重吉
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小５基礎トレ算数解説１２／１⑥「時計算」
単元：
#算数(中学受験)#速さ#点の移動・時計算
教材：
#SPX#中学受験教材#小5基礎訓練
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【時計算】
8:47の時の長針と短針の間の角度を求めよ
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【時計算】
8:47の時の長針と短針の間の角度を求めよ
小５基礎トレ算数解説１２／１⑤「場合の数」
単元：
#算数(中学受験)#場合の数#場合の数
教材：
#SPX#中学受験教材#小5基礎訓練
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【場合の数】
男子5人と女子の4人の中からバスケットボール選手を選びます。
男子3名、女子2人を選ぶときの組み合わせの場合の数を求めよ
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【場合の数】
男子5人と女子の4人の中からバスケットボール選手を選びます。
男子3名、女子2人を選ぶときの組み合わせの場合の数を求めよ
2023年豊島岡女子学園中学校算数「売買損益」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#文章題#売買損益と食塩水#豊島岡女子学園中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【売買損益】
(1)仕入れ値を①とすると、5割増しの定価は、
定価：①$\times (1+$____)=〇
売り値は、定価の2割引きなので、
売り値：$○ \times(1-$____)=〇$\times$ ____=〇
「売り値-仕入れ値=利益」より
〇-〇=____円
〇=____円
仕入れ値①=____円$\div$____=____円
(2)定価は、仕入れ値120円の5割増しなので、
定価：____$\times (1+$____) = ____ $\times$ ____ = ____円
よって、定価で1個売れた場合の利益は、
____円 - ____円 = ____円なので、定価で____個売れた分の利益は、
____円$\times$____個=____円
全体の利益は、43,800円なので、2割引きの値段で売った分の利益は、
____ - ____ = ____円
定価____円の2割引きの売り値は、____円$\times(1-$____)= ____円$\times$____ = ____円
値引き価格で1個売れた場合の利益は、____円 - ____円 = ____円
よって、2割引きで売れた個数は、____ ÷ ____ = ____個
仕入れ数=定価で売れた分+値引き分=____個 + ____個 = ____個
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【売買損益】
(1)仕入れ値を①とすると、5割増しの定価は、
定価：①$\times (1+$____)=〇
売り値は、定価の2割引きなので、
売り値：$○ \times(1-$____)=〇$\times$ ____=〇
「売り値-仕入れ値=利益」より
〇-〇=____円
〇=____円
仕入れ値①=____円$\div$____=____円
(2)定価は、仕入れ値120円の5割増しなので、
定価：____$\times (1+$____) = ____ $\times$ ____ = ____円
よって、定価で1個売れた場合の利益は、
____円 - ____円 = ____円なので、定価で____個売れた分の利益は、
____円$\times$____個=____円
全体の利益は、43,800円なので、2割引きの値段で売った分の利益は、
____ - ____ = ____円
定価____円の2割引きの売り値は、____円$\times(1-$____)= ____円$\times$____ = ____円
値引き価格で1個売れた場合の利益は、____円 - ____円 = ____円
よって、2割引きで売れた個数は、____ ÷ ____ = ____個
仕入れ数=定価で売れた分+値引き分=____個 + ____個 = ____個
小５基礎トレ算数解説１１／２２⑩「多角形の対角線の本数」
小５基礎トレ算数解説１１／２２⑨「相似」
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【相似】
動画内の図のような三角形ABCの中にDEという線を引き、小さな三角形を作ります。
2つの三角形は相似かどうか求めよ。
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【相似】
動画内の図のような三角形ABCの中にDEという線を引き、小さな三角形を作ります。
2つの三角形は相似かどうか求めよ。
小５基礎トレ算数解説１１／２２⑧「規則性」
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【規則性】
動画内の図を参照し、66という数字が何段目の何列目に出てくるか求めよ
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【規則性】
動画内の図を参照し、66という数字が何段目の何列目に出てくるか求めよ
小５基礎トレ算数解説１１／２２⑦「仕事算」
単元：
#算数(中学受験)#文章題#仕事算とニュートン算
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【仕事算】
8人で45日働くと終わる仕事があります。
6人で40日間働き、残りを5人で働くと終わるまでに何日かかりますか？
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【仕事算】
8人で45日働くと終わる仕事があります。
6人で40日間働き、残りを5人で働くと終わるまでに何日かかりますか？
2023年立教新座中算数「回転図形の面積」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【回転図形の面積】
点Aを中心に△ABCを時計回りに90°回転させると、点Bは半径____cm、
中心角の____°の弧BB'を描く。
同様に、点Cは半径____cm.中心角____°の弧CC'を描く。
△ABCが通過した部分は、動画内図の全体ACBB'である。
△ABCが通過した部分、ACBB'は動画内の図のように、△ABC+扇形ABB'と
表せ、この面積が____cm²なので、
△ABC+____$\times$____$\times$3.14$\times \displaystyle \frac{□}{360°}=$____cm²
△ABC+____=____
△ABC=____ - ____ = ____cm²
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【回転図形の面積】
点Aを中心に△ABCを時計回りに90°回転させると、点Bは半径____cm、
中心角の____°の弧BB'を描く。
同様に、点Cは半径____cm.中心角____°の弧CC'を描く。
△ABCが通過した部分は、動画内図の全体ACBB'である。
△ABCが通過した部分、ACBB'は動画内の図のように、△ABC+扇形ABB'と
表せ、この面積が____cm²なので、
△ABC+____$\times$____$\times$3.14$\times \displaystyle \frac{□}{360°}=$____cm²
△ABC+____=____
△ABC=____ - ____ = ____cm²
小５基礎トレ算数解説１１／２２⑥「時計算」
小５基礎トレ算数解説１１／２２⑤「平均の速さ」
単元：
#算数(中学受験)#速さ#速さその他
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【平均の速さ】
たろう君が学校と公園の間を往復するのに、行きは時速3km/時、帰りは時速6km/時かかります。
この時の往復の平均の速さは何km/時でしょう？
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【平均の速さ】
たろう君が学校と公園の間を往復するのに、行きは時速3km/時、帰りは時速6km/時かかります。
この時の往復の平均の速さは何km/時でしょう？
2023年昭和学院秀英中算数「回転体の体積」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#昭和学院秀英中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【回転体の体積】
二等辺三角形ABCを、辺ABを軸に1回転させると、動画内の図のように、点AとBを頂点とし、半径OCの円を底面とする2個の円すいを合わせた回転体ができる。
動画内の図のように、30°,60°,90°の角を持つ直角三角形AOCの辺の比は、
AC：OC=〇：〇であり、AC=6cmなので、底面の円の半径OC=____cm$\times \displaystyle \frac{〇}{〇}$=____cm
よって、できた2個の円すいの和は、
____$\times$____$\times$3.14$\times$____$\times \displaystyle \frac{〇}{〇}$+____$\times$____$\times$3.14$\times$____$\times \displaystyle \frac{〇}{〇}$
=____$\times$3.14$\times$(____+____)=____$\times$3.14$\times$____
=____$\times$3.14 = ____cm³
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【回転体の体積】
二等辺三角形ABCを、辺ABを軸に1回転させると、動画内の図のように、点AとBを頂点とし、半径OCの円を底面とする2個の円すいを合わせた回転体ができる。
動画内の図のように、30°,60°,90°の角を持つ直角三角形AOCの辺の比は、
AC：OC=〇：〇であり、AC=6cmなので、底面の円の半径OC=____cm$\times \displaystyle \frac{〇}{〇}$=____cm
よって、できた2個の円すいの和は、
____$\times$____$\times$3.14$\times$____$\times \displaystyle \frac{〇}{〇}$+____$\times$____$\times$3.14$\times$____$\times \displaystyle \frac{〇}{〇}$
=____$\times$3.14$\times$(____+____)=____$\times$3.14$\times$____
=____$\times$3.14 = ____cm³
小５基礎トレ算数解説１１／１５⑧「場合の数」
単元：
#算数(中学受験)#場合の数#場合の数
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【場合の数】
12本の鉛筆をA,B,Cに分けます。
3人とも少なくとも2本ずつは受け取ります
残りの鉛筆を配るのに何通り分け方があるか求めよ。
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【場合の数】
12本の鉛筆をA,B,Cに分けます。
3人とも少なくとも2本ずつは受け取ります
残りの鉛筆を配るのに何通り分け方があるか求めよ。
小５基礎トレ算数解説１１／１５⑦「仕事算」
単元：
#算数(中学受験)#文章題#仕事算とニュートン算
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【仕事算】
Aさん一人で仕事をすると108日かかる仕事があります。
Aさん、Bさん二人で仕事をすると60日かかる仕事です。
Bさん一人で仕事をすると何日間かかるか求めよ。
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【仕事算】
Aさん一人で仕事をすると108日かかる仕事があります。
Aさん、Bさん二人で仕事をすると60日かかる仕事です。
Bさん一人で仕事をすると何日間かかるか求めよ。
2023年攻玉社中学校算数「相似」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#相似と相似を利用した問題#攻玉社中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【相似】
(3)△ABCと△AIJは相似。
よって、AB：BC=____：____
____ = ____：____ = 〇：〇
また、四角形GHIJは正方形なので、
IJ=IH=GH=〇
△AIJと△GHCも相似。
よって、AI：IJ= ____：____
= ____：____
GH：HC=4：3=〇：？より、
____ $\times$ ？=____ $\times$ 〇
？=〇 $\div$ ____ = 〇
よって、動画内の図より、
AI：IH：HC=〇：〇：〇
=____：____：____
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【相似】
(3)△ABCと△AIJは相似。
よって、AB：BC=____：____
____ = ____：____ = 〇：〇
また、四角形GHIJは正方形なので、
IJ=IH=GH=〇
△AIJと△GHCも相似。
よって、AI：IJ= ____：____
= ____：____
GH：HC=4：3=〇：？より、
____ $\times$ ？=____ $\times$ 〇
？=〇 $\div$ ____ = 〇
よって、動画内の図より、
AI：IH：HC=〇：〇：〇
=____：____：____
小５基礎トレ算数解説１１／１５⑥「時計算」
小５基礎トレ算数解説１１／１５⑤
単元：
#算数(中学受験)#文章題#平均算・過不足算・差集め算・消去算
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【消去算】
みかん5個、柿3個が同じ価格で販売されています
みかん7個、柿4個の合計は1,230円です
みかん1個は何円か求めよ
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【消去算】
みかん5個、柿3個が同じ価格で販売されています
みかん7個、柿4個の合計は1,230円です
みかん1個は何円か求めよ
小５基礎トレ算数解説１１／１５④「縮尺」
小５基礎トレ解説算数１１／８⑩「面積」
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【面積】
動画内の図を参照し、斜線部と赤い点がある部分の面積が等しい時のBCの長さは何cmか求めよ
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【面積】
動画内の図を参照し、斜線部と赤い点がある部分の面積が等しい時のBCの長さは何cmか求めよ
小５基礎トレ解説算数１１／８⑨「三角形の面積比と辺の比」
小５基礎トレ解説算数１１／８⑦「仕事算」
単元：
#算数(中学受験)#文章題#仕事算とニュートン算
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【仕事算】
ある水槽があり、A管だけで水を入れると水槽がいっぱいになるのに48分かかります
B管だけで水を入れると80分かかります
二つで水を入れると何分かかるか求めよ。
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【仕事算】
ある水槽があり、A管だけで水を入れると水槽がいっぱいになるのに48分かかります
B管だけで水を入れると80分かかります
二つで水を入れると何分かかるか求めよ。
2023年中央大学附属中学校算数「ニュートン算」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#文章題#仕事算とニュートン算#中央大学附属中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【ニュートン算】
(1)1時間あたり1人で箱詰めできる量を①とし、作業前にある空箱の数を□個とする。
一人1時間で何個箱詰めできるか求めよ
(ア)4人で20時間作業すると、
□ + ____ $\times$ (____ - ____)=① $\times$ ____ $\times$ ____
□ + ____ = ____
(イ)6人で12時間作業すると、
□ + ____ $\times$ (____ - ____)=① $\times$ ____ $\times$ ____
□ + ____ = ____
(2)作業前の箱の数を求めよ。
(3)5時間後に空き箱がなくなるには、何人で作業すればよいか求めよ。
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【ニュートン算】
(1)1時間あたり1人で箱詰めできる量を①とし、作業前にある空箱の数を□個とする。
一人1時間で何個箱詰めできるか求めよ
(ア)4人で20時間作業すると、
□ + ____ $\times$ (____ - ____)=① $\times$ ____ $\times$ ____
□ + ____ = ____
(イ)6人で12時間作業すると、
□ + ____ $\times$ (____ - ____)=① $\times$ ____ $\times$ ____
□ + ____ = ____
(2)作業前の箱の数を求めよ。
(3)5時間後に空き箱がなくなるには、何人で作業すればよいか求めよ。
小５基礎トレ算数解説１１／８⑥「食塩水濃度」
単元：
#算数(中学受験)#文章題#売買損益と食塩水
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【食塩水濃度】
9.6%の食塩水が〇gあります
3.6％の食塩水が□gあります
合わせると合計300gあります
混ぜた後の食塩水は6.0％です
面積図を使用して、それぞれ最初に何gあったか求めよ
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【食塩水濃度】
9.6%の食塩水が〇gあります
3.6％の食塩水が□gあります
合わせると合計300gあります
混ぜた後の食塩水は6.0％です
面積図を使用して、それぞれ最初に何gあったか求めよ
小５算数基礎トレ解説１１／８⑤「比」
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【比】
梨の$\displaystyle \frac{1}{3}$、柿の$\displaystyle \frac{2}{5}$、栗の$\displaystyle \frac{3}{8}$が同じ量になる個数それぞれあります
梨の個数は何個あるか求めよ。
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【比】
梨の$\displaystyle \frac{1}{3}$、柿の$\displaystyle \frac{2}{5}$、栗の$\displaystyle \frac{3}{8}$が同じ量になる個数それぞれあります
梨の個数は何個あるか求めよ。
小５基礎トレ解説１１／８④「縮尺」
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
教材：
#SPX#中学受験教材#小5基礎訓練
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【縮尺】
1：□ = 30cm：6km
□に入る長さを求めよ
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【縮尺】
1：□ = 30cm：6km
□に入る長さを求めよ
2023年東邦大付属東邦中学校算数「旅人算」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#速さ#旅人算・通過算・流水算#東邦大学付属東邦中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
2023年東邦大付属東邦中学校算数「旅人算」
スタート地点Oを出発してAとCが____分後に出会う場所をP、Bがいる場所をQ、その____分____秒後にBとCが出会う場所をRとする。
PQ間の距離 = OP-OQ
= Aが____分間で進んだ距離で進んだ距離 - Bが____分間で進んだ距離
=____ m/分 $\times$ ____分 - ____ m/分 $\times$ ____分
=(____ - ____) $\times$ ____ = ____ $\times$ ____ = ____m
動画内の図より、BCは____分____秒後にR地点で出会う。
(1)Cさんの速さを求めよ。
(2)池1周が何mか求めよ。
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2023年東邦大付属東邦中学校算数「旅人算」
スタート地点Oを出発してAとCが____分後に出会う場所をP、Bがいる場所をQ、その____分____秒後にBとCが出会う場所をRとする。
PQ間の距離 = OP-OQ
= Aが____分間で進んだ距離で進んだ距離 - Bが____分間で進んだ距離
=____ m/分 $\times$ ____分 - ____ m/分 $\times$ ____分
=(____ - ____) $\times$ ____ = ____ $\times$ ____ = ____m
動画内の図より、BCは____分____秒後にR地点で出会う。
(1)Cさんの速さを求めよ。
(2)池1周が何mか求めよ。
小５基礎トレ解説１１／１⑩「円周角」
小５基礎トレ解説１１／１⑧「規則性」
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【規則性】
数字が規則性をもって並んでいます
9段目の3列目に入る数字を求めよ。
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【規則性】
数字が規則性をもって並んでいます
9段目の3列目に入る数字を求めよ。
小５基礎トレ解説１１／１⑦「速さと時間の比」
単元：
#算数(中学受験)#速さ#速さその他
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【速さと時間の比】
家から学校まで□mあります。
とも君が140m/分で進むと3分遅刻します
180m/分で進むと始業時刻の1分前に到着します
この距離を求めよ。
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【速さと時間の比】
家から学校まで□mあります。
とも君が140m/分で進むと3分遅刻します
180m/分で進むと始業時刻の1分前に到着します
この距離を求めよ。
小５基礎トレ解説１１／１⑥「食塩水濃度」
単元：
#算数(中学受験)#文章題#売買損益と食塩水
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【食塩水濃度】
12.5％の食塩水300g、5％の食塩水□gがあり、これらを混ぜると10%の食塩水となります
□に入るg数を面積図を使って求めよ。
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【食塩水濃度】
12.5％の食塩水300g、5％の食塩水□gがあり、これらを混ぜると10%の食塩水となります
□に入るg数を面積図を使って求めよ。
小５基礎トレ算数解説１１／１④
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【日暦算、カレンダー算】
7/7が日曜日の解き、その年の2/2は何曜日になるか、求めよ。
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【日暦算、カレンダー算】
7/7が日曜日の解き、その年の2/2は何曜日になるか、求めよ。