めいちゃんねる

【数Ⅱ】三角関数と方程式 4　sinとcosの2次方程式【倍角の公式を使って次数下げ】

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

(1) \sin 2 x = \cos x (0 ≦ x < 2 π)

(2) \sin x + \sqrt{3} \cos x = 1 (0 ≦ x < 2 π)

(3) 2 \sin^{2} x + 7 \sin x + 3 = 0 (0 ≦ x < 2 π)

(4) \sin^{2} x + \sin x \cos x - 1 = 0 (0 ≦ x < 2 π)

(5) \sin x + \cos x + 2 \sin x \cos x - = 0 (0 ≦ x < 2 π)

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【数Ⅱ】三角関数と方程式 3　三角関数の2次方程式【文字の置き換えをしたら範囲をチェック！】

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

(1) \sin 2 x = \cos x (0 ≦ x < 2 π)

(2) \sin x + \sqrt{3} \cos x = 1 (0 ≦ x < 2 π)

(3) 2 \sin^{2} x + 7 \sin x + 3 = 0 (0 ≦ x < 2 π)

(4) \sin^{2} x + \sin x \cos x - 1 = 0 (0 ≦ x < 2 π)

(5) \sin x + \cos x + 2 \sin x \cos x - = 0 (0 ≦ x < 2 π)

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【数Ⅱ】三角関数と方程式 2　sinとcosの1次方程式【合成して三角関数の個数を減らす】

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

(1) \sin 2 x = \cos x

(0 ≦ x < 2 π)

(2) \sin x + \sqrt{3} \cos x = 1

(0 ≦ x < 2 π)

(3) 2 \sin^{2} x + 7 \sin x + 3 = 0

(0 ≦ x < 2 π)

(4) \sin^{2} x + \sin x c o s x - 1 = 0

(0 ≦ x < 2 π)

(5) \sin x + \cos x + 2 \sin x \cos x - 1 = 0

(0 ≦ x < 2 π)

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【数Ⅱ】三角関数と方程式 1　角のことなる三角関数【倍角の公式を使って角を揃える】

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

(1) \sin 2 x = \cos x

(0 ≦ x ≦ 2 π)

(2) \sin x + \sqrt{3} \cos x = 1

(0 ≦ x < 2 π)

(3) 2 \sin^{2} x + 7 \sin x + 7 \sin x + 3 = 0

(0 ≦ x < 2 π)

(4) \sin^{2} x + \sin x \cos x - 1 = 0

(0 ≦ x < 2 π)

(5) \sin x + \cos x + 2 \sin x \cos x - 1 = 0

(0 ≦ x < 2 π)

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【数Ⅱ】三角関数の合成【加法定理の応用で最頻出！　cosへの合成も】

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
(1)

2 \sin (x + \frac{π}{3})

を加法定理を用いて展開せよ.
(2)

\sin x + \sqrt{3} \cos x を r \sin (x + a)

の形を表せ.
(3)

\sin x + \sqrt{3} \cos x

(0 ≦ x ≦ π)

の最大値,最小値を求めよ.
(4)

\sin x - \cos x

を

r \sin (x + a)

の形で表せ.
(5)

2 \sin x + 3 \cos x

を

r \sin (x + a)

の形で表せ.

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【数Ⅱ】加法定理から出てくる公式【全部自力で導出しよう。暗記、ダメ絶対】

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
(1

) \sin 2 x = c o s x

(0 ≦ x < 2 π)

を解け.
(2)

t = t a n \frac{θ}{2}

とするとき,

\sin θ, \cos θ, \tan θ

をtを用いて表せ.

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【数Ⅱ】三角比と三角関数の違い【弧度法・グラフ・加法定理の3つだけ。加法定理は証明もしよう】

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
三角比と三角関数の違いに関して解説していきます.

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【数Ⅰ】絶対値付きの不等式【場合分けしなくても解ける！？　裏技的解法も】

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

(1) | x | < 3 を 解 け .

(2) | 2 x - 1 | < x + 4 を 解 け .

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【数Ⅰ】絶対値が2つある方程式【見た目より難しい！？丁寧に場合分けをしよう】

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

| x + 2 | + | 2 x - 3 | = 6 を 解 け .

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【数Ⅰ】絶対値付きの方程式【絶対値ってなに？　場合分けってなんでするの？】

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

(1) | 2 x - 1 | = 3 を 解 け .

(2) | x - 1 | = 2 x + 4 を 解 け .

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【数Ⅰ】複2次式の因数分解【知らないとできない！　知識問題】

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

(1) x^{4} + 3 x^{2} - 4 を 因 数 分 解 せ よ .

(2) x^{4} + 5 x^{2} + 9 を 因 数 分 解 せ よ .

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【数Ⅰ】2文字のたすき掛け【仕組みを理解して因数分解をしよう】

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
(1)　

(2 x + 3) (3 x + 1)

を展開せよ.
(2)　

6 x^{2} + 11 x + 3

を因数分解せよ.
(3)　

6 x^{2} + 2 y^{2} + 8 x y + 7 x + y - 3

を因数分解せよ.

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【数Ⅱ】領域内の点の最大値・最小値【具体例を作って方針を立てよう】

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
不等式

x^{2} + y^{2} ≦ 9

,

y ≧ \frac{1}{3} x - 1

で表される領域をDとする.
領域D内の点

(x, y)

について,-

x + y

の最大値･最小値を求めよ.

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【数Ⅱ】三角形の重心の軌跡【除外点に注意しよう】

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
点Qが円

x^{2} + y^{2} = 9

上を動くとき,
点

A (4, 0)

と点Qを結ぶ線分AQの中点Pの軌跡を求めよ.

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【新課程】数学新課程の変更点【共通テストはどう変わる？】

単元： #その他#その他#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
数学の新課程の変更点に関して解説していきます.

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【数Ⅱ】軌跡の基本　アポロニウスの円【書き方と意味を理解しよう】

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

点 A (- 1, 0), 点 B (2, 0) か ら の 距 離 の 比 が 2 : 1 で あ る 点 P の 軌 跡 を 求 め よ .

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【数Ⅱ】2つの円の位置関係・交点を通る直線または円の方程式【知らないと解けない知識問題】

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

2 円 x^{2} + y^{2} - 10 = 0, x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y - 6 = 0 が 2 点 で 交 わ る こ と を 示 せ .

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【数Ⅱ】円外の点から引いた接線【頻出問題 4S数学問題集で解く】

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

点 (3, 1) を 通 り, 円 x^{2} + y^{2} = 5 に 接 す る 直 線 の 方 程 式 を 求 め よ .

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三角比の方程式 #Shorts

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
三角比の方程式に関して解説していきます.

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三角比の90°以上の有名角 #Shorts

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
三角比の90°以上の有名角に関して解説していきます.

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【数Ⅱ】円の接線【流れを覚えて自分で導出する】

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

x^{2} + y^{2} = 25 上 の 点 (3, 4) に お け る 接 線 l の 方 程 式 を 求 め よ .

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三角比の有名角30°45°60° #Shorts

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
三角比の有名角30°45°60°に関して解説していきます.

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三角比の拡張 #Shorts

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
三角比の拡張に関して解説していきます.

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三角比の相互関係 #Shorts

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
三角比の相互関係に関して解説していきます.

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【数Ⅱ】円を表す方程式【図形と方程式の関係】

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
円を表す方程式を求めよ.

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軸が動く2次関数の場合分け最大値 #Shorts

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
軸が動く2次関数の場合分け最大値に関して解説していきます.

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軸が動く2次関数の場合分け最小値 #Shorts

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
軸が動く2次関数の場合分けに関して解説していきます.

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【数Ⅱ】点と直線の距離の公式【導出をしてみよう】

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
点と直線の距離の公式の求め方に関して解説していきます.

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【数Ⅱ】直線に対称な点を求める【図の描き方を数式に】

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
直線に対称な点を求める方法に関して解説していきます.

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【数Ⅱ】内分の公式・外分の公式を導出から丁寧に【公式を1つだけにする！？】

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

数 直 線 上 の 点 A (3), B (6) に つ い て, 線 分 A B を 3 : 2 に 内 分 す る 点 P の 座 標 を 求 め よ .

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【数Ⅱ】三角関数と方程式 4 sinとcosの2次方程式【倍角の公式を使って次数下げ】

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【数Ⅱ】領域内の点の最大値・最小値【具体例を作って方針を立てよう】

【数Ⅱ】三角形の重心の軌跡【除外点に注意しよう】

【新課程】数学 新課程の変更点【共通テストはどう変わる？】

【数Ⅱ】軌跡の基本 アポロニウスの円【書き方と意味を理解しよう】

【数Ⅱ】2つの円の位置関係・交点を通る直線または円の方程式【知らないと解けない知識問題】

【数Ⅱ】円外の点から引いた接線【頻出問題 4S数学問題集で解く】

三角比の方程式 #Shorts

三角比の90°以上の有名角 #Shorts

【数Ⅱ】円の接線【流れを覚えて自分で導出する】

三角比の有名角30°45°60° #Shorts

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【数Ⅱ】円を表す方程式【図形と方程式の関係】

軸が動く2次関数の場合分け 最大値 #Shorts

軸が動く2次関数の場合分け 最小値 #Shorts

【数Ⅱ】点と直線の距離の公式【導出をしてみよう】

【数Ⅱ】直線に対称な点を求める【図の描き方を数式に】

【数Ⅱ】内分の公式・外分の公式を導出から丁寧に【公式を1つだけにする！？】

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【数Ⅱ】三角関数と方程式 2　sinとcosの1次方程式【合成して三角関数の個数を減らす】

【数Ⅱ】三角関数と方程式 1　角のことなる三角関数【倍角の公式を使って角を揃える】

【数Ⅱ】三角関数の合成【加法定理の応用で最頻出！　cosへの合成も】

【数Ⅰ】絶対値付きの不等式【場合分けしなくても解ける！？　裏技的解法も】

【数Ⅰ】絶対値付きの方程式【絶対値ってなに？　場合分けってなんでするの？】

【数Ⅰ】複2次式の因数分解【知らないとできない！　知識問題】

【新課程】数学新課程の変更点【共通テストはどう変わる？】

【数Ⅱ】軌跡の基本　アポロニウスの円【書き方と意味を理解しよう】

軸が動く2次関数の場合分け最大値 #Shorts

軸が動く2次関数の場合分け最小値 #Shorts