問題文全文(内容文)：
次の式の展開式における、［　］内に指定された項の係数を求めよ。
(1) (2x²-1)⁶　［x⁶］ 　(2)(2x³-3x)⁵　［x⁹］

次の式の展開式における、［　］内に指定された項の係数を求めよ。
(1) (a+b+c)⁶　［ab²c³］　　(2)(x+y-3z)⁸　［x⁵yz²］

次の式の展開式における、［　］内のものを求めよ。
(1) (x²+1/x)⁷　［x²の項の係数］　　(2)(2x³-1/3x²)⁵　［定数項］　　　

次の式の展開式における、［　］内に指定された項の係数を求めよ。
(1) (x+y+z)⁶　［x²yz³］
(2) (x+2y+3z)⁶　［x³y²z］
(3) (2x-3y+z)⁷　［x²y²z³］
(4) (x+y-3z)⁸　［x⁵z³］

問題文全文(内容文)：
◎次の等式がx,yの恒等式となるように、定数a、b、cの値を定めよう。

①$(a+2b)x+(2a+3b-3)y+(b-3c)=0$

②$x^2+y^2=a(x+y)^2+b(x-y)^2$

問題文全文(内容文)：
$x^n-1$を$(x-1)^2$で割った余りを求めよ

出典：学習院大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$ $x^5=1,x\neq 1$とする.これを解け.

(1)$x +\dfrac{1}{x}$
(2)$2x+\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{x^2}{x^3+1}+\dfrac{x^3}{x^4+1}$

問題文全文(内容文)：

任意の実数$a_1,a_2,\cdots a_n$に対して

$\displaystyle \sum_{j=1}^n \left(\displaystyle \sum_{i=1}^n \dfrac{a_ia_j}{i+j-1}\right)\geqq 0$

を証明して下さい。