中高教材
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【高校化学】炭化水素の構造と性質【毎週土曜日16時更新！】
単元：
#化学#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の問に答えよ
(1)分子をつくっている原子がすべて同一平面上にある化合物
(2)付加反応によって臭素水を脱色する化合物
①CH3CH3 ②CH3CH(CH3)CH3 ③CH2=CH2
④CH=CH ⑤CH3CH=CHCH3
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次の問に答えよ
(1)分子をつくっている原子がすべて同一平面上にある化合物
(2)付加反応によって臭素水を脱色する化合物
①CH3CH3 ②CH3CH(CH3)CH3 ③CH2=CH2
④CH=CH ⑤CH3CH=CHCH3
【高校物理】棒とおもりのつりあい【毎週土曜日16時更新！】
単元：
#物理#力学#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、長さL、質量Mの一様な太さの棒を粗い水平面上に置き、棒の一端に、質量mのおもりをつけた軽い糸をつないで、糸を定滑車にかけた。このとき，棒と水平面のなす角、糸と鉛直線のなす角が、ともにθとなって静止した。重力加速度の大きさをgとして、次の各問に答えよ。
（1） 点Aを回転軸として、棒にはたらく力のモーメントのつりあいの式を示せ。
（2） おもりの質量mを、M、θを用いて表せ。
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図のように、長さL、質量Mの一様な太さの棒を粗い水平面上に置き、棒の一端に、質量mのおもりをつけた軽い糸をつないで、糸を定滑車にかけた。このとき，棒と水平面のなす角、糸と鉛直線のなす角が、ともにθとなって静止した。重力加速度の大きさをgとして、次の各問に答えよ。
（1） 点Aを回転軸として、棒にはたらく力のモーメントのつりあいの式を示せ。
（2） おもりの質量mを、M、θを用いて表せ。
【高校物理】鉛直投げ上げとエネルギー【毎週土曜日16時更新！】
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#物理#力学#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
速さv₀で小球を直上向きに投げ上げた。
このとき、次に示す小球のエネルギーと投げ上げてからの時間tとの関係は、どのようになるか。①～⑦のグラフの中から、適当なものを選べ。ただし、位置エネルギーの基準は投げ上げた地点とする。
（1） 運動エネルギー
（2） 位置エネルギー
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速さv₀で小球を直上向きに投げ上げた。
このとき、次に示す小球のエネルギーと投げ上げてからの時間tとの関係は、どのようになるか。①～⑦のグラフの中から、適当なものを選べ。ただし、位置エネルギーの基準は投げ上げた地点とする。
（1） 運動エネルギー
（2） 位置エネルギー
【高校化学】炭化水素の反応【毎週土曜日16時更新！】
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#化学#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー化学基礎・化学
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の反応の反応式を書け。
(1)メタンに塩素を加えて光を照射すると，クロロメタンを生じた。
(2)エタノールと濃硫酸の混合物を約170℃で加熱すると，エチレンが発生した。
(3)炭化カルシウム(カーバイド)に水を加えると，アセチレンが発生した。
(4)エチレンに臭素が付加して，1.2-ジブロモエタンが生成した。
(5)アセチレンが重合して，ベンゼンが生成した。
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次の反応の反応式を書け。
(1)メタンに塩素を加えて光を照射すると，クロロメタンを生じた。
(2)エタノールと濃硫酸の混合物を約170℃で加熱すると，エチレンが発生した。
(3)炭化カルシウム(カーバイド)に水を加えると，アセチレンが発生した。
(4)エチレンに臭素が付加して，1.2-ジブロモエタンが生成した。
(5)アセチレンが重合して，ベンゼンが生成した。
今までありがとうございました！【毎朝物理最終日！】凸面鏡【８月平日限定】8/30（金）
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
焦点距離 20 cm の凸面鏡の前方 60 cm の光軸上に、長さ 8.0 cm の物体 AA' を置いた。次の各問に答えなさい。
(1) 鏡による物体の像の位置と大きさを求めよ。
(2) 像は実像か虚像か、また正立か倒立か答えなさい。
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焦点距離 20 cm の凸面鏡の前方 60 cm の光軸上に、長さ 8.0 cm の物体 AA' を置いた。次の各問に答えなさい。
(1) 鏡による物体の像の位置と大きさを求めよ。
(2) 像は実像か虚像か、また正立か倒立か答えなさい。
【毎朝物理２１日目】波の干渉【８月平日限定】8/29（木）
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
浅く水をはった大きな水槽で，水面上の2点S₁，S₂を一定時間1.0sごとに同時にたたき，2つの波をつくる。図の円，または円弧は，時刻0sにおける波の山の位置を表している。次の各問に答えよ。
(1) Aは，S₁から1.5波長，S₂から2.5波長はなれた点である。図の状態において，Aは山，谷のどちらか。
(2) (1)のAの山，または谷は移動するか，しないか。
(3) (2)で移動すると答えた場合は，1.5s後の位置を図中に黒丸で記入し，そのかたわらにBと示せ。移動しないと答えた場合は，図中のAを丸で囲め。
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浅く水をはった大きな水槽で，水面上の2点S₁，S₂を一定時間1.0sごとに同時にたたき，2つの波をつくる。図の円，または円弧は，時刻0sにおける波の山の位置を表している。次の各問に答えよ。
(1) Aは，S₁から1.5波長，S₂から2.5波長はなれた点である。図の状態において，Aは山，谷のどちらか。
(2) (1)のAの山，または谷は移動するか，しないか。
(3) (2)で移動すると答えた場合は，1.5s後の位置を図中に黒丸で記入し，そのかたわらにBと示せ。移動しないと答えた場合は，図中のAを丸で囲め。
【毎朝物理２０日目】気柱の圧力と密度【８月平日限定】8/28（水）
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図は，閉管の気柱に共鳴がおこっているようすである。次の各部分は，図の点A～Gのうちのどこか。開口端補正は無視できるものとする。
(1) 最大の振幅で振動している部分。
(2) 圧力(密度)の変化が最大の部分。
(3) 圧力が変化しない部分(外の大気圧と等しい圧力を保つ部分)。
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図は，閉管の気柱に共鳴がおこっているようすである。次の各部分は，図の点A～Gのうちのどこか。開口端補正は無視できるものとする。
(1) 最大の振幅で振動している部分。
(2) 圧力(密度)の変化が最大の部分。
(3) 圧力が変化しない部分(外の大気圧と等しい圧力を保つ部分)。
【毎朝物理１９日目】ヤングの実験【実践編】【８月平日限定】8/27（火）
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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問題文全文(内容文)：
図は、ヤングの干渉実験を示しており、Dは，波長を変えることができる単色光源である。スリットS₁，S₂の間隔dは，スクリーンPQまでの距離Lに比べて十分に小さいものとする。PQ上に観察される干渉縞について，次の各問に答えよ。
(1) スクリーンPQの中心Oから距離xはなれたスクリーン上の点をRとする。経路差|S₁R-S₂R|を，d，x，Lを用いて表せ。ただし，xはLよりも十分に小さく，|h|＜＜1のときに成り立つ，(1+h)^n≒1+nhの近似式を用いてよい。
(2) d=4.0×10*-4m，L=2.0mのとき，干渉縞の明線の間隔Δxが3.0×10^-3mとなった。光源の単色光の波長はいくらか。
(3) 単色光の色を赤，緑，紫に変えると，Δxが変化した。Δxが大きい順に色を示せ。
(4) 装置全体を空気中から水中にうつすと，Δxはどのように変化するか。
(5) 単色光の代わりに白色光を用いると，1次の明線はどのように見えるか。
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図は、ヤングの干渉実験を示しており、Dは，波長を変えることができる単色光源である。スリットS₁，S₂の間隔dは，スクリーンPQまでの距離Lに比べて十分に小さいものとする。PQ上に観察される干渉縞について，次の各問に答えよ。
(1) スクリーンPQの中心Oから距離xはなれたスクリーン上の点をRとする。経路差|S₁R-S₂R|を，d，x，Lを用いて表せ。ただし，xはLよりも十分に小さく，|h|＜＜1のときに成り立つ，(1+h)^n≒1+nhの近似式を用いてよい。
(2) d=4.0×10*-4m，L=2.0mのとき，干渉縞の明線の間隔Δxが3.0×10^-3mとなった。光源の単色光の波長はいくらか。
(3) 単色光の色を赤，緑，紫に変えると，Δxが変化した。Δxが大きい順に色を示せ。
(4) 装置全体を空気中から水中にうつすと，Δxはどのように変化するか。
(5) 単色光の代わりに白色光を用いると，1次の明線はどのように見えるか。
【毎朝物理１８日目】波のグラフ【８月平日限定】8/26（月）
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図で示される振動が媒質の1点(原点)におこり，x軸の正の向きに4.0m/sの速さで伝わる。次の各問に答えよ。 (1)周期はいくらか。 (2)波の波長はいくらか。 (3)振動がおこってから0.60s経過したときの波形を描け。
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図で示される振動が媒質の1点(原点)におこり，x軸の正の向きに4.0m/sの速さで伝わる。次の各問に答えよ。 (1)周期はいくらか。 (2)波の波長はいくらか。 (3)振動がおこってから0.60s経過したときの波形を描け。
【高校化学】アセチレン【毎週土曜日16時更新！】
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#化学#理科(高校生)
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問題文全文(内容文)：
図中のA~Hに適切な化合物の示性式と名称を記せ。
ただし，Bは組成式と名称を記せ。
＊図は動画本編中で
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図中のA~Hに適切な化合物の示性式と名称を記せ。
ただし，Bは組成式と名称を記せ。
＊図は動画本編中で
【毎朝物理１７日目】クインケ管【８月平日限定】8/23（金）
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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問題文全文(内容文)：
図のような装置をクインケ管という。Aで出された音が，ACBとADBの経路に分かれて進み，Bで干渉する。Cを5.0cm引き出すごとにBで聞こえる音は大きくなった。音速を3.4×10²m/sとする。次の各問に答えよ。 (1)音の波長λ[ｍ]と振動f[Hz]を求めよ。 (2)気温が高くなると，音が再び大きくなるまでにCを引き出す長さは，もとの5.0cmと比べてどのように変化するか。
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図のような装置をクインケ管という。Aで出された音が，ACBとADBの経路に分かれて進み，Bで干渉する。Cを5.0cm引き出すごとにBで聞こえる音は大きくなった。音速を3.4×10²m/sとする。次の各問に答えよ。 (1)音の波長λ[ｍ]と振動f[Hz]を求めよ。 (2)気温が高くなると，音が再び大きくなるまでにCを引き出す長さは，もとの5.0cmと比べてどのように変化するか。
【毎朝物理１６日目】弦に生じる定常波【８月平日限定】8/22（木）
単元：
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
長さ0.50m，質量0.10gの弦が，大きさ18Nの張力となるように，おもりを用いて張られている。次の各問に答えよ。 (1)弦の線密度は何kg/mか。 (2)弦を横波が伝わるとき，その速さは何m/sか。 (3)弦に基本振動の定常波が生じているとき，その振動数は何Hzか。
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長さ0.50m，質量0.10gの弦が，大きさ18Nの張力となるように，おもりを用いて張られている。次の各問に答えよ。 (1)弦の線密度は何kg/mか。 (2)弦を横波が伝わるとき，その速さは何m/sか。 (3)弦に基本振動の定常波が生じているとき，その振動数は何Hzか。
【毎朝物理１５日目】波の屈折と打ち寄せる波【８月平日限定】8/21（水）
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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問題文全文(内容文)：
水面波の速さは水深によって変わり，浅くなるにつれて遅くなる。水深がゆるやかに変わる場所では，海の波が海岸線に平行に打ち寄せる理由を説明せよ。
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水面波の速さは水深によって変わり，浅くなるにつれて遅くなる。水深がゆるやかに変わる場所では，海の波が海岸線に平行に打ち寄せる理由を説明せよ。
【毎朝物理１４日目】定常波【８月平日限定】8/20（火）
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#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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問題文全文(内容文)：
全長1.2mの波動実験器(ウェーブマシン)に，振動数4.0Hzの振動を与えたところ，図のような定常波ができた。次の各問に答えよ。
(1)定常波の波長はいくらか。
(2)定常波をつくっている進行波の速さはいくらか。
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全長1.2mの波動実験器(ウェーブマシン)に，振動数4.0Hzの振動を与えたところ，図のような定常波ができた。次の各問に答えよ。
(1)定常波の波長はいくらか。
(2)定常波をつくっている進行波の速さはいくらか。
【高校化学】エチレン【毎週土曜日16時更新！】
単元：
#化学#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
エチレンはエタノールと濃硫酸を約(ア)℃に加熱すると得られる。
エチレン分子を構成する原子は，すべて同一(イ)上にあり，2つのCH2は二重結合を軸にした回転ができない。
臭素水にエチレンを通じると，その水溶液の(ウ)色が消える。
これは(エ)反応が起こるためである。
また，リン酸を触媒として，水を(エ)反応させると(オ)を生じる。
適当な触媒を用いて，多数のエチレン分子を(カ)させると，高分子である(キ)が生成する。
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エチレンはエタノールと濃硫酸を約(ア)℃に加熱すると得られる。
エチレン分子を構成する原子は，すべて同一(イ)上にあり，2つのCH2は二重結合を軸にした回転ができない。
臭素水にエチレンを通じると，その水溶液の(ウ)色が消える。
これは(エ)反応が起こるためである。
また，リン酸を触媒として，水を(エ)反応させると(オ)を生じる。
適当な触媒を用いて，多数のエチレン分子を(カ)させると，高分子である(キ)が生成する。
【高校物理】棒のつり合い【毎週土曜日16時更新！】
単元：
#物理#力学#理科(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、長さL、重さWの一様な太さの棒の一端を壁にちょうつがいで固定し、他端に糸をつけて、棒が水平と30°の角度となるように、糸を水平にして壁に固定した。
（1） 棒が受ける重力W、糸の張力T、ちょうつがいから受ける力の水平成分N、鉛直成分Fを図中に示せ。
（2） 棒が受ける力の水平方向と鉛直方向のつりあいの式、およびちょうつがいを回転の中心とした力のモーメントのつりあいの式を示せ。
（3） T、N、Fの大きさを、Wを用いてそれぞれ求めよ。
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図のように、長さL、重さWの一様な太さの棒の一端を壁にちょうつがいで固定し、他端に糸をつけて、棒が水平と30°の角度となるように、糸を水平にして壁に固定した。
（1） 棒が受ける重力W、糸の張力T、ちょうつがいから受ける力の水平成分N、鉛直成分Fを図中に示せ。
（2） 棒が受ける力の水平方向と鉛直方向のつりあいの式、およびちょうつがいを回転の中心とした力のモーメントのつりあいの式を示せ。
（3） T、N、Fの大きさを、Wを用いてそれぞれ求めよ。
【毎朝物理１２日目】気柱の共鳴【８月平日限定】8/16（金）
単元：
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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問題文全文(内容文)：
気柱共鳴管の実験で，管口から水面を下げていったところ、管口から9.5cmと31.0cmのところで共鳴がおこった。音速を344m/sとして、次の各問に答えよ。
(1)音波の波長はいくらか。
(2)スピーカーから出る音の振動数はいくらか。
(3)開口端補正はいくらか。
(4)管口から水面までの距離を31.0cmに保ち，スピーカーから出る音の振動数を(2)の値から小さくしていった。次に共鳴する振動数はいくらか。
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気柱共鳴管の実験で，管口から水面を下げていったところ、管口から9.5cmと31.0cmのところで共鳴がおこった。音速を344m/sとして、次の各問に答えよ。
(1)音波の波長はいくらか。
(2)スピーカーから出る音の振動数はいくらか。
(3)開口端補正はいくらか。
(4)管口から水面までの距離を31.0cmに保ち，スピーカーから出る音の振動数を(2)の値から小さくしていった。次に共鳴する振動数はいくらか。
【毎朝物理１１日目】波の干渉【８月平日限定】8/15（木）
単元：
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
水面上の2点A，Bから，波長4.0cm，振幅0.50cmの等しい波が，同じ振動(同位相)で生じている。次の点P，Qにおいて，波は強めあうか，弱めあうか。また，各点における合成波の振幅を求めよ。ただし，振幅は減衰しないものとする。
(1)AP=10cm，BP=16cm
(2)AQ=8cm，BQ-12cm
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水面上の2点A，Bから，波長4.0cm，振幅0.50cmの等しい波が，同じ振動(同位相)で生じている。次の点P，Qにおいて，波は強めあうか，弱めあうか。また，各点における合成波の振幅を求めよ。ただし，振幅は減衰しないものとする。
(1)AP=10cm，BP=16cm
(2)AQ=8cm，BQ-12cm
【毎朝物理１０日目】反射と屈折【８月平日限定】8/14（水）
単元：
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1)，(2)の場合について，入射光の経路を作図せよ。ただし，空気の屈折率を1，ガラスの屈折率を√3とし，ガラス面に垂直に入射する光の反射光は作図しなくてよい。
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(1)，(2)の場合について，入射光の経路を作図せよ。ただし，空気の屈折率を1，ガラスの屈折率を√3とし，ガラス面に垂直に入射する光の反射光は作図しなくてよい。
【毎朝物理９日目】凹レンズ【８月平日限定】8/13（火）
単元：
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
焦点距離60cmの凹レンズの前方20cmの位置に、大きさ6.0cmの物体を置いた。レンズによる物体の像の位置、大きさを求めよ。また、像は実像か虚像か、正立か倒立かを答えよ。
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焦点距離60cmの凹レンズの前方20cmの位置に、大きさ6.0cmの物体を置いた。レンズによる物体の像の位置、大きさを求めよ。また、像は実像か虚像か、正立か倒立かを答えよ。
【毎朝物理８日目】y-xグラフとy-tグラフ【８月平日限定】8/12（月）
単元：
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
x軸の正の向きに伝わる正弦波がある。図1は時刻t=0の波形、図2はある位置における媒質の時間変化を表している。
（1）波が伝わる速さは何m/sか。
（2）図2で表される振動をしている位置は、図1のどこか。0≦x≦2.0mの範囲で答えよ。
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x軸の正の向きに伝わる正弦波がある。図1は時刻t=0の波形、図2はある位置における媒質の時間変化を表している。
（1）波が伝わる速さは何m/sか。
（2）図2で表される振動をしている位置は、図1のどこか。0≦x≦2.0mの範囲で答えよ。
【高校物理】ジェットコースター【毎週土曜日16時更新！】
単元：
#物理#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、台車が速さ 14m/sで点Aから出発し、鉛直面内にある直径7.5mの円形のレールを一周し、斜面をのぼる。面はすべてなめらかであるとして、重力加速度の大きさを9.8m/s²とする。次の各問に答えよ。
（1） 円形のレールの最高点Bにおける台車の速さはいくらか。
（2） 台車が斜面上の最高点Cに達したとき、水平面からの高さはいくらになるか。
（3） 円形のレールを外し、水平面と斜面だけのコースとする。同じ速さで点Aから出発したとき、台車が達する最高点Cの高さは変化するか、変化しないか。
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図のように、台車が速さ 14m/sで点Aから出発し、鉛直面内にある直径7.5mの円形のレールを一周し、斜面をのぼる。面はすべてなめらかであるとして、重力加速度の大きさを9.8m/s²とする。次の各問に答えよ。
（1） 円形のレールの最高点Bにおける台車の速さはいくらか。
（2） 台車が斜面上の最高点Cに達したとき、水平面からの高さはいくらになるか。
（3） 円形のレールを外し、水平面と斜面だけのコースとする。同じ速さで点Aから出発したとき、台車が達する最高点Cの高さは変化するか、変化しないか。
【高校物理】板の重心【毎週土曜日16時更新！】
単元：
#物理#力学#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
一様な厚さで、一辺の長さが2.0mの正方形の板ABCDがあり、図のようにx軸、y軸をとる。
（1） 板ABCD から正方形EFGCを切り取った。残った板の重心の座標を求めよ。
（2）切り取った正方形EFGCを残った板のAHFIに重ねた。板全体の重心の座標を求めよ。
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一様な厚さで、一辺の長さが2.0mの正方形の板ABCDがあり、図のようにx軸、y軸をとる。
（1） 板ABCD から正方形EFGCを切り取った。残った板の重心の座標を求めよ。
（2）切り取った正方形EFGCを残った板のAHFIに重ねた。板全体の重心の座標を求めよ。
【数学】中高一貫校用問題集数式・関数編：2次関数の決定
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集3(数式・関数編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
(1)$x^2$の係数が2で、そのグラフが点(1,3)を通り、頂点が直線$y=2x-3$上にあるような2次関数を求めよ。
(2)2次関数$y=x^2-2ax+b$のグラフが点(1,3)を通り、頂点が直線$y=x-10$上にあるとき、定数a,bの値を求めよ。
(3)2次関数$y=2x^2+ax+b$のグラフが点(3,5)を通り、頂点が直線$y=2x-5$上にあるとき、定数a,bの値を求めよ。
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次の問いに答えよ。
(1)$x^2$の係数が2で、そのグラフが点(1,3)を通り、頂点が直線$y=2x-3$上にあるような2次関数を求めよ。
(2)2次関数$y=x^2-2ax+b$のグラフが点(1,3)を通り、頂点が直線$y=x-10$上にあるとき、定数a,bの値を求めよ。
(3)2次関数$y=2x^2+ax+b$のグラフが点(3,5)を通り、頂点が直線$y=2x-5$上にあるとき、定数a,bの値を求めよ。
微分法と積分法 数Ⅱ定積分：1/6公式の使い方【烈’s study!がていねいに解説】
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{α}^{ β } (x-α)(x-β)dx=-\dfrac{1}{6}(β-α)^3$を用いて、次の定積分を求めよ。
(1)$\displaystyle \int_{-1}^{ 2 } (x^2-x-2)dx$
(2)$\displaystyle \int_{1-\sqrt{2} }^{1+\sqrt{2}} (x^2-2x-1)dx$
(3)$\displaystyle \int_{3}^{ 4 } (14x-24-2x^2)dx$
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$\displaystyle \int_{α}^{ β } (x-α)(x-β)dx=-\dfrac{1}{6}(β-α)^3$を用いて、次の定積分を求めよ。
(1)$\displaystyle \int_{-1}^{ 2 } (x^2-x-2)dx$
(2)$\displaystyle \int_{1-\sqrt{2} }^{1+\sqrt{2}} (x^2-2x-1)dx$
(3)$\displaystyle \int_{3}^{ 4 } (14x-24-2x^2)dx$
微分法と積分法 数Ⅱ定積分：定積分の計算基本 【烈’s study!がていねいに解説】
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の定積分を求めよ。
(1)$\displaystyle \int_{-1}^{ 1 } (4x^3+3x^2+3x+1)dx$
(2)$\displaystyle \int_{-2}^{ 2 } (x^3-x^2-x+4)dx$
(3)$\displaystyle \int_{-2}^{ 2 } (x^4-5x^3+x^2+9x)dx$
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次の定積分を求めよ。
(1)$\displaystyle \int_{-1}^{ 1 } (4x^3+3x^2+3x+1)dx$
(2)$\displaystyle \int_{-2}^{ 2 } (x^3-x^2-x+4)dx$
(3)$\displaystyle \int_{-2}^{ 2 } (x^4-5x^3+x^2+9x)dx$
【数学】中高一貫校用問題集幾何：三平方の定理：空間図形 雪だるまの高さ
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
たいちさんはお父さんと図のような雪だるまを作ることにした。雪だるまの頭は半径20㎝の球、胴体は半径30㎝の球とし、頭と胴体が接する面、および胴体と地面が接する面が半径10㎝になるように頭と胴体を削る。ただし、頭と胴体が接する面と、胴体と地面が接する面は平行であるとする。このとき、雪だるまの高さを答えなさい。
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たいちさんはお父さんと図のような雪だるまを作ることにした。雪だるまの頭は半径20㎝の球、胴体は半径30㎝の球とし、頭と胴体が接する面、および胴体と地面が接する面が半径10㎝になるように頭と胴体を削る。ただし、頭と胴体が接する面と、胴体と地面が接する面は平行であるとする。このとき、雪だるまの高さを答えなさい。
【高校化学】炭化水素の示性式【毎週土曜日16時更新！】
単元：
#化学#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1)～(6)の構造式を書き、(7)～(9)の名称をかけ。
(1)アセチレン (2)プロパン (3)プロペン (4)1-ブテン (5)2-ブテン (6)シクロペンタン (7)CHCl₃ (8)CH₃-CH(CH₃)-CH₃ (9)CH₂=C(CH₃)₂
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(1)～(6)の構造式を書き、(7)～(9)の名称をかけ。
(1)アセチレン (2)プロパン (3)プロペン (4)1-ブテン (5)2-ブテン (6)シクロペンタン (7)CHCl₃ (8)CH₃-CH(CH₃)-CH₃ (9)CH₂=C(CH₃)₂
【高校物理】気球と浮力【毎週土曜日16時更新！】
単元：
#物理#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
質量60kgの気球が、鉛直上向きの加速度0.20m/s²で上昇している。重力加速度の大きさを9.8 m/s²として、次の各問に答えよ。
(1)気球が受けている浮力の大きさは何Nか。
(2)気球に積んだ荷物を10kg捨てると、気球の上向きの加速度はいくらになるか。ただし、荷物を捨てても気球の受ける浮力は変わらないとする。
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質量60kgの気球が、鉛直上向きの加速度0.20m/s²で上昇している。重力加速度の大きさを9.8 m/s²として、次の各問に答えよ。
(1)気球が受けている浮力の大きさは何Nか。
(2)気球に積んだ荷物を10kg捨てると、気球の上向きの加速度はいくらになるか。ただし、荷物を捨てても気球の受ける浮力は変わらないとする。
【数学】中高一貫校用問題集幾何：三平方の定理：空間図形 円錐に接する球2
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、半径2cmの球Oが、平面Pに点Aで接している。 球の中心Oを通り、平面Pに垂直な直線l上に光源Kがあり、 Kから出た光によって、平面P上に球Oの影が映っている。 AK = 8cmであるとき、平面Pにできる影の面積を求めなさい。
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図のように、半径2cmの球Oが、平面Pに点Aで接している。 球の中心Oを通り、平面Pに垂直な直線l上に光源Kがあり、 Kから出た光によって、平面P上に球Oの影が映っている。 AK = 8cmであるとき、平面Pにできる影の面積を求めなさい。