岩手大 3次方程式の解 共役の複素数 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

岩手大 3次方程式の解 共役の複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
実数係数の3次方程式
$x^3+ax^2+bx+3=0$の1つの解が$1+\sqrt{ 2 }i$

(1)
$a,b$と他の2解を求めよ。

(2)
3つの解を$\alpha,\beta,\gamma$とする
$\alpha^5+\beta^5+\gamma^5$の値は?

出典:2006年岩手大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
実数係数の3次方程式
$x^3+ax^2+bx+3=0$の1つの解が$1+\sqrt{ 2 }i$

(1)
$a,b$と他の2解を求めよ。

(2)
3つの解を$\alpha,\beta,\gamma$とする
$\alpha^5+\beta^5+\gamma^5$の値は?

出典:2006年岩手大学 過去問
投稿日:2019.03.18

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(4)$

$z=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}+\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}i$のとき,
$z^{2005}$の値を求めよ.
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福田のわかった数学〜高校2年生064〜三角関数(3)三角方程式の基礎

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 三角関数(3) 三角方程式の基礎
(1)$\sin\theta=-\frac{1}{2}$  (2)$\cos\theta=\frac{\sqrt3}{2}$  (3)$\tan\theta=-1$
の解を(ア)$0 \leqq \theta \lt 2\pi$ (イ)$-\pi \leqq \theta \lt \pi$
(ウ)一般解 としてそれぞれ求めよ。
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問題文全文(内容文):
◎次の2次方程式を解こう。

①$x^2=9$

②$(x+1)^2=3$

③$x^2-7$

④$(x-2)^2=-6$

⑤$x^2+x+1=0$

⑥$x^2-4x+8=0$
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指導講師: 【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
$x^3-1=0$の虚数解の1つを$\omega$とするとき、次の式の値を求めよ。
(1)
$\omega^4+\omega^2+1$

(2)
$1+\displaystyle \frac{1}{\omega}+\displaystyle \frac{1}{\omega^2}$
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素数問題

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$p,q,r$は異なる素数である.
$p^2=q^2+8r^2$を解け.
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