14大阪府教員採用試験(数学:高3-1番 微分) - 質問解決D.B.(データベース)

14大阪府教員採用試験(数学:高3-1番 微分)

問題文全文(内容文):
3⃣
(1)$f(x)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
logx \quad x \geqq 1 \\
ax^2+bx+1 \quad x<1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

x=1で微分可能となるようにa,bの値を定めよ。

$(i) \displaystyle \lim_{ x \to 1 } f(x) = f(1)$
$(ii)f'(1)$が存在する
単元: #微分とその応用#微分法#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
3⃣
(1)$f(x)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
logx \quad x \geqq 1 \\
ax^2+bx+1 \quad x<1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

x=1で微分可能となるようにa,bの値を定めよ。

$(i) \displaystyle \lim_{ x \to 1 } f(x) = f(1)$
$(ii)f'(1)$が存在する
投稿日:2020.09.09

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問題文全文(内容文):
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$f(x)=\left\{\begin{array}{1}
x^2\sin\displaystyle\frac{1}{x} (x\neq 0)
0    (x=0)
\end{array}\right.$ の$x=0$に
おける連続性、微分可能性を調べよ。
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