中高教材
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三角関数 数Ⅱ三角比の相互関係2【NI・SHI・NOがていねいに解説】
単元：
#数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#三角関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1) $tanθ=2$のとき，$\displaystyle \frac{1}{1+\sin θ}+\displaystyle \frac{1}{1-\sin θ}$の値を求めよ。
(2) $tanθ=5(0＜θ＜\frac{π}{2})$のとき，$\displaystyle \frac{1-\sin θ}{\cos θ}+\displaystyle \frac{\cos θ}{1-\sin θ}$の値を求めよ。
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(1) $tanθ=2$のとき，$\displaystyle \frac{1}{1+\sin θ}+\displaystyle \frac{1}{1-\sin θ}$の値を求めよ。
(2) $tanθ=5(0＜θ＜\frac{π}{2})$のとき，$\displaystyle \frac{1-\sin θ}{\cos θ}+\displaystyle \frac{\cos θ}{1-\sin θ}$の値を求めよ。
三角関数 数Ⅱ三角比の相互関係1【NI・SHI・NOがていねいに解説】
単元：
#数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#三角関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の等式を証明せよ。
(1) $\displaystyle \frac{\sin^2 θ}{\tan^2 θ - \sin^2 θ}=\displaystyle \frac{1}{\tan^2 θ}$
(2) $(1+\sin θ+\cos θ)^2+(1+\sin θ-\cos θ)^2=4(1+\sin θ)$
(3) $\displaystyle \frac{\cos^2 θ-\sin^2 θ}{1+2\sin θ\cos θ}=\displaystyle \frac{1-\tan θ}{1+\tan θ}$
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次の等式を証明せよ。
(1) $\displaystyle \frac{\sin^2 θ}{\tan^2 θ - \sin^2 θ}=\displaystyle \frac{1}{\tan^2 θ}$
(2) $(1+\sin θ+\cos θ)^2+(1+\sin θ-\cos θ)^2=4(1+\sin θ)$
(3) $\displaystyle \frac{\cos^2 θ-\sin^2 θ}{1+2\sin θ\cos θ}=\displaystyle \frac{1-\tan θ}{1+\tan θ}$
三角関数 数Ⅱ三角関数基本2【NI・SHI・NOがていねいに解説】
単元：
#数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#三角関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
半径1cm，弧の長さ2cmの扇形の中心角は何ラジアンか。また，この扇形の面積を求めよ。
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半径1cm，弧の長さ2cmの扇形の中心角は何ラジアンか。また，この扇形の面積を求めよ。
三角関数 数Ⅱ三角関数基本1【NI・SHI・NOがていねいに解説】
単元：
#数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#三角関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
座標平面上で，$x$軸の正の部分を始線にとる。角$\alpha$の動径が第2象限にあり，角$\beta$の動径が第3象限にあるとき，次の角の動径は第何象限にあるか。
ただし，$2\alpha，\alpha+beta$の動径は，$x$軸上，$y$軸上にないものとする。
(1)$2\alpha$ (2)$\alpha+\beta$
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座標平面上で，$x$軸の正の部分を始線にとる。角$\alpha$の動径が第2象限にあり，角$\beta$の動径が第3象限にあるとき，次の角の動径は第何象限にあるか。
ただし，$2\alpha，\alpha+beta$の動径は，$x$軸上，$y$軸上にないものとする。
(1)$2\alpha$ (2)$\alpha+\beta$
【物理】電磁気：電磁誘導：自己誘導の誘導起電力
単元：
#物理#電気#理科(高校生)
教材：
#物理基礎・物理リードα#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のような，自己インダクタンス0.10Hのコイル，25Ωの抵抗，電圧10Vの電源，スイッチSからなる回路がある。
(1) Sを閉じた直後に，回路に流れる電流I₀は何Aか。
(2) Sを閉じてから十分に時間が経過したとき，回路に流れる電流I₁は何Aか。
(3) (2)のとき，コイルに蓄えられるエネルギーUは何Jか。
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図のような，自己インダクタンス0.10Hのコイル，25Ωの抵抗，電圧10Vの電源，スイッチSからなる回路がある。
(1) Sを閉じた直後に，回路に流れる電流I₀は何Aか。
(2) Sを閉じてから十分に時間が経過したとき，回路に流れる電流I₁は何Aか。
(3) (2)のとき，コイルに蓄えられるエネルギーUは何Jか。
数と式 4S数学問題集数Ⅰ 36,40 因数分解④【化学のタカシーがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ
(1)$a^2 (b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)$
(2)$(a+b)(b+c)(c+a)+abc$
次の式を因数分解せよ。
(1)$x^3-5x^2-4x+20$ (2)$8x^3+6x^2+3x+1$
(3)$x^2y+4y^2z-4y^3-x^2z$ (4)$a^4+a^2c-ab^3+abc+b^2c$
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次の式を因数分解せよ
(1)$a^2 (b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)$
(2)$(a+b)(b+c)(c+a)+abc$
次の式を因数分解せよ。
(1)$x^3-5x^2-4x+20$ (2)$8x^3+6x^2+3x+1$
(3)$x^2y+4y^2z-4y^3-x^2z$ (4)$a^4+a^2c-ab^3+abc+b^2c$
数と式 4S数学問題集数Ⅰ 37,38 因数分解③【化学のタカシーがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ。
(1)$x^4+3x^2+4$ (2)$x^4-6x^2+1$ (3)$x^4-18x^2y^2+y^4$ (4)$x^4+4y^4$
次の式を因数分解せよ。
(1)$x^6+7x^3-8$ (2)$x^6-y^6$
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次の式を因数分解せよ。
(1)$x^4+3x^2+4$ (2)$x^4-6x^2+1$ (3)$x^4-18x^2y^2+y^4$ (4)$x^4+4y^4$
次の式を因数分解せよ。
(1)$x^6+7x^3-8$ (2)$x^6-y^6$
Lesson5-2 NT Stage2 3rd Edition【ぐっさんの英語部屋がていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#中2英語#不定詞#動名詞#動名詞(動詞の目的語、主語・補語・前置詞の目的語、動名詞と不定詞)
教材：
#NT ENGLISH SERIES#Third Edition Stage2#Lesson5#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
NEW TREASURE Lesson5-2(動名詞と不定詞)の解説動画です。
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Lesson5-1 NT Stage2 3rd Edition【ぐっさんの英語部屋がていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#中2英語#動名詞#動名詞(動詞の目的語、主語・補語・前置詞の目的語、動名詞と不定詞)
教材：
#NT ENGLISH SERIES#Third Edition Stage2#Lesson5#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
NEW TREASURE Lesson5-1(動名詞)の解説動画です。
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Lesson4-3 NT Stage2 3rd Edition【岡ちゃん先生がていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#中2英語#不定詞#不定詞(名詞的用法・形容詞的用法・副詞的用法)
教材：
#NT ENGLISH SERIES#Third Edition Stage2#Lesson4#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
NEW TREASURE Lesson4-2(不定詞の形容詞用法)の解説動画です。
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図形の性質 4S数学問題集数A 198,193 内接円の性質【TAKAHASHI名人がていねいに解説】
単元：
#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形の性質#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
198
$△ABC$の内接円が辺$BC,CA, AB$ と接する点を
それぞれ$D,E, F$とする。$BC=a, CA=b, AB=c$ とし
$△ABC$ の内接円の半径をrとするとき
次の問いに答えよ。
(1) 線分 $BD, CE, AF$の長さを$a,b,c$を用いて表せ。
(2) $△ABC$ の面積を$a,b,c,r$を用いて表せ。
(3) $a=5,b=3,c=4$ のとき,$r$の値を求めよ。
193
鋭角三角形$ABC$の頂点$A$から
$BC$に下ろした垂線を$AD$ とし
$D$から $AB, AC$に下ろした垂線
をそれぞれ$DE,DF$ とするとき
四角形$BCFE$ は円に内接すること
を証明せよ。
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198
$△ABC$の内接円が辺$BC,CA, AB$ と接する点を
それぞれ$D,E, F$とする。$BC=a, CA=b, AB=c$ とし
$△ABC$ の内接円の半径をrとするとき
次の問いに答えよ。
(1) 線分 $BD, CE, AF$の長さを$a,b,c$を用いて表せ。
(2) $△ABC$ の面積を$a,b,c,r$を用いて表せ。
(3) $a=5,b=3,c=4$ のとき,$r$の値を求めよ。
193
鋭角三角形$ABC$の頂点$A$から
$BC$に下ろした垂線を$AD$ とし
$D$から $AB, AC$に下ろした垂線
をそれぞれ$DE,DF$ とするとき
四角形$BCFE$ は円に内接すること
を証明せよ。
Lesson4-2 NT Stage2 3rd Edition【YAKISOBA先生がていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#中2英語#不定詞#不定詞(名詞的用法・形容詞的用法・副詞的用法)
教材：
#NT ENGLISH SERIES#Third Edition Stage2#Lesson4#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
NEW TREASURE Lesson4-2(不定詞の副詞用法)の解説動画です。
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Lesson4-1 NT Stage2 3rd Edition【YAKISOBA先生がていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#中2英語#不定詞#不定詞(名詞的用法・形容詞的用法・副詞的用法)
教材：
#NT ENGLISH SERIES#Third Edition Stage2#Lesson4#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
NEW TREASUREのLesson4-1の解説(不定詞の名詞用法)です。
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Lesson3-3 NT Stage2 3rd Edition【まどか’s Englishがていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#品詞と文型、句と節#中2英語#文型(第1文型、第2文型、第3文型、第4文型、第5文型)
教材：
#NT ENGLISH SERIES#Third Edition Stage2#Lesson3#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
SVOCを取る動詞について解説しています！途中、ホーンフィールド画伯の絵が久々登場！
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SVOCを取る動詞について解説しています！途中、ホーンフィールド画伯の絵が久々登場！
Lesson11-3 NT Stage1 3rd Edition【岡ちゃん先生がていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#中1英語#中2英語#名詞・冠詞・代名詞#Where、Which、Howで始まる疑問文#可算名詞・不可算名詞、冠詞a,an,the#Whで始まる疑問文、Howで始まる疑問文、付加疑問文、否定疑問文
教材：
#NT ENGLISH SERIES#Third Edition Stage1#Lesson11#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
NEW TREASURE SERIES Third Edition Stage1 Lesson11-3
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NEW TREASURE SERIES Third Edition Stage1 Lesson11-3
図形の性質 4S数学問題集数A 191,192 円に内接する四角形【TAKAHASHI名人がていねいに解説】
単元：
#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形の性質#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
191
右の図のように，$AB=AC$ である二等辺三角形$ABC$の外接円$O$の弧$BC$ 上に点$D$をとり、線分
$DC$の$C$を越える延長上に$BD=CE$ となる点Eをとる。このとき、$△ADE$ は二等辺三角形であることを証明せよ。
192
鋭角三角形$ABC$において，辺$BC, CA,AB$の中点を、それぞれ$D,E, F$とすると，$△AFE,△ BDF, △CED$ の外接円は，どれも$AABC$の外心$O$を通ることを証明せよ。
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191
右の図のように，$AB=AC$ である二等辺三角形$ABC$の外接円$O$の弧$BC$ 上に点$D$をとり、線分
$DC$の$C$を越える延長上に$BD=CE$ となる点Eをとる。このとき、$△ADE$ は二等辺三角形であることを証明せよ。
192
鋭角三角形$ABC$において，辺$BC, CA,AB$の中点を、それぞれ$D,E, F$とすると，$△AFE,△ BDF, △CED$ の外接円は，どれも$AABC$の外心$O$を通ることを証明せよ。
場合の数 4S数学問題集数A 34,35 場合分け【さこすけ’s サイエンスがていねいに解説】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の場合硬貨の一部または全部を使ってちょうど支払うことができる金額は何通りあるか
（1）10円硬貨4枚、50円硬貨1枚、100円硬貨3枚
（2）10円硬貨2枚、50円硬貨3枚、100円硬貨3枚
（3）10円硬貨7枚、50円硬貨1枚、100円硬貨3枚
10円、50円、100円の3種類の硬貨を使ってちょうど250円支払うには何通りの支払いの方法があるか
ただし、どの硬貨も十分な枚数があり、使わない硬貨があっても良いものとする
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次の場合硬貨の一部または全部を使ってちょうど支払うことができる金額は何通りあるか
（1）10円硬貨4枚、50円硬貨1枚、100円硬貨3枚
（2）10円硬貨2枚、50円硬貨3枚、100円硬貨3枚
（3）10円硬貨7枚、50円硬貨1枚、100円硬貨3枚
10円、50円、100円の3種類の硬貨を使ってちょうど250円支払うには何通りの支払いの方法があるか
ただし、どの硬貨も十分な枚数があり、使わない硬貨があっても良いものとする
場合の数 4S数学問題集数A 32,33 樹形図の利用【さこすけ’s サイエンスがていねいに解説】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
梨4個、柿2個、桃2個から6個だけ取り出す方法は何通りあるか。
ただし、取り出さない果物があってもよいものとする。
上の図を、Aを出発点として一筆でかく方法は何通りあるか。
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梨4個、柿2個、桃2個から6個だけ取り出す方法は何通りあるか。
ただし、取り出さない果物があってもよいものとする。
上の図を、Aを出発点として一筆でかく方法は何通りあるか。
整数の性質 4S数学問題集数A 301,302,303 n進法【ゆう☆たろうがていねいに解説】
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#整数の性質#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の数を[ ]内の表し方で表せ。
(1)1100101(2) [3進法]
(2)12121(3) [2進法]
(3)1234(5) [2進法]
nは2以上の自然数とする。10進法の数72をn進法で表すと132(n)となる。nを求めよ。
次の個数を10進法の数で答えよ。
(1)2進法で表したとき,6桁(この6は10進法の数)となるような数
(2)5進法で表したとき,4桁(この4は10進法の数)となるような数
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次の数を[ ]内の表し方で表せ。
(1)1100101(2) [3進法]
(2)12121(3) [2進法]
(3)1234(5) [2進法]
nは2以上の自然数とする。10進法の数72をn進法で表すと132(n)となる。nを求めよ。
次の個数を10進法の数で答えよ。
(1)2進法で表したとき,6桁(この6は10進法の数)となるような数
(2)5進法で表したとき,4桁(この4は10進法の数)となるような数
整数の性質 4S数学問題集数A 288,289,290 ユークリッドの互除法の利用【ゆう☆たろうがていねいに解説】
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#整数の性質#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1)3で割ると1余り,7で割ると3余るような自然数のうち,3桁で最大のものと最小のものを求めよ。
(2)8で割ると4余り,13で割ると9余るような自然数のうち,4桁で最大のものと最小のものを求めよ。
次の等式を満たす自然数$x,y$の組をすべて求めよ。
(1)$7x+2y=41$
(2)$3x+4y=36$
(3)$4x+5y=100$
所持金660円で1個50円の商品Aと1個80円の商品Bを買う。所持金をちょうど使い切るとき,商品Aと商品Bをそれぞれ何個買えばよいか。ただし,消費税は考えないものとする。
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(1)3で割ると1余り,7で割ると3余るような自然数のうち,3桁で最大のものと最小のものを求めよ。
(2)8で割ると4余り,13で割ると9余るような自然数のうち,4桁で最大のものと最小のものを求めよ。
次の等式を満たす自然数$x,y$の組をすべて求めよ。
(1)$7x+2y=41$
(2)$3x+4y=36$
(3)$4x+5y=100$
所持金660円で1個50円の商品Aと1個80円の商品Bを買う。所持金をちょうど使い切るとき,商品Aと商品Bをそれぞれ何個買えばよいか。ただし,消費税は考えないものとする。
Lesson12-4 NT Stage1 3rd Edition【シュン・ヒノハラがていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#中2英語#比較#比較(比較級、最上級、more,mostを使った比較、as~asの文、不規則変化するもの、疑問詞で始まる比較の文)
教材：
#NT ENGLISH SERIES#Third Edition Stage1#Lesson12#中高教材
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
今回は比較・最上級を用いる疑問文について解説しています。
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今回は比較・最上級を用いる疑問文について解説しています。
Lesson12-3 NT Stage1 3rd Edition【シュン・ヒノハラがていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#中2英語#比較#比較(比較級、最上級、more,mostを使った比較、as~asの文、不規則変化するもの、疑問詞で始まる比較の文)
教材：
#NT ENGLISH SERIES#Third Edition Stage1#Lesson12#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
今回は比較(最上級)について解説しています。
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今回は比較(最上級)について解説しています。
Lesson12-2 NT Stage1 3rd Edition 【ダスカロイがていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#中2英語#比較#比較(比較級、最上級、more,mostを使った比較、as~asの文、不規則変化するもの、疑問詞で始まる比較の文)
教材：
#NT ENGLISH SERIES#Third Edition Stage1#Lesson12#中高教材
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問題文全文(内容文)：
NEW TREASURE ENGLISH SERIES Third Edition Stage1 Lesson12-2のKeyPoint例文解説です。
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NEW TREASURE ENGLISH SERIES Third Edition Stage1 Lesson12-2のKeyPoint例文解説です。
Lesson12-1 NT Stage1 3rd Edition 【ダスカロイがていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#中2英語#比較#比較(比較級、最上級、more,mostを使った比較、as~asの文、不規則変化するもの、疑問詞で始まる比較の文)
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#NT ENGLISH SERIES#Third Edition Stage1#Lesson12#中高教材
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問題文全文(内容文)：
NEW TREASURE ENGLISH SERIES Third Edition Stage1 Lesson12-1のKeyPoint例文解説です。
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図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ 315 測量の応用2【烈’s study!がていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
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問題文全文(内容文)：
右の図のように1つの直線上にならぶ水平面上の3点A、B、Cから山頂Dの仰角を測ると、それぞれ45°、45°、30°であったという。AB=100m、BC=100mであるとき、山の高さDHを求めよ。
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右の図のように1つの直線上にならぶ水平面上の3点A、B、Cから山頂Dの仰角を測ると、それぞれ45°、45°、30°であったという。AB=100m、BC=100mであるとき、山の高さDHを求めよ。
図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ 314 測量の応用1【烈’s study!がていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
高さ50mの塔が立っている地点$H$と同じ標高の地点$A$から、塔の先端$P$を見たところ、仰角が30°であった。
また、$H$と同じ標高の地点$B$から$P$を見たところ、仰角が45°で、$∠BHA=30°$であった。2地点$A、B$間の距離を求めよ。
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高さ50mの塔が立っている地点$H$と同じ標高の地点$A$から、塔の先端$P$を見たところ、仰角が30°であった。
また、$H$と同じ標高の地点$B$から$P$を見たところ、仰角が45°で、$∠BHA=30°$であった。2地点$A、B$間の距離を求めよ。
図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ 313 球の利用【烈’s study!がていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
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問題文全文(内容文)：
右の図のように、3辺の長さが5、6、7である三角形を底面とする三角柱に、三角柱の高さと同じ直径の球が内接している。
(1)球の表面積と体積を求めよ。
(2)三角柱の表面積と体積を求めよ。
(3)球と三角柱の表面積の比を求めよ。
(4)球と三角柱の体積比は、球と三角柱の表面積の比に等しいことを示せ。
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右の図のように、3辺の長さが5、6、7である三角形を底面とする三角柱に、三角柱の高さと同じ直径の球が内接している。
(1)球の表面積と体積を求めよ。
(2)三角柱の表面積と体積を求めよ。
(3)球と三角柱の表面積の比を求めよ。
(4)球と三角柱の体積比は、球と三角柱の表面積の比に等しいことを示せ。
図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ 312 正四面体と球 【烈’s study!がていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1辺の長さが3の正四面体ABCDに内接する球の中心をOとする。次の問いに答えよ。
(1)四面体OBCDの体積Vを求めよ。
(2)球の半径r、表面積、体積を求めよ。
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1辺の長さが3の正四面体ABCDに内接する球の中心をOとする。次の問いに答えよ。
(1)四面体OBCDの体積Vを求めよ。
(2)球の半径r、表面積、体積を求めよ。
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 224,225,226 グラフと2次不等式4【ホーン・フィールドがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2次関数y=x²+mx+2が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)この2次関数のグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わる。
(2)この2次関数のグラフとx軸のx＜-1の部分が異なる2点で交わる。
放物線y=x²+2(m-1)x+5-m²がx軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わるように、定数mの値の範囲を定めよ。
2次方程式x²+2mx+2m+3=0が次のような実数解をもつように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)異なる2つの負の解
(2)-4より大きい異なる2つの解
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2次関数y=x²+mx+2が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)この2次関数のグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わる。
(2)この2次関数のグラフとx軸のx＜-1の部分が異なる2点で交わる。
放物線y=x²+2(m-1)x+5-m²がx軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わるように、定数mの値の範囲を定めよ。
2次方程式x²+2mx+2m+3=0が次のような実数解をもつように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)異なる2つの負の解
(2)-4より大きい異なる2つの解
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 222,223 グラフと2次不等式3【ホーン・フィールドがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の$x$についての不等式を解け。
(1)$x^2-(a+2)x+2a\lt 0$
(2)$x^2-(a-1)x-a\gt 0$
(3)$x^2-ax-2a^2\leqq 0$
不等式$x^2-(a+1)x+a\lt 0$を満たす整数$x$がちょうど2個だけ存在するように、定数$a$の値の範囲を定めよ。
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次の$x$についての不等式を解け。
(1)$x^2-(a+2)x+2a\lt 0$
(2)$x^2-(a-1)x-a\gt 0$
(3)$x^2-ax-2a^2\leqq 0$
不等式$x^2-(a+1)x+a\lt 0$を満たす整数$x$がちょうど2個だけ存在するように、定数$a$の値の範囲を定めよ。