福田のおもしろ数学480〜三角関数の不等式の証明とイェンゼンの不等式 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学480〜三角関数の不等式の証明とイェンゼンの不等式

問題文全文(内容文):

$0\leqq \alpha,\beta \gamma \lt 90°$

$\sin \alpha +\sin \beta +\sin \gamma =1$のとき

$\tan^2\alpha+\tan^2\beta+\tan^2\gamma \geqq\dfrac{3}{8}$

を証明して下さい。
    
単元: #数Ⅱ#式と証明#三角関数#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$0\leqq \alpha,\beta \gamma \lt 90°$

$\sin \alpha +\sin \beta +\sin \gamma =1$のとき

$\tan^2\alpha+\tan^2\beta+\tan^2\gamma \geqq\dfrac{3}{8}$

を証明して下さい。
    
投稿日:2025.04.26

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問題文全文(内容文):
$\alpha=\sqrt{ 6+2\sqrt{ 5 } }$のとき
$\alpha^5-\alpha^4-12\alpha^3+12\alpha^2+16\alpha$の値を求めよ。

出典:2023年藤田医科大学 入試問題
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