問題文全文(内容文)：
$\frac{x^2-2}{x-1} + \frac{1}{x-1}$

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二項定理の基礎について解説します。

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$18^{17}+17^{18}$は素数であるか証明せよ.

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$\dfrac{1}{1}=?,\ \dfrac{2\cdot 3}{1\cdot 3}=?,\ \dfrac{3\cdot 5\cdot 6}{1\cdot 3\cdot 5}=?$
$\dfrac{4 \cdot 7 \cdot 9 \cdot 10}{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7}=?,\ \dfrac{5 \cdot 9 \cdot 12 \cdot 14 \cdot 15}{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 4}=?$

(1)各式の右辺を計算せよ.
(2)式の両辺がどのように続くか予想せよ.
(3)(2)の予想を示せ.

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$sin^n2x+(sin^xx-cos^nx)^2\leqq1$を証明して下さい。