中高教材
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【高校化学】炭化水素の構造と性質【毎週土曜日16時更新!】
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#化学#理科(高校生)
教材:
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の問に答えよ
(1)分子をつくっている原子がすべて同一平面上にある化合物
(2)付加反応によって臭素水を脱色する化合物
①CH3CH3 ②CH3CH(CH3)CH3 ③CH2=CH2
④CH=CH ⑤CH3CH=CHCH3
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次の問に答えよ
(1)分子をつくっている原子がすべて同一平面上にある化合物
(2)付加反応によって臭素水を脱色する化合物
①CH3CH3 ②CH3CH(CH3)CH3 ③CH2=CH2
④CH=CH ⑤CH3CH=CHCH3
【高校物理】棒とおもりのつりあい【毎週土曜日16時更新!】
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単元:
#物理#力学#理科(高校生)
教材:
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
図のように、長さL、質量Mの一様な太さの棒を粗い水平面上に置き、棒の一端に、質量mのおもりをつけた軽い糸をつないで、糸を定滑車にかけた。このとき,棒と水平面のなす角、糸と鉛直線のなす角が、ともにθとなって静止した。重力加速度の大きさをgとして、次の各問に答えよ。
(1) 点Aを回転軸として、棒にはたらく力のモーメントのつりあいの式を示せ。
(2) おもりの質量mを、M、θを用いて表せ。
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図のように、長さL、質量Mの一様な太さの棒を粗い水平面上に置き、棒の一端に、質量mのおもりをつけた軽い糸をつないで、糸を定滑車にかけた。このとき,棒と水平面のなす角、糸と鉛直線のなす角が、ともにθとなって静止した。重力加速度の大きさをgとして、次の各問に答えよ。
(1) 点Aを回転軸として、棒にはたらく力のモーメントのつりあいの式を示せ。
(2) おもりの質量mを、M、θを用いて表せ。
【高校物理】鉛直投げ上げとエネルギー【毎週土曜日16時更新!】
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単元:
#物理#力学#理科(高校生)
教材:
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
速さv₀で小球を直上向きに投げ上げた。
このとき、次に示す小球のエネルギーと投げ上げてからの時間tとの関係は、どのようになるか。①~⑦のグラフの中から、適当なものを選べ。ただし、位置エネルギーの基準は投げ上げた地点とする。
(1) 運動エネルギー
(2) 位置エネルギー
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速さv₀で小球を直上向きに投げ上げた。
このとき、次に示す小球のエネルギーと投げ上げてからの時間tとの関係は、どのようになるか。①~⑦のグラフの中から、適当なものを選べ。ただし、位置エネルギーの基準は投げ上げた地点とする。
(1) 運動エネルギー
(2) 位置エネルギー
【高校化学】炭化水素の反応【毎週土曜日16時更新!】
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#化学#理科(高校生)
教材:
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の反応の反応式を書け。
(1)メタンに塩素を加えて光を照射すると,クロロメタンを生じた。
(2)エタノールと濃硫酸の混合物を約170℃で加熱すると,エチレンが発生した。
(3)炭化カルシウム(カーバイド)に水を加えると,アセチレンが発生した。
(4)エチレンに臭素が付加して,1.2-ジブロモエタンが生成した。
(5)アセチレンが重合して,ベンゼンが生成した。
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次の反応の反応式を書け。
(1)メタンに塩素を加えて光を照射すると,クロロメタンを生じた。
(2)エタノールと濃硫酸の混合物を約170℃で加熱すると,エチレンが発生した。
(3)炭化カルシウム(カーバイド)に水を加えると,アセチレンが発生した。
(4)エチレンに臭素が付加して,1.2-ジブロモエタンが生成した。
(5)アセチレンが重合して,ベンゼンが生成した。
今までありがとうございました!【毎朝物理最終日!】凸面鏡【8月平日限定】8/30(金)
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
教材:
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
焦点距離 20 cm の凸面鏡の前方 60 cm の光軸上に、長さ 8.0 cm の物体 AA' を置いた。次の各問に答えなさい。
(1) 鏡による物体の像の位置と大きさを求めよ。
(2) 像は実像か虚像か、また正立か倒立か答えなさい。
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焦点距離 20 cm の凸面鏡の前方 60 cm の光軸上に、長さ 8.0 cm の物体 AA' を置いた。次の各問に答えなさい。
(1) 鏡による物体の像の位置と大きさを求めよ。
(2) 像は実像か虚像か、また正立か倒立か答えなさい。
【毎朝物理21日目】波の干渉【8月平日限定】8/29(木)
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
教材:
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
浅く水をはった大きな水槽で,水面上の2点S₁,S₂を一定時間1.0sごとに同時にたたき,2つの波をつくる。図の円,または円弧は,時刻0sにおける波の山の位置を表している。次の各問に答えよ。
(1) Aは,S₁から1.5波長,S₂から2.5波長はなれた点である。図の状態において,Aは山,谷のどちらか。
(2) (1)のAの山,または谷は移動するか,しないか。
(3) (2)で移動すると答えた場合は,1.5s後の位置を図中に黒丸で記入し,そのかたわらにBと示せ。移動しないと答えた場合は,図中のAを丸で囲め。
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浅く水をはった大きな水槽で,水面上の2点S₁,S₂を一定時間1.0sごとに同時にたたき,2つの波をつくる。図の円,または円弧は,時刻0sにおける波の山の位置を表している。次の各問に答えよ。
(1) Aは,S₁から1.5波長,S₂から2.5波長はなれた点である。図の状態において,Aは山,谷のどちらか。
(2) (1)のAの山,または谷は移動するか,しないか。
(3) (2)で移動すると答えた場合は,1.5s後の位置を図中に黒丸で記入し,そのかたわらにBと示せ。移動しないと答えた場合は,図中のAを丸で囲め。
【毎朝物理20日目】気柱の圧力と密度【8月平日限定】8/28(水)
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
図は,閉管の気柱に共鳴がおこっているようすである。次の各部分は,図の点A~Gのうちのどこか。開口端補正は無視できるものとする。
(1) 最大の振幅で振動している部分。
(2) 圧力(密度)の変化が最大の部分。
(3) 圧力が変化しない部分(外の大気圧と等しい圧力を保つ部分)。
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図は,閉管の気柱に共鳴がおこっているようすである。次の各部分は,図の点A~Gのうちのどこか。開口端補正は無視できるものとする。
(1) 最大の振幅で振動している部分。
(2) 圧力(密度)の変化が最大の部分。
(3) 圧力が変化しない部分(外の大気圧と等しい圧力を保つ部分)。
【毎朝物理19日目】ヤングの実験【実践編】【8月平日限定】8/27(火)
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
図は、ヤングの干渉実験を示しており、Dは,波長を変えることができる単色光源である。スリットS₁,S₂の間隔dは,スクリーンPQまでの距離Lに比べて十分に小さいものとする。PQ上に観察される干渉縞について,次の各問に答えよ。
(1) スクリーンPQの中心Oから距離xはなれたスクリーン上の点をRとする。経路差|S₁R-S₂R|を,d,x,Lを用いて表せ。ただし,xはLよりも十分に小さく,|h|<<1のときに成り立つ,(1+h)^n≒1+nhの近似式を用いてよい。
(2) d=4.0×10*-4m,L=2.0mのとき,干渉縞の明線の間隔Δxが3.0×10^-3mとなった。光源の単色光の波長はいくらか。
(3) 単色光の色を赤,緑,紫に変えると,Δxが変化した。Δxが大きい順に色を示せ。
(4) 装置全体を空気中から水中にうつすと,Δxはどのように変化するか。
(5) 単色光の代わりに白色光を用いると,1次の明線はどのように見えるか。
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図は、ヤングの干渉実験を示しており、Dは,波長を変えることができる単色光源である。スリットS₁,S₂の間隔dは,スクリーンPQまでの距離Lに比べて十分に小さいものとする。PQ上に観察される干渉縞について,次の各問に答えよ。
(1) スクリーンPQの中心Oから距離xはなれたスクリーン上の点をRとする。経路差|S₁R-S₂R|を,d,x,Lを用いて表せ。ただし,xはLよりも十分に小さく,|h|<<1のときに成り立つ,(1+h)^n≒1+nhの近似式を用いてよい。
(2) d=4.0×10*-4m,L=2.0mのとき,干渉縞の明線の間隔Δxが3.0×10^-3mとなった。光源の単色光の波長はいくらか。
(3) 単色光の色を赤,緑,紫に変えると,Δxが変化した。Δxが大きい順に色を示せ。
(4) 装置全体を空気中から水中にうつすと,Δxはどのように変化するか。
(5) 単色光の代わりに白色光を用いると,1次の明線はどのように見えるか。
【毎朝物理18日目】波のグラフ【8月平日限定】8/26(月)
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
教材:
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
図で示される振動が媒質の1点(原点)におこり,x軸の正の向きに4.0m/sの速さで伝わる。次の各問に答えよ。 (1)周期はいくらか。 (2)波の波長はいくらか。 (3)振動がおこってから0.60s経過したときの波形を描け。
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図で示される振動が媒質の1点(原点)におこり,x軸の正の向きに4.0m/sの速さで伝わる。次の各問に答えよ。 (1)周期はいくらか。 (2)波の波長はいくらか。 (3)振動がおこってから0.60s経過したときの波形を描け。
【高校化学】アセチレン【毎週土曜日16時更新!】
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#化学#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー化学基礎・化学
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
図中のA~Hに適切な化合物の示性式と名称を記せ。
ただし,Bは組成式と名称を記せ。
*図は動画本編中で
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図中のA~Hに適切な化合物の示性式と名称を記せ。
ただし,Bは組成式と名称を記せ。
*図は動画本編中で
【毎朝物理17日目】クインケ管【8月平日限定】8/23(金)
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単元:
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
図のような装置をクインケ管という。Aで出された音が,ACBとADBの経路に分かれて進み,Bで干渉する。Cを5.0cm引き出すごとにBで聞こえる音は大きくなった。音速を3.4×10²m/sとする。次の各問に答えよ。 (1)音の波長λ[m]と振動f[Hz]を求めよ。 (2)気温が高くなると,音が再び大きくなるまでにCを引き出す長さは,もとの5.0cmと比べてどのように変化するか。
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図のような装置をクインケ管という。Aで出された音が,ACBとADBの経路に分かれて進み,Bで干渉する。Cを5.0cm引き出すごとにBで聞こえる音は大きくなった。音速を3.4×10²m/sとする。次の各問に答えよ。 (1)音の波長λ[m]と振動f[Hz]を求めよ。 (2)気温が高くなると,音が再び大きくなるまでにCを引き出す長さは,もとの5.0cmと比べてどのように変化するか。
【毎朝物理16日目】弦に生じる定常波【8月平日限定】8/22(木)
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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問題文全文(内容文):
長さ0.50m,質量0.10gの弦が,大きさ18Nの張力となるように,おもりを用いて張られている。次の各問に答えよ。 (1)弦の線密度は何kg/mか。 (2)弦を横波が伝わるとき,その速さは何m/sか。 (3)弦に基本振動の定常波が生じているとき,その振動数は何Hzか。
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長さ0.50m,質量0.10gの弦が,大きさ18Nの張力となるように,おもりを用いて張られている。次の各問に答えよ。 (1)弦の線密度は何kg/mか。 (2)弦を横波が伝わるとき,その速さは何m/sか。 (3)弦に基本振動の定常波が生じているとき,その振動数は何Hzか。
【毎朝物理15日目】波の屈折と打ち寄せる波【8月平日限定】8/21(水)
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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問題文全文(内容文):
水面波の速さは水深によって変わり,浅くなるにつれて遅くなる。水深がゆるやかに変わる場所では,海の波が海岸線に平行に打ち寄せる理由を説明せよ。
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水面波の速さは水深によって変わり,浅くなるにつれて遅くなる。水深がゆるやかに変わる場所では,海の波が海岸線に平行に打ち寄せる理由を説明せよ。
【毎朝物理14日目】定常波【8月平日限定】8/20(火)
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
全長1.2mの波動実験器(ウェーブマシン)に,振動数4.0Hzの振動を与えたところ,図のような定常波ができた。次の各問に答えよ。
(1)定常波の波長はいくらか。
(2)定常波をつくっている進行波の速さはいくらか。
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全長1.2mの波動実験器(ウェーブマシン)に,振動数4.0Hzの振動を与えたところ,図のような定常波ができた。次の各問に答えよ。
(1)定常波の波長はいくらか。
(2)定常波をつくっている進行波の速さはいくらか。
【高校化学】エチレン【毎週土曜日16時更新!】
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単元:
#化学#理科(高校生)
教材:
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
エチレンはエタノールと濃硫酸を約(ア)℃に加熱すると得られる。
エチレン分子を構成する原子は,すべて同一(イ)上にあり,2つのCH2は二重結合を軸にした回転ができない。
臭素水にエチレンを通じると,その水溶液の(ウ)色が消える。
これは(エ)反応が起こるためである。
また,リン酸を触媒として,水を(エ)反応させると(オ)を生じる。
適当な触媒を用いて,多数のエチレン分子を(カ)させると,高分子である(キ)が生成する。
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エチレンはエタノールと濃硫酸を約(ア)℃に加熱すると得られる。
エチレン分子を構成する原子は,すべて同一(イ)上にあり,2つのCH2は二重結合を軸にした回転ができない。
臭素水にエチレンを通じると,その水溶液の(ウ)色が消える。
これは(エ)反応が起こるためである。
また,リン酸を触媒として,水を(エ)反応させると(オ)を生じる。
適当な触媒を用いて,多数のエチレン分子を(カ)させると,高分子である(キ)が生成する。
【高校物理】棒のつり合い【毎週土曜日16時更新!】
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#物理#力学#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
図のように、長さL、重さWの一様な太さの棒の一端を壁にちょうつがいで固定し、他端に糸をつけて、棒が水平と30°の角度となるように、糸を水平にして壁に固定した。
(1) 棒が受ける重力W、糸の張力T、ちょうつがいから受ける力の水平成分N、鉛直成分Fを図中に示せ。
(2) 棒が受ける力の水平方向と鉛直方向のつりあいの式、およびちょうつがいを回転の中心とした力のモーメントのつりあいの式を示せ。
(3) T、N、Fの大きさを、Wを用いてそれぞれ求めよ。
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図のように、長さL、重さWの一様な太さの棒の一端を壁にちょうつがいで固定し、他端に糸をつけて、棒が水平と30°の角度となるように、糸を水平にして壁に固定した。
(1) 棒が受ける重力W、糸の張力T、ちょうつがいから受ける力の水平成分N、鉛直成分Fを図中に示せ。
(2) 棒が受ける力の水平方向と鉛直方向のつりあいの式、およびちょうつがいを回転の中心とした力のモーメントのつりあいの式を示せ。
(3) T、N、Fの大きさを、Wを用いてそれぞれ求めよ。
【毎朝物理12日目】気柱の共鳴【8月平日限定】8/16(金)
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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問題文全文(内容文):
気柱共鳴管の実験で,管口から水面を下げていったところ、管口から9.5cmと31.0cmのところで共鳴がおこった。音速を344m/sとして、次の各問に答えよ。
(1)音波の波長はいくらか。
(2)スピーカーから出る音の振動数はいくらか。
(3)開口端補正はいくらか。
(4)管口から水面までの距離を31.0cmに保ち,スピーカーから出る音の振動数を(2)の値から小さくしていった。次に共鳴する振動数はいくらか。
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気柱共鳴管の実験で,管口から水面を下げていったところ、管口から9.5cmと31.0cmのところで共鳴がおこった。音速を344m/sとして、次の各問に答えよ。
(1)音波の波長はいくらか。
(2)スピーカーから出る音の振動数はいくらか。
(3)開口端補正はいくらか。
(4)管口から水面までの距離を31.0cmに保ち,スピーカーから出る音の振動数を(2)の値から小さくしていった。次に共鳴する振動数はいくらか。
【毎朝物理11日目】波の干渉【8月平日限定】8/15(木)
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
水面上の2点A,Bから,波長4.0cm,振幅0.50cmの等しい波が,同じ振動(同位相)で生じている。次の点P,Qにおいて,波は強めあうか,弱めあうか。また,各点における合成波の振幅を求めよ。ただし,振幅は減衰しないものとする。
(1)AP=10cm,BP=16cm
(2)AQ=8cm,BQ-12cm
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水面上の2点A,Bから,波長4.0cm,振幅0.50cmの等しい波が,同じ振動(同位相)で生じている。次の点P,Qにおいて,波は強めあうか,弱めあうか。また,各点における合成波の振幅を求めよ。ただし,振幅は減衰しないものとする。
(1)AP=10cm,BP=16cm
(2)AQ=8cm,BQ-12cm
【毎朝物理10日目】反射と屈折【8月平日限定】8/14(水)
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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問題文全文(内容文):
(1),(2)の場合について,入射光の経路を作図せよ。ただし,空気の屈折率を1,ガラスの屈折率を√3とし,ガラス面に垂直に入射する光の反射光は作図しなくてよい。
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(1),(2)の場合について,入射光の経路を作図せよ。ただし,空気の屈折率を1,ガラスの屈折率を√3とし,ガラス面に垂直に入射する光の反射光は作図しなくてよい。
【毎朝物理9日目】凹レンズ【8月平日限定】8/13(火)
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焦点距離60cmの凹レンズの前方20cmの位置に、大きさ6.0cmの物体を置いた。レンズによる物体の像の位置、大きさを求めよ。また、像は実像か虚像か、正立か倒立かを答えよ。
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焦点距離60cmの凹レンズの前方20cmの位置に、大きさ6.0cmの物体を置いた。レンズによる物体の像の位置、大きさを求めよ。また、像は実像か虚像か、正立か倒立かを答えよ。
【毎朝物理8日目】y-xグラフとy-tグラフ【8月平日限定】8/12(月)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
x軸の正の向きに伝わる正弦波がある。図1は時刻t=0の波形、図2はある位置における媒質の時間変化を表している。
(1)波が伝わる速さは何m/sか。
(2)図2で表される振動をしている位置は、図1のどこか。0≦x≦2.0mの範囲で答えよ。
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x軸の正の向きに伝わる正弦波がある。図1は時刻t=0の波形、図2はある位置における媒質の時間変化を表している。
(1)波が伝わる速さは何m/sか。
(2)図2で表される振動をしている位置は、図1のどこか。0≦x≦2.0mの範囲で答えよ。
【高校物理】ジェットコースター【毎週土曜日16時更新!】
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#物理#理科(高校生)
教材:
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
図のように、台車が速さ 14m/sで点Aから出発し、鉛直面内にある直径7.5mの円形のレールを一周し、斜面をのぼる。面はすべてなめらかであるとして、重力加速度の大きさを9.8m/s²とする。次の各問に答えよ。
(1) 円形のレールの最高点Bにおける台車の速さはいくらか。
(2) 台車が斜面上の最高点Cに達したとき、水平面からの高さはいくらになるか。
(3) 円形のレールを外し、水平面と斜面だけのコースとする。同じ速さで点Aから出発したとき、台車が達する最高点Cの高さは変化するか、変化しないか。
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図のように、台車が速さ 14m/sで点Aから出発し、鉛直面内にある直径7.5mの円形のレールを一周し、斜面をのぼる。面はすべてなめらかであるとして、重力加速度の大きさを9.8m/s²とする。次の各問に答えよ。
(1) 円形のレールの最高点Bにおける台車の速さはいくらか。
(2) 台車が斜面上の最高点Cに達したとき、水平面からの高さはいくらになるか。
(3) 円形のレールを外し、水平面と斜面だけのコースとする。同じ速さで点Aから出発したとき、台車が達する最高点Cの高さは変化するか、変化しないか。
【高校物理】板の重心【毎週土曜日16時更新!】
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単元:
#物理#力学#理科(高校生)
教材:
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
一様な厚さで、一辺の長さが2.0mの正方形の板ABCDがあり、図のようにx軸、y軸をとる。
(1) 板ABCD から正方形EFGCを切り取った。残った板の重心の座標を求めよ。
(2)切り取った正方形EFGCを残った板のAHFIに重ねた。板全体の重心の座標を求めよ。
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一様な厚さで、一辺の長さが2.0mの正方形の板ABCDがあり、図のようにx軸、y軸をとる。
(1) 板ABCD から正方形EFGCを切り取った。残った板の重心の座標を求めよ。
(2)切り取った正方形EFGCを残った板のAHFIに重ねた。板全体の重心の座標を求めよ。
【数学】中高一貫校用問題集数式・関数編:2次関数の決定
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単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材:
#TK数学#TK数学問題集3(数式・関数編)#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)$x^2$の係数が2で、そのグラフが点(1,3)を通り、頂点が直線$y=2x-3$上にあるような2次関数を求めよ。
(2)2次関数$y=x^2-2ax+b$のグラフが点(1,3)を通り、頂点が直線$y=x-10$上にあるとき、定数a,bの値を求めよ。
(3)2次関数$y=2x^2+ax+b$のグラフが点(3,5)を通り、頂点が直線$y=2x-5$上にあるとき、定数a,bの値を求めよ。
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次の問いに答えよ。
(1)$x^2$の係数が2で、そのグラフが点(1,3)を通り、頂点が直線$y=2x-3$上にあるような2次関数を求めよ。
(2)2次関数$y=x^2-2ax+b$のグラフが点(1,3)を通り、頂点が直線$y=x-10$上にあるとき、定数a,bの値を求めよ。
(3)2次関数$y=2x^2+ax+b$のグラフが点(3,5)を通り、頂点が直線$y=2x-5$上にあるとき、定数a,bの値を求めよ。
微分法と積分法 数Ⅱ定積分:1/6公式の使い方【烈’s study!がていねいに解説】
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単元:
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
教材:
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{α}^{ β } (x-α)(x-β)dx=-\dfrac{1}{6}(β-α)^3$を用いて、次の定積分を求めよ。
(1)$\displaystyle \int_{-1}^{ 2 } (x^2-x-2)dx$
(2)$\displaystyle \int_{1-\sqrt{2} }^{1+\sqrt{2}} (x^2-2x-1)dx$
(3)$\displaystyle \int_{3}^{ 4 } (14x-24-2x^2)dx$
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$\displaystyle \int_{α}^{ β } (x-α)(x-β)dx=-\dfrac{1}{6}(β-α)^3$を用いて、次の定積分を求めよ。
(1)$\displaystyle \int_{-1}^{ 2 } (x^2-x-2)dx$
(2)$\displaystyle \int_{1-\sqrt{2} }^{1+\sqrt{2}} (x^2-2x-1)dx$
(3)$\displaystyle \int_{3}^{ 4 } (14x-24-2x^2)dx$
微分法と積分法 数Ⅱ定積分:定積分の計算基本 【烈’s study!がていねいに解説】
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単元:
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#微分法と積分法#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の定積分を求めよ。
(1)$\displaystyle \int_{-1}^{ 1 } (4x^3+3x^2+3x+1)dx$
(2)$\displaystyle \int_{-2}^{ 2 } (x^3-x^2-x+4)dx$
(3)$\displaystyle \int_{-2}^{ 2 } (x^4-5x^3+x^2+9x)dx$
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次の定積分を求めよ。
(1)$\displaystyle \int_{-1}^{ 1 } (4x^3+3x^2+3x+1)dx$
(2)$\displaystyle \int_{-2}^{ 2 } (x^3-x^2-x+4)dx$
(3)$\displaystyle \int_{-2}^{ 2 } (x^4-5x^3+x^2+9x)dx$
【数学】中高一貫校用問題集幾何:三平方の定理:空間図形 雪だるまの高さ
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単元:
#数学(中学生)#中3数学#三平方の定理
教材:
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
たいちさんはお父さんと図のような雪だるまを作ることにした。雪だるまの頭は半径20㎝の球、胴体は半径30㎝の球とし、頭と胴体が接する面、および胴体と地面が接する面が半径10㎝になるように頭と胴体を削る。ただし、頭と胴体が接する面と、胴体と地面が接する面は平行であるとする。このとき、雪だるまの高さを答えなさい。
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たいちさんはお父さんと図のような雪だるまを作ることにした。雪だるまの頭は半径20㎝の球、胴体は半径30㎝の球とし、頭と胴体が接する面、および胴体と地面が接する面が半径10㎝になるように頭と胴体を削る。ただし、頭と胴体が接する面と、胴体と地面が接する面は平行であるとする。このとき、雪だるまの高さを答えなさい。
【高校化学】炭化水素の示性式【毎週土曜日16時更新!】
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#化学#理科(高校生)
教材:
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師:
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問題文全文(内容文):
(1)~(6)の構造式を書き、(7)~(9)の名称をかけ。
(1)アセチレン (2)プロパン (3)プロペン (4)1-ブテン (5)2-ブテン (6)シクロペンタン (7)CHCl₃ (8)CH₃-CH(CH₃)-CH₃ (9)CH₂=C(CH₃)₂
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(1)~(6)の構造式を書き、(7)~(9)の名称をかけ。
(1)アセチレン (2)プロパン (3)プロペン (4)1-ブテン (5)2-ブテン (6)シクロペンタン (7)CHCl₃ (8)CH₃-CH(CH₃)-CH₃ (9)CH₂=C(CH₃)₂
【高校物理】気球と浮力【毎週土曜日16時更新!】
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単元:
#物理#理科(高校生)
教材:
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
質量60kgの気球が、鉛直上向きの加速度0.20m/s²で上昇している。重力加速度の大きさを9.8 m/s²として、次の各問に答えよ。
(1)気球が受けている浮力の大きさは何Nか。
(2)気球に積んだ荷物を10kg捨てると、気球の上向きの加速度はいくらになるか。ただし、荷物を捨てても気球の受ける浮力は変わらないとする。
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質量60kgの気球が、鉛直上向きの加速度0.20m/s²で上昇している。重力加速度の大きさを9.8 m/s²として、次の各問に答えよ。
(1)気球が受けている浮力の大きさは何Nか。
(2)気球に積んだ荷物を10kg捨てると、気球の上向きの加速度はいくらになるか。ただし、荷物を捨てても気球の受ける浮力は変わらないとする。
【数学】中高一貫校用問題集幾何:三平方の定理:空間図形 円錐に接する球2
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単元:
#数学(中学生)#中3数学#三平方の定理
教材:
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
図のように、半径2cmの球Oが、平面Pに点Aで接している。 球の中心Oを通り、平面Pに垂直な直線l上に光源Kがあり、 Kから出た光によって、平面P上に球Oの影が映っている。 AK = 8cmであるとき、平面Pにできる影の面積を求めなさい。
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図のように、半径2cmの球Oが、平面Pに点Aで接している。 球の中心Oを通り、平面Pに垂直な直線l上に光源Kがあり、 Kから出た光によって、平面P上に球Oの影が映っている。 AK = 8cmであるとき、平面Pにできる影の面積を求めなさい。