03愛知県教員採用試験（数学：13 極限値） - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{13}$これを解け.

$\displaystyle \lim_{x\to 0}\ \dfrac{\sin^{-1}x-x}{x^3}$

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{13}$これを解け.

$\displaystyle \lim_{x\to 0}\ \dfrac{\sin^{-1}x-x}{x^3}$

投稿日：2021.02.01

単元： #微分とその応用#積分とその応用#接線と法線・平均値の定理#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#定積分#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
3⃣$C_1 : y=ax^2,C_2:y=logx$
$C_1$と$C_2$は共通に接線lをもつ
(1)定数aの値
(2)接線lの方程式
(3)$C_1$,l,y軸で囲まれた面積S

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単元： #その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
7⃣$f(x,y)=tan^{-1} \sqrt{x^2+y^2}$のとき$f_x$(2,5)を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$25^{\log_5 3^x}-4\sqrt3･3^x=-9$を解け.

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単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0\leqq \theta \leqq \dfrac{3}{4}\pi$とする.
直線$y=2(\cos\theta+\sin\theta)x-1-\sin2\theta$が
通る領域を図示せよ.

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単元： #その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$a_1=1,a_{n+1}=a_n+\dfrac{1}{n(n+1)}$
一般項$a_n$を求めよ.

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