問題文全文(内容文)：
AB=ACのとき、xは何度？
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
2021年出題予想
$\frac{1+3+5+ \cdots + 2021}{1+2+3+ \cdots + 2021} = ?$

問題文全文(内容文)：
1⃣$\frac{1}{4} +\frac{1}{28} + \frac{1}{70} +\frac{1}{130} $

2⃣$\frac{1}{14} +\frac{1}{84} + \frac{1}{204} +\frac{1}{374} +\frac{1}{594} $

問題文全文(内容文)：
1⃣$\frac{11}{16} = \frac{1}{▢} + \frac{1}{△} + \frac{1}{○}$

2⃣$\frac{1}{4} = \frac{1}{▢} + \frac{1}{△} $

3⃣2010年開成中学校
$\frac{1}{12} = \frac{1}{△} + \frac{1}{▢} $（▢は△以上）

問題文全文(内容文)：
＜初級＞
四角形ABCDが正方形、三角形EBCが正三角形のとき、
xは何度？

＜中級＞
正方形ABCDに正三角形CEFがぴったり入っている。このとき、
斜線部分の面積は何㎠？

＜上級＞
下の正三角形2つと正方形1つの面積の合計は何㎠？

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
1⃣正方形ABCDに内接する円で、斜線部の面積は何㎠？

2⃣左図の正方形ABOCと△DOE、どちらの面積が大きい？

3⃣左図の2つの正方形の面積の合計は何㎠？

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
1⃣次の問に答えよう
(1)ヒトの卵と精子は、それぞれ＿＿、＿＿という部分で作られる
(2)ヒトの卵と精子の直径は、それぞれ＿＿、＿＿くらいです
あてはまるものを記号で答えよう
㋐約0.01mm　㋑約0.05mm　㋒約0.15mm　㋓約0.5mm
(3)卵と精子が結びつくことを＿＿という

2⃣右の図は母親体内のたい児のようすです
(1)母親体内のたい児が育つ場所を＿＿という
(2)㋐～㋒の名前を答えよう
(3)ヒトは受精から約＿＿週間でうまれる

3⃣右の図はニワトリの卵のつくりを表しています
(1)㋐、㋑の部分の名前を答えましょう
(2)㋐、㋑の部分の説明として正しいのは、次の㋐～㋓のどれでしょう
㋐やがてひなになる
㋑はいが上になるようにする
㋒内部をかんそうから守る
㋓はいが育つための養分となる

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
1⃣下の9つの点を一筆書きで結ぼう

2⃣ゴールをめざせ！

3⃣直線を1本引いて、下の式を成立させよう

4⃣マッチ棒を4本追加して、四角形を6つ作ろう

5⃣下の三角形の面積を求めよう

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
1⃣下の正方形ABCDで、㋐と㋑の面積が等しいとき、CGは何㎝？

2⃣下の図で㋐と㋑の面積が等しいとき、ADは何㎝？
（円周率は3.14）

3⃣下の図で㋐の面積は何㎠？

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
1⃣次の問題に答えよう
(1)吸う息よりもはく息に多くふくまれる気体を次の中から全て選ぼう
酸素、水蒸気、二酸化炭素
(2)右図の㋐～㋓の名前は？

2⃣次の（　　）をうめよう
息を吸うとき、ろっ骨は（　　）、横かくまくは（　　）

3⃣次の問題に答えよう
(1)右図の㋐、㋑の名前を答えよう
(2)次の（　　）にあてはまることばを答えよう
・ヒトの活動によってできる有毒なアンモニアは（　　）で、毒性の少ない（　　）に変えられ、（　　）として対外に排出される

問題文全文(内容文)：
1⃣xは何㎝？

2⃣四角形ABCDが正方形、三角形EBCが正三角形のとき、xの角度は何度？

3⃣ABCDが正方形のとき、斜線部の面積は？

4⃣下の図で、斜線部の面積は何㎠？（円周率は3.14とする）

5⃣下図のように立方体の頂点Aに集まる3つの面だけをぬった。
この立方体の展開図として正しいのはどれ？全て選ぼう

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$y=ax^2$について、$- \frac{1}{3} \leqq x \leqq \frac{4}{3}$のときの変化の割合が、$y= - \frac{2}{5} x + 300$と同じであるとき、aの値を求めよう

問題文全文(内容文)：
1⃣$AB /\!/ PQ/\!/DC $のときPQの長さは？

2⃣$AD /\!/ PQ/\!/BC $のときPQの長さは？

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
H27岡山操山中学校
下のチョコレートケーキをチョコも体積も3等分にしよう

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
1⃣右の図はうでをのばしているときの骨と筋肉のようすです。
(1)㋐、㋑の名前は？
(2)図の状態からうでを曲げると、㋕の筋肉は＿＿、㋖の筋肉は＿＿

2⃣右の図は、ヒトの目のつくりを表しています。
(1)㋐～㋓の名前は？
(2)次のはたらきをするのは㋐～㋓のどこ？
①目に入る光の量を調節する（　　）
②像を結ぶ（　　）

3⃣右の図は、ヒトの耳のつくりを表しています。
(1)㋐～㋓の部分の名前は
(2)次のはたらきをするのは
㋐～㋓のどの部分？
①音をうけとってふるえる
②からだのかたむきを知る
③音を感じる

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
・全て正三角形のとき、青と赤の面積比は？

・2013年灘中学校　改題
全て正方形でしきつめる時青と赤の面積比は？

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
1⃣Aさんの中学校の生徒数は324人です。Aさんのクラスは36人で、そのうちの10人が昨日の野球中継をテレビで見ていました。
この野球中継は、Aさんの中学校全体では、何人の生徒が見ていたと推測できますか？

2⃣いくつかの白玉のみが入っている箱があります。その箱から42個の白玉を取り出し、代わりに42個の黒玉を入れてよくかき混ぜました。その後、コップで箱の中の玉をすくうと、黒玉3個と白玉35個が入っていました。はじめに箱の中に入っていた白玉の数は、およそ何個と推測されますか？

問題文全文(内容文)：
例1　次の調査は全数調査と標本調査のどちらが適切？
(1)学校の健康診断は＿＿調査
(2)各学校に設置されている火災報知器の定期点検＿＿調査
(3)中学生が1日に視聴しているYouTubeの平均時間は＿＿調査

例2　黒玉と白玉あわせて100個が箱に入っている。この箱から10個の玉を取り出して、黒玉と白玉の数を調査する。この時
・母集団は＿＿＿＿＿
・標本は＿＿＿＿＿
・標本の大きさは＿＿である

1⃣次の調査は全数調査と標本調査のどちらが適切でしょう？
(1)5年ごとの国勢調査　　(2)暮らしに関する世論調査　　(3)テレビ番組の視聴率　　(4)高校の入試試験　　(5)学校の視力検査　　(6)電池の寿命検査

2⃣次の調査の①母集団　②標本　③標本の大きさ　を答えましょう
A工場で8000個の製品を製造したが、製造過程で500個ごとに製品16個を耐久性テストで検査した。

3⃣学校である標本調査をするため、各クラスから10名を選ぶことになりました。次の問いに答えましょう。
(1)10名の選び方として適切でないものはどれ？
①出席番号から乱数さいで10名を選ぶ　　②出席番号から乱数表で10名を選ぶ
③希望者を10名選ぶ　　④くじ引きで10名を選ぶ　　⑤クラスの専門委員がちょうど10名だったので、その10名を選ぶ
(2)このクラスは乱数表で選ぶことになり、無作為に○をつけた数からはじめ、右へ進めることになりました。下の数は乱数表の一部です。10名を出席番号順に書き出しましょう。ただし、このクラスの生徒数は35名です。
65 95 59 97 84 90 14 79 61 55 56 16 88 87 60 32 15 99 67 43
13 43 00 97 26 16 91 21 32 41 60 22 66 72 17 31 85 33 69 07

問題文全文(内容文)：
1⃣下の図で、次の長さを求めましょう
(1)BC　(2)BD　(3)AB　(4)AD

2⃣次の図形の面積を求めましょう
(1)
(2)
3⃣3点A(1,3),B(-4,1),C(3,-2)を頂点とする△ABCについて
(1)辺AB,BC,CAの長さは？
(2)△ABCはどんな三角形？
4⃣下の図のABの長さは何㎝？ただし、$\angle PAB = \angle QBA = 90°$
PQは点Cにおける半円Oの接線とする
5⃣右の展開図を組み立ててできる円錐の体積を求めましょう

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
1⃣次の立体の対角線の長さを求めましょう
(1)1辺が4㎝の立方体
(2)3辺の長さが3㎝、4㎝、12㎝の直方体
2⃣下の展開図について答えましょう
(1)この円錐の高さは何㎝？
(2)この円錐の体積は何㎠？
3⃣右の正四角錐について答えましょう
(1)ACは何㎝？
(2)高さOHは何㎝？
(3)この立体の体積は何㎤？
(4)この立体の側面積は何㎠？
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
1⃣下の図について次の問いに答えましょう
(1)高さAHは何㎝？
(2)△ABCの面積は？
2⃣次の問いに答えましょう
(1)対角線の長さが8㎝の正方形の1辺の長さは何㎝？
(2)1辺の長さが4㎝の正三角形の高さは何㎝？また面積は何㎠？
3⃣xの値を求めましょう
(1)(2)(3)
4⃣次の座標をもつ2点間の距離を求めよう
(1)A(1,2),B(7,10)
(2)A(-3,-5),B(2,3)
(3)A(5,-2),B(-1,4)
(4)A(-3,-6),B(-6,-9)

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
1⃣下の図で、xの値を求めよう。
(1)(2)(3)(4)
2⃣次の長さを3辺とする三角形のうち、直角三角形はどれ？
㋐6㎝、8㎝、10㎝　　㋑7㎝、8㎝、12㎝　　㋒3㎝、4㎝、$\sqrt{7}$㎝
㋓$\sqrt{2}$㎝、$\sqrt{3}$㎝、2㎝

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
・左のおうぎ形の面積を√を使わずに求めましょう

・左の三角形の面積は？

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
1⃣四捨五入で百の位までのがい数にしたとき、2800になる数のはんいを、以上、未満を使って表しましょう。

2⃣下の表は、あきらさんの市の園児、児童、生徒の数を調べたものです。
(1)上の表の人数を四捨五入で、上から2けたのがい数にして、表に書き入れましょう。
(2)上の表をぼうグラフに表しましょう。

＊図・表は動画内参照

問題文全文(内容文)：
1⃣
(1)分速80mで、x分間歩くときに進む道のりをymとすると、yはxに比例することを確かめましょう。また、その時の比例定数を答えましょう
(2)次の㋐～㋓で、yがxに比例するものはどれ？
㋐x+y=1　㋑y=-3x　㋒$y=\frac{6}{x}$　㋓y=x-2

2⃣次のxとyの関係を式に表しましょう
(1)yはxに比例し、x=3のときy=15である
(2)yはxに比例し、x=-6のときy=42である

3⃣長さ30㎝のろうそくに火をつけると、3分後にろうそくの長さが24㎝になった。x分間にろうそくが燃えた長さをy㎝とするとき、xとyの関係を表す式を求めましょう。また、xの変域も求めましょう。

問題文全文(内容文)：
1⃣右の図は,正面から見たヒトの心臓です
(1)㋐～㋓の部屋の名前を答えましょう
(2)あ~えの血管の名前を答えましょう
(3)部屋のかべがもっとも厚いのは,㋐～㋓のどれ？

2⃣次の（　　）にあてはまることばを答えましょう
・心臓から送り出された血液が流れる欠陥を（①）という。
・心臓からもどる血液が流れる欠陥を（②）という
・①と②は（　　）というひじょうに細い血管でつながっている

3⃣右の図はヒトの血液のじゅんかんを表しており、矢印は血液が流れる向きを表しています。
(1)図の㋐～㋖で大動脈と肺静脈はどれ？
(2)図の㋐～㋖で、酸素をもっとも多くふくむ血液が流れているのはどこ？
(3)図の㋐～㋖で、食後に栄養分をもっとも多くふくむ血液が流れているのはどこ？

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
①和差算
・和が52、差が16の2つの整数を求めよう

②消去算
・りんご3個とみかん５個で610円、りんご2個とみかん3個で390円、りんごとみかんはそれぞれ何円？

③つるかめ算
・ツルとカメがいて、頭の数の合計は25、足の数の合計は80です。
ツルは何羽でカメは何匹？

④差集め算
・ある本を毎日40ページずつ読むと、24ページずつ読むときよりも4日早く読み終わる。この本は何ページ？

⓹過不足算
・折り紙を子供に配るのに、1人に10枚ずつ配ると18枚あまり、1人に13枚ずつ配ると6枚不足する。
子供と折り紙に数はそれぞれいくつ？

⑥平均算
・36人のクラスでテストを行ったところ、男子の平均点は67点、女子の平均点は76点、クラスの平均点は71点でした。
このクラスの女子は何人？

⑦損益算
・ある商品に原価の2割増しの定価をつけたが売れなかったので、定価の1割引きで売ると96円の利益だった。この商品の原価は？

⑧濃度算
・5%の食塩水200gに12%の食塩水を▢g加えたら、7%の食塩水になった。
▢にあてはまる数字は？

⑨相当算
・ある本を1日目は全体の$\frac{3}{7}$読み、2日目は残りの$\frac{5}{6}$を読んだので、残りはあと24ページになった。
この本は全部で何ページ？

⑩倍数算
・はじめ姉と妹の所持金の比は3：2でしたが、姉が妹に60円あげたので、2人の所持金の比は5：4になった。はじめの姉の所持金は？

⑪年令算
・現在、母は33才、子供は7才です。母の年令が子の3倍になるのは、何年後？

⑫仕事算
・ある仕事をA君1人だと15日、B君1人なら10日でできます。A君、B君の2人でこの仕事をすると何日かかる？

⑬ニュートン算
・映画館の開館前に300人の行列ができていて、開館後も毎分15人ずつ行列に加わる。開館後、入場ゲートを1つだけ開けると、行列は10分でなくなる。
ゲートを3つ開けると、行列は何分何秒でなくなる？

⑭旅人算
・1周1200mの池のまわりを兄は分速85mで、妹は分速65mで同じ地点から同時に出発する。兄は妹に何分で追いつく？

⑮通過算
・秒速24mで走っている長さ160mの列車がある。
この列車が長さ920mの鉄橋を渡りきるのに何秒かかる？

⑯時計算
・5時と6時の間で時計の針がピッタリ重なるのは、5時何分？

⑰流水算
・ある船が流れのある川で24kmはなれた2地点間を往復するのに、上りは6時間、下りは4時間かかった。この船の静水時の速さと、川の流れの速さは？

⑱植木算
・長さ120mの道の片側に木を植える。5m間かくで植えると、木は何本必要？

⑲周期算
・$\circ \bullet \circ \bullet \circ \circ \bullet \circ \bullet \circ \bullet \circ \circ \bullet \circ \bullet \circ \cdots$
と規則的にご石を並べた。
100個目のご石はなに色？

⑳日暦算
・ある年の7月14日は火よう日、この年の10月10日は何よう日？

㉑方陣算
・ご石を正方形にしきつめる。一番外側のまわりの個数が60個のとき、ご石は全部でいくつ？

㉒集合算
・35人のクラスで国語と算数の好ききらいアンケートをとると、国語好きは21人、算数好きは27人、どちらも好きは18人だった。
国語だけ好きな人と、両方とも好きでない人は、それぞれ何人？

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
1⃣次の数値線を見て答えましょう
(1)㋐、㋓はそれぞれ4万と5万のどちらに近いですか
(2)㋑、㋒、㋔はそれぞれ約何万といえばよいですか
2⃣四捨五入で千の位までのがい数にしましょう
3⃣四捨五入で上から2けたのがい数にしましょう。

＊図・表は動画内参照

問題文全文(内容文)：
1⃣右の図は、ヒトの消化にかかわるつくりを表している
(1)㋐～㋕の部分の名前は？
(2)口からこう門までつづく食物の通り道を＿＿という。
(3)たんじゅうをつくる。たくわえるのは、それぞれ㋐～㋕のどの部分ですか。
(4)だ液、すい液のように、食物を消化する液を＿＿という
(5)(4)には、食物中の決まった栄養分だけを分解する物質がふくまれている。
この物質を＿＿という。

2⃣右の図は栄養分を吸収するつくりの表面のようすです。
(1)図は、何というつくりの表面のようすですか。
(2)図に見られる小さな突起を何といいますか（　　）
(3)図のような突起があると＿＿が大きくなり、栄養分を効率よく吸収できる
(4)㋐、㋑の管の名前を答えましょう
(5)でんぷんとたんぱく質は、吸収されるときに、それぞれ何という物質に変化していますか。
(6)しぼう酸とモノグリセリドは吸収されてしぼうに戻ったあと、㋐と㋑のどちらに吸収されますか。

問題文全文(内容文)：
1⃣下の図形は大きな平行四辺形から、小さな平行四辺形を切り取ったものです。この図形の面積を1本の直線で2等分しましょう。

2⃣下の図で、BC=DC、角Aと角Cは90°、AB＋AD=6㎝のとき、この四角形の面積は？

＊図は動画内参照