【数B】数列：1,6,15,28,45,…の一般項を求めよ。階差数列の解法紹介！！ - 質問解決D.B.（データベース）
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【数B】数列：1,6,15,28,45,…の一般項を求めよ。階差数列の解法紹介！！

問題文全文(内容文)：
数列：1,6,15,28,45,…の一般項を求めよ。
チャプター：

0:00 オープニング
0:05 階差数列と一般項の公式
2:34 問題解説

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)
教材： #高校ゼミスタンダード#高校ゼミスタンダード数B#中高教材
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
数列：1,6,15,28,45,…の一般項を求めよ。
投稿日：2020.06.09

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問題文全文(内容文)：
$a_1=2,a_{n+1=2a_n-2a_n-2n+1(n=1,2,・・・)}$によって定められる数列$\{a_n\}$について、次の問いに答えよ。

（1）
$b_n=a_n-(\alpha+\beta)$とおいて、数列$\{b_n\}$が等比数列になるように定数$\alpha,\beta$の値を定めよ。

（2）
一般項$a_n$を求めよ。

（3）
初項から第$n$項までの和$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を求めよ。
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${\large\boxed{1}}$(1)数列$\left\{a_n\right\}$が次の条件を満たしている。
$(\textrm{i})a_1=a_2=4$
$(\textrm{ii})a_{n+2}=a_n^{\log_2a_{n+1}} (n=1,2,3,\ldots)$
このとき、$\log_2(\log_2a_{10})=\boxed{\ \ ア\ \ }$である。

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問題文全文(内容文)：
数列$\dfrac{1}{1},\dfrac{1}{2},\dfrac{3}{2},\dfrac{1}{3},\dfrac{3}{3},\dfrac{5}{3},\dfrac{1}{4},\dfrac{3}{4},\dfrac{5}{4},\dfrac{7}{4},\dfrac{1}{5},\dfrac{3}{5},･･･$
について次の問いに答えよう.

①$\dfrac{5}{9}$は第何項か求めよう.

②この数列の第200項を求めよう.
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次のように定義される数列${a_n}$の一般項$a_n$を求めよ。
（1）
$a_1=1,$　　$a_{n+1}=a_n+3$

（2）
$a_1=2,$　　$a_{n+1}=3a_n$

（3）
$a_1=-1,$　　$a_{n+1}=a_n+6n-2$

（4）
$a_1=1,$　　$a_{n+1}=a_n+2^{n-1}$
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