問題文全文(内容文)：
数学が共通テストのみの人の勉強法紹介動画です

問題文全文(内容文)：
nは奇数とする。このとき、次のことを証明せよ。
(1)n²-1は8の倍数である。
(2)n⁵-nは3の倍数である。
(3)n⁵-nは120の倍数である。
千葉大学(文理共通)2007年第2問より

問題文全文(内容文)：
ピタゴラス数,三平方の定理,整数解の求め方,質問への回答に関して解説していきます.

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$自然数$a$を3で割った余りを$r(r=0,1,2)$とする.以下の問いに答えよ.
(1)以下を求めよ.
(ア)$r=0$のとき,$a^3+4$を3で割った余り
(イ)$r=1$のとき,$a^3+4$を3で割った余り
(ウ)$r=2$のとき,$a^3+4$を3で割った余り

(2)3つの自然数$a,a^3+4,a^5+8$のうちいずれか1つは3の倍数であることを示せ.

(3)3つの自然数$a,a^3+4,a^5+8$が同時に素数となる$a$をすべて求めよ.

2021中央大理工学部過去問

問題文全文(内容文)：

$2n+1$個の頂点をもつ多角形がある。

この多角形の頂点と辺の中点に数

$1,2,3,\cdots,4n+2$をすべて使用してラベルをつけ、

各辺に割り当てられた

$3$つの数の和が等しくなるようにせよ。