整数問題 3乗になる数！！新潟明訓 - 質問解決D.B.（データベース）

整数問題　3乗になる数！！　　新潟明訓

問題文全文(内容文)：
1872 - 36nがある正の整数の3乗で表されるような正の整数nをすべて求めよ

新潟明訓高等学校

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
1872 - 36nがある正の整数の3乗で表されるような正の整数nをすべて求めよ

新潟明訓高等学校

投稿日：2022.07.30

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問題文全文(内容文)：

a, b, c

は

0

以上の整数であり、

a ≧ b ≧ c

を満たしている。

a^{3} + 9 b^{2} + 9 c^{2} + 7 = 1997

を満たす

(a, b, c)

を全て求めよ。

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【数A】整数の性質：√n²+40が自然数となるような自然数nをすべて求めよ。

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\sqrt{n^{2} + 40}

が自然数となるような自然数nをすべて求めよ。

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

6 ･ 3^{3 x} + 1 = 7 ･ 5^{2 x}

を満たす

0

以上の整数

x

をすべて求めよ。

一橋大過去問

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(2)

n

を奇数とする。nと

[\frac{3 n + 2}{2}]

の積が6の倍数であるための必要十分条件は、
nを

エ

で割った時の余りが

オ

となるときである。ただし、
実数xに対しxを超えない最大の整数を[x]と表す。
また、

エ, オ

は

0 ≦ オ < エ

を満たす整数である。

エ, オ

を求める過程を解答欄に記述しなさい。

2022慶應義塾大学理工学部過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

3^{n} = k^{4} + k^{2} + 1

整数

(k, n)

をすべて求めよ.

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