整式の剰余

問題文全文(内容文)：

x^{2 n} + x^{n} + 1

が

x^{4} + x^{2} + 1

で割り切れる.
自然数

n

はどのような数か.

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2 n} + x^{n} + 1

が

x^{4} + x^{2} + 1

で割り切れる.
自然数

n

はどのような数か.

投稿日：2020.07.27

＜関連動画＞

福田のわかった数学〜高校２年生第６回〜相加相乗平均の関係

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　相加相乗平均の関係

a, b, c

を正の数とする。
(1)

\frac{a + b + c}{3} ≧ \sqrt[3]{a b c}

を示せ。
(2)

a b + b c + c a = k

(定数)のとき、

a b c

の最大値とその時の

a, b, c

を求めよ。

この動画を見る　

ハルハル様の作成問題　手筋連発

単元： #数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x

についての方程式

x^{3} + x^{2} - x - 5 = 0

の最小の実数解を

α

とする。

α^{5}

の整数部分を求めよ。

この動画を見る　

【わかりやすく解説】相加相乗平均の関係を使う不等式の証明②（高校数学Ⅱ）

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：

a > 0, b > 0

のとき、不等式

(1 + \frac{a}{b}) (1 + \frac{b}{a}) ≧ 4

が成り立つことを証明せよ

この動画を見る　

【数Ⅱ】【式と証明】等式の証明2 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\frac{y + z}{b - c} = \frac{z + x}{c - a} = \frac{x + y}{a - b}

のとき、

x + y + z = 0

であることを証明せよ。

この動画を見る　

【短時間でマスター!!】二項定理を解説！〔現役塾講師解説、数学〕

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
数学2B
二項定理

(x - 3)^{4}

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 整式の剰余

＜関連動画＞

福田のわかった数学〜高校２年生第６回〜相加相乗平均の関係

ハルハル様の作成問題 手筋連発

【わかりやすく解説】相加相乗平均の関係を使う不等式の証明②（高校数学Ⅱ）

【数Ⅱ】【式と証明】等式の証明2 ※問題文は概要欄

【短時間でマスター!!】二項定理を解説！〔現役塾講師解説、数学〕

整式の剰余

ハルハル様の作成問題　手筋連発