中高教材
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【数Ⅲ】【関数】f(x)={0 (-1≦x≦1),|x|-1(x＜-1,1＜x), g(x)={x²-1(x＜0), x-1(0≦x)で(gof)(x),(fog)(x)を求めよ。
単元：
#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
f(x)
=
\begin{cases}
0 & ( -1 \leqq x \leqq 1 ) \\
|x|-1 & ( x < -1, 1 < x )
\end{cases}
\end{eqnarray}$
$\begin{eqnarray} g(x)
=
\begin{cases}
x^2-1 & ( x < 0 ) \\
x-1 & ( 0\leqq x )
\end{cases}
\end{eqnarray}$
であるとき、
$(g\circ f)(-3),(f\circ g)(-3),(g\circ f)(x),(f\circ g)(x)$
を求めよ。
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$\begin{eqnarray}
f(x)
=
\begin{cases}
0 & ( -1 \leqq x \leqq 1 ) \\
|x|-1 & ( x < -1, 1 < x )
\end{cases}
\end{eqnarray}$
$\begin{eqnarray} g(x)
=
\begin{cases}
x^2-1 & ( x < 0 ) \\
x-1 & ( 0\leqq x )
\end{cases}
\end{eqnarray}$
であるとき、
$(g\circ f)(-3),(f\circ g)(-3),(g\circ f)(x),(f\circ g)(x)$
を求めよ。
【高校物理】電場と仕事：図は、正負等量の2つの点電荷がつくる電場の様子を、10V間隔の等電位線で表したものである。点Dの電位を0Vとし、電荷qを2.0Cの正の電気量をもつ点電荷とする。次の各問に答え…
単元：
#物理#電気#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図は、正負等量の2つの点電荷がつくる電場の様子を、10V間隔の等電位線で表したものである。
点Dの電位を0Vとし、電荷qを2.0Cの正の電気量をもつ点電荷とする。次の各問に答えよ。
(1)点Bにおける電荷qの静電気力による位置エネルギーはいくらか。
(2)電荷qをA→B→C→Dの順にゆっくりと運ぶとき、外力が正の仕事をする区間はどれか。また、その仕事は何Jか。
(3)電場が電荷qに正の仕事をする区間はどれか。また、その仕事は何Jか。
(4)点D付近は、一様な電場とみなせる。電荷qを点Dに置いたとき、電荷qにはたらく静電気力の大きさと向きを求めよ。
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図は、正負等量の2つの点電荷がつくる電場の様子を、10V間隔の等電位線で表したものである。
点Dの電位を0Vとし、電荷qを2.0Cの正の電気量をもつ点電荷とする。次の各問に答えよ。
(1)点Bにおける電荷qの静電気力による位置エネルギーはいくらか。
(2)電荷qをA→B→C→Dの順にゆっくりと運ぶとき、外力が正の仕事をする区間はどれか。また、その仕事は何Jか。
(3)電場が電荷qに正の仕事をする区間はどれか。また、その仕事は何Jか。
(4)点D付近は、一様な電場とみなせる。電荷qを点Dに置いたとき、電荷qにはたらく静電気力の大きさと向きを求めよ。
【英語】私立一貫校向け英語教材Lesson8--1 Stage3の英文解説
単元：
#英語(高校生)#英文法#否定表現・特別な表現
教材：
#NT ENGLISH SERIES#中高教材#Third Edition Stage3#Lesson8
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
Tell me what you learned from this book.
I have no idea (as to) why the ancient city disappeared completely.
Why the city disappeared is a mystery, so experts are continuing their research.
The question is who ruled this city two thousand years ago.
What do you think the experts will do with the dinosaur fossils?
I think they will preserve them in a museum.
Who do you suppose is appropriate for the leader of our project?
I suppose Michael is.
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Tell me what you learned from this book.
I have no idea (as to) why the ancient city disappeared completely.
Why the city disappeared is a mystery, so experts are continuing their research.
The question is who ruled this city two thousand years ago.
What do you think the experts will do with the dinosaur fossils?
I think they will preserve them in a museum.
Who do you suppose is appropriate for the leader of our project?
I suppose Michael is.
【高校化学】(1)①～⑥の状態変化の名称をそれぞれ記せ。(2)⑤、⑥の状態変化をしやすい物質の物質名を1つ記せ。(3)同じ質量、同じ圧力下にある固体・液体・気体のうち、密度が最も小さい状態はどれか。
単元：
#化学#化学基礎１ー物質の構成#物質の成分と構成元素#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図は、物質の三態と三態間の変化を示したものである。次の各問いに答えよ。
(1)①～⑥の状態変化の名称をそれぞれ記せ。
(2)⑤、⑥の状態変化をしやすい物質の物質名を1つ記せ。
(3)同じ質量、同じ圧力下にある固体・液体・気体のうち、密度が最も小さい状態はどれか。
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図は、物質の三態と三態間の変化を示したものである。次の各問いに答えよ。
(1)①～⑥の状態変化の名称をそれぞれ記せ。
(2)⑤、⑥の状態変化をしやすい物質の物質名を1つ記せ。
(3)同じ質量、同じ圧力下にある固体・液体・気体のうち、密度が最も小さい状態はどれか。
【高校化学】化合物Xに含まれる元素をそれぞれ下から選べ(a)ある化合物Xの水溶液の炎色反応を調べると、黄緑色を呈した。次に、この水溶液に硝酸銀水溶液を加えると、白色沈殿を生じた。
単元：
#化学#化学基礎１ー物質の構成#物質の成分と構成元素#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の(a)、(b)の文を読み、化合物X及びYに含まれる元素をそれぞれ下から選べ。
(a)ある化合物Xの水溶液の炎色反応を調べると、黄緑色を呈した。次に、この水溶液に硝酸銀水溶液を加えると、白色沈殿を生じた。
(b)ある化合物Yを加熱すると、無色の気体と無色の液体を生じ、白色の固体が残った。気体は石灰水を白濁し、液体は青色の塩化コバルト紙を赤変させた。また、白色の固体を水に溶かし、炎色反応を調べると、黄色を呈した。
(元素)H C Na S Cl K Ca Ba
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次の(a)、(b)の文を読み、化合物X及びYに含まれる元素をそれぞれ下から選べ。
(a)ある化合物Xの水溶液の炎色反応を調べると、黄緑色を呈した。次に、この水溶液に硝酸銀水溶液を加えると、白色沈殿を生じた。
(b)ある化合物Yを加熱すると、無色の気体と無色の液体を生じ、白色の固体が残った。気体は石灰水を白濁し、液体は青色の塩化コバルト紙を赤変させた。また、白色の固体を水に溶かし、炎色反応を調べると、黄色を呈した。
(元素)H C Na S Cl K Ca Ba
【高校化学】次の(ア)～(エ)の各元素の炎色反応の色を下から選び、番号で答えよ。(ア)リチウムLi (イ)カルシウムCa (ウ)カリウムK (エ)銅Cu①黄色 ②青緑色 ③橙赤色 ④赤紫色 ⑤赤色
単元：
#化学#化学基礎１ー物質の構成#物質の成分と構成元素#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の(ア)～(エ)の各元素の炎色反応の色を下から選び、番号で答えよ。
(ア)リチウムLi (イ)カルシウムCa (ウ)カリウムK (エ)銅Cu
①黄色 ②青緑色 ③橙赤色 ④赤紫色 ⑤赤色
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次の(ア)～(エ)の各元素の炎色反応の色を下から選び、番号で答えよ。
(ア)リチウムLi (イ)カルシウムCa (ウ)カリウムK (エ)銅Cu
①黄色 ②青緑色 ③橙赤色 ④赤紫色 ⑤赤色
【数C】【空間ベクトル】次の方程式で表される球面の中心の座標と半径を求めよ。(1)x²+y²+z²+6x-4y-12z+48=0(2)x²+y²+z²-x+y-7=0
単元：
#空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#空間ベクトル
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の方程式で表される球面の中心の座標と半径を求めよ。
(1)x²+y²+z²+6x-4y-12z+48=0
(2)x²+y²+z²-x+y-7=0
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次の方程式で表される球面の中心の座標と半径を求めよ。
(1)x²+y²+z²+6x-4y-12z+48=0
(2)x²+y²+z²-x+y-7=0
【高校物理】気体の状態変化とエネルギー：理想気体をピストンのついたシリンダーに入れ、その圧力ｐと体積Vを、図のA→B→C→Aの経路に沿って変化させた。A→B、B→C（ｐＶー定）、C→Aの各過程におい…
単元：
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
理想気体をピストンのついたシリンダーに入れ、その圧力ｐと体積Vを、図のA→B→C→Aの経路に沿って変化させた。A→B、B→C（ｐＶー定）、C→Aの各過程において、気体の温度変化ΔT、内部エネルギーの変化ΔU、気体がされる仕事W、気体に入る熱量Ｑについて、＋、－、および0を表に記入せよ。
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理想気体をピストンのついたシリンダーに入れ、その圧力ｐと体積Vを、図のA→B→C→Aの経路に沿って変化させた。A→B、B→C（ｐＶー定）、C→Aの各過程において、気体の温度変化ΔT、内部エネルギーの変化ΔU、気体がされる仕事W、気体に入る熱量Ｑについて、＋、－、および0を表に記入せよ。
【数C】【空間ベクトル】定点A(0,0,2),B(1,2,1)とxy平面に同点Pがある。このとき、AP+BPの最小値を求めよ。
単元：
#空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#空間ベクトル
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
定点A(0,0,2),B(1,2,1)とxy平面に同点Pがある。このとき、AP+BPの最小値を求めよ。
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定点A(0,0,2),B(1,2,1)とxy平面に同点Pがある。このとき、AP+BPの最小値を求めよ。
【高校物理】PーVグラフとVーTグラフ：ピストンがついたシリンダー内に理想気体を閉じこめ、定圧変化，等温変化，断熱変化の3つの過程で気体を膨張させた。それぞれの過程における気体の圧力と体積の関係を…
単元：
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ピストンがついたシリンダー内に理想気体を閉じこめ、定圧変化，等温変化，断熱変化の3つの過程で気体を膨張させた。それぞれの過程における気体の圧力と体積の関係を図1に、体積と温度の関係を図2に示した。次の各問に答えよ。（1） 図1の（a）~（c）を、気体が外部にする仕事が大きい順に並べよ。（2）定圧、等温、断熱の各過程に対応するグラフを図1の（a）~（c），図2の（A）~（C）からそれぞれ選べ。
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ピストンがついたシリンダー内に理想気体を閉じこめ、定圧変化，等温変化，断熱変化の3つの過程で気体を膨張させた。それぞれの過程における気体の圧力と体積の関係を図1に、体積と温度の関係を図2に示した。次の各問に答えよ。（1） 図1の（a）~（c）を、気体が外部にする仕事が大きい順に並べよ。（2）定圧、等温、断熱の各過程に対応するグラフを図1の（a）~（c），図2の（A）~（C）からそれぞれ選べ。
【英語】私立一貫校向け英語教材Lesson7--3 Stage3の英文解説
単元：
#英語(高校生)#英文法#関係代名詞・関係副詞・複合関係詞
教材：
#NT ENGLISH SERIES#中高教材#Third Edition Stage3#Lesson7
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
That's how sailors predict the weather.
Please come again tomorrow afternoon, when I will be free.
The meeting ended at six, when it had already got dark.
My uncle entered Columbia University, where he majored in law.
I visited Kobe, where my uncle had opened a law office.
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That's how sailors predict the weather.
Please come again tomorrow afternoon, when I will be free.
The meeting ended at six, when it had already got dark.
My uncle entered Columbia University, where he majored in law.
I visited Kobe, where my uncle had opened a law office.
【数C】【空間ベクトル】点A(3,-4,2)に関して、点P(1,2,3)と対称な点Qの座標を求めよ
単元：
#空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#空間ベクトル
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
点A(3,-4,2)に関して、点P(1,2,3)と対称な点Qの座標を求めよ
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点A(3,-4,2)に関して、点P(1,2,3)と対称な点Qの座標を求めよ
【高校化学】互いに同素体の関係にある組み合わせを次のうちから2つ選べ(ア)ネオンとアルゴン (イ)一酸化炭素と二酸化炭素 (ウ)黄リンと赤リン(エ)氷と水蒸気 (オ)斜方硫黄と単斜硫黄 (カ)鉛と亜鉛
単元：
#化学#化学基礎１ー物質の構成#物質の成分と構成元素#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
互いに同素体の関係にある組み合わせを、次のうちから2つ選べ。
(ア)ネオンとアルゴン (イ)一酸化炭素と二酸化炭素 (ウ)黄リンと赤リン
(エ)氷と水蒸気 (オ)斜方硫黄と単斜硫黄 (カ)鉛と亜鉛
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互いに同素体の関係にある組み合わせを、次のうちから2つ選べ。
(ア)ネオンとアルゴン (イ)一酸化炭素と二酸化炭素 (ウ)黄リンと赤リン
(エ)氷と水蒸気 (オ)斜方硫黄と単斜硫黄 (カ)鉛と亜鉛
【数Ⅲ】【関数と極限】無限級数1-(x+y)+(x+y)²-(x+y)³+…+｛-(x+y)}^n-1 +…が収束し、その和が1/1-xであるとき、yをxの式で表し、そのグラフをかけ。
単元：
#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$|r| \lt 1$ のとき $\displaystyle\lim_{n \to \infty} n r^n = 0$ である。
このことを利用して$,$ 次の無限級数の和を求めよ。ただし$,$ $|x| < 1$ とする。
$(1)$ $\displaystyle \frac{1}{3}$ $+ \displaystyle \frac{2}{9}$ $+\displaystyle \frac{3}{27}$ $+ \cdots \cdots$ $
+\displaystyle \frac{n}{3^n}$ $ + \cdots \cdots$
$(2)$ $1 + 2x + 3x^2 $$ + \cdots \cdots $$ + n x^{n-1} + \cdots \cdots$
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$|r| \lt 1$ のとき $\displaystyle\lim_{n \to \infty} n r^n = 0$ である。
このことを利用して$,$ 次の無限級数の和を求めよ。ただし$,$ $|x| < 1$ とする。
$(1)$ $\displaystyle \frac{1}{3}$ $+ \displaystyle \frac{2}{9}$ $+\displaystyle \frac{3}{27}$ $+ \cdots \cdots$ $
+\displaystyle \frac{n}{3^n}$ $ + \cdots \cdots$
$(2)$ $1 + 2x + 3x^2 $$ + \cdots \cdots $$ + n x^{n-1} + \cdots \cdots$
【高校物理】定圧変化と熱力学の第１法則：断面積が0.010m^2の円筒形のシリンダーを鉛直に立て、図のように、おもりのついたなめらかに動くピストンを用いて気体を密封する。このとき、ピストンは、底から…
単元：
#物理#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
断面積が0.010m^2の円筒形のシリンダーを鉛直に立て、図のように、おもりのついたなめらかに動くピストンを用いて気体を密封する。
このとき、ピストンは、底から0.20mの位置で静止し，シリンダー内の気体の圧力は2.0✕10^5Pa，温度は27℃であった。この状態で、外から気体を熱したところ、温度は87℃となった。次の各問に答えよ。
（1） ピストンはいくら上昇するか。
（2） 気体が外部にした仕事はいくらか。
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断面積が0.010m^2の円筒形のシリンダーを鉛直に立て、図のように、おもりのついたなめらかに動くピストンを用いて気体を密封する。
このとき、ピストンは、底から0.20mの位置で静止し，シリンダー内の気体の圧力は2.0✕10^5Pa，温度は27℃であった。この状態で、外から気体を熱したところ、温度は87℃となった。次の各問に答えよ。
（1） ピストンはいくら上昇するか。
（2） 気体が外部にした仕事はいくらか。
【数C】【空間ベクトル】4点A(1,0,0)、B(0,1,0)、C(0,0,2)、D(1,2,3)がある。△ABCの面積Sと、四面体ABCDの体積Vを求めよ。
単元：
#空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#空間ベクトル
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
4点A(1,0,0)、B(0,1,0)、C(0,0,2)、D(1,2,3)がある。△ABCの面積Sと、四面体ABCDの体積Vを求めよ。
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4点A(1,0,0)、B(0,1,0)、C(0,0,2)、D(1,2,3)がある。△ABCの面積Sと、四面体ABCDの体積Vを求めよ。
【高校物理】真空中での定圧変化：断面積S[m^2]のシリンダーが鉛直に置かれ，内部にn[mol]の単原子分子からなる理想気体が閉じこめられている。軽いピストンの上に質量 M[kg]のおもりをのせ、お…
単元：
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
断面積S[m^2]のシリンダーが鉛直に置かれ，内部にn[mol]の単原子分子からなる理想気体が閉じこめられている。軽いピストンの上に質量 M[kg]のおもりをのせ、おもりのまわりを真空にした。このとき、ピストンは、底から高さh_0[m]の位置で静止した。
次の各問に答えよ。ただし、重力加速度の大きさをg[m/s^2]，気体定数をR[J/（mol・K）]とする。
（1） 気体の圧力，温度をそれぞれ求めよ。
次に、ヒーターから気体に熱を与えたところ、気体は膨張し、ピストンは、底から高さh_1[m]の位置で静止した。
（2） 気体が外部にした仕事は何Jか。
（3） 気体の内部エネルギーの変化量は何Jか。
（4） 気体が受け取った熱量は何Jか。
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断面積S[m^2]のシリンダーが鉛直に置かれ，内部にn[mol]の単原子分子からなる理想気体が閉じこめられている。軽いピストンの上に質量 M[kg]のおもりをのせ、おもりのまわりを真空にした。このとき、ピストンは、底から高さh_0[m]の位置で静止した。
次の各問に答えよ。ただし、重力加速度の大きさをg[m/s^2]，気体定数をR[J/（mol・K）]とする。
（1） 気体の圧力，温度をそれぞれ求めよ。
次に、ヒーターから気体に熱を与えたところ、気体は膨張し、ピストンは、底から高さh_1[m]の位置で静止した。
（2） 気体が外部にした仕事は何Jか。
（3） 気体の内部エネルギーの変化量は何Jか。
（4） 気体が受け取った熱量は何Jか。
【数Ⅲ】【関数】垂線AA1, A1A2 ,A2A3, …を下ろすとき、△CAA1, △CA1A2, △CA2A3,…の面積の総和が△ABCの面積を超えないためには∠Cの大きさはどんな範囲にあればよいか
単元：
#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のような直角三角形ABCの直角の頂点Aから、
順に、垂線AA1, A1A2 ,A2A3, …を下ろすとき、△CAA1,
△CA1A2, △CA2A3,…の面積の総和が△ABCの面積を
超えないためには、∠Cの大きさはどんな範囲に
あればよいか。
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図のような直角三角形ABCの直角の頂点Aから、
順に、垂線AA1, A1A2 ,A2A3, …を下ろすとき、△CAA1,
△CA1A2, △CA2A3,…の面積の総和が△ABCの面積を
超えないためには、∠Cの大きさはどんな範囲に
あればよいか。
【高校化学】(1)同じ族にある典型元素では,価電子はどのようになるか(2)典型元素,および遷移元素について,同一周期で,最外殻電子の数はどのように変化するかそれぞれ記せ
単元：
#化学#化学基礎１ー物質の構成#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の文中の( )に入る語句を答え,のちの問いに答えよ
ロシアの( ア )は1869年元素を( イ )の小さい順に並べ,性質のよく似た元素が周期的に表れること,すなわち( ウ )を発見した,周期表の原形をつくった。
その後,周期表は改良され,現在では元素を( エ )の順に並べている
(1)同じ族にある典型元素では,価電子はどのようになるか
(2)典型元素,および遷移元素について,同一周期で,最外殻電子の数はどのように変化するかそれぞれ記せ
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次の文中の( )に入る語句を答え,のちの問いに答えよ
ロシアの( ア )は1869年元素を( イ )の小さい順に並べ,性質のよく似た元素が周期的に表れること,すなわち( ウ )を発見した,周期表の原形をつくった。
その後,周期表は改良され,現在では元素を( エ )の順に並べている
(1)同じ族にある典型元素では,価電子はどのようになるか
(2)典型元素,および遷移元素について,同一周期で,最外殻電子の数はどのように変化するかそれぞれ記せ
【高校化学】図は元素の周期表である。各元素群にあてはまる領域を(ア)~(ク)の記号で答えよ(1)アルカリ金属(2)アルカリ土類金属(3)貴ガス(4)ハロゲン(5)遷移元素(6)金属元素(7)非金属元素
単元：
#化学#化学基礎１ー物質の構成#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図(図は動画中)は元素の周期表の略図である。(1)~(7)の各元素群にあてはまる領域を(ア)~(ク)の記号で答えよ(重複可)
(1)アルカリ金属
(2)アルカリ土類金属
(3)貴ガス
(4)ハロゲン
(5)遷移元素
(6)金属元素
(7)非金属元素
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図(図は動画中)は元素の周期表の略図である。(1)~(7)の各元素群にあてはまる領域を(ア)~(ク)の記号で答えよ(重複可)
(1)アルカリ金属
(2)アルカリ土類金属
(3)貴ガス
(4)ハロゲン
(5)遷移元素
(6)金属元素
(7)非金属元素
【数Ⅲ】【関数】次の条件によって定められる数列{an}の極限を求めよ。 a1=10, an+1=2√an
単元：
#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の条件によって定められる数列$\{a_n\}$の極限を求めよ。
$a_1=10, a_{n+1}=2\sqrt{a_n}\quad (n=1,2,3,\cdots)$
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次の条件によって定められる数列$\{a_n\}$の極限を求めよ。
$a_1=10, a_{n+1}=2\sqrt{a_n}\quad (n=1,2,3,\cdots)$
【高校物理】断熱変化：27℃，1.0✕10⁵Pa,1.0✕10⁻³m³の単原子分子からなる理想気体を断熱圧縮して，体積を1.0✕10⁻⁴m³とした。気体の温度T[K]と圧力[Pa]を求めよ。
単元：
#物理#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
27℃，1.0✕10⁵Pa,1.0✕10⁻³m³の単原子分子からなる理想気体を断熱圧縮して，体積を1.0✕10⁻⁴m³とした。気体の温度T[K]と圧力[Pa]を求めよ。ただし、断熱変化では、TV^γ-1=一定であり、γ=1.7,10^0.7=5.0とする。
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27℃，1.0✕10⁵Pa,1.0✕10⁻³m³の単原子分子からなる理想気体を断熱圧縮して，体積を1.0✕10⁻⁴m³とした。気体の温度T[K]と圧力[Pa]を求めよ。ただし、断熱変化では、TV^γ-1=一定であり、γ=1.7,10^0.7=5.0とする。
【数Ⅲ】【関数】数列{an}に対して、lim(n→∞)(an+5)/(2an+1)=3であるとき、lim(n→∞)anを求めよ。
単元：
#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
数列$\{a_n\}$に対して、
$\displaystyle \lim_{n\rightarrow\infty}\dfrac{a_n+5}{2a_n+1}=3$であるとき、$\displaystyle \lim_{n\rightarrow\infty}a_n$を求めよ。
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数列$\{a_n\}$に対して、
$\displaystyle \lim_{n\rightarrow\infty}\dfrac{a_n+5}{2a_n+1}=3$であるとき、$\displaystyle \lim_{n\rightarrow\infty}a_n$を求めよ。
【高校物理】開管：図のように、長さ15cmの開管に3倍振動の定常波ができている。音速を3.4✕10²m/sとし、開口端補正は無視できるものとして、次の各問に答えよ。（1） 気柱に生じている定常波の波…
単元：
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、長さ15cmの開管に3倍振動の定常波ができている。音速を3.4✕10²m/sとし、開口端補正は無視できるものとして、次の各問に答えよ。
（1） 気柱に生じている定常波の波長はいくらか。
（2） 気柱から出ている音の振動数はいくらか。
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図のように、長さ15cmの開管に3倍振動の定常波ができている。音速を3.4✕10²m/sとし、開口端補正は無視できるものとして、次の各問に答えよ。
（1） 気柱に生じている定常波の波長はいくらか。
（2） 気柱から出ている音の振動数はいくらか。
【英語】私立一貫校向け英語教材Lesson7--2 Stage3の英文解説
単元：
#英語(高校生)#英文法#関係代名詞・関係副詞・複合関係詞
教材：
#NT ENGLISH SERIES#中高教材#Third Edition Stage3#Lesson7
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
We moved to the island where our uncle lived.
I'll never forget the day when we saw a koala for the first time.
I don't know the reason why Yumi is absent today.
Winter is the season the seafood is particularly good.
Do you know the reason he was pale at lunchtime?
This is the place we had lunch.
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We moved to the island where our uncle lived.
I'll never forget the day when we saw a koala for the first time.
I don't know the reason why Yumi is absent today.
Winter is the season the seafood is particularly good.
Do you know the reason he was pale at lunchtime?
This is the place we had lunch.
【英語】私立一貫校向け英語教材Lesson7--1 Stage3の英文解説
単元：
#英語(高校生)#英文法#関係代名詞・関係副詞・複合関係詞
教材：
#NT ENGLISH SERIES#中高教材#Third Edition Stage3#Lesson7
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
This is the village (which / that) I was born in.
This is the village in which I was born.
The man (who(m)) we were chatting with yesterday was the leader of our team.
I will meet the writer I have wanted to talk with.
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This is the village (which / that) I was born in.
This is the village in which I was born.
The man (who(m)) we were chatting with yesterday was the leader of our team.
I will meet the writer I have wanted to talk with.
【数Ⅲ】【関数】次の関数のグラフをかけ。(1) y=√(4-x²)(2) y=-2/3 √(9-x² )(3) y=3/2 √(x²+4)
単元：
#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#関数
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の関数のグラフをかけ。
(1) $y=\sqrt{4-x^2}$
(2) $y=-\dfrac23\sqrt{9-x^2}$
(3) $y=\dfrac32\sqrt{x^2+4}$
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次の関数のグラフをかけ。
(1) $y=\sqrt{4-x^2}$
(2) $y=-\dfrac23\sqrt{9-x^2}$
(3) $y=\dfrac32\sqrt{x^2+4}$
【高校化学】各図(図は動画中)は原子番号1~20の元素の性質を示す数や量を表した略図である。該当するものを次の中からそれぞれ選択せよ。電子の数 価電子の数 原子半径 第一イオン化エネルギー
単元：
#化学#化学基礎１ー物質の構成#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
各図(図は動画中)は原子番号1~20の元素の性質を示す数や量を表した略図である。
該当するものを次の中からそれぞれ選択せよ
電子の数 価電子の数 原子半径 第一イオン化エネルギー
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各図(図は動画中)は原子番号1~20の元素の性質を示す数や量を表した略図である。
該当するものを次の中からそれぞれ選択せよ
電子の数 価電子の数 原子半径 第一イオン化エネルギー
【高校物理】理想気体の状態変化：一定量の理想気体について、その圧力を一定に保ちながら状態を変化させる。この気体の体積Vと絶対温度Tの関係を表すグラフとして最も適当なものを、ア～エの中から選べ。
単元：
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
一定量の理想気体について、その圧力を一定に保ちながら状態を変化させる。この気体の体積Vと絶対温度Tの関係を表すグラフとして最も適当なものを、ア～エの中から選べ。
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一定量の理想気体について、その圧力を一定に保ちながら状態を変化させる。この気体の体積Vと絶対温度Tの関係を表すグラフとして最も適当なものを、ア～エの中から選べ。
【高校物理】 比熱の測定：周囲を断熱材で囲んだ熱量計に水 250gを入れると、全体の温度が26.0°Cとなった。そこへ、100°Cの中で加熱し、湯を払った150gのアルミニウム球を入れ、静かにかき混…
単元：
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
周囲を断熱材で囲んだ熱量計に水 250gを入れると、全体の温度が26.0°Cとなった。そこへ、100°Cの中で加熱し、湯を払った150gのアルミニウム球を入れ、静かにかき混ぜると、全体の温度が34.0°Cとなった。銅の容器と銅のかき混ぜ棒の質量はあわせて100g
、銅と水の比熱をそれぞれ0.39J/（g・K），4.2J/（g・K）とする。
（1） アルミニウムの比熱は何J/（g・K）か。
（2） アルミニウム球を水中に入れるとき、球に付着した湯も入ってしまった場合、平衡に達したときの温度は、34.0°Cよりも高くなるか、低くなるか。
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周囲を断熱材で囲んだ熱量計に水 250gを入れると、全体の温度が26.0°Cとなった。そこへ、100°Cの中で加熱し、湯を払った150gのアルミニウム球を入れ、静かにかき混ぜると、全体の温度が34.0°Cとなった。銅の容器と銅のかき混ぜ棒の質量はあわせて100g
、銅と水の比熱をそれぞれ0.39J/（g・K），4.2J/（g・K）とする。
（1） アルミニウムの比熱は何J/（g・K）か。
（2） アルミニウム球を水中に入れるとき、球に付着した湯も入ってしまった場合、平衡に達したときの温度は、34.0°Cよりも高くなるか、低くなるか。