福田の数学〜早稲田大学2022年教育学部第１問(4)〜無限級数の和と部分分数分解

問題文全文(内容文)：

1

(4)次の無限級数の和は自然数となる。その自然数を求めよ。

\sum_{n = 6}^{\infty} \frac{1800}{(n - 5) (n - 4) (n - 1) n}

2022早稲田大学教育学部過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(4)次の無限級数の和は自然数となる。その自然数を求めよ。

\sum_{n = 6}^{\infty} \frac{1800}{(n - 5) (n - 4) (n - 1) n}

2022早稲田大学教育学部過去問

投稿日：2022.08.11

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1 n

個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、

n

個の正の数

a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}

に対して

\frac{a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}}{n}

≧ \sqrt[n]{a_{1} a_{2} \dots a_{n}}

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

a : b : c = x : y : z

のとき、
次の等式が成り立つことを証明せよ。

(a^{2} + b^{2} + c^{2}) (x^{2} + y^{2} + z^{2}) = (a x + b y + c z)^{2}

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 < x, 0 < y :

実数

0 x^{2} + 16 y^{2} = 144

をみたすとき

x y

の最大値を求めよ。

出典：2021年慶應義塾大学

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

π > 3.05

を証明せよ.

2003東大過去問

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指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
数学2B
二項定理・多項定理

(3 x - 1)^{7}

を展開したときに

x^{2}

の係数は？

(x^{2} - 2 y + 3 z)^{6}

の

x^{3} y^{2} z

の係数は？

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