一橋大学2022整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

一橋大学2022整数問題

問題文全文(内容文):
$ 2^a3^b+2^c3^d=2022$を満たす$0$以上の整数$(a,b,c,d)$を求めよ.

2022一橋大過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ 2^a3^b+2^c3^d=2022$を満たす$0$以上の整数$(a,b,c,d)$を求めよ.

2022一橋大過去問
投稿日:2022.02.26

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問題文全文(内容文):
$x$は実数であり,$n$は自然数である.
①$\left[\dfrac{1}{2}x\right]-\left[\dfrac{1}{2}[x]\right]=0$示せ.
②$\left[\dfrac{1}{n}x\right]-\left[\dfrac{1}{n}[x]\right]=0$を求めよ.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_{n}\displaystyle \frac{(1+\sqrt{ 3 })^n+(1-\sqrt{ 3 })^n}{4}$
$n \geqq 2$の自然数

(1)
$a_{n}$は整数

(2)
$a_{n}$を3で割ると余りは2である

出典:2013年千葉大学 過去問
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$m^2=2^n+1$を満たす自然数$(m,n)$をすべて求めよ

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問題文全文(内容文):
pを素数,kを自然数とする。
$12p^{2}+12p+1=k^{2}$を満たすようなpの値を求めよ。
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