。

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
aを実数とする。円

x^{2} + y^{2} - 4 x - 8 y + 15 = 0

と直線

y = a x + 1

が異なる2点A,Bで交わっている。 (2)弦ABの長さが最大になるときのaの値を求めなさい。

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福田の数学〜早稲田大学2022年人間科学部第７問〜複素数平面上の点の軌跡

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数平面#図形と方程式#円と方程式#軌跡と領域#複素数平面#図形への応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

7 i

を虚数単位とする。

α = - 1 + i

とし、zは次の条件をともに満たす複素数とする。
条件1.

\frac{z - α}{z - \bar{α}}

の実部は0である。
条件2.zの虚部は0以上である。
このとき、複素数平面上でzがとりうる値全体の集合を表す図形Cと、実軸で
囲まれる部分の面積は

\frac{ア}{イ} π

である。
また、

w = \frac{i z}{z + 1}

で表される点wがとりうる値全体の集合を表す図形と、
図形Cで囲まれる部分の面積は

\frac{ウ π + エ}{オ}

である。

2022早稲田大学人間科学部過去問

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【数Ⅱ】円外の点から引いた接線【頻出問題 4S数学問題集で解く】

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

点 (3, 1) を 通 り, 円 x^{2} + y^{2} = 5 に 接 す る 直 線 の 方 程 式 を 求 め よ .

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【高校数学】　数Ⅱ－６９　円の接線の方程式②

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①円

x^{2} + y^{2} + 4 x - 6 y - 12 = 0

上の点(1、7)における接線の方程式を求めよう。

②円

x^{2} + y^{2} = 20

と直線

y = 2 x + k

が接するとき、定数aの値を求めよう。

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【数Ⅱ】図形と方程式：円と直線！　aを実数とする。円x²+y²-4x-8y+15=0と直線y=ax+1が異なる2点A,Bで交わっている。 (1)aの範囲を求めなさい。

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
aを実数とする。円

x^{2} + y^{2} - 4 x - 8 y + 15 = 0

と直線y=ax+1が異なる2点A,Bで交わっている。 (1)aの範囲を求めなさい。

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