福田のおもしろ数学151〜面積を2等分する直線が存在する証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学151〜面積を2等分する直線が存在する証明

問題文全文(内容文):
左の図形(※動画参照)の面積を2等分する直線が存在することを証明してください。
単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
左の図形(※動画参照)の面積を2等分する直線が存在することを証明してください。
投稿日:2024.05.30

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
実数tの関数
$F(t)=\int_0^1|x^2-t^2|dx$
について考える。
(1)$0 \leqq t \leqq 1$のとき、$F(t)$をtの整式として表せ。
(2)$t \geqq 0$ のとき、F(t)を最小にするtの値TとF(T)の値を求めよ。

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問題文全文(内容文):
これを解け.

$30x^2-2・3^{x+1}+19x・3^x \gt 5x^2・3^{x+1}$
$+38x-12$
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