理数個別チャンネル
理数個別チャンネル
※下の画像部分をクリックすると、先生の紹介ページにリンクします。
【数Ⅲ】【積分とその応用】点Pの座標(x,y)が 3x=t³+6t², 3y=2t³-3t²(1)点Pが座標(27,9)を通るときの速度を求めよ(2)点Pが時刻0からaまでに通過する道のりLを求めよ。
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
点Pの座標(x,y)が、時刻の関数として次のように表されている。
3x=t³+6t², 3y=2t³-3t²
(1)点Pが座標(27,9)を通るときの速度を求めよ。
(2)点Pが時刻0からa(a＞0)までに通過する道のりLを求めよ。
この動画を見る
点Pの座標(x,y)が、時刻の関数として次のように表されている。
3x=t³+6t², 3y=2t³-3t²
(1)点Pが座標(27,9)を通るときの速度を求めよ。
(2)点Pが時刻0からa(a＞0)までに通過する道のりLを求めよ。
【数Ⅲ】【積分とその応用】t秒後の速度が v=30-10t(m/s)となるように地上から真上に投げ上げられた物体は、何秒後に何mの高さまで上がって落ち始めるか。
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
t秒後の速度が v=30-10t(m/s)となるように地上から真上に投げ上げられた物体は、何秒後に何mの高さまで上がって落ち始めるか。
この動画を見る
t秒後の速度が v=30-10t(m/s)となるように地上から真上に投げ上げられた物体は、何秒後に何mの高さまで上がって落ち始めるか。
【数Ⅲ】【積分とその応用】曲線x=θcosθ、y=θsinθ(0≦θ≦2π)の長さは、曲線y=x²/2(0≦θ≦2π)の長さに等しいことを示せ。
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
曲線x=θcosθ、y=θsinθ(0≦θ≦2π)の長さは、曲線y=x²/2(0≦θ≦2π)の長さに等しいことを示せ。
この動画を見る
曲線x=θcosθ、y=θsinθ(0≦θ≦2π)の長さは、曲線y=x²/2(0≦θ≦2π)の長さに等しいことを示せ。
【数Ⅲ】【積分とその応用】次の曲線の長さLを求めよ。ただし、θは媒介変数a,p,qは定数であり、a＞0,0＜q＜π/2 を満たす。
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の曲線の長さLを求めよ。ただし、θは媒介変数a,p,qは定数であり、a＞0,0＜q＜π/2 を満たす。
(1) x=a(cosθ+θsinθ)、y=a(sinθ-θcosθ) (0≦θ≦p)
(2) y=log(cosx) (0≦θ≦p)
この動画を見る
次の曲線の長さLを求めよ。ただし、θは媒介変数a,p,qは定数であり、a＞0,0＜q＜π/2 を満たす。
(1) x=a(cosθ+θsinθ)、y=a(sinθ-θcosθ) (0≦θ≦p)
(2) y=log(cosx) (0≦θ≦p)
【中学受験理科】【季節の変化と太陽③】図１のA～Cは、春分の日および秋分の日、夏至の日、冬至の日のいずれかの日の、日本での太陽の動きを表しています。これについて、次の問に答えなさい。※季節の変化と太…
単元：
#理科(中学受験)#地学分野
教材：
#マスターテキスト#マスターテキスト理科演習編standard#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図１のA～Cは、春分の日および秋分の日、夏至の日、冬至の日のいずれかの日の、日本での太陽の動きを表しています。これについて、次の問に答えなさい。※季節の変化と太陽②～④においては、太陽が最も高い位置に来たときの高度を正中高度と表現している。
問１ 図１のA・Bのとき、赤道での太陽の動きと向きを下にかきなさい
問２ 図１のB・Cのとき、赤道での日影曲線と影が動く向きを下にかきなさい
問３ 図１のA・B・Cのとき、南緯４０度の地点での太陽の正中高度はそれぞれ何度になりますか。なお、地軸は交点面に垂直な方向に大して２３．４度傾いているものとします。
※表や図は動画内に記載
この動画を見る
図１のA～Cは、春分の日および秋分の日、夏至の日、冬至の日のいずれかの日の、日本での太陽の動きを表しています。これについて、次の問に答えなさい。※季節の変化と太陽②～④においては、太陽が最も高い位置に来たときの高度を正中高度と表現している。
問１ 図１のA・Bのとき、赤道での太陽の動きと向きを下にかきなさい
問２ 図１のB・Cのとき、赤道での日影曲線と影が動く向きを下にかきなさい
問３ 図１のA・B・Cのとき、南緯４０度の地点での太陽の正中高度はそれぞれ何度になりますか。なお、地軸は交点面に垂直な方向に大して２３．４度傾いているものとします。
※表や図は動画内に記載
【受験算数】動点移動と相似：点PはEF上をEからFまで秒速3㎝で進みます。点QはCB上をCからBまで秒速3㎝で進みます。2点P、Qが同時に出発するとき、3点D、P、Qが一直線上に並ぶのは、何秒後ですか
単元：
#算数(中学受験)#速さ#点の移動・時計算
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図は、長方形ABCDの中に直線EFを引いたもので、ADとEFは平行です。点PはEF上をEからFまで秒速3㎝で進みます。点QはCB上をCからBまで秒速3㎝で進みます。2点P、Qが同時に出発するとき、3点D、P、Qが一直線上に並ぶのは、2点が出発してから何秒後ですか。
この動画を見る
右の図は、長方形ABCDの中に直線EFを引いたもので、ADとEFは平行です。点PはEF上をEからFまで秒速3㎝で進みます。点QはCB上をCからBまで秒速3㎝で進みます。2点P、Qが同時に出発するとき、3点D、P、Qが一直線上に並ぶのは、2点が出発してから何秒後ですか。
【高校化学】【サリチル酸】サリチル酸の反応に関わる経路図について,各問いに答えよ。（図は本編中）(1) A, B にあてはまる化合物の構造式と物質名を記せ。(2) a,bにあてはまる…
単元：
#化学#有機#有機化合物の特徴と構造#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
サリチル酸の反応に関わる経路図について,各問いに答えよ。
（図は本編中）
(1) A, B にあてはまる化合物の構造式と物質名を記せ。
(2) a,bにあてはまる操作として,正しいものを選べ。
(ア) 水溶液にして、二酸化炭素を通じる。 (イ) 塩酸を加える (ウ)高温・高圧で二酸化炭素と反応させる
(3)次の化合物のうち、下の記述にあてはまるものをすべて選べ
(ア) サリチル酸 (イ) 化合物A (ウ) 化合物B
① 炭酸水素ナトリウム水溶液に、気体を発生しながら溶ける
② 塩化鉄(Ⅲ) 水溶液によって呈色する。
この動画を見る
サリチル酸の反応に関わる経路図について,各問いに答えよ。
（図は本編中）
(1) A, B にあてはまる化合物の構造式と物質名を記せ。
(2) a,bにあてはまる操作として,正しいものを選べ。
(ア) 水溶液にして、二酸化炭素を通じる。 (イ) 塩酸を加える (ウ)高温・高圧で二酸化炭素と反応させる
(3)次の化合物のうち、下の記述にあてはまるものをすべて選べ
(ア) サリチル酸 (イ) 化合物A (ウ) 化合物B
① 炭酸水素ナトリウム水溶液に、気体を発生しながら溶ける
② 塩化鉄(Ⅲ) 水溶液によって呈色する。
【数Ⅲ】【積分とその応用】半径がaである円Oの直径ABの両端AおよびBから出発して円Oの周上を同じ向きに動く2点P,QがPの速さはQの速さの2倍でAからBまで動くとき、△APQの面積の最大値を求めよ｡
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
半径がaである円Oの直径ABの両端AおよびBから出発して円Oの周上を同じ向きにそれぞれ一定の速さで動く2点P,Qがある｡Pの速さはQの速さの2倍で､PがAからBまで動くとき、△APQの面積の最大値を求めよ｡また,その時の∠BOQの大きさを求めよ｡
この動画を見る
半径がaである円Oの直径ABの両端AおよびBから出発して円Oの周上を同じ向きにそれぞれ一定の速さで動く2点P,Qがある｡Pの速さはQの速さの2倍で､PがAからBまで動くとき、△APQの面積の最大値を求めよ｡また,その時の∠BOQの大きさを求めよ｡
【数Ⅲ】【積分とその応用】点Ｐが原点Ｏを中心とする半径rの円の周上を等速円運動ＯＰが毎秒π/6ラジアンだけ回転するとき，点Ｐの速さと加速度の大きさを求めよ。
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
点Ｐが，原点Ｏを中心とする半径rの円の周上を，等速円運動。ＯＰが毎秒π/6ラジアンだけ回転するとき，点Ｐの速さと加速度の大きさを求めよ。ただし，Ｐは円周上の点（ｒ，０）から出発するものとする。
この動画を見る
点Ｐが，原点Ｏを中心とする半径rの円の周上を，等速円運動。ＯＰが毎秒π/6ラジアンだけ回転するとき，点Ｐの速さと加速度の大きさを求めよ。ただし，Ｐは円周上の点（ｒ，０）から出発するものとする。
【数Ⅲ】【積分とその応用】半径が10cm深さが20cmの直円錐形容器に毎秒3cm³の割合で静かに水を注ぐとき水の深さが6cmになった瞬間の水面の上昇する速さと水面の面積の増加する速さを求めよ。
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
上面の半径が10cm,深さが20cmの直円錐形の容器が，その軸を鉛直にして固定されている。この容器に毎秒3cm³の割合で静かに水を注ぐとき，水の深さが6cmになった瞬間の，水面の上昇する速さと，水面の面積の増加する速さを求めよ。
この動画を見る
上面の半径が10cm,深さが20cmの直円錐形の容器が，その軸を鉛直にして固定されている。この容器に毎秒3cm³の割合で静かに水を注ぐとき，水の深さが6cmになった瞬間の，水面の上昇する速さと，水面の面積の増加する速さを求めよ。
【中学受験理科】【季節の変化と太陽②】図１のA～Cは、春分の日および秋分の日、夏至の日、冬至の日のいずれかの日の、日本での太陽の動きを表しています。これについて、次の問に答えなさい。
単元：
#理科(中学受験)#地学分野
教材：
#マスターテキスト#マスターテキスト理科演習編standard#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図１のA～Cは、春分の日および秋分の日、夏至の日、冬至の日のいずれかの日の、日本での太陽の動きを表しています。これについて、次の問に答えなさい。※季節の変化と太陽②～④においては、太陽が最も高い位置に来たときの高度を正中高度と表現している。
問１ 図１のAのとき、オーストラリアでの太陽の動きと向きを正しく表しているものを、図２のア～シから１つ選び、記号で答えなさい
問２ 図１のCのとき、オーストラリアでの日影曲線と影が動く向きを正しく表しているものを、図３のア～シから１つ選び、記号で答えなさい
問３ 図１のA・B・Cのとき、南緯４０度の地点での太陽の正中高度はそれぞれ何度になりますか。なお、地軸は交点面に垂直な方向に大して２３．４度傾いているものとします。
※表や図は動画内に記載
この動画を見る
図１のA～Cは、春分の日および秋分の日、夏至の日、冬至の日のいずれかの日の、日本での太陽の動きを表しています。これについて、次の問に答えなさい。※季節の変化と太陽②～④においては、太陽が最も高い位置に来たときの高度を正中高度と表現している。
問１ 図１のAのとき、オーストラリアでの太陽の動きと向きを正しく表しているものを、図２のア～シから１つ選び、記号で答えなさい
問２ 図１のCのとき、オーストラリアでの日影曲線と影が動く向きを正しく表しているものを、図３のア～シから１つ選び、記号で答えなさい
問３ 図１のA・B・Cのとき、南緯４０度の地点での太陽の正中高度はそれぞれ何度になりますか。なお、地軸は交点面に垂直な方向に大して２３．４度傾いているものとします。
※表や図は動画内に記載
【垂直抗力の大きさ】図のように、重さ9.0Nの物体Aと3.0 Nの物体Bが静止している。（1）～（4）のそれぞれにおいて、物体Aが水平面から受ける垂直抗力の大きさをNとする。Nをそれぞれ求めよ。…
単元：
#物理#力学#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、重さ9.0Nの物体Aと3.0 Nの物体Bが静止している。（1）～（4）のそれぞれにおいて、物体Aが水平面から受ける垂直抗力の大きさをNとする。Nをそれぞれ求めよ。
この動画を見る
図のように、重さ9.0Nの物体Aと3.0 Nの物体Bが静止している。（1）～（4）のそれぞれにおいて、物体Aが水平面から受ける垂直抗力の大きさをNとする。Nをそれぞれ求めよ。
【受験算数】速さ：周期の利用 点Pと点Qが出会うのは、出発してから何秒後？
単元：
#算数(中学受験)#速さ#点の移動・時計算
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
大問1
120cmはなれた2点A、Bがあります。点PはAから、点QはBから同時に出発して、 PはBに、QはAに向かうものとします。このとき、点Pは3秒間動いて1秒間休み、 また3秒間動いて1秒間休むというように、これをくり返しながら進み、動いているときの速さは毎秒4cmです。点Qは5秒間動いて3秒間休み、これをくり返しながら進み、動いているときの速さは毎秒6cmです。このとき、次の問いに答えなさい。
(1) 点Pと点Qが出会うのは、出発してから何秒後ですか。
(2) 出会った点はAから何cmのところですか。
大問2
270cmはなれた2点A、Bがあります。点PはAから、点QはBから同時に出発して、 PはBに、QはAに向かうものとします。このとき、点Pは3秒間動いて1秒間休み、 また3秒間動いて1秒間休むというように、これをくり返しながら進み、動いているときの速さは毎秒4cmです。点Qは5秒間動いて1秒間休み、これをくり返しながら進み、動いているときの速さは毎秒8cmです。このとき、次の問いに答えなさい。
(1) 点Pと点Qが出会うのは、出発してから何秒後ですか。
(2) 出会った点はAから何cmのところですか。
この動画を見る
大問1
120cmはなれた2点A、Bがあります。点PはAから、点QはBから同時に出発して、 PはBに、QはAに向かうものとします。このとき、点Pは3秒間動いて1秒間休み、 また3秒間動いて1秒間休むというように、これをくり返しながら進み、動いているときの速さは毎秒4cmです。点Qは5秒間動いて3秒間休み、これをくり返しながら進み、動いているときの速さは毎秒6cmです。このとき、次の問いに答えなさい。
(1) 点Pと点Qが出会うのは、出発してから何秒後ですか。
(2) 出会った点はAから何cmのところですか。
大問2
270cmはなれた2点A、Bがあります。点PはAから、点QはBから同時に出発して、 PはBに、QはAに向かうものとします。このとき、点Pは3秒間動いて1秒間休み、 また3秒間動いて1秒間休むというように、これをくり返しながら進み、動いているときの速さは毎秒4cmです。点Qは5秒間動いて1秒間休み、これをくり返しながら進み、動いているときの速さは毎秒8cmです。このとき、次の問いに答えなさい。
(1) 点Pと点Qが出会うのは、出発してから何秒後ですか。
(2) 出会った点はAから何cmのところですか。
【英語】2025神奈川県入試 追検査 英語 大問6から8をYAKISOBA先生が解説！
単元：
#英語(中学生)#高校入試過去問(英語)#神奈川県立高校入試
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
神奈川県公立高等学校入学者選抜検査問題(令和7年度)の追試験の解説。読解問題編です。
この動画を見る
神奈川県公立高等学校入学者選抜検査問題(令和7年度)の追試験の解説。読解問題編です。
【英語】2025神奈川県入試 追検査 英語 大問2から5をYAKISOBA先生が解説！
単元：
#英語(中学生)#高校入試過去問(英語)#神奈川県立高校入試
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
神奈川県公立高等学校入学者選抜検査問題(令和7年度)の追試験の解説。文法問題編です。
この動画を見る
神奈川県公立高等学校入学者選抜検査問題(令和7年度)の追試験の解説。文法問題編です。
【数C】【平面上の曲線】中心の極座標が(a,0)で極Oを通る円をCとし、極Oを除くC上の動点をPとする。線分OPを1辺とする正方形OPQRを作るとき、点Qの軌跡の極方程式を求めよ。
単元：
#平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
aを正の定数とする。中心の極座標が(a,0)で極Oを通る円をCとし、極Oを除くC上の動点をPとする。線分OPを1辺とする正方形OPQRを作るとき、点Qの軌跡の極方程式を求めよ。
この動画を見る
aを正の定数とする。中心の極座標が(a,0)で極Oを通る円をCとし、極Oを除くC上の動点をPとする。線分OPを1辺とする正方形OPQRを作るとき、点Qの軌跡の極方程式を求めよ。
【数C】【平面上の曲線】極座標が(2,0)である点Aを通り始線OXに垂直な直線をlとし、極Oを端点とする半直線OP上に、OP・OQ=4を満たす点Ｑをとるとき、点Qの軌跡の極方程式を求めよ。
単元：
#平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
極座標が(2,0)である点Aを通り始線OXに垂直な直線をlとし、l上の動点をPとする。極Oを端点とする半直線OP上に、OP・OQ=4を満たす点Ｑをとるとき、点Qの軌跡の極方程式を求めよ。
この動画を見る
極座標が(2,0)である点Aを通り始線OXに垂直な直線をlとし、l上の動点をPとする。極Oを端点とする半直線OP上に、OP・OQ=4を満たす点Ｑをとるとき、点Qの軌跡の極方程式を求めよ。
【受験算数】割合：あるレストランの3種類の定食の値段
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
大問1
あるレストランにはA、B、Cの3種類の定食があり、昨年の値段はAが一番安く、B、Cの順に200円ずつ高かったのですが、今年はA、B、Cの値段をそれぞれ3割、2割、1割上げたので、3種類の定食の値段の合計では、今年は昨年の【1と(11/60)】倍になりました。昨年のAの値段はいくらですか。
大問2
あるレストランにはA、B、Cの3種類の定食があり、昨年の値段はAが一番安く、B、Cの順に100円ずつ高かったのですが、今年はA、B、Cの値段をそれぞれ2割、3割、4割上げたので、3種類の定食の値段の合計では、今年は昨年の【1と(14/45)】倍になりました。今年のBの値段はいくらですか。
この動画を見る
大問1
あるレストランにはA、B、Cの3種類の定食があり、昨年の値段はAが一番安く、B、Cの順に200円ずつ高かったのですが、今年はA、B、Cの値段をそれぞれ3割、2割、1割上げたので、3種類の定食の値段の合計では、今年は昨年の【1と(11/60)】倍になりました。昨年のAの値段はいくらですか。
大問2
あるレストランにはA、B、Cの3種類の定食があり、昨年の値段はAが一番安く、B、Cの順に100円ずつ高かったのですが、今年はA、B、Cの値段をそれぞれ2割、3割、4割上げたので、3種類の定食の値段の合計では、今年は昨年の【1と(14/45)】倍になりました。今年のBの値段はいくらですか。
【振り子のエネルギー】長さ0.40mの糸の先におもりをつけ、点Oからつるして振り子をつくった。糸がたるまないように、鉛直方向とのなす角が60°となる位置まで引き上げ、おもりを静かにはなす。点Oの真下…
単元：
#物理#力学#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
長さ0.40mの糸の先におもりをつけ、点Oからつるして振り子をつくった。糸がたるまないように、鉛直方向とのなす角が60°となる位置まで引き上げ、おもりを静かにはなす。点Oの真下で0から0.20mの位置に釘がある。重力加速度の大きさを9.8とする。
（1） おもりが最下点に達したときの速さはいくらか。
（2）最下点を過ぎると糸が釘に引っかかり、釘を支点として振り子が振れる。鈴直方向と糸とのなす角が60°となるとき、おもりの速さはいくらか。
（3）おもりが最高点に達したとき、糸と鉛直方向とのなす角はいくらか。
この動画を見る
長さ0.40mの糸の先におもりをつけ、点Oからつるして振り子をつくった。糸がたるまないように、鉛直方向とのなす角が60°となる位置まで引き上げ、おもりを静かにはなす。点Oの真下で0から0.20mの位置に釘がある。重力加速度の大きさを9.8とする。
（1） おもりが最下点に達したときの速さはいくらか。
（2）最下点を過ぎると糸が釘に引っかかり、釘を支点として振り子が振れる。鈴直方向と糸とのなす角が60°となるとき、おもりの速さはいくらか。
（3）おもりが最高点に達したとき、糸と鉛直方向とのなす角はいくらか。
【受験算数】普通の道を歩く速さは、母は分速85m、子は分速65mです。母と子が「動く歩道」の上を歩いてA地点からB地点まで行くのに、母は8分、子は10分かかります。「動く歩道」の速さは分速何mですか。
単元：
#算数(中学受験)#速さ#速さその他
教材：
#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
A地点からB地点に向かう「動く歩道」があります。普通の道を歩く時の速さは、母は分速85m、子は分速65mです。母と子が「動く歩道」の上を歩いてA地点からB地点まで行くのに、母は8分、子は10分かかります。「動く歩道」の速さは分速何mですか。また、A地点からB地点までの距離は何mですか。
この動画を見る
A地点からB地点に向かう「動く歩道」があります。普通の道を歩く時の速さは、母は分速85m、子は分速65mです。母と子が「動く歩道」の上を歩いてA地点からB地点まで行くのに、母は8分、子は10分かかります。「動く歩道」の速さは分速何mですか。また、A地点からB地点までの距離は何mですか。
【数C】【ベクトルの内積】ベクトルa=(1,1),b=(1,-1),c=(1,2)に対して,(xa+yb)⊥c,|xa+yb|=2√5であるように,実数x,yの値を求めよ｡
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#平面上のベクトル
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ベクトル $\vec{a}=(1,1), \vec{b} = (1,-1), \vec{c} = (1,2)$ に対して、
$(x \vec{a} + y \vec{b}) \perp \vec{c}, |x \vec{a}+ y \vec{b}| = 2 \sqrt{5}$ であるように、
実数$x,y$ の値を定めよ。
この動画を見る
ベクトル $\vec{a}=(1,1), \vec{b} = (1,-1), \vec{c} = (1,2)$ に対して、
$(x \vec{a} + y \vec{b}) \perp \vec{c}, |x \vec{a}+ y \vec{b}| = 2 \sqrt{5}$ であるように、
実数$x,y$ の値を定めよ。
【音の計算2】空気中を伝わる音の速さを毎秒340mとして、次の問いに答えなさい。問1 毎秒10mの速さで、岩べきに向かって進む船が笛を鳴らしたところ、3秒後に反射音を聞きました。反射音を聞いたときの…
単元：
#理科(中学受験)#物理分野
教材：
#マスターテキスト#マスターテキスト理科演習編standard#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
空気中を伝わる音の速さを毎秒340mとして、次の問いに答えなさい。
問1 毎秒10mの速さで、岩べきに向かって進む船が笛を鳴らしたところ、3秒後に反射音を聞きました。反射音を聞いたときの船の位置は、岩べきから何mのところですか。
問2 問1のとき7秒間汽笛を鳴らしたとすると、岩べきからの反射音は何秒間聞こえましたか。
問3 問2のとき1秒間に3回の割合で汽笛を鳴らしたとすると、反射会は1秒間に何回の割合で関こえましたか。小数第2位を四捨五入して答えなさい。
この動画を見る
空気中を伝わる音の速さを毎秒340mとして、次の問いに答えなさい。
問1 毎秒10mの速さで、岩べきに向かって進む船が笛を鳴らしたところ、3秒後に反射音を聞きました。反射音を聞いたときの船の位置は、岩べきから何mのところですか。
問2 問1のとき7秒間汽笛を鳴らしたとすると、岩べきからの反射音は何秒間聞こえましたか。
問3 問2のとき1秒間に3回の割合で汽笛を鳴らしたとすると、反射会は1秒間に何回の割合で関こえましたか。小数第2位を四捨五入して答えなさい。
【数C】【平面上の曲線】eは正の定数とする。極座標が(3,0)である点Aを通り、OXに垂直な直線をlとする。極Oと直線lからの比がe:1である点Pの極方程式を求めよ。(1)e=1(2)e=1/2
単元：
#平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
eは正の定数とする。極座標が(3,0)である点Aを通り、始線OXに垂直な直線をlとする。極Oと直線lからの距離の比がe:1である点Pの軌跡を表す極方程式を、次の各場合について求めよ。
(1)e=1
(2)e=1/2
この動画を見る
eは正の定数とする。極座標が(3,0)である点Aを通り、始線OXに垂直な直線をlとする。極Oと直線lからの距離の比がe:1である点Pの軌跡を表す極方程式を、次の各場合について求めよ。
(1)e=1
(2)e=1/2
【数C】【平面上の曲線】次の極方程式はどのような曲線を表すか。直交座標の方程式に直して答えよ。(1)r=1/√2+cosθ(2)r=3/1+2cosθ(3)r=2/1+cosθ
単元：
#平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の極方程式はどのような曲線を表すか。
直交座標の方程式に直して答えよ。
(1)$r=\dfrac{1}{\sqrt{2}+cosθ}$
(2)$r=\dfrac{3}{1+2cosθ}$
(3)$r=\dfrac{2}{1+cosθ}$
この動画を見る
次の極方程式はどのような曲線を表すか。
直交座標の方程式に直して答えよ。
(1)$r=\dfrac{1}{\sqrt{2}+cosθ}$
(2)$r=\dfrac{3}{1+2cosθ}$
(3)$r=\dfrac{2}{1+cosθ}$
滑車につるした物体の運動 図のように、なめらかにまわる軽い滑車に軽い糸を通し、糸の両端に質量3.0kgの物体Aと質量4.0kgの物体Bをつけて、手で支えている。その後、静かに手をはなした。重力加速度…
単元：
#物理#力学#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、なめらかにまわる軽い滑車に軽い糸を通し、糸の両端に質量3.0kgの物体Aと質量4.0kgの物体Bをつけて、手で支えている。その後、静かに手をはなした。重力加速度の大きさを9.8とし、糸は十分に長いものとして、次の各問に答えよ。
この動画を見る
図のように、なめらかにまわる軽い滑車に軽い糸を通し、糸の両端に質量3.0kgの物体Aと質量4.0kgの物体Bをつけて、手で支えている。その後、静かに手をはなした。重力加速度の大きさを9.8とし、糸は十分に長いものとして、次の各問に答えよ。
【受験算数】5/24=1/A+1/Bが成り立つとき、2つの整数A、Bの組として考えられるものを(A,B)の形ですべて答えなさい。ただし、A＜Bとします。
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#数の性質その他
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle\frac{5}{24}=\frac{1}{A}+\frac{1}{B}$が成り立つとき、2つの整数A、Bの組として考えられるものを(A,B)の形ですべて答えなさい。ただし、A＜Bとします。
この動画を見る
$\displaystyle\frac{5}{24}=\frac{1}{A}+\frac{1}{B}$が成り立つとき、2つの整数A、Bの組として考えられるものを(A,B)の形ですべて答えなさい。ただし、A＜Bとします。
【数C】【平面上の曲線】4点A(a,0)B(0,b)C(-a,0)D(0,-8)(a＞0,b＞0)を頂点とするひし形ABCDがある。PA・PC=PB・PDを満たす点Pの軌跡を求めよ。
単元：
#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$4$ 点 $\mathrm{ A }(a, \ 0),\ \mathrm{ B }(0, \ b),\ \mathrm{ C }(-a, \ 0),\ \mathrm{ D }(0, \ -b) \ (a \gt 0, \ b \gt 0)$
を頂点とするひし形 $\mathrm{ABCD}$ がある。
$\mathrm{PA \cdot PC } = \mathrm{PB \cdot PD}$ を満たす点$\mathrm{P}$ の軌跡を求めよ。
この動画を見る
$4$ 点 $\mathrm{ A }(a, \ 0),\ \mathrm{ B }(0, \ b),\ \mathrm{ C }(-a, \ 0),\ \mathrm{ D }(0, \ -b) \ (a \gt 0, \ b \gt 0)$
を頂点とするひし形 $\mathrm{ABCD}$ がある。
$\mathrm{PA \cdot PC } = \mathrm{PB \cdot PD}$ を満たす点$\mathrm{P}$ の軌跡を求めよ。
【数C】【平面上の曲線】直角双曲線x²-y²=a² (a＞0)上の点Pから、2つの漸近線に垂線PQ,PRを下ろす。このとき、PQ・PRは一定であることを証明せよ
単元：
#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
直角双曲線 $x^2+y^2=a^2 \ (a \gt 0)$ 上の点$\mathrm{P}$ から、
$2$ つの漸近線に垂線$\mathrm{PQ,PR}$ を下ろす。
このとき、 $\mathrm{PQ \cdot PR}$ は一定であることを証明せよ。
この動画を見る
直角双曲線 $x^2+y^2=a^2 \ (a \gt 0)$ 上の点$\mathrm{P}$ から、
$2$ つの漸近線に垂線$\mathrm{PQ,PR}$ を下ろす。
このとき、 $\mathrm{PQ \cdot PR}$ は一定であることを証明せよ。
【音の計算1】気温が15℃のとき、次の問いに答えなさい。1 音の速さは秒速何mですか。間2 1.7km離れた場所で雪が落ちました。音が聞こえるのは何秒後ですか。間3 612m離れた壁に向かって音を出…
単元：
#理科(中学受験)#物理分野
教材：
#マスターテキスト#マスターテキスト理科演習編standard
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
気温が15℃のとき、次の問いに答えなさい。
問1 音の速さは秒速何mですか。
間2 1.7km離れた場所で雪が落ちました。音が聞こえるのは何秒後ですか。
間3 612m離れた壁に向かって音を出すと、反射した音が聞こえるのは何秒後ですか。
問4 秒速15mで壁に向かって動いている車が、壁から2130mのところでサイレンを鳴らしました。車にいる人は何秒後に反射音を聞きましたか。
問5 時速36kmで壁から遠ざかりながら動いている車がサイレンを鳴らすと、6秒後に反射音が聞こえました。反射音を聞いたときの壁までの距離は何mですか。
この動画を見る
気温が15℃のとき、次の問いに答えなさい。
問1 音の速さは秒速何mですか。
間2 1.7km離れた場所で雪が落ちました。音が聞こえるのは何秒後ですか。
間3 612m離れた壁に向かって音を出すと、反射した音が聞こえるのは何秒後ですか。
問4 秒速15mで壁に向かって動いている車が、壁から2130mのところでサイレンを鳴らしました。車にいる人は何秒後に反射音を聞きましたか。
問5 時速36kmで壁から遠ざかりながら動いている車がサイレンを鳴らすと、6秒後に反射音が聞こえました。反射音を聞いたときの壁までの距離は何mですか。
【光電効果】金属に、光をあてた。（1）この光の光子1個のエネルギーは？（2）金属から飛び出す光電子の運動エネルギーの最大値は？（3）光の強さだけを1/2倍にした。光電子の運動エネルギーの最大値は？
単元：
#物理#理科(高校生)#原子
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
仕事関数3.8✕10^-19Jの金属に、波長3.3✕10^-3mの光をあてた。真空中の光速を3.0x10^8m/s，プランク定数を6.6✕10^-34J・Sとして、次の各問に答えよ。
（1）この光の光子1個のエネルギーはいくらか。
（2）金属から飛び出す光電子の運動エネルギーの最大値はいくらか。
（3）光の強さだけを1/2倍にした。光電子の運動エネルギーの最大値はいくらになるか。
この動画を見る
仕事関数3.8✕10^-19Jの金属に、波長3.3✕10^-3mの光をあてた。真空中の光速を3.0x10^8m/s，プランク定数を6.6✕10^-34J・Sとして、次の各問に答えよ。
（1）この光の光子1個のエネルギーはいくらか。
（2）金属から飛び出す光電子の運動エネルギーの最大値はいくらか。
（3）光の強さだけを1/2倍にした。光電子の運動エネルギーの最大値はいくらになるか。