問題文全文(内容文)：
$x^{3}＋(3+bi)x^{2}＋(3k+2i)x+1+ki$=0
kは実数であり、上の3次方程式は負の実数解を持つ
解を求めよ.

久留米大(医)過去問

問題文全文(内容文)：
$x(x-3)(x+3)+3k(x-1)(x+1)=0$　$(k \gt 0)$

（1）
3つの実数解をもつことを示せ

（2）
ただ1つの正の解が$1$と$1+\displaystyle \frac{2}{k}$の間にあることを示せ

出典：1967年京都大学　過去問

問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。なお、必要があれば以下の極限値の公式を用いてもよい。
$\lim_{x \to \infty}\frac{x}{e^x}=0$
(1)方程式$2^x=x^2　(x \gt 0)$の実数解の個数を求めよ。
(2)aを正の実数とし、xについての方程式$a^x=x^a　(x \gt 0)$を考える。
$(\textrm{a})$方程式$a^x=x^a　(x \gt 0)$の実数解の個数を求めよ。
$(\textrm{b})$方程式$a^x=x^a　(x \gt 0)$でa,xがともに正の整数となるa,xの組$(a,x)$
をすべて求めよ。ただし$a \ne x$とする。

2016浜松医科大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$z=\in$とする.
$iz^2-4(1+2i)z+2(7+6i)=0$を解け.

問題文全文(内容文)：
$(x^3+x^2+x+1)^7$を$x^2-x+1$で割ったあまりを求めよ.