2020年東大 ヨビノりたくみさん解説 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅱ > 図形と方程式 > 軌跡と領域 > 2020年東大　ヨビノりたくみさん解説

2020年東大　ヨビノりたくみさん解説

問題文全文(内容文)：
$a \gt 0,b \gt 0$
$C:y=x^3-3ax^2+b$

条件１　$C$は$x$軸に接する
条件２　$x$軸と$C$で囲まれた領域（除く境界）に格子点1つのみ

$b$を$a$で表せ
$a$の範囲を求めよ

出典：2020年東京大学　過去問
単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a \gt 0,b \gt 0$
$C:y=x^3-3ax^2+b$

条件１　$C$は$x$軸に接する
条件２　$x$軸と$C$で囲まれた領域（除く境界）に格子点1つのみ

$b$を$a$で表せ
$a$の範囲を求めよ

出典：2020年東京大学　過去問
投稿日：2020.03.01

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問題文全文(内容文)：
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$a^2+b^2=c^2$
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$y=mx+m^2$
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問題文全文(内容文)：
$k>0$ のとき、
$\displaystyle
\frac{1}{2(k+1)}<\int^{1}_{0}\frac{1-x}{k+x}dx<\frac{1}{2k}
$
を示して下さい。
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