福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(5)切り取られる弦の長さと中点(応用1)、高校2年生 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(5)切り取られる弦の長さと中点(応用1)、高校2年生

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 円$x^2+y^2-4x+2y-4=0$ $\cdots$①が直線$x+2y+k=0$ $\cdots$②
から切り取る弦の長さが4であるとき、定数$k$の値を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$ 直線$\ell:y=2x+a$ が放物線$C:y=x^2$ によって切り取られる弦
の長さが10となるように定数$a$の値を求めよ。
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#図形と方程式#解と判別式・解と係数の関係#円と方程式#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 円$x^2+y^2-4x+2y-4=0$ $\cdots$①が直線$x+2y+k=0$ $\cdots$②
から切り取る弦の長さが4であるとき、定数$k$の値を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$ 直線$\ell:y=2x+a$ が放物線$C:y=x^2$ によって切り取られる弦
の長さが10となるように定数$a$の値を求めよ。
投稿日:2018.08.01

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問題文全文(内容文):
$\alpha=\sqrt{ 5 }-1+\sqrt{ 10+2\sqrt{ 5 } }i$
$\beta=-\sqrt{ 5 }-1+\sqrt{ 10-2\sqrt{ 5 } }i$

(1)
$\alpha,\beta$の両方を解にもつ実数係数の4次方程式を求めよ

(2)
$\beta^5$の値を求めよ

出典:1999年九州大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$x^2-x+1=0$
$12x^{2026}+23x^{2025}+34x^{2024}+45x^{2023}+$
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問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(2)$
$10^x=50^{y-1}$を
みたす有理数$x,y$を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$3x^2-2x+1$をx-1で割った余りは?
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