中高教材
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【高校物理】図のように、なめらかに動くピストンのついたシリンダー内に、n[mol]、温度T_0[K]の単原子分子からなる理想気体が入っており、ピストンは図の位置で静止している(状態1)。シリンダーには
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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理数個別チャンネル
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図のように、なめらかに動くピストンのついたシリンダー内に、n[mol]、温度T_0[K]の単原子分子からなる理想気体が入っており、ピストンは図の位置で静止している(状態1)。シリンダーにはヒーターが備えられており、気体の温度を調整することができる。外部の圧力は一定とし、気体定数をR[J/(mol・K)]とする。ストッパーでピストンを固定し、ヒーターから熱量を与え、気体の温度をT_0[K]から4T_0[K]に上昇させた。
(1)気体がヒーターから得た熱量は何Jか。
(2)(1)の結果から、理想気体の定積モル比熱C_V[J/(mol・K)]を求めよ
次に、気体を状態1にもどし、ピストンの固定を外した。その状態で気体の温度をT_0[K]から4T_0[K]に上昇させると、気体はゆっくりと膨張した。
(3)気体の内部エネルギーの増加量、気体が外部にした仕事はそれぞれ何Jか。
(4)気体がヒーターから得た熱量は何Jか。
(5)(4)の結果から、理想気体の定圧モル比熱C_P[J/(mol・K)]を求めよ。
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図のように、なめらかに動くピストンのついたシリンダー内に、n[mol]、温度T_0[K]の単原子分子からなる理想気体が入っており、ピストンは図の位置で静止している(状態1)。シリンダーにはヒーターが備えられており、気体の温度を調整することができる。外部の圧力は一定とし、気体定数をR[J/(mol・K)]とする。ストッパーでピストンを固定し、ヒーターから熱量を与え、気体の温度をT_0[K]から4T_0[K]に上昇させた。
(1)気体がヒーターから得た熱量は何Jか。
(2)(1)の結果から、理想気体の定積モル比熱C_V[J/(mol・K)]を求めよ
次に、気体を状態1にもどし、ピストンの固定を外した。その状態で気体の温度をT_0[K]から4T_0[K]に上昇させると、気体はゆっくりと膨張した。
(3)気体の内部エネルギーの増加量、気体が外部にした仕事はそれぞれ何Jか。
(4)気体がヒーターから得た熱量は何Jか。
(5)(4)の結果から、理想気体の定圧モル比熱C_P[J/(mol・K)]を求めよ。
【高校物理】2つのシリンダーA、Bにそれぞれピストンがつけられ、同じ体積の単原子分子からなる理想気体が入っている。Aのピストンはストッパーによって固定されており、Bのピストンはなめらかに動く。A、Bに
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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2つのシリンダーA、Bにそれぞれピストンがつけられ、同じ体積の単原子分子からなる理想気体が入っている。Aのピストンはストッパーによって固定されており、Bのピストンはなめらかに動く。A、Bに等量の熱量を与えたとき、気体の上昇する温度が大きいのはどちらか。
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2つのシリンダーA、Bにそれぞれピストンがつけられ、同じ体積の単原子分子からなる理想気体が入っている。Aのピストンはストッパーによって固定されており、Bのピストンはなめらかに動く。A、Bに等量の熱量を与えたとき、気体の上昇する温度が大きいのはどちらか。
【高校物理】なめらかに動くピストンを備えるシリンダー内に気体が入っており、その圧力は1.0×10⁵Paである。圧力を一定に保ちながら、気体に7.0×10²Jの熱を加えたところ、ピストンは0.50m移動
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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なめらかに動くピストンを備えるシリンダー内に気体が入っており、その圧力は1.0×10⁵Paである。圧力を一定に保ちながら、気体に7.0×10²Jの熱を加えたところ、ピストンは0.50m移動した。シリンダーの断面積は4.0×10⁻³㎡である。
(1)気体が外部にした仕事はいくらか。
(2)気体の内部エネルギーの増加はいくらか。
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なめらかに動くピストンを備えるシリンダー内に気体が入っており、その圧力は1.0×10⁵Paである。圧力を一定に保ちながら、気体に7.0×10²Jの熱を加えたところ、ピストンは0.50m移動した。シリンダーの断面積は4.0×10⁻³㎡である。
(1)気体が外部にした仕事はいくらか。
(2)気体の内部エネルギーの増加はいくらか。
【高校物理】なめらかに動くピストンをもつシリンダー内に、2.0molの単原子分子からなる理想気体が入っている。定圧のもとで気体の温度を60℃から40℃に下げるとき、気体が外部へ放出する熱量はいくらか。
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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なめらかに動くピストンをもつシリンダー内に、2.0molの単原子分子からなる理想気体が入っている。定圧のもとで気体の温度を60℃から40℃に下げるとき、気体が外部へ放出する熱量はいくらか。
ただし、気体定数を8.3J/(mol・K)とする。
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なめらかに動くピストンをもつシリンダー内に、2.0molの単原子分子からなる理想気体が入っている。定圧のもとで気体の温度を60℃から40℃に下げるとき、気体が外部へ放出する熱量はいくらか。
ただし、気体定数を8.3J/(mol・K)とする。
【高校物理】容積1.12×10⁻²㎥の密閉容器に、0℃、1.0×10⁵Pa(1気圧)の単原子分子からなる理想気体が入っている。気体の体積を一手に保ち、温度を20℃とするには、外部からどれだけ
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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容積$1.12×10^{-2}m^{3}$の密閉容器に、$0℃,1.0×10^{5}Pa$（1気圧）の単原子分子からなる理想気体が入っている。気体の体積を一手に保ち、温度を$20℃$とするには、外部からどれだけの熱量を与えればよいか。
ただし、気体定数を$8.3J/(mol・K)$とする。
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容積$1.12×10^{-2}m^{3}$の密閉容器に、$0℃,1.0×10^{5}Pa$（1気圧）の単原子分子からなる理想気体が入っている。気体の体積を一手に保ち、温度を$20℃$とするには、外部からどれだけの熱量を与えればよいか。
ただし、気体定数を$8.3J/(mol・K)$とする。
【高校物理】ピストンのついたシリンダーが水平に置かれ、0℃、1.0×10⁵Paの単原子分子からなる理想気体が0.50mol入っている。外気圧が1.0×10⁵Paであるとき、気体の温度を10℃上げる
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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理数個別チャンネル
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なめらかに動くピストンのついたシリンダーが水平に置かれ、その中$0℃,1.0×10^{5}Pa$の単原子分子からなる理想気体が$0.5mol$入っている。外気圧が$1.0×10^{5}Pa$であるとき気体の温度を$10℃$あげると、気体がピストンにする仕事はいくらか。
ただし、気体定数を$8.3J/(mol・K)$とする。
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なめらかに動くピストンのついたシリンダーが水平に置かれ、その中$0℃,1.0×10^{5}Pa$の単原子分子からなる理想気体が$0.5mol$入っている。外気圧が$1.0×10^{5}Pa$であるとき気体の温度を$10℃$あげると、気体がピストンにする仕事はいくらか。
ただし、気体定数を$8.3J/(mol・K)$とする。
【高校物理】格子定数(隣りあうすじの間隔)がdの回折格子に、単色光を垂直に入射させ、距離Lはなれたスクリーン上の明線を観察した。最も明るい明線から1次の明線までの距離をx、1次の明線が得られる方向と
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー化学基礎・化学
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問題文全文(内容文)：
格子定数(隣りあうすじの間隔)がdの回折格子に、単色光を垂直に入射させ、距離Lはなれたスクリーン上の明線を観察した。最も明るい明線から1次の明線までの距離x、1次の明線が得られる方向と入射光のなす角をθとして、次の各問いに答えよ。
(1)入射光の波長λを、d,L,xを用いて表せ。ただし、θは十分に小さく、sinθ≒tanθが成り立つものとする。
(2)入射光を単色光から白色光に変えたとする。このとき、最も明るい明線と1次の明線は、それぞれどのように見えるか。
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格子定数(隣りあうすじの間隔)がdの回折格子に、単色光を垂直に入射させ、距離Lはなれたスクリーン上の明線を観察した。最も明るい明線から1次の明線までの距離x、1次の明線が得られる方向と入射光のなす角をθとして、次の各問いに答えよ。
(1)入射光の波長λを、d,L,xを用いて表せ。ただし、θは十分に小さく、sinθ≒tanθが成り立つものとする。
(2)入射光を単色光から白色光に変えたとする。このとき、最も明るい明線と1次の明線は、それぞれどのように見えるか。
【高校物理】波長5.0×10mの単色光を、回折格子に垂直に入射させたところ、入射方向と30°の角をなす方向に4次の明線が得られた。(1) この回折格子には、1.0cmあたり何本のすじがあるか。
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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波長5.0×10mの単色光を、回折格子に垂直に入射させたところ、入射方向と30°の角をなす
方向に4次の明線が得られた。
(1) この回折格子には、1.0cmあたり何本のすじがあるか。
(2)1.0cm あたりのすじの本数が、(1)よりも多い回折格子に変えたとき、4次の明線が得られる角度は、30°よりも大きいか、小さいか。
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波長5.0×10mの単色光を、回折格子に垂直に入射させたところ、入射方向と30°の角をなす
方向に4次の明線が得られた。
(1) この回折格子には、1.0cmあたり何本のすじがあるか。
(2)1.0cm あたりのすじの本数が、(1)よりも多い回折格子に変えたとき、4次の明線が得られる角度は、30°よりも大きいか、小さいか。
【高校物理】焦点距離10cmの凹面鏡の光軸上に、大きさ6.0cmの物体を置く。物体が(I),(II)のそれぞれの位置にある場合について、以下の各問に答えよ(I) 凹面鏡から前方30cm(II) 凹面鏡
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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問題文全文(内容文)：
焦点距離10cmの凹面鏡の光軸上に、大きさ6.0cmの物体を置く。物体が(I),(II)のそれぞれの位置にある場合について、以下の各問に答えよ。
(I) 凹面鏡から前方30cm
(II) 凹面鏡から前方5.0cm
(1) 鏡による物体の像の位置、大きさを求めよ。
(2) 像は実像か虚像か、正立か倒立か答えよ。
(3) 物体を少しだけ鏡に近づけたとき、像の大きさはどのように変化するか。
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焦点距離10cmの凹面鏡の光軸上に、大きさ6.0cmの物体を置く。物体が(I),(II)のそれぞれの位置にある場合について、以下の各問に答えよ。
(I) 凹面鏡から前方30cm
(II) 凹面鏡から前方5.0cm
(1) 鏡による物体の像の位置、大きさを求めよ。
(2) 像は実像か虚像か、正立か倒立か答えよ。
(3) 物体を少しだけ鏡に近づけたとき、像の大きさはどのように変化するか。
【高校物理】図のような、物体AA’と球面鏡がある。Cは球面の中心、Fは焦点、Oは球面の中央の点である。鏡によってできるAA’の像を作図せよ。
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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問題文全文(内容文)：
図のような、物体AA’と球面鏡がある。Cは球面の中心、Fは焦点、Oは球面の中央の点であ
る。鏡によってできるAA’の像を作図せよ。
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図のような、物体AA’と球面鏡がある。Cは球面の中心、Fは焦点、Oは球面の中央の点であ
る。鏡によってできるAA’の像を作図せよ。
【高校物理】図のように、光源とスクリーンを、凸レンズの光軸上に配置したところ、スクリーン上に光源の実像ができた。スクリーンは光軸と垂直であり、スクリーン上にx軸とy軸をとると、光軸の矢印はそれぞれ各軸
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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図のように、光源とスクリーンを、凸レンズの光軸上に配置したところ、スクリーン上に光源の実像ができた。スクリーンは光軸と垂直であり、スクリーン上にx軸とy軸をとると、光軸の矢印はそれぞれ各軸の正の向きに向いていた。観測者がレンズの側からスクリーンを見ると、スクリーン上の像はどのように見えるか。次の(1)～(4)から1つ選べ。
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図のように、光源とスクリーンを、凸レンズの光軸上に配置したところ、スクリーン上に光源の実像ができた。スクリーンは光軸と垂直であり、スクリーン上にx軸とy軸をとると、光軸の矢印はそれぞれ各軸の正の向きに向いていた。観測者がレンズの側からスクリーンを見ると、スクリーン上の像はどのように見えるか。次の(1)～(4)から1つ選べ。
【高校物理】図のような、レンズと物体AA’がある。(a),(b),(c)で、F,F’はそれぞれのレンズの焦点である。レンズによってできるAA’の像を作図せよ。
単元：
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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図のような、レンズと物体AA’がある。(a),(b),(c)で、F,F’はそれぞれのレンズの焦点である。
レンズによってできるAA’の像を作図せよ。
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図のような、レンズと物体AA’がある。(a),(b),(c)で、F,F’はそれぞれのレンズの焦点である。
レンズによってできるAA’の像を作図せよ。
【高校物理】図のように、2個のスピーカーA,Bを3.0mはなして置き、同じ振動数で同位相の音を発生させる。直線ABから4.0mの距離にある直線CD上を歩くとき、AB間の垂直二等分線とCDとの交点Pで音
単元：
#物理#熱・波・音
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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図のように、2個のスピーカーA,Bを3.0mはなして置き、同じ振動数で同位相の音を発生させ
る。直線ABから4.0mの距離にある直線CD上を歩くとき、AB間の垂直二等分線とCDとの交
点Pで音が強く聞こえた。そこから右向きに歩くと、音は一度弱くなり、点Pから1.5mはなれた点Qで再び強くなった。次の各問に答えよ。
(1) スピーカーから出る音の波長はいくらか。
(2) 音の振動数はいくらか。ただし、音速を340m/sとする。
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図のように、2個のスピーカーA,Bを3.0mはなして置き、同じ振動数で同位相の音を発生させ
る。直線ABから4.0mの距離にある直線CD上を歩くとき、AB間の垂直二等分線とCDとの交
点Pで音が強く聞こえた。そこから右向きに歩くと、音は一度弱くなり、点Pから1.5mはなれた点Qで再び強くなった。次の各問に答えよ。
(1) スピーカーから出る音の波長はいくらか。
(2) 音の振動数はいくらか。ただし、音速を340m/sとする。
【高校物理】音波が、空気中から水中に進むときの屈折率を0.23とする。空気中の音速を345m/sとして、次の各問に答えよ。
単元：
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
音波が、空気中から水中に進むときの屈折率を0.23とする。空気中の音速を345m/sとして、 次の各問に答えよ。
(1) 水中での音速は何m/sか。
(2)この音波が、入射角で空気中から水中に 『入射した。屈折角をθとして、sinθの値を求めよ。
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音波が、空気中から水中に進むときの屈折率を0.23とする。空気中の音速を345m/sとして、 次の各問に答えよ。
(1) 水中での音速は何m/sか。
(2)この音波が、入射角で空気中から水中に 『入射した。屈折角をθとして、sinθの値を求めよ。
【高校物理】おんさAを振動数254Hzのおんさと同時に鳴らすと、毎秒1回のうなりが生じ、振動数25Hzのおんさと同時に鳴らすと、毎秒3回のうなりが生じる。おんさAの振動数はいくらか。
単元：
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
おんさAを振動数254Hzのおんさと同時に鳴らすと、毎秒1回のうなりが生じ、振動数25Hz
のおんさと同時に鳴らすと、毎秒3回のうなりが生じる。おんさAの振動数はいくらか。
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おんさAを振動数254Hzのおんさと同時に鳴らすと、毎秒1回のうなりが生じ、振動数25Hz
のおんさと同時に鳴らすと、毎秒3回のうなりが生じる。おんさAの振動数はいくらか。
単元：
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
波源を振幅0.10m、振動数10Hzの単振動をさせると、x軸の正の向きに速さ 20m/sで伝わる正弦波が生じた。次の各問に答えよ。
（1） 波の波長は何mか。
（2） 波源の振幅を2倍の0.20mにすると、速さはいくらになるか。また。振動数を2倍の20Hzにすると、速さはいくらになるか。
（3） （2）のときの波の波長は、それぞれいくらか。
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波源を振幅0.10m、振動数10Hzの単振動をさせると、x軸の正の向きに速さ 20m/sで伝わる正弦波が生じた。次の各問に答えよ。
（1） 波の波長は何mか。
（2） 波源の振幅を2倍の0.20mにすると、速さはいくらになるか。また。振動数を2倍の20Hzにすると、速さはいくらになるか。
（3） （2）のときの波の波長は、それぞれいくらか。
【高校物理】陽子は、u（アップ）クォーク2個とd（ダウン）クォーク1個とから構成され、中性子は、uクォーク1個とdクォーク2個とから構成されている。陽子，中性子の電荷をそれぞれe（電気素量），0として
単元：
#物理#理科(高校生)#原子
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
陽子は、u（アップ）クォーク2個とd（ダウン）クォーク1個とから構成され、中性子は、uクォーク1個とdクォーク2個とから構成されている。陽子，中性子の電荷をそれぞれe（電気素量），0として、次の各問に答えよ。
（1） uクォークの電荷をq1,dクォークの電荷をq2とする。陽子、中性子のそれぞれについて、電荷の関係式を求めよ。
（2） uクォーク、およびdクォークの電荷を、電気素量eを用いて表せ。
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陽子は、u（アップ）クォーク2個とd（ダウン）クォーク1個とから構成され、中性子は、uクォーク1個とdクォーク2個とから構成されている。陽子，中性子の電荷をそれぞれe（電気素量），0として、次の各問に答えよ。
（1） uクォークの電荷をq1,dクォークの電荷をq2とする。陽子、中性子のそれぞれについて、電荷の関係式を求めよ。
（2） uクォーク、およびdクォークの電荷を、電気素量eを用いて表せ。
【高校物理】太陽の中心では4H→He+2e（eは陽電子）で示される核融合が進行すると考えられている。それぞれの質量はHが1.0073u,Heが4.0015u,eが0.0005uである。次の各問に答えよ
単元：
#物理#理科(高校生)#原子
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
太陽の中心では、4H→He+2e（eは陽電子）で示される核融合が進行すると考えられている。それぞれの質量は、Hが1.0073u,Heが4.0015u,eが0.0005uである。次の各問に答えよ。ただし、真空中の光速を3.00✕10^8m/sとする。
（1）この反応によって、もとの質量の何%が減少するか。
（2）1kgのHがすべてHe に変わると、何Jのエネルギーが放出されるか。
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太陽の中心では、4H→He+2e（eは陽電子）で示される核融合が進行すると考えられている。それぞれの質量は、Hが1.0073u,Heが4.0015u,eが0.0005uである。次の各問に答えよ。ただし、真空中の光速を3.00✕10^8m/sとする。
（1）この反応によって、もとの質量の何%が減少するか。
（2）1kgのHがすべてHe に変わると、何Jのエネルギーが放出されるか。
【高校物理】船が、前方にある崖に向かって汽笛を鳴らすと、3.4s後に反射音が聞こえた。船から崖に向かって、20m/sの風が吹いていたものとする。音速を340m/sとして、船から崖までの距離を求めよ
単元：
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
海上に静止している船が、前方にある崖に向かって汽笛を鳴らすと、3.4s後に反射音が聞こえた。船から崖に向かって、20m/sの風が吹いていたものとする。音速を340m/sとして、船から崖までの距離を求めよ。
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海上に静止している船が、前方にある崖に向かって汽笛を鳴らすと、3.4s後に反射音が聞こえた。船から崖に向かって、20m/sの風が吹いていたものとする。音速を340m/sとして、船から崖までの距離を求めよ。
【数Ⅲ】【微分】xy平面上に、媒介変数tで表された曲線C:x=e^t-e^-t, y=e^3t+e^-3tがある。曲線Cの概形をかけ。
単元：
#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$xy$ 平面上に、媒介変数 $t$ で表された曲線
$C:\;x=e^t-e^{-t},\;y=e^{3t}+e^{-3t}$
がある。曲線 $C$ の概形をかけ。
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$xy$ 平面上に、媒介変数 $t$ で表された曲線
$C:\;x=e^t-e^{-t},\;y=e^{3t}+e^{-3t}$
がある。曲線 $C$ の概形をかけ。
【数Ⅲ】【微分】次の曲線の概形をかけ。(1) y²=x²(4-x²)(2) y²=x²(x+1)
単元：
#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の曲線の概形をかけ。
(1) $y^2=x^2(4-x^2)$
(2) $y^2=x^2(x+1)$
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次の曲線の概形をかけ。
(1) $y^2=x^2(4-x^2)$
(2) $y^2=x^2(x+1)$
【数Ⅲ】【微分】次の関数のグラフの概形をかけ。(1) y=log|logx-1|(2) y=2+sinx/cosx(0≦x≦2π)
単元：
#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の関数のグラフの概形をかけ。
(1) $y=\log|\log x-1|$
(2) $y=\dfrac{2+\sin x}{\cos x}$（$0\le x\le 2\pi$）
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次の関数のグラフの概形をかけ。
(1) $y=\log|\log x-1|$
(2) $y=\dfrac{2+\sin x}{\cos x}$（$0\le x\le 2\pi$）
【数Ⅲ】【微分】f(x)を微分可能な関数とし、 a≠0 とする。関数y=f(x)/xが x=a において極値を取るとき、曲線y=f(x)の点(a,f(a))における接線は原点を通ることを証明せよ。
単元：
#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$f(x)$ を微分可能な関数とし、$a\ne 0$ とする。
関数 $y=\dfrac{f(x)}{x}$ が $x=a$ において極値をとるとき、
曲線 $y=f(x)$ の点 $(a,f(a))$ における接線は原点を
通ることを証明せよ。
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$f(x)$ を微分可能な関数とし、$a\ne 0$ とする。
関数 $y=\dfrac{f(x)}{x}$ が $x=a$ において極値をとるとき、
曲線 $y=f(x)$ の点 $(a,f(a))$ における接線は原点を
通ることを証明せよ。
【数Ⅲ】【微分】関数f(x)=2x+ ax/x²+1が極大値と極小値をそれぞれ2つずつもつように、定数aの値の範囲を定めよ。
単元：
#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
関数 $f(x)=2x+\dfrac{ax}{x^2+1}$ が極大値と極小値を
それぞれ 2 つずつもつように、
定数 $a$ の値の範囲を定めよ。
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関数 $f(x)=2x+\dfrac{ax}{x^2+1}$ が極大値と極小値を
それぞれ 2 つずつもつように、
定数 $a$ の値の範囲を定めよ。
【数Ⅰ】【データの分析】ある市の市長選挙にX，Yの2人が立候補した。有権者の中から無作為に30人を選んでX，Yのどちらを支持しているかを調査したところ21人がXを支持していることがわかった。この調査…
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#データの分析#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ある市の市長選挙にX，Yの2人が立候補した。有権者の中から無作為に30人を選んでX，Yのどちらを支持しているかを調査したところ21人がXを支持していることがわかった。この調査から，Xの方が支持者が多いと判断してよいか。仮説検定の考え方を用い，基準となる確率を0.05として考察せよ。ただし，公正なコインを30回投げて表の出た回数を記録する実験を200セット行ったところ次の表のようになったとし，この結果を用いよ。
図は動画内参照
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ある市の市長選挙にX，Yの2人が立候補した。有権者の中から無作為に30人を選んでX，Yのどちらを支持しているかを調査したところ21人がXを支持していることがわかった。この調査から，Xの方が支持者が多いと判断してよいか。仮説検定の考え方を用い，基準となる確率を0.05として考察せよ。ただし，公正なコインを30回投げて表の出た回数を記録する実験を200セット行ったところ次の表のようになったとし，この結果を用いよ。
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【数Ⅰ】【データの分析】2枚のコインA、Bがある。コインAを40回投げたところ表が24回出た。コインBを80回投げたところ表が48回出た。このときそれぞれのコインにおいて表が出やすいと判断してよいか
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#データの分析#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2枚のコインA，Bがある。コインAを40回投げたところ，表が24回出た。また，コインBを80回投げたところ，表が48回出た。このとき，それぞれのコインにおいて，表が出やすいと判断してよいか。仮説検定の考え方を用い，基準となる確率を0.05として考察せよ。ただし，公正なコインを40回，および80回投げて表の出た回数を記録する実験を200セット行ったところ次の表のようになったとし，この結果を用いよ。
表は動画内参照
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2枚のコインA，Bがある。コインAを40回投げたところ，表が24回出た。また，コインBを80回投げたところ，表が48回出た。このとき，それぞれのコインにおいて，表が出やすいと判断してよいか。仮説検定の考え方を用い，基準となる確率を0.05として考察せよ。ただし，公正なコインを40回，および80回投げて表の出た回数を記録する実験を200セット行ったところ次の表のようになったとし，この結果を用いよ。
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【数Ⅰ】【データの分析】あるコインを5回投げたところ4回表が出た。このコインは表が出やすいと判断できるかを仮説検定の考え方を用いて考え方の正しいものを，次の①～④からすべて選べ。
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#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#データの分析#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
あるコインを5回投げたところ4回表が出た。このコインは表が出やすいと判断できるかを仮説検定の考え方を用いて考察したい。このとき，仮説検定の考え方として正しいものを，次の①～④からすべて選べ。
① 5回投げて4回表が出たから，このコインの表が出る確率は4/5である。4/5＞1/2であるから，このコインは表が出やすいと判断してよい。
② このコインの表が出る確率を4/5と仮定する。この仮定のもとで，5回投げて4回以上表が出るという出来事は十分起こりにくいと判断するとき，このコインは表が出やすいと判断してよい。
③ このコインの表が出る確率を1/2と仮定する。この仮定のもとで，5回投げて4回以上表が出るという出来事は十分起こりにくいと判断するとき，このコインは表が出やすいと判断してよい。
④ このコインの表が出る確率を1/2と仮定する。この仮定のもとで，5回投げて4回以上表が出るという出来事は十分起こりにくいと判断しないとき，このコインは公正なコインであると判断してよい。
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あるコインを5回投げたところ4回表が出た。このコインは表が出やすいと判断できるかを仮説検定の考え方を用いて考察したい。このとき，仮説検定の考え方として正しいものを，次の①～④からすべて選べ。
① 5回投げて4回表が出たから，このコインの表が出る確率は4/5である。4/5＞1/2であるから，このコインは表が出やすいと判断してよい。
② このコインの表が出る確率を4/5と仮定する。この仮定のもとで，5回投げて4回以上表が出るという出来事は十分起こりにくいと判断するとき，このコインは表が出やすいと判断してよい。
③ このコインの表が出る確率を1/2と仮定する。この仮定のもとで，5回投げて4回以上表が出るという出来事は十分起こりにくいと判断するとき，このコインは表が出やすいと判断してよい。
④ このコインの表が出る確率を1/2と仮定する。この仮定のもとで，5回投げて4回以上表が出るという出来事は十分起こりにくいと判断しないとき，このコインは公正なコインであると判断してよい。
【数Ⅰ】【図形と計量】底面の半径が4、高さが2√5の直円錐がある。この直円錐の頂点をO、底面の直径の両端をA、Bとし、線分OBの中点をPとするとき、側面上でAから Pに至る最短距離を求めよ。
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
底面の半径が4、高さが2√5の直円錐がある。この直円錐の頂点をO、底面の直径の両端をA、Bとし、線分OBの中点をPとするとき、側面上でAから Pに至る最短距離を求めよ。
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底面の半径が4、高さが2√5の直円錐がある。この直円錐の頂点をO、底面の直径の両端をA、Bとし、線分OBの中点をPとするとき、側面上でAから Pに至る最短距離を求めよ。
【数Ⅰ】【図形と計量】ヘロンの公式を用いて、次のような△ABCの面積を求めよ。(1) a=3、b=5、c=6(2) a=2、b=3、c=4
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ヘロンの公式を用いて、次のような△ABCの面積を求めよ。
(1) a=3、b=5、c=6
(2) a=2、b=3、c=4
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ヘロンの公式を用いて、次のような△ABCの面積を求めよ。
(1) a=3、b=5、c=6
(2) a=2、b=3、c=4
【数Ⅰ】【図形と計量】△ABCにおいて、次の等式が成り立つとき、この三角形はどのような形をしているか。(1) b * sin B = c * sin C(2) (sin A + sin B + sin
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
△ABCにおいて、次の等式が成り立つとき、この三角形はどのような形をし
ているか。
(1) b * sin B = c * sin C
(2) (sin A + sin B + sin C)(b + c - a) = 2c * sin B
(3) a * cos A + b * cos B = c * cos C
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△ABCにおいて、次の等式が成り立つとき、この三角形はどのような形をし
ているか。
(1) b * sin B = c * sin C
(2) (sin A + sin B + sin C)(b + c - a) = 2c * sin B
(3) a * cos A + b * cos B = c * cos C