中高教材
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【高校物理】図のように、円筒形の容器が、なめらかに動くピストンによって、A、Bの2つの部分に区切られている。はじめA、Bの気体はともに圧力P₀，温度T₀であり、容器の底からピストンまでの長さはともにL
単元：
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、円筒形の容器が、なめらかに動くピストンによって、A、Bの2つの部分に区切られている。はじめA、Bの気体はともに圧力P₀，温度T₀であり、容器の底からピストンまでの長さはともにLであった。Aの気体の温度をT₀に保ったまま、Bの気体の温度をTにすると（T＞T₀），ピストンは移動して、静止した。
（1） ピストンはA側，B側のどちらに移動したか。
（2） ピストンの移動距離を、T,T₀,Lを用いて表せ。
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図のように、円筒形の容器が、なめらかに動くピストンによって、A、Bの2つの部分に区切られている。はじめA、Bの気体はともに圧力P₀，温度T₀であり、容器の底からピストンまでの長さはともにLであった。Aの気体の温度をT₀に保ったまま、Bの気体の温度をTにすると（T＞T₀），ピストンは移動して、静止した。
（1） ピストンはA側，B側のどちらに移動したか。
（2） ピストンの移動距離を、T,T₀,Lを用いて表せ。
【高校物理】一定量の理想気体の状態変化における、圧力pと体積Vの関係を示す。状態Aの温度は1.5✕10^2Kである A→B, B→Cの状態変化をそれぞれ何というか状態B、Cの温度はそれぞれいくらか。
単元：
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図は、一定量の理想気体の状態変化における、圧力pと体積Vの関係を示す。
状態Aの温度は1.5✕10^2Kである。
（1） A→B, B→Cの状態変化をそれぞれ何というか。
（2）状態B、Cの温度はそれぞれいくらか。
（3） 気体が外部に仕事をするのはどの過程か。また，その仕事はいくらか。
（4） 状態A,B,Cのうち、気体中の分子が最も激しく運動しているのはどれか。理由とともに示せ。
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図は、一定量の理想気体の状態変化における、圧力pと体積Vの関係を示す。
状態Aの温度は1.5✕10^2Kである。
（1） A→B, B→Cの状態変化をそれぞれ何というか。
（2）状態B、Cの温度はそれぞれいくらか。
（3） 気体が外部に仕事をするのはどの過程か。また，その仕事はいくらか。
（4） 状態A,B,Cのうち、気体中の分子が最も激しく運動しているのはどれか。理由とともに示せ。
【数Ⅲ】【極限】Σ(n=1→∞)1/nは正の無限大に発散する。このことを用いて、 Σ(n=1→∞)1/√nが発散することを示せ。
単元：
#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} $は正の無限大に発散することを用いて、
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt n}$が発散することを示せ。
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$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} $は正の無限大に発散することを用いて、
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt n}$が発散することを示せ。
【数Ⅲ】【極限】収束、発散について調べその和を求めよ (1)3-5/2+5/2-7/3+7/3-9/4+9/4-11/5+… (2)1+1/2+1/3+1/4+1/9+1/8+1/27+1/16+…
単元：
#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の無限級数の収束・発散について調べ、
収束する場合は、その和を求めよ。
$3 - \frac{5}{2} + \frac{5}{2} - \frac{7}{3} + \frac{7}{3} - \frac{9}{4} + \frac{9}{4}- \frac{11}{5}…$
$1+\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{9}+ \frac{1}{8} + \frac{1}{27} + \frac{1}{16} +…$
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次の無限級数の収束・発散について調べ、
収束する場合は、その和を求めよ。
$3 - \frac{5}{2} + \frac{5}{2} - \frac{7}{3} + \frac{7}{3} - \frac{9}{4} + \frac{9}{4}- \frac{11}{5}…$
$1+\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{9}+ \frac{1}{8} + \frac{1}{27} + \frac{1}{16} +…$
【高校化学】（1）少量の硫酸銅（Ⅱ）五水和物を含む硝酸カリウムから硝酸カリウム結晶を取り出す（2）液体空気の温度を上げ窒素だけを取り出す（3）水性サインペンのインクをろ紙に付けたのち水に浸し色素を分離
単元：
#化学#化学基礎１ー物質の構成#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー化学基礎・化学
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の（1）～（5）についての分離法を答えよ
（1）少量の硫酸銅（Ⅱ）五水和物を含む硝酸カリウムから硝酸カリウム結晶を取り出す
（2）液体空気の温度を上げ，窒素だけを取り出す
（3）水性サインペンのインクをろ紙に付けたのち，水に浸し，色素を分離する
（4）塩化銀沈殿を含む水溶液から塩化銀を取り出す
（5）茶葉に熱湯をかけ，。成分を湯に溶かし出す
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次の（1）～（5）についての分離法を答えよ
（1）少量の硫酸銅（Ⅱ）五水和物を含む硝酸カリウムから硝酸カリウム結晶を取り出す
（2）液体空気の温度を上げ，窒素だけを取り出す
（3）水性サインペンのインクをろ紙に付けたのち，水に浸し，色素を分離する
（4）塩化銀沈殿を含む水溶液から塩化銀を取り出す
（5）茶葉に熱湯をかけ，。成分を湯に溶かし出す
【高校化学】無色のヨウ化カリウム水溶液にヨウ素を溶かすと褐色の溶液になる。ガラス器具に入れ水と溶けないヘキサン（密度0.65g/cm³）を加えてよく振り静置すると上層が赤紫色，下層がうすい褐色になった
単元：
#化学#化学基礎１ー物質の構成#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー化学基礎・化学
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
無色のヨウ化カリウム水溶液にヨウ素を溶かすと褐色の溶液になる。この溶液を図（図は動画中）のガラス器具に入れ，水と溶けないヘキサン（密度0.65g/cm³の無色の液体）を加えてよく振り静置すると上層が赤紫色，下層がうすい褐色になった。
（1）この実験操作と図のガラス器具の名称を答えよ
（2）ヘキサンは上層か，下層か
（3）ヨウ素はヨウ化カリウム水溶液とヘキサンのどちらに溶けやすいか
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無色のヨウ化カリウム水溶液にヨウ素を溶かすと褐色の溶液になる。この溶液を図（図は動画中）のガラス器具に入れ，水と溶けないヘキサン（密度0.65g/cm³の無色の液体）を加えてよく振り静置すると上層が赤紫色，下層がうすい褐色になった。
（1）この実験操作と図のガラス器具の名称を答えよ
（2）ヘキサンは上層か，下層か
（3）ヨウ素はヨウ化カリウム水溶液とヘキサンのどちらに溶けやすいか
【高校化学】ガラス片に混じったヨウ素からヨウ素を分離するとき昇華法を用いた。分離法の図を作図せよ
単元：
#化学#化学基礎１ー物質の構成#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー化学基礎・化学
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ガラス片に混じったヨウ素からヨウ素を分離するとき昇華法を用いた。分離法の図を作図せよ
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ガラス片に混じったヨウ素からヨウ素を分離するとき昇華法を用いた。分離法の図を作図せよ
【高校化学】アルコール水溶液を蒸留するための実験装置について（1）図の器具（ア）～（オ）の名称を答えよ（2）器具（エ）の冷却水は図のAとBのどちら側から入れるか答えよ（3）沸騰石を入れる理由を答えよ
単元：
#化学#化学基礎１ー物質の構成#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー化学基礎・化学
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
アルコール水溶液を蒸留するための実験装置について（図は動画参照）
（1）図の器具（ア）～（オ）の名称を答えよ
（2）器具（エ）の冷却水は図のAとBのどちら側から入れるか答えよ
（3）沸騰石を入れる理由を答えよ
（4）器具（ア）を器具（イ）の枝の付け根の位置に固定する理由を答えよ
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アルコール水溶液を蒸留するための実験装置について（図は動画参照）
（1）図の器具（ア）～（オ）の名称を答えよ
（2）器具（エ）の冷却水は図のAとBのどちら側から入れるか答えよ
（3）沸騰石を入れる理由を答えよ
（4）器具（ア）を器具（イ）の枝の付け根の位置に固定する理由を答えよ
【高校化学】ろ過の正しい図を作図せよ
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#化学#化学基礎１ー物質の構成#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー化学基礎・化学
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問題文全文(内容文)：
ろ過の正しい図を作図せよ
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ろ過の正しい図を作図せよ
【高校化学】(1)表中の非金属元素の数を答えよ。(2)第3周期の元素で、第1イオン化エネルギーが最小のものを元素記号で示せ。(3)炭素原子には、質量数が12、13、14の3種類の同位体が存在する
単元：
#化学#化学基礎１ー物質の構成#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー化学基礎・化学
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の表は、元素の周期表の抜粋である。下の各問いに答えよ。
(1)表中の非金属元素の数を答えよ。
(2)第3周期の元素で、第1イオン化エネルギーが最小のものを元素記号で示せ。
(3)炭素原子には、質量数が12、13、14の3種類の同位体が存在する。この中で質量数13の炭素原子の中性子の数を答えよ。
(4)表中の元素のうち、次に当てはまるものをそれぞれ選び、元素記号で記せ。
①M殻に3個の価電子をもつ ②陽性が最も強い
③単体が常温・常圧で液体である ④アルカリ土類金属
(5)次の文中の(ア)と(イ)に適切な記号または数値を答えよ。
原子番号25番の元素であるマンガンの電子配置では、最外殻に2個の電子が存在する。最外殻のすぐ内側の電子殻は(ア)殻で、(イ)個の電子が存在する。
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次の表は、元素の周期表の抜粋である。下の各問いに答えよ。
(1)表中の非金属元素の数を答えよ。
(2)第3周期の元素で、第1イオン化エネルギーが最小のものを元素記号で示せ。
(3)炭素原子には、質量数が12、13、14の3種類の同位体が存在する。この中で質量数13の炭素原子の中性子の数を答えよ。
(4)表中の元素のうち、次に当てはまるものをそれぞれ選び、元素記号で記せ。
①M殻に3個の価電子をもつ ②陽性が最も強い
③単体が常温・常圧で液体である ④アルカリ土類金属
(5)次の文中の(ア)と(イ)に適切な記号または数値を答えよ。
原子番号25番の元素であるマンガンの電子配置では、最外殻に2個の電子が存在する。最外殻のすぐ内側の電子殻は(ア)殻で、(イ)個の電子が存在する。
【高校化学】原子から電子1個を取り去って1価の陽イオンにするのに必要なエネルギーを第1イオン化エネルギーとよぶが、1族元素の原子と比べて原子核が最外殻電子を引き寄せる力が強くなる結果、2族元素の原子の
単元：
#化学#化学基礎１ー物質の構成#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー化学基礎・化学
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
原子から電子1個を取り去って、1価の陽イオンにするのに必要なエネルギーを第1イオン化エネルギーとよぶが、1族元素の原子と比べて原子核が最外殻電子を引き寄せる力が強くなる結果、2族元素の原子の第1イオン化エネルギーは①(大きく・小さく)なり、原子の大きさは②(大きく・小さく)なる。
(1)下線部①、②に示した選択肢のうち適切な語句を選べ。
(2)図中の(ア)、(イ)で示された原子の最外殻電子数を答えよ。
(3)1価の陽イオンを2価の陽イオンにするのに必要なエネルギーを第2イオン化エネルギーとよぶ。第2イオン化エネルギーを表す図として適切なものを下の図から選べ。
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原子から電子1個を取り去って、1価の陽イオンにするのに必要なエネルギーを第1イオン化エネルギーとよぶが、1族元素の原子と比べて原子核が最外殻電子を引き寄せる力が強くなる結果、2族元素の原子の第1イオン化エネルギーは①(大きく・小さく)なり、原子の大きさは②(大きく・小さく)なる。
(1)下線部①、②に示した選択肢のうち適切な語句を選べ。
(2)図中の(ア)、(イ)で示された原子の最外殻電子数を答えよ。
(3)1価の陽イオンを2価の陽イオンにするのに必要なエネルギーを第2イオン化エネルギーとよぶ。第2イオン化エネルギーを表す図として適切なものを下の図から選べ。
【高校化学】表に示された電子配置をもつ原子(ア)～(ク)について、(1)～(6)の記述にあてはまるものをすべて選び、元素記号を答えよ。
単元：
#化学#化学基礎１ー物質の構成#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
表に示された電子配置をもつ原子(ア)～(ク)について、(1)～(6)の記述にあてはまるものをすべて選び、元素記号を答えよ。
(1)貴ガスに分類される。
(2)周期表第4周期に属する。
(3)アルミニウムと同族元素の原子。
(4)1価の陰イオンになりやすい。
(5)1価の陽イオンになると、ネオンと同じ電子配置になる。
(6)第1イオン化エネルギーが最も大きい。
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表に示された電子配置をもつ原子(ア)～(ク)について、(1)～(6)の記述にあてはまるものをすべて選び、元素記号を答えよ。
(1)貴ガスに分類される。
(2)周期表第4周期に属する。
(3)アルミニウムと同族元素の原子。
(4)1価の陰イオンになりやすい。
(5)1価の陽イオンになると、ネオンと同じ電子配置になる。
(6)第1イオン化エネルギーが最も大きい。
【高校物理】円形電流がつくる磁場：図のように、十分に長い直線状の導線A、Bが、8.0cmはなれて置かれている導線A、Bの中央に、半径2.0cmの1巻きコイルCを置いた。Aに3.0Aは上向きに3.0A…
単元：
#物理#電気#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
問題文全文(内容文)：
図のように、十分に長い直線状の導線A、Bが、8.0cmはなれて置かれている導線A、Bの中央に、半径2.0cmの1巻きコイルCを置いた。Aに3.0Aは上向きに3.0A、Bには下向きに5.0Aの電流を流したとき、Cの中心Oの磁場が0となるためには、Cにどちら向きに何Aの電流を流せばよいか。
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図のように、十分に長い直線状の導線A、Bが、8.0cmはなれて置かれている導線A、Bの中央に、半径2.0cmの1巻きコイルCを置いた。Aに3.0Aは上向きに3.0A、Bには下向きに5.0Aの電流を流したとき、Cの中心Oの磁場が0となるためには、Cにどちら向きに何Aの電流を流せばよいか。
【高校物理】磁場中を運動する導体棒：鉛直上向きに磁束密度B[T]の一様な磁場中で、水平面内に置かれた長方形ABCDの導線上に、導体棒abをAD、BCと垂直に置き、一定の速さｖ[m/s]で右向きに引く…
単元：
#物理#電気#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
鉛直上向きに磁束密度B[T]の一様な磁場中で、水平面内に置かれた長方形ABCDの導線上に、導体棒abをAD、BCと垂直に置き、一定の速さｖ[m/s]で右向きに引く。AB=CD=L [m]で、AB間とCD間には抵抗R[Ω]がある。なお、棒と導線の間に摩擦はないとする。
(1) 棒abが一定の速さｖで動いているとき、ab間を流れる電流の大きさを求めよ。
(2）棒abを一定さｖで動かの速すときの、外力の大きさを求めよ。
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鉛直上向きに磁束密度B[T]の一様な磁場中で、水平面内に置かれた長方形ABCDの導線上に、導体棒abをAD、BCと垂直に置き、一定の速さｖ[m/s]で右向きに引く。AB=CD=L [m]で、AB間とCD間には抵抗R[Ω]がある。なお、棒と導線の間に摩擦はないとする。
(1) 棒abが一定の速さｖで動いているとき、ab間を流れる電流の大きさを求めよ。
(2）棒abを一定さｖで動かの速すときの、外力の大きさを求めよ。
【高校化学】(1)(ア)～(オ)の各原子の名称を記せ。(2)(ウ)の原子の最外殻には、あと最大何個の電子を収容することができるか。(3)₈Oおよび₁₇Cl原子について、その電子配置を図にならって示せ。
単元：
#化学#化学基礎１ー物質の構成#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の電子配置をもつ原子について、下の各問いに答えよ。
(1)(ア)～(オ)の各原子の名称を記せ。また、各原子の価電子の数はいくらか。
(2)(ウ)の原子の最外殻には、あと最大何個の電子を収容することができるか。
(3)₈Oおよび₁₇Cl原子について、その電子配置を図にならって示せ。
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次の電子配置をもつ原子について、下の各問いに答えよ。
(1)(ア)～(オ)の各原子の名称を記せ。また、各原子の価電子の数はいくらか。
(2)(ウ)の原子の最外殻には、あと最大何個の電子を収容することができるか。
(3)₈Oおよび₁₇Cl原子について、その電子配置を図にならって示せ。
【高校物理】平行電流間の力：真空中の同一鉛直面内に、3本の十分に長い導線A、B、Cを平行に張り、図の向きに、I₁＝I₂=5.0A、I₃=3.0Aの電流を流す。AC間の距離を2.0m、BC間の距離…
単元：
#物理#電気#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
真空中の同一鉛直面内に、3本の十分に長い導線A、B、Cを平行に張り、図の向きに、I₁＝I₂=5.0A、I₃=3.0Aの電流を流す。AC間の距離を2.0m、BC間の距離を1.0m、真空の透磁率を4π×10⁻⁷N/A²とする。
(1) A、Bの電流が、Cの位置につくる合成磁場の向きと強さを求めよ。
(2) Cの長さ1.0ｍあたりが、A、Bから受ける力の向きと大きさを求めよ。
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真空中の同一鉛直面内に、3本の十分に長い導線A、B、Cを平行に張り、図の向きに、I₁＝I₂=5.0A、I₃=3.0Aの電流を流す。AC間の距離を2.0m、BC間の距離を1.0m、真空の透磁率を4π×10⁻⁷N/A²とする。
(1) A、Bの電流が、Cの位置につくる合成磁場の向きと強さを求めよ。
(2) Cの長さ1.0ｍあたりが、A、Bから受ける力の向きと大きさを求めよ。
【数Ⅲ】【微分】f'(x)+f(x)=4xe^{-x}sin2x, f(0)=0を満たすとする(1) g(x)=e^xf(x)とおくとg'(x)=4xsin2xとなることを示せ(2) f(x)を求めよ
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
f(x) は微分可能な関数で $f'(x) + f(x) = 4xe^{-x} \sin 2x$,$f(0) = 0$ を満たすとする。
(1)$g(x) = e^x f(x)$とおくと、$g'(x) = 4x \sin 2x$ となることを示せ。
(2) f(x)を求めよ。
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f(x) は微分可能な関数で $f'(x) + f(x) = 4xe^{-x} \sin 2x$,$f(0) = 0$ を満たすとする。
(1)$g(x) = e^x f(x)$とおくと、$g'(x) = 4x \sin 2x$ となることを示せ。
(2) f(x)を求めよ。
【高校物理】ダイオードの特性：図のような特性をもつダイオードを、(1)、(2)のように、電池、抵抗と接続する。各回路の電池に流れる電流は何mAか。ただし、電池の内部抵抗を無視する。
単元：
#物理#電気#理科(高校生)
教材：
#セミナー物理基礎・物理
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のような特性をもつダイオードを、(1)、(2)のように、電池、抵抗と接続する。各回路の電池に流れる電流は何mAか。ただし、電池の内部抵抗を無視する。
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図のような特性をもつダイオードを、(1)、(2)のように、電池、抵抗と接続する。各回路の電池に流れる電流は何mAか。ただし、電池の内部抵抗を無視する。
【高校化学】原子:原子に関する記述のうち、正しいものを選べ①原子の半径は原子様の半径のおよそ100~1000倍である。②原子内の陽子の数と電子の数の和を質量数という。③中性子はすべての原子核に含まれる
単元：
#化学#化学基礎１ー物質の構成#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
原子:原子に関する記述のうち、正しいもの2つ選び、番号を記せ。
①原子の半径は原子様の半径のおよそ100~1000倍である。
②原子内の陽子の数と電子の数の和を質量数という。
③中性子はすべての原子核に含まれる。
④原子核中の陽子の数が等しい原子とつしは、同じ元素の原子である。
⑤ 陽子、中性子、電子の質量は、ほぼ等しい。
⑥原子には、天然に同位体が存在しないものもある。
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原子:原子に関する記述のうち、正しいもの2つ選び、番号を記せ。
①原子の半径は原子様の半径のおよそ100~1000倍である。
②原子内の陽子の数と電子の数の和を質量数という。
③中性子はすべての原子核に含まれる。
④原子核中の陽子の数が等しい原子とつしは、同じ元素の原子である。
⑤ 陽子、中性子、電子の質量は、ほぼ等しい。
⑥原子には、天然に同位体が存在しないものもある。
【数Ⅲ】【微分】(1) y'=(2x-1)³ [x=0のときy=1](2) (2-x)y'=1 [x=1のときy=0](3) y'=y²cosx/(sinx+1)² [x=0のときy=1]
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
yはxの関数とする。
次の微分方程式を、[ ]内の初期条件のもとで解け。
(1) $\quad y' = (2x - 1)^3$ [x = 0 のとき y = 1]
(2) $\quad (2 - x)y' = 1$ [x = 1 のとき y = 0]
(3) $\quad y' = \displaystyle \frac{y^2 \cos x}{(\sin x + 1)^2}$ [x = 0 のとき y = 1]
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yはxの関数とする。
次の微分方程式を、[ ]内の初期条件のもとで解け。
(1) $\quad y' = (2x - 1)^3$ [x = 0 のとき y = 1]
(2) $\quad (2 - x)y' = 1$ [x = 1 のとき y = 0]
(3) $\quad y' = \displaystyle \frac{y^2 \cos x}{(\sin x + 1)^2}$ [x = 0 のとき y = 1]
【高校化学】同位体には、原子核が不安定なものがあり、( ア )線を放出して、他の元素の原子に変わる。このような同位体を( イ )という。
単元：
#化学#化学基礎１ー物質の構成#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の文を読み、下の各問いに答えよ。
同位体には、原子核が不安定なものがあり、( ア )線を放出して、他の元素の原子に変わる。このような同位体を( イ )という。(ア)線には、( ウ )の原子核の流れであるα線や( エ )の流れであるβ線、高エネルギーの電磁波であるγ線などがある。
(1)文中の( )に適当な語句を入れよ。
(2)原子が(ア)線を放出して他の元素の原子に変わることを何というか。
(3)炭素の同位体¹⁴₆C(質量数14陽子数6)は、β線を放出して他の元素の原子に変化する。このとき生じる他の原子は何か。¹⁴₆C(質量数14陽子数6)と同様に示せ。
(4)ある遺跡から発掘された木片を調べると、¹⁴₆C(質量数14陽子数6)の量がもとの1/8であった。¹⁴₆C(質量数14陽子数6)の半減期を5730年とすると、この木片は何年前まで生存していたと考えられるか。整数値で答えよ。
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次の文を読み、下の各問いに答えよ。
同位体には、原子核が不安定なものがあり、( ア )線を放出して、他の元素の原子に変わる。このような同位体を( イ )という。(ア)線には、( ウ )の原子核の流れであるα線や( エ )の流れであるβ線、高エネルギーの電磁波であるγ線などがある。
(1)文中の( )に適当な語句を入れよ。
(2)原子が(ア)線を放出して他の元素の原子に変わることを何というか。
(3)炭素の同位体¹⁴₆C(質量数14陽子数6)は、β線を放出して他の元素の原子に変化する。このとき生じる他の原子は何か。¹⁴₆C(質量数14陽子数6)と同様に示せ。
(4)ある遺跡から発掘された木片を調べると、¹⁴₆C(質量数14陽子数6)の量がもとの1/8であった。¹⁴₆C(質量数14陽子数6)の半減期を5730年とすると、この木片は何年前まで生存していたと考えられるか。整数値で答えよ。
【高校物理】コイルに流れる誘導電流：図のように、一辺の長さL[m]の正方形コイルabcd(抵抗はR[Ω],辺bcはx軸に平行)を、速さL[m/s]でx軸の正の向きに移動させる。x=2L[m]には、
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#物理#電気#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、一辺の長さL[m]の正方形コイルabcd(抵抗はR[Ω],辺bcはx軸に平行)を、速さL[m/s]でx軸の正の向きに移動させる。x=2L[m]には、紙面に垂直に表から裏の向きに、磁束密度B「T]の一様な磁場が存在する。コイルの辺abがx=0に達する時刻をt=0とし、コイルの自己誘導は無視できるものとする。
(1)コイルを貫く磁束のΦ[Wb]と時刻ｔ[s]との関係を示すグラフを描け。ただし、紙面を表から裏に向かって貫く磁束を正とする。
(2) コイルに流れる誘導電流I[A]と時刻t[s]との関係を示すグラフを描け。ただし、a→b→c→d→の向きに流れる電流を正とする。
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図のように、一辺の長さL[m]の正方形コイルabcd(抵抗はR[Ω],辺bcはx軸に平行)を、速さL[m/s]でx軸の正の向きに移動させる。x=2L[m]には、紙面に垂直に表から裏の向きに、磁束密度B「T]の一様な磁場が存在する。コイルの辺abがx=0に達する時刻をt=0とし、コイルの自己誘導は無視できるものとする。
(1)コイルを貫く磁束のΦ[Wb]と時刻ｔ[s]との関係を示すグラフを描け。ただし、紙面を表から裏に向かって貫く磁束を正とする。
(2) コイルに流れる誘導電流I[A]と時刻t[s]との関係を示すグラフを描け。ただし、a→b→c→d→の向きに流れる電流を正とする。
【数Ⅲ】【微分】yはxの関数とする。次の微分方程式を解け。(1) dy/dx=y/x(2) xy'+1=y(3) (x-1)dy/dx+(y-1)=0(4) (1-x²)y'+xy=0
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#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
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理数個別チャンネル
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yはxの関数とする。次の微分方程式を解け。
$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$
$xy'+ 1 = y$
$(x - 1)\frac{dy}{dx} + (y - 1) = 0$
$(1 - x^2)y' + xy = 0$
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yはxの関数とする。次の微分方程式を解け。
$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$
$xy'+ 1 = y$
$(x - 1)\frac{dy}{dx} + (y - 1) = 0$
$(1 - x^2)y' + xy = 0$
【高校物理】磁場中の荷電粒子の運動：紙面に垂直な磁束密度B[T]の一様な磁場中に、q[C]の正電荷をもつ質量m[kg]の荷電粒子を、磁場と垂直に速さ [m/s] で点Pから入射させた。図のように、粒…
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紙面に垂直な磁束密度B[T]の一様な磁場中に、q[C]の正電荷をもつ質量m[kg]の荷電粒子を、磁場と垂直に速さ [m/s] で点Pから入射させた。図のように、粒子は、時計まわりに半円の軌道を描いた。
(1)磁場の向きは、図のア、イのどちらか。
(2)荷電粒子が磁場から受ける力の大きさはいくらか。
(3)PQ間の距離はいくらか。
(4)PからQに達するまでの時間はいくらか。
(5)荷電粒子を入射させる速さを2倍にすると、PQ間の距離、PからQに達するまでの時間は、それぞれ(3)、(4)の何倍となるか。
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紙面に垂直な磁束密度B[T]の一様な磁場中に、q[C]の正電荷をもつ質量m[kg]の荷電粒子を、磁場と垂直に速さ [m/s] で点Pから入射させた。図のように、粒子は、時計まわりに半円の軌道を描いた。
(1)磁場の向きは、図のア、イのどちらか。
(2)荷電粒子が磁場から受ける力の大きさはいくらか。
(3)PQ間の距離はいくらか。
(4)PからQに達するまでの時間はいくらか。
(5)荷電粒子を入射させる速さを2倍にすると、PQ間の距離、PからQに達するまでの時間は、それぞれ(3)、(4)の何倍となるか。
【数Ⅲ】【微分】yはxの関数とする。次の微分方程式を解け。kは0でない定数とする。(1) dy/dx=2x+1(2) dy/dx=coskx(3) dy/dx=2/x(4) dy/dx=e^{kx}
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#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用
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$y$は$x$の関数とする。次の微分方程式を解け。
ただし$k$は$0$でない定数とする。
(1) $\dfrac{dy}{dx}=2x+1$ (2) $\dfrac{dy}{dx}=\cos kx$
(3) $\dfrac{dy}{dx}=\dfrac2x$ (4) $\dfrac{dy}{dx}=e^{kx}$
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$y$は$x$の関数とする。次の微分方程式を解け。
ただし$k$は$0$でない定数とする。
(1) $\dfrac{dy}{dx}=2x+1$ (2) $\dfrac{dy}{dx}=\cos kx$
(3) $\dfrac{dy}{dx}=\dfrac2x$ (4) $\dfrac{dy}{dx}=e^{kx}$
【高校物理】ソレノイドを流れる電流がつくる磁場：長さ0.20mの中空の円筒に、一様に1.0×10回巻いたソレノイドがある。このソレノイドに0.40Aの電流を流したとき、ソレノイド内部の磁場の強さと、…
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#物理#電気#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
長さ0.20mの中空の円筒に、一様に1.0×10回巻いたソレノイドがある。このソレノイドに0.40Aの電流を流したとき、ソレノイド内部の磁場の強さと、磁束密度の大きさをそれぞれ求めよ。ただし、空気の透磁率を1.3×10⁻⁶N/A² とする。
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長さ0.20mの中空の円筒に、一様に1.0×10回巻いたソレノイドがある。このソレノイドに0.40Aの電流を流したとき、ソレノイド内部の磁場の強さと、磁束密度の大きさをそれぞれ求めよ。ただし、空気の透磁率を1.3×10⁻⁶N/A² とする。
【数Ⅲ】【微分】f(b)-f(a)/b-a=f'(c),a＜c＜bにおいてb-a=h,c-a/b-a=θとおくと f(a+h)=f(a)+hf'(a+θh),0＜θ＜1 と表されることを示せ
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#微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用
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問題文全文(内容文)：
関数$f(x)$は閉区間$[a,b]$で連続で、開区間$(a,b)$で微分可能であるとする。
平均値の定理の式
$\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}=f'(c),a< c< b$
において
$b-a=h, \dfrac{c-a}{b-a}=\theta$とおくと
$f(a+h)=f(a)+hf'(a+\theta h),0 < \theta < 1$
と表されることを示せ。
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関数$f(x)$は閉区間$[a,b]$で連続で、開区間$(a,b)$で微分可能であるとする。
平均値の定理の式
$\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}=f'(c),a< c< b$
において
$b-a=h, \dfrac{c-a}{b-a}=\theta$とおくと
$f(a+h)=f(a)+hf'(a+\theta h),0 < \theta < 1$
と表されることを示せ。
【高校化学】¹⁶₈O(質量数16陽子数8)、¹⁷₈O(質量数17陽子数8)、¹⁸₈O(質量数18陽子数8)について、陽子の数、中性子の数、電子の数をそれぞれ求めよ。
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#化学#化学基礎１ー物質の構成#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー化学基礎・化学
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天然の酸素原子には¹⁶₈O(質量数16陽子数8)、¹⁷₈O(質量数17陽子数8)、¹⁸₈O(質量数18陽子数8)がある。次の各問いに答えよ。
(1)これらの原子の関係を何というか。
(2)¹⁶₈O(質量数16陽子数8)、¹⁷₈O(質量数17陽子数8)、¹⁸₈O(質量数18陽子数8)について、陽子の数、中性子の数、電子の数をそれぞれ求めよ。
(3)これらの3種類の酸素原子を組み合わせると、何種類の酸素分子O₂ができるか。
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天然の酸素原子には¹⁶₈O(質量数16陽子数8)、¹⁷₈O(質量数17陽子数8)、¹⁸₈O(質量数18陽子数8)がある。次の各問いに答えよ。
(1)これらの原子の関係を何というか。
(2)¹⁶₈O(質量数16陽子数8)、¹⁷₈O(質量数17陽子数8)、¹⁸₈O(質量数18陽子数8)について、陽子の数、中性子の数、電子の数をそれぞれ求めよ。
(3)これらの3種類の酸素原子を組み合わせると、何種類の酸素分子O₂ができるか。
【高校物理】キルヒホッフの法則：図のように、内部抵抗の無視できる起電力がそれぞれ6.4V、 2.0Vの電池E₁、E₂、および抵抗値がそれぞれ5.0Ω、2.0Ω、4.0Ωの抵 抗 R₁、R₂、R₃を…
単元：
#物理#電気#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、内部抵抗の無視できる起電力がそれぞれ6.4V、 2.0Vの電池E₁、E₂、および抵抗値がそれぞれ5.0Ω、2.0Ω、4.0Ωの抵 抗 R₁、R₂、R₃を接続した。このとき、各抵抗を流れる電流の向きと大きさはいくらか。
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図のように、内部抵抗の無視できる起電力がそれぞれ6.4V、 2.0Vの電池E₁、E₂、および抵抗値がそれぞれ5.0Ω、2.0Ω、4.0Ωの抵 抗 R₁、R₂、R₃を接続した。このとき、各抵抗を流れる電流の向きと大きさはいくらか。
【高校化学】粒子の振動や直進などの運動を(ア)という。固体、液体、気体のいずれの状態でも構成粒子は(ア)をしており、(ア)の激しさは(イ)の状態が最も激しい(ア)によって空間に拡がっていく現象を(ウ)
単元：
#化学#化学基礎１ー物質の構成#物質の成分と構成元素#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の文中の( )に適当な語句、記号を入れよ。
粒子の振動や直進などの運動を( ア )という。固体、液体、気体のいずれの状態でも構成粒子は(ア)をしており、(ア)の激しさは( イ )の状態が最も激しい。構成粒子が、(ア)によって空間に拡がっていく現象を( ウ )という。
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次の文中の( )に適当な語句、記号を入れよ。
粒子の振動や直進などの運動を( ア )という。固体、液体、気体のいずれの状態でも構成粒子は(ア)をしており、(ア)の激しさは( イ )の状態が最も激しい。構成粒子が、(ア)によって空間に拡がっていく現象を( ウ )という。