Σ立法の和の公式を視覚的に - 質問解決D.B.(データベース)

Σ立法の和の公式を視覚的に

問題文全文(内容文):
$1^3+2^3+\cdots+n^3=\{ \frac{n(n+1)}{2} \}^2$
$1^2+2^2+3^2+\cdots + n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$
単元: #数列とその和(等差・等比・階差・Σ)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$1^3+2^3+\cdots+n^3=\{ \frac{n(n+1)}{2} \}^2$
$1^2+2^2+3^2+\cdots + n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$
投稿日:2023.09.06

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問題文全文(内容文):
次の和を求めよう.

①$\displaystyle \sum_{k=1}^n {(4k+3)}$

②$\displaystyle \sum_{k=1}^n {(-3k^2+2k+4)}$

③$\displaystyle \sum_{k=1}^n {4・5^{k-1}}$

④$\displaystyle \sum_{k=1}^n {(k+1)(4k-3)}$
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$a_1=1$
$a_{n+1}=\displaystyle \frac{a_n}{2n\ a_n+3}$で定まる数列の一般項$a_n$を求めよ

出典:2020年横浜市立大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
次の和を求めよ。
$\displaystyle \frac{1}{1・3}+\displaystyle \frac{1}{3・5}+\displaystyle \frac{1}{5・7}+$
$…+\displaystyle \frac{1}{(2n-1)・(2n+1)}$
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問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$

$a_1=48$
$a_{n+1}=2a_n+2^{n+3}n-21\ 2^{n+1}$とする.
一般項$a_n$を求めよ.
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