中高教材
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【高校物理】ビルの上から斜方投射【毎週土曜日16時更新！】
単元：
#物理#力学#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
水平な地面からの高さが39.2mのビルの屋上から、水平方向に対して30°上方に向かって、小球を速さ 19.6m/sで投げた。重力加速度の大きさを9.8m/として、次の各問に答えよ。
（1） 投げてから最高点に達するまでの時間は何sか。
（2） 小球が達する最高点は、屋上から何m上の点か。
（3） 小球を投げてから地面に達するまでの時間は何sか。
（4） 地面に落下する位置は、投射点から水平方向に何mはなれているか。
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水平な地面からの高さが39.2mのビルの屋上から、水平方向に対して30°上方に向かって、小球を速さ 19.6m/sで投げた。重力加速度の大きさを9.8m/として、次の各問に答えよ。
（1） 投げてから最高点に達するまでの時間は何sか。
（2） 小球が達する最高点は、屋上から何m上の点か。
（3） 小球を投げてから地面に達するまでの時間は何sか。
（4） 地面に落下する位置は、投射点から水平方向に何mはなれているか。
【高校化学】芳香族化合物の分離【毎週土曜日16時更新！】
単元：
#化学#有機#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の(1)~(4)の分離操作を行いたい。最も適当な操作を、(ア)~(エ)から1つずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。
(1) ニトロベンゼンとアニリンを含むエーテル溶液から,アニリンを除く。
(2) フェノールとトルエンを含むエーテル溶液から,フェノールを除く。
(3) 安息香酸とフェノールを含むエーテル溶液から、安息香酸を除く。
(4) サリチル酸とサリチル酸メチルを含むエーテル溶液から、サリチル酸を除く。
(ア) 塩酸を加えて抽出する。
(イ) 水酸化ナトリウム水溶液を加えて抽出する。
(ウ) 塩化ナトリウム水溶液を加えて抽出する。
(エ) 炭酸水素ナトリウム水溶液を加えて抽出する。
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次の(1)~(4)の分離操作を行いたい。最も適当な操作を、(ア)~(エ)から1つずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。
(1) ニトロベンゼンとアニリンを含むエーテル溶液から,アニリンを除く。
(2) フェノールとトルエンを含むエーテル溶液から,フェノールを除く。
(3) 安息香酸とフェノールを含むエーテル溶液から、安息香酸を除く。
(4) サリチル酸とサリチル酸メチルを含むエーテル溶液から、サリチル酸を除く。
(ア) 塩酸を加えて抽出する。
(イ) 水酸化ナトリウム水溶液を加えて抽出する。
(ウ) 塩化ナトリウム水溶液を加えて抽出する。
(エ) 炭酸水素ナトリウム水溶液を加えて抽出する。
【数C】【複素数平面】複素数の大きさ ※問題文は概要欄
単元：
#複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学C#複素数平面
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$z=2-i$のとき、$|z+\displaystyle \frac{1}{z}|^2$の値を求めよ。
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$z=2-i$のとき、$|z+\displaystyle \frac{1}{z}|^2$の値を求めよ。
【数C】【複素数平面】実数であることの証明 ※問題文は概要欄
単元：
#複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学C#複素数平面
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
α、βを複素数とし、α≠０とするとき、次のことを証明せよ。
αβが実数 ⇔ β＝kαとなる実数ｋがある
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α、βを複素数とし、α≠０とするとき、次のことを証明せよ。
αβが実数 ⇔ β＝kαとなる実数ｋがある
【数C】【複素数平面】基本公式と式変形 ※問題文は概要欄
単元：
#複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学C#複素数平面
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
複素数$z$が$3z+\bar{z}=2-2i$を満たすとき、以下の問いに答えよ。
（１）$3\bar{z}+z$を求めよ。
（２）$z$を求めよ。
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複素数$z$が$3z+\bar{z}=2-2i$を満たすとき、以下の問いに答えよ。
（１）$3\bar{z}+z$を求めよ。
（２）$z$を求めよ。
【数Ⅲ】【積分とその応用】体積の2等分 ※問題文は概要欄
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材#積分法の応用
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
a＞0とする。曲線y=a²-x²(-a≦x≦a)とx軸で囲まれた部分を、軸の周りに1回転させてできる立体の体積を、曲線y=kx²をy軸の周りに1回転させてできる曲面で2等分したい。定数kの値を求めよ。
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a＞0とする。曲線y=a²-x²(-a≦x≦a)とx軸で囲まれた部分を、軸の周りに1回転させてできる立体の体積を、曲線y=kx²をy軸の周りに1回転させてできる曲面で2等分したい。定数kの値を求めよ。
【数Ⅲ】【積分とその応用】回転体の体積が最大になるとき ※問題文は概要欄
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材#積分法の応用
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
0≦t≦π/2とする。曲線y=sinxおよび3直線x=t、x=2t, y=0で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積をV(t)とする。V(t)が最大になるの値をαとするとき、cosαを求めよ。
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0≦t≦π/2とする。曲線y=sinxおよび3直線x=t、x=2t, y=0で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積をV(t)とする。V(t)が最大になるの値をαとするとき、cosαを求めよ。
【数Ⅲ】【積分とその応用】媒介変数表示の回転体の体積 ※問題文は概要欄
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材#積分法の応用
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
曲線x=tanθ、y=cos2θ(-π/4≦θ≦π/4)とx軸で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
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曲線x=tanθ、y=cos2θ(-π/4≦θ≦π/4)とx軸で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
【数Ⅲ】【積分とその応用】回転軸をまたぐ回転体の体積 ※問題文は概要欄
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の曲線や直線で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
(1)y=2-x²、y=x
(2)y=sinx、y=sin2x(π/3≦x≦π)
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次の曲線や直線で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
(1)y=2-x²、y=x
(2)y=sinx、y=sin2x(π/3≦x≦π)
【数Ⅲ】【積分とその応用】y=1周りの回転体の体積 ※問題文は概要欄
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の曲線や直線で囲まれた部分を、直線y=1の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
(1)$y=2\sin x$ $(0≦x≦π)$、$y=1$
(2)$x=\sqrt{x}$、$x=0$、$y=1 $
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次の曲線や直線で囲まれた部分を、直線y=1の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
(1)$y=2\sin x$ $(0≦x≦π)$、$y=1$
(2)$x=\sqrt{x}$、$x=0$、$y=1 $
【数Ⅲ】【積分とその応用】y軸周りの回転体の体積3 ※問題文は概要欄
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
y=log x、原点を通るこの曲線の接線、およびx軸で囲まれた部分を、y軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ
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y=log x、原点を通るこの曲線の接線、およびx軸で囲まれた部分を、y軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ
【高校化学】アニリンの性質【毎週土曜日16時更新！】
単元：
#化学#有機#有機化合物の特徴と構造#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
アニリンに関する次の記述のうち,誤っているものを2つ選べ。
(ア)アニリンに硫酸酸性のニクロム酸カリウム水溶液を反応させると,黒色の染料であるアニリンブラックが生じる。
(イ)アニリンを無水酢酸と反応させると, アセトアニリドが生じる。
(ウ)アニリン塩酸塩水溶液に希硝酸を加えると,塩化ベンゼンジアゾニウムが生じる。
(エ)アニリンに塩化鉄(Ⅲ) 水溶液を加えると, 赤紫色になる。
(オ)アニリン塩酸塩水溶液に水酸化ナトリウム水溶液を加えると, 弱塩基のアニリンが遊離する。
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アニリンに関する次の記述のうち,誤っているものを2つ選べ。
(ア)アニリンに硫酸酸性のニクロム酸カリウム水溶液を反応させると,黒色の染料であるアニリンブラックが生じる。
(イ)アニリンを無水酢酸と反応させると, アセトアニリドが生じる。
(ウ)アニリン塩酸塩水溶液に希硝酸を加えると,塩化ベンゼンジアゾニウムが生じる。
(エ)アニリンに塩化鉄(Ⅲ) 水溶液を加えると, 赤紫色になる。
(オ)アニリン塩酸塩水溶液に水酸化ナトリウム水溶液を加えると, 弱塩基のアニリンが遊離する。
【高校物理】斜面上のばね振り子【毎週土曜日16時更新！】
単元：
#物理#力学#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、水平面との傾きがθのなめらかな面上に、ばね定数ｋの軽いばねを置く。ばねの一端を斜面上に固定し、他端に質量mのおもりをつけて、斜面上で単振動をさせる。重力加速度の大きさをgとして、次の各問に答えよ。
（1） 単振動の中心は、ばねの伸びがいくらになったところか。
（2） 単振動の周期を求めよ。
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図のように、水平面との傾きがθのなめらかな面上に、ばね定数ｋの軽いばねを置く。ばねの一端を斜面上に固定し、他端に質量mのおもりをつけて、斜面上で単振動をさせる。重力加速度の大きさをgとして、次の各問に答えよ。
（1） 単振動の中心は、ばねの伸びがいくらになったところか。
（2） 単振動の周期を求めよ。
【数Ⅲ】【積分とその応用】y軸周りの回転体の体積2 ※問題文は概要欄
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
曲線y=cosx(0≦x≦π)とy軸、および直線y=−1で囲まれた部分を、y軸の周りに1回転 させてできる立体の体積Vを求めよ。
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曲線y=cosx(0≦x≦π)とy軸、および直線y=−1で囲まれた部分を、y軸の周りに1回転 させてできる立体の体積Vを求めよ。
【数Ⅲ】【積分とその応用】y軸周りの回転体の体積1 ※問題文は概要欄
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の曲線や直線で囲まれた部分を、y軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
(1)$y=x^2$, $x+\sqrt{y}=2$, $x=0$
(2)$y=x^2-4x+5$, $y=2x$
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次の曲線や直線で囲まれた部分を、y軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
(1)$y=x^2$, $x+\sqrt{y}=2$, $x=0$
(2)$y=x^2-4x+5$, $y=2x$
【数C】【平面上のベクトル】ベクトルと図形1 ※問題文は概要欄
単元：
#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学C#平面上のベクトル
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
問題1
$△ABC$の辺$AB$，$BC$，$CA$を2:1に内分する点を、それぞれ$A_1$，$B1_1$，$C_1$とする。更に、$△A_1B_1C_1$の辺$A_1B_1$，$B_1C_1$を2:1に内分する点を、それぞれ$A_2$，$B_2$とする。このとき、$A_2B_2//AB$であることを示せ。
問題2
△ABCにおいて、辺BCを2:1に外分する点をP，辺ABを1:2に内分する点をQ、辺CAの中点をRとする。
(1)3点P，Q，Rは一直線上にあることを証明せよ。
(2)QR:QPを求めよ。
問題3
平行四辺形ABCDにおいて、辺ABを3:2に内分する点をP、対角線BDを2:5に内分する点をQとする。
(1)3点P，Q，Cは一直線上にあることを証明せよ。
(2)PQ:QCを求めよ。
問題4
△ABCにおいて、辺ABを1:2に内分する点をD、辺ACを3:1に内分する点をEとし、線分CD、BEの交点をPとする。$\overrightarrow{ AB }=\overrightarrow{ b }$，$\overrightarrow{ AC }=\overrightarrow{ c }$とするとき、$\overrightarrow{ AP }$を$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$を用いて表せ。
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問題1
$△ABC$の辺$AB$，$BC$，$CA$を2:1に内分する点を、それぞれ$A_1$，$B1_1$，$C_1$とする。更に、$△A_1B_1C_1$の辺$A_1B_1$，$B_1C_1$を2:1に内分する点を、それぞれ$A_2$，$B_2$とする。このとき、$A_2B_2//AB$であることを示せ。
問題2
△ABCにおいて、辺BCを2:1に外分する点をP，辺ABを1:2に内分する点をQ、辺CAの中点をRとする。
(1)3点P，Q，Rは一直線上にあることを証明せよ。
(2)QR:QPを求めよ。
問題3
平行四辺形ABCDにおいて、辺ABを3:2に内分する点をP、対角線BDを2:5に内分する点をQとする。
(1)3点P，Q，Cは一直線上にあることを証明せよ。
(2)PQ:QCを求めよ。
問題4
△ABCにおいて、辺ABを1:2に内分する点をD、辺ACを3:1に内分する点をEとし、線分CD、BEの交点をPとする。$\overrightarrow{ AB }=\overrightarrow{ b }$，$\overrightarrow{ AC }=\overrightarrow{ c }$とするとき、$\overrightarrow{ AP }$を$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$を用いて表せ。
【数Ⅲ】【積分とその応用】x軸周りの回転体の体積 ※問題文は概要欄
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の曲線や直線で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
(1) $y=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}$, $y=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
(2)$y=x^2+3x-1$, $y=-x^2-x-1$
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次の曲線や直線で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
(1) $y=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}$, $y=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
(2)$y=x^2+3x-1$, $y=-x^2-x-1$
【数Ⅲ】【積分とその応用】断面積の図形の体積2 ※問題文は概要欄
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
底面の半径が2、高さが4の直円柱がある。この底面の直径ABを含み、底面と60°の傾きをなす平面で、直円柱を2つの部分に分けるとき、小さい方の立体の体積Vを求めよ。
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底面の半径が2、高さが4の直円柱がある。この底面の直径ABを含み、底面と60°の傾きをなす平面で、直円柱を2つの部分に分けるとき、小さい方の立体の体積Vを求めよ。
【数Ⅲ】【積分とその応用】断面積の図形の体積1 ※問題文は概要欄
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
座標平面上の2点P(x,0)、Q(x, sinx)結ぶ線分を1辺とし、この平面に垂直な正方形を作る。Pが原点OからC(π,0)まで動くとき、この正方形が通過してできる立体の体積Vを求めよ。
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座標平面上の2点P(x,0)、Q(x, sinx)結ぶ線分を1辺とし、この平面に垂直な正方形を作る。Pが原点OからC(π,0)まで動くとき、この正方形が通過してできる立体の体積Vを求めよ。
【高校物理】単振動とエネルギー【毎週土曜日16時更新！】
単元：
#物理#力学#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
質量5.0kgの物体が、周期4.0s、振幅2.0mの単振動をしている。この単振動について、次の各間に答えよ。
（1）角振動数は何 rad/s か。
（2）振動数は何 Hzか。
（3）変位が1.0mの点で、物体が受ける復元力の大きさは何か。
（4）物体が受ける復元力の大きさの最大値は何Nか。
（5）単振動のエネルギーは何Jか。
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質量5.0kgの物体が、周期4.0s、振幅2.0mの単振動をしている。この単振動について、次の各間に答えよ。
（1）角振動数は何 rad/s か。
（2）振動数は何 Hzか。
（3）変位が1.0mの点で、物体が受ける復元力の大きさは何か。
（4）物体が受ける復元力の大きさの最大値は何Nか。
（5）単振動のエネルギーは何Jか。
【高校化学】けん化価とヨウ素価【毎週土曜日16時更新！】
単元：
#化学#有機#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
油脂1gのけん化に要する水酸化カリウムの質量[mg]をけん化価といい,油脂 100g に付加するヨウ素の質量[g] をヨウ素価という。
次の各問いに答えよ。 ただし, KOH の式量を56, I2 の分子量を254とする。
(1) 油脂Xのけん化価は190であった。油脂Xの分子量を有効数字3桁で答えよ。
(2)油脂Xのヨウ素価が86.2であるとき,油脂Xの分子内には,いくつの炭素-炭素二重結合が含まれているか。 ただし, 油脂Xの分子内には,炭素-炭素三重結合は含まれていないものとする。
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油脂1gのけん化に要する水酸化カリウムの質量[mg]をけん化価といい,油脂 100g に付加するヨウ素の質量[g] をヨウ素価という。
次の各問いに答えよ。 ただし, KOH の式量を56, I2 の分子量を254とする。
(1) 油脂Xのけん化価は190であった。油脂Xの分子量を有効数字3桁で答えよ。
(2)油脂Xのヨウ素価が86.2であるとき,油脂Xの分子内には,いくつの炭素-炭素二重結合が含まれているか。 ただし, 油脂Xの分子内には,炭素-炭素三重結合は含まれていないものとする。
【数Ⅰ】【2次関数】絶対値を含む関数のグラフ ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の関数のグラフをかけ。
(1)y=|2x+1|
(2)y=|x²+x|
(3)y=|x²-3x-4|
次の関数のグラフをかけ。
(1)y=x²-4|x|
(2)y=|x+1|(x-3)
次の関数のグラフをかけ。
(1)y=|x|+|x-1|
(2)y=|x+1|-|x-2|
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次の関数のグラフをかけ。
(1)y=|2x+1|
(2)y=|x²+x|
(3)y=|x²-3x-4|
次の関数のグラフをかけ。
(1)y=x²-4|x|
(2)y=|x+1|(x-3)
次の関数のグラフをかけ。
(1)y=|x|+|x-1|
(2)y=|x+1|-|x-2|
【数Ⅰ】【2次関数】2次不等式応用4 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2次関数y=x²+mx+2が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)この2次関数のグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わる。
(2)この2次関数のグラフとx軸のx＜-1の部分が異なる2点で交わる。
放物線y=x²+2(m-1)x+5-m²がx軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わるように、定数mの値の範囲を定めよ。
2次方程式x²+2mx+2m+3=0が次のような実数解をもつように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)異なる2つの負の解
(2)-4より大きい異なる2つの解
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2次関数y=x²+mx+2が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)この2次関数のグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わる。
(2)この2次関数のグラフとx軸のx＜-1の部分が異なる2点で交わる。
放物線y=x²+2(m-1)x+5-m²がx軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わるように、定数mの値の範囲を定めよ。
2次方程式x²+2mx+2m+3=0が次のような実数解をもつように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)異なる2つの負の解
(2)-4より大きい異なる2つの解
【数Ⅰ】【2次関数】2次不等式応用3 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の$x$についての不等式を解け。
(1)$x^2-(a+2)x+2a\lt 0$
(2)$x^2-(a-1)x-a\gt 0$
(3)$x^2-ax-2a^2\leqq 0$
不等式$x^2-(a+1)x+a\lt 0$を満たす整数$x$がちょうど2個だけ存在するように、定数$a$の値の範囲を定めよ。
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次の$x$についての不等式を解け。
(1)$x^2-(a+2)x+2a\lt 0$
(2)$x^2-(a-1)x-a\gt 0$
(3)$x^2-ax-2a^2\leqq 0$
不等式$x^2-(a+1)x+a\lt 0$を満たす整数$x$がちょうど2個だけ存在するように、定数$a$の値の範囲を定めよ。
【数Ⅰ】【2次関数】2次不等式応用2 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2つの放物線$y=x^2+mx+3m,y=x^2-mx+m^2-3$が、いずれも$x$軸と共有点をもたないとき、定数$m$の値の範囲を求めよ。
2つの2次方程式$x^2+mx+m=0$・・・・・・①、$x^2-2mx+m+6=0$・・・・・・②がある。次の条件を満たすように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)①、②がともに異なる2つの実数解をもつ。
(2)①、②がともに実数解をもたない。
(3)①、②の少なくとも一方が実数解をもつ。
(4) ①、②のうち一方だけが、異なる2つの実数解をもつ。
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2つの放物線$y=x^2+mx+3m,y=x^2-mx+m^2-3$が、いずれも$x$軸と共有点をもたないとき、定数$m$の値の範囲を求めよ。
2つの2次方程式$x^2+mx+m=0$・・・・・・①、$x^2-2mx+m+6=0$・・・・・・②がある。次の条件を満たすように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)①、②がともに異なる2つの実数解をもつ。
(2)①、②がともに実数解をもたない。
(3)①、②の少なくとも一方が実数解をもつ。
(4) ①、②のうち一方だけが、異なる2つの実数解をもつ。
【高校物理】水平ばね振り子【毎週土曜日16時更新！】
単元：
#物理#力学#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、ばね定数ｋの軽いばねをなめらかで水平な台上に置き、一端を壁につけ、他端には質量mの物体をつなぐ。点Ｏから左向きに距離Aはなれ
た点Pまでばねを縮め、手をはなすと、物体は点Oを中心とするPQ間で単振動をした。
（1） 点Pで手をはなしたとき、物体にはたらく水平方向の力の大きさはいくらか。
（2）物体がPQ間で単振動をしているとき、点Oでの物体の速さはいくらか。
（3） 点Qでの物体の加速度を求めよ。
（4） 物体が、点Pから点Ｏまで進むのにかかる時間はいくらか。
（5） 物体が点Qに達した瞬間、物体とばねとの接続が外れた。その後、物体はどのような連動をするか。簡潔に説明せよ。
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図のように、ばね定数ｋの軽いばねをなめらかで水平な台上に置き、一端を壁につけ、他端には質量mの物体をつなぐ。点Ｏから左向きに距離Aはなれ
た点Pまでばねを縮め、手をはなすと、物体は点Oを中心とするPQ間で単振動をした。
（1） 点Pで手をはなしたとき、物体にはたらく水平方向の力の大きさはいくらか。
（2）物体がPQ間で単振動をしているとき、点Oでの物体の速さはいくらか。
（3） 点Qでの物体の加速度を求めよ。
（4） 物体が、点Pから点Ｏまで進むのにかかる時間はいくらか。
（5） 物体が点Qに達した瞬間、物体とばねとの接続が外れた。その後、物体はどのような連動をするか。簡潔に説明せよ。
【高校化学】エステルの異性体【毎週土曜日16時更新！】
単元：
#化学#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の文中の( )に適当な数値を入れよ。
分子式 C₅H₁₀O₂をもつ化合物のうち,エステルに分類されるものは(ア)種類存在し,それらのうち不斉炭素原子をもつものは(イ)種類である。
これらの構造異性体を加水分解して生じるカルボン酸およびアルコールの種類は,構造異性体を含めて数えると,それぞれ(ウ)種類および(エ)種類である。
生じたカルボン酸のうち, アンモニア性硝酸銀水溶液と反応して銀を析出するものは(オ)種類である。
また,生じたアルコールのうち, ヨードホルム反応を示すものは(カ)種類,酸化剤によってケトンを与えるものは(キ)種類である。
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次の文中の( )に適当な数値を入れよ。
分子式 C₅H₁₀O₂をもつ化合物のうち,エステルに分類されるものは(ア)種類存在し,それらのうち不斉炭素原子をもつものは(イ)種類である。
これらの構造異性体を加水分解して生じるカルボン酸およびアルコールの種類は,構造異性体を含めて数えると,それぞれ(ウ)種類および(エ)種類である。
生じたカルボン酸のうち, アンモニア性硝酸銀水溶液と反応して銀を析出するものは(オ)種類である。
また,生じたアルコールのうち, ヨードホルム反応を示すものは(カ)種類,酸化剤によってケトンを与えるものは(キ)種類である。
【数Ⅰ】【2次関数】2次不等式応用1 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2次不等式$ax^2+x+b\gt 0$の解が$x\lt -3,2\lt x$であるとき、定数$a,b$の値を求めよ。
$a,b$は定数とする。2次不等式$4x^2+ax+b\lt 0$の解が$1\lt x\lt \dfrac{5}{4}$であるとき、2次不等式$bx^2+ax+4\geqq 0$の解を求めよ。
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2次不等式$ax^2+x+b\gt 0$の解が$x\lt -3,2\lt x$であるとき、定数$a,b$の値を求めよ。
$a,b$は定数とする。2次不等式$4x^2+ax+b\lt 0$の解が$1\lt x\lt \dfrac{5}{4}$であるとき、2次不等式$bx^2+ax+4\geqq 0$の解を求めよ。
【数Ⅰ】【2次関数】2次不等式文章問題 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
立方体の縦を1cm短くし、横はそのまま、高さは2cm長くして直方体を作る。このとき、直方体の体積がもとの立方体の体積より大きくならないのは、もとの立方体の1辺の長さがどのような範囲にあるときか。
和が20である2つの整数の積が96以上になるとき、この2つの整数の組をすべて求めよ。
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立方体の縦を1cm短くし、横はそのまま、高さは2cm長くして直方体を作る。このとき、直方体の体積がもとの立方体の体積より大きくならないのは、もとの立方体の1辺の長さがどのような範囲にあるときか。
和が20である2つの整数の積が96以上になるとき、この2つの整数の組をすべて求めよ。
【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の文章題3 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$AB=6\sqrt{3}、CA=9、∠C=90°$の三角形$ABC$がある。
点$P$は頂点$C$から$A$まで辺$CA$上を毎秒3の速さで進む。
点$Q$は$P$と同時に頂点$B$を出発し、頂点$C$まで辺$BC$上を毎秒$\sqrt{3}$の速さで進む。
この$P,Q$間の距離の最小値を求めよ。
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$AB=6\sqrt{3}、CA=9、∠C=90°$の三角形$ABC$がある。
点$P$は頂点$C$から$A$まで辺$CA$上を毎秒3の速さで進む。
点$Q$は$P$と同時に頂点$B$を出発し、頂点$C$まで辺$BC$上を毎秒$\sqrt{3}$の速さで進む。
この$P,Q$間の距離の最小値を求めよ。