中高教材
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【高校物理】静止摩擦力【毎週土曜日16時更新！】
単元：
#物理#力学#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、粗い斜面上で物体が静止している。物体の重力を斜面に平行な方向と垂直な方向に分解したところ，それぞれ4.0Nと20Nであった。物体と斜面との間の静止摩擦係数を0.50として、次の各問に答えよ。
（1） 物体が受ける静止摩擦力の大きさはいくらか。
（2） 物体に斜面下向きの力を加える。物体がすべり出すためには、何よりも大きな力を加える必要があるか。
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図のように、粗い斜面上で物体が静止している。物体の重力を斜面に平行な方向と垂直な方向に分解したところ，それぞれ4.0Nと20Nであった。物体と斜面との間の静止摩擦係数を0.50として、次の各問に答えよ。
（1） 物体が受ける静止摩擦力の大きさはいくらか。
（2） 物体に斜面下向きの力を加える。物体がすべり出すためには、何よりも大きな力を加える必要があるか。
【高校化学】エステルの推定【毎週土曜日16時更新！】
単元：
#化学#有機#有機化合物の特徴と構造#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
炭素、水素、酸素からなるエステルA~Dは,互いに異性体である。
33.0mgのAを完全燃焼させると二酸化炭素 66.0mgと水 27.0mgが生じた。
また、4.40gのAをベンゼン100gに溶かした溶液の凝固点は、ベンゼンよりも2.56℃低かった。A,Bを加水分解すると,それぞれ銀鏡反応を示す化合物Eが生じた。 Aを加水分解して得られるアルコールを酸化すると, ケトンが得られた。 Cを加水分解するとカルボン酸FとアルコールGが生じ,Gを酸化するとFが生じた。
(1) Aの分子式を求めよ。 ベンゼンのモル凝固点降下は5.12K kg/mol である。
(2) エステルA~Dの示性式を記せ。
(3) エステルAの加水分解を, 化学反応式で表せ。
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炭素、水素、酸素からなるエステルA~Dは,互いに異性体である。
33.0mgのAを完全燃焼させると二酸化炭素 66.0mgと水 27.0mgが生じた。
また、4.40gのAをベンゼン100gに溶かした溶液の凝固点は、ベンゼンよりも2.56℃低かった。A,Bを加水分解すると,それぞれ銀鏡反応を示す化合物Eが生じた。 Aを加水分解して得られるアルコールを酸化すると, ケトンが得られた。 Cを加水分解するとカルボン酸FとアルコールGが生じ,Gを酸化するとFが生じた。
(1) Aの分子式を求めよ。 ベンゼンのモル凝固点降下は5.12K kg/mol である。
(2) エステルA~Dの示性式を記せ。
(3) エステルAの加水分解を, 化学反応式で表せ。
【高校物理】力の分解と成分【毎週土曜日16時更新！】
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#物理#力学#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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問題文全文(内容文)：
図のように、斜面に平行な方向にｘ軸，垂直な方向にy軸をとる。斜面上に置かれた重さ50Nの物体が受けている重力のｘ成分、ｙ成分をそれぞれ求めよ。
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図のように、斜面に平行な方向にｘ軸，垂直な方向にy軸をとる。斜面上に置かれた重さ50Nの物体が受けている重力のｘ成分、ｙ成分をそれぞれ求めよ。
【高校化学】ジアステレオ異性体【毎週土曜日16時更新！】
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#化学#有機#有機化合物の特徴と構造#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー化学基礎・化学
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
分子内に不斉炭素原子が2つある場合一般に4種類の立体異性体ができ、これらのうち,互いに鏡像の関係にはない立体異性体をジアステレオ異性体という。天然に存在するアミノ酸イソロイシン(図のA)とその立体異性 体B~Dを示す。Aのジアステレオ異性体となるものを記号で記せ。
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分子内に不斉炭素原子が2つある場合一般に4種類の立体異性体ができ、これらのうち,互いに鏡像の関係にはない立体異性体をジアステレオ異性体という。天然に存在するアミノ酸イソロイシン(図のA)とその立体異性 体B~Dを示す。Aのジアステレオ異性体となるものを記号で記せ。
【数B】【数列】漸化式4 ※問題文は概要欄
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#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材#数列
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問題文全文(内容文)：
次の条件によって定められる
数列
1)
(2)
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次の条件によって定められる
数列
1)
(2)
【数B】【数列】漸化式3 ※問題文は概要欄
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#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材#数列
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次の条件によって定められる
数列
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数列
【数B】【数列】漸化式2 ※問題文は概要欄
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#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材#数列
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次の条件によって定められる
数列
(1)
(2)
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次の条件によって定められる
数列
(1)
(2)
【数B】【数列】漸化式1 ※問題文は概要欄
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#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材#数列
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問題文全文(内容文)：
次の条件によって定められる数列
(1)
(2)
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次の条件によって定められる数列
(1)
(2)
【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】常用対数2 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材
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10進法で表された数
ただし,
また,
次の問いに答えよ。
(1)
(2) (1)を用いて
(3) (2)を用いて
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10進法で表された数
ただし,
また,
次の問いに答えよ。
(1)
(2) (1)を用いて
(3) (2)を用いて
【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】常用対数1 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材
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問題文全文(内容文)：
(1)
(2)
年利率5%, 1年ごとの複利で10万円を預金した時,
x年後の元利合計は
元利合計が初めて15万円を超えるのは何年後か。
ただし,
1枚で70%の花粉を除去できるフィルターがある。
99.99%より多くの花粉を一度に除去するには,
このフィルターは最低何枚必要か。ただし,
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(1)
(2)
年利率5%, 1年ごとの複利で10万円を預金した時,
x年後の元利合計は
元利合計が初めて15万円を超えるのは何年後か。
ただし,
1枚で70%の花粉を除去できるフィルターがある。
99.99%より多くの花粉を一度に除去するには,
このフィルターは最低何枚必要か。ただし,
【数Ⅱ】【微分法と積分法】面積和の最小値 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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問題文全文(内容文)：
0＜t＜1とする。放物線y=x²と直線lが点T(t,t²)で接している。このとき、放物線と直線l、x軸、直線x=1で囲まれた2つの図形の面積の和をSとする。Sの最小値を求めよ。
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0＜t＜1とする。放物線y=x²と直線lが点T(t,t²)で接している。このとき、放物線と直線l、x軸、直線x=1で囲まれた2つの図形の面積の和をSとする。Sの最小値を求めよ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】面積の相等 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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問題文全文(内容文)：
0＜a＜1とする。曲線y=x³-x²と直線y=a²(x-1)で囲まれた2つの図形の面積が等しくなるような定数aを求めよ。
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0＜a＜1とする。曲線y=x³-x²と直線y=a²(x-1)で囲まれた2つの図形の面積が等しくなるような定数aを求めよ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】囲まれた図形の面積 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
(1)y=-x³+3x，y=x
(2)y=x³-6x²，y=x²
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次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
(1)y=-x³+3x，y=x
(2)y=x³-6x²，y=x²
【数Ⅱ】【微分法と積分法】3次関数と接線で囲まれた図形の面積 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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問題文全文(内容文)：
曲線y=x³-5x²+5x+8と、その曲線上の点(3,5)のおける接線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
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曲線y=x³-5x²+5x+8と、その曲線上の点(3,5)のおける接線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】軌跡と面積 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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問題文全文(内容文)：
1辺の長さが1の正方形OABCがある。点Pを正方形OABCの周および内部を動く点とし、点Pから辺OAに下した垂線をPHとする。点PがCP=PHを満たしながら動くとき、点Pの描く曲線と辺OA，AB，COで囲まれた部分の図形の面積を求めよ。
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1辺の長さが1の正方形OABCがある。点Pを正方形OABCの周および内部を動く点とし、点Pから辺OAに下した垂線をPHとする。点PがCP=PHを満たしながら動くとき、点Pの描く曲線と辺OA，AB，COで囲まれた部分の図形の面積を求めよ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】面積の最小値 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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【数Ⅱ】【微分法と積分法】面積から直線を求める ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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原点を通る直線と、曲線y=x²-2xで囲まれた図形の面積が
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原点を通る直線と、曲線y=x²-2xで囲まれた図形の面積が
【数Ⅱ】【微分法と積分法】面積の2等分 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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問題文全文(内容文)：
放物線y=2+x-x²とx軸で囲まれた図形の面積を、点(2,0)を通る直線lが2等分するとき、lの傾きを求めよ。
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放物線y=2+x-x²とx軸で囲まれた図形の面積を、点(2,0)を通る直線lが2等分するとき、lの傾きを求めよ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】面積が一定になることを示す ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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放物線y=x²+4上の点Pにおける放物線の接線と放物線y=x²で囲まれた図形の面積は、点Pの選び方に関係なく一定であることを示せ。
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放物線y=x²+4上の点Pにおける放物線の接線と放物線y=x²で囲まれた図形の面積は、点Pの選び方に関係なく一定であることを示せ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】定積分の不等式の証明 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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不等式
を証明せよ。また、等号が成り立つのはどのような場合か。
ただし、
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不等式
を証明せよ。また、等号が成り立つのはどのような場合か。
ただし、
【数Ⅱ】【微分法と積分法】定積分で表された関数3 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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問題文全文(内容文)：
関数
の最大値、最小値を求めよ。
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関数
の最大値、最小値を求めよ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】定積分で表された関数2 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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関数
のグラフをかけ。
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関数
のグラフをかけ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】定積分で表された関数1 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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関数
が極値をとるときの
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が極値をとるときの
【数Ⅱ】【微分法と積分法】積分を含む関数3 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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問題文全文(内容文)：
を満たす関数
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を満たす関数
【数Ⅱ】【微分法と積分法】積分を含む関数2 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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【数Ⅱ】【微分法と積分法】積分を含む関数1 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
また、
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【数Ⅱ】【微分法と積分法】積分方程式 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす関数
(1)
(2)
(3)
(4)
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次の等式を満たす関数
(1)
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(3)
(4)
【高校物理】極板間の間隔と電位差【毎週土曜日16時更新！】
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#物理#電気#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
電気容量 C、極板間隔 d の平行板コンデンサーの両端に、電圧 V の電池をつなぎ、スイッチ S を閉じて充電した。次の各問に答えよ。
(1) コンデンサーにたくわえられる電気量はいくらか。
(2) スイッチ S を開いたのち、極板の間隔を 2d にした。このとき、コンデンサーにたくわえられる電気量と、極板間の電位差はいくらか。
(3) (1)の状態で、スイッチ S を閉じたまま極板の間隔を 2d にした。このとき、コンデンサーにたくわえられる電気量と、極板間の電位差はいくらか。
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電気容量 C、極板間隔 d の平行板コンデンサーの両端に、電圧 V の電池をつなぎ、スイッチ S を閉じて充電した。次の各問に答えよ。
(1) コンデンサーにたくわえられる電気量はいくらか。
(2) スイッチ S を開いたのち、極板の間隔を 2d にした。このとき、コンデンサーにたくわえられる電気量と、極板間の電位差はいくらか。
(3) (1)の状態で、スイッチ S を閉じたまま極板の間隔を 2d にした。このとき、コンデンサーにたくわえられる電気量と、極板間の電位差はいくらか。
【高校化学】芳香族化合物の構造決定【毎週土曜日16時更新！】
単元：
#化学#有機#有機化合物の特徴と構造#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー化学基礎・化学
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問題文全文(内容文)：
分子式が C₁₈H₁₆O₄である芳香族化合物Aを酸性条件下でおだやかに加水分解したところ, 3種類の化合物 (B, C, D)が得られた。BとCは同じ分子式をもち、ともにベンゼン環を含んでいた。また, Dは水溶性の化合物であり, その組成式はCHO (原子数の比C:H:0=1:1:1)であった。これらの化合物を用いて以下の実験を行った。
実験1: 化合物B (108mg) を完全燃焼させると, 308mg の二酸化炭素と72mgの水が得られた。
実験2: 化合物Bを塩化鉄(Ⅲ) 水溶液と反応させると, 青色を呈した。 一方, 化合物 Cを塩化鉄(Ⅲ) 水溶液に加えても, 呈色しなかった。
実験3: 化合物Bを過マンガン酸カリウム水溶液で酸化すると, サリチル酸が得られた。
実験4: 化合物D (116mg)を160℃に加熱すると, 18mgの水が発生するとともに五員環構造を含む化合物Eが98mg得られた。
(1) 化合物BCの構造式を記せ。
(2) 加水分解後にBとCは混合物として得られる。 BとCを, 分液ろうとを使って確実に分離するには水層に何を加えればよいか, 物質名を記せ。
(3) 化合物A,D,Eの構造式を記せ。
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分子式が C₁₈H₁₆O₄である芳香族化合物Aを酸性条件下でおだやかに加水分解したところ, 3種類の化合物 (B, C, D)が得られた。BとCは同じ分子式をもち、ともにベンゼン環を含んでいた。また, Dは水溶性の化合物であり, その組成式はCHO (原子数の比C:H:0=1:1:1)であった。これらの化合物を用いて以下の実験を行った。
実験1: 化合物B (108mg) を完全燃焼させると, 308mg の二酸化炭素と72mgの水が得られた。
実験2: 化合物Bを塩化鉄(Ⅲ) 水溶液と反応させると, 青色を呈した。 一方, 化合物 Cを塩化鉄(Ⅲ) 水溶液に加えても, 呈色しなかった。
実験3: 化合物Bを過マンガン酸カリウム水溶液で酸化すると, サリチル酸が得られた。
実験4: 化合物D (116mg)を160℃に加熱すると, 18mgの水が発生するとともに五員環構造を含む化合物Eが98mg得られた。
(1) 化合物BCの構造式を記せ。
(2) 加水分解後にBとCは混合物として得られる。 BとCを, 分液ろうとを使って確実に分離するには水層に何を加えればよいか, 物質名を記せ。
(3) 化合物A,D,Eの構造式を記せ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】定積分と恒等式2 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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問題文全文(内容文)：
次の2つの条件を同時に満たす
[1] 任意の2次以下の多項式
[2]
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次の2つの条件を同時に満たす
[1] 任意の2次以下の多項式
[2]