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【古文】助動詞：0から学ぶ古文助動詞「む」
【化学】構造決定：慶應義塾大学薬学部2018年 問4 part 3
単元：
#化学#有機#大学入試過去問(化学)#酸素を含む脂肪族化合物#理科(高校生)#慶應義塾大学
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問題文全文(内容文)：
化合物A、B、CおよびDは水素、炭素、酸素、窒素原子のみからなる分子量300以下の化合物であり、すべて8員環の構造を持つ。
化合物A、Bは窒素原子を１つ含み、互いに異性体の関係にある。また、化合物C、Dは窒素原子２つを含み、互いに異性体の関係にある。
79.5 mgの化合物Aを完全燃焼させたところ、二酸化炭素205mgと水27.0mgを生じた。同様に59.5mgの化合物Cからは二酸化炭素154mgと水22.5mgを生じた。
化合物A～Dの溶液に水酸化ナトリウム水溶液を加えて加水分解を進めると、化合物E、F、G、HおよびIのような有機化合物もしくはナトリウム塩が得られた。なお、それぞれの反応生成物はAからはEとF、BからはGとH、CからはHとI、DからはEのみとなっていた。
Aを加水分解して得られた反応液に希塩酸を加えて酸性にし、ジエチルエーテルで抽出を行うと、エーテル層から化合物Fを得ることができた。
同様の操作をBの反応液に行うと、エーテル層から化合物Hを得ることができた。
化合物Eに塩酸と亜硝酸ナトリウムを加え反応させ、その後加温すると化合物Fが生成した。また、化合物Hを加熱すると脱水反応が進行した。
A～Dの構造式をかけ
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化合物A、B、CおよびDは水素、炭素、酸素、窒素原子のみからなる分子量300以下の化合物であり、すべて8員環の構造を持つ。
化合物A、Bは窒素原子を１つ含み、互いに異性体の関係にある。また、化合物C、Dは窒素原子２つを含み、互いに異性体の関係にある。
79.5 mgの化合物Aを完全燃焼させたところ、二酸化炭素205mgと水27.0mgを生じた。同様に59.5mgの化合物Cからは二酸化炭素154mgと水22.5mgを生じた。
化合物A～Dの溶液に水酸化ナトリウム水溶液を加えて加水分解を進めると、化合物E、F、G、HおよびIのような有機化合物もしくはナトリウム塩が得られた。なお、それぞれの反応生成物はAからはEとF、BからはGとH、CからはHとI、DからはEのみとなっていた。
Aを加水分解して得られた反応液に希塩酸を加えて酸性にし、ジエチルエーテルで抽出を行うと、エーテル層から化合物Fを得ることができた。
同様の操作をBの反応液に行うと、エーテル層から化合物Hを得ることができた。
化合物Eに塩酸と亜硝酸ナトリウムを加え反応させ、その後加温すると化合物Fが生成した。また、化合物Hを加熱すると脱水反応が進行した。
A～Dの構造式をかけ
【化学】有機化学：元素分析のズル
単元：
#化学#有機#有機化合物の特徴と構造#理科(高校生)
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問題文全文(内容文)：
元素分析の結果、炭素64.9%、水素13.5%、
酸素21.6%、となる有機化合物がある。
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元素分析の結果、炭素64.9%、水素13.5%、
酸素21.6%、となる有機化合物がある。
【数A】図形の性質：高3 5月K塾共通テスト 数学IA第5問
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#方べきの定理と２つの円の関係#センター試験・共通テスト関連#全統模試(河合塾)#共通テスト#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
△ABCにおいて、$AB=3,AC=6,\angle BAC=90°$であるとき、$BC=(ア)\sqrt{(イ)}$である。Aを中心とし、Bを通る円をKとし、円Kと直線ACの交点のうち辺AC上にある方をD、もう一方をEとする。また、円Kと直線BCの交点でBと異なるものをFとする。このとき、CE=(ウ)であり、方べきの定理を用いると、$CF=\dfrac{(エ)\sqrt{(オ)}}{(カ)}$とわかるから$\dfrac{BF}{FC}=\dfrac{(キ)}{(ク)}$である。さらに、直線EFと辺ABの交点をP、直線EFと線分BCの交点をQとすると、$\dfrac{BQ}{QD}=(ケ)$であり、△BFQの面積は$\dfrac{(コ)}{(サシ)}$である。また、△CPQの面積は$\dfrac{(ス)}{(セ)}$である。
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△ABCにおいて、$AB=3,AC=6,\angle BAC=90°$であるとき、$BC=(ア)\sqrt{(イ)}$である。Aを中心とし、Bを通る円をKとし、円Kと直線ACの交点のうち辺AC上にある方をD、もう一方をEとする。また、円Kと直線BCの交点でBと異なるものをFとする。このとき、CE=(ウ)であり、方べきの定理を用いると、$CF=\dfrac{(エ)\sqrt{(オ)}}{(カ)}$とわかるから$\dfrac{BF}{FC}=\dfrac{(キ)}{(ク)}$である。さらに、直線EFと辺ABの交点をP、直線EFと線分BCの交点をQとすると、$\dfrac{BQ}{QD}=(ケ)$であり、△BFQの面積は$\dfrac{(コ)}{(サシ)}$である。また、△CPQの面積は$\dfrac{(ス)}{(セ)}$である。
【数A】整数の性質：高3 5月K塾共通テスト 数学IA第4問
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#センター試験・共通テスト関連#全統模試(河合塾)#共通テスト#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
(1)168を素因数分解すると 168=(ア)^(イ)×3×(ウ) である。
よって、168の正の約数の個数は(エオ)個であり、AB=168かつ3≦A＜Bを満たすA,Bの組は、全部で(カ)個である。
(2)正の整数nは正の約数の個数が6個であり、正の約数の総和が168であるとする。このような正の整数nのうち、異なる２つの素因数を持つものを求めよう。
nは異なる素数p,qを用いて、n=p^(キ)・q と表せる。
このとき、nの正の約数の総和は［ク］であるから、p=(ケ) であり、n=(コサ) である。
［ク］の解答群
0: (p+p²)q
1: (1+p+p²)q
2: (p+p²)(1+q)
3: (1+p+p²)(1+q)
4: (p+p²+p³)q
5: (1+p+p²+p³)q
6: (p+p²+p³)(1+q)
7: (1+p+p²+p³)(1+q)
(3)正の整数mは正の約数の個数が12個であり、正の約数の総和が624であるとする。このような正の整数mのうち、異なる3つの素因数を持つものは m=(シスセ) である。
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(1)168を素因数分解すると 168=(ア)^(イ)×3×(ウ) である。
よって、168の正の約数の個数は(エオ)個であり、AB=168かつ3≦A＜Bを満たすA,Bの組は、全部で(カ)個である。
(2)正の整数nは正の約数の個数が6個であり、正の約数の総和が168であるとする。このような正の整数nのうち、異なる２つの素因数を持つものを求めよう。
nは異なる素数p,qを用いて、n=p^(キ)・q と表せる。
このとき、nの正の約数の総和は［ク］であるから、p=(ケ) であり、n=(コサ) である。
［ク］の解答群
0: (p+p²)q
1: (1+p+p²)q
2: (p+p²)(1+q)
3: (1+p+p²)(1+q)
4: (p+p²+p³)q
5: (1+p+p²+p³)q
6: (p+p²+p³)(1+q)
7: (1+p+p²+p³)(1+q)
(3)正の整数mは正の約数の個数が12個であり、正の約数の総和が624であるとする。このような正の整数mのうち、異なる3つの素因数を持つものは m=(シスセ) である。
【数A】確率：高3 5月K塾共通テスト 数学IA第3問
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#センター試験・共通テスト関連#全統模試(河合塾)#共通テスト#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
1個のさいころを繰り返し投げ、次の規則に従って数直線上の点Pを動かす。
・原点から出発して、1回目に出た目の数だけ点Pを負の方向に動かす。
・1回目で点Pがとまった位置から出発して、2回目に出た目の数だけ点Pを正の方向に動かす。
・2回目で点Pがとまった位置から出発して、3回目に出た目の数だけ点Pを負の方向に動かす。
・以下同様に、直前の回で点Pgaとまった位置から出発して、奇数回目の移動では出た目の数だけ点Pを負の方向に動かし、偶数回目の移動では出た目の数だけ点Pを正の方向に動かす。
例えば、さいころを4回投げて順に5,5,2,6の目が出た場合、点Pの座標は順に、-5,0,-2,4となる。
(1)2回目の移動後に点Pの座標が0となる確率は(ア)/(イ)、4となる確率は(ウ)/(エオ)、5となる確率は(カ)/(キク)である。
(2)4回目の移動後に点Pの座標が9となるのは、点Pの座標が2回目の移動後に(ケ)となり、4回目の移動後に9となる場合、または点Pの座標が2回目の移動後に(コ)となり、4回目の移動後に9となる場合のいずれかである。ただし、(ケ)と(コ)の順序は問わない。
よって、4回目の移動後に点Pの座標が9となる確率は(サ)/(シスセ)である。
また、4回目の移動後に点Pの座標が9であったとき、3回目の移動後の点Pの座標が4である条件付き確率は(ソ)/(タ)である。
(3)7回目の移動後に点Pの座標が13となる確率は(チ)/(ツ)^(テ)である。
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1個のさいころを繰り返し投げ、次の規則に従って数直線上の点Pを動かす。
・原点から出発して、1回目に出た目の数だけ点Pを負の方向に動かす。
・1回目で点Pがとまった位置から出発して、2回目に出た目の数だけ点Pを正の方向に動かす。
・2回目で点Pがとまった位置から出発して、3回目に出た目の数だけ点Pを負の方向に動かす。
・以下同様に、直前の回で点Pgaとまった位置から出発して、奇数回目の移動では出た目の数だけ点Pを負の方向に動かし、偶数回目の移動では出た目の数だけ点Pを正の方向に動かす。
例えば、さいころを4回投げて順に5,5,2,6の目が出た場合、点Pの座標は順に、-5,0,-2,4となる。
(1)2回目の移動後に点Pの座標が0となる確率は(ア)/(イ)、4となる確率は(ウ)/(エオ)、5となる確率は(カ)/(キク)である。
(2)4回目の移動後に点Pの座標が9となるのは、点Pの座標が2回目の移動後に(ケ)となり、4回目の移動後に9となる場合、または点Pの座標が2回目の移動後に(コ)となり、4回目の移動後に9となる場合のいずれかである。ただし、(ケ)と(コ)の順序は問わない。
よって、4回目の移動後に点Pの座標が9となる確率は(サ)/(シスセ)である。
また、4回目の移動後に点Pの座標が9であったとき、3回目の移動後の点Pの座標が4である条件付き確率は(ソ)/(タ)である。
(3)7回目の移動後に点Pの座標が13となる確率は(チ)/(ツ)^(テ)である。
【算数】対称な図形：A～Zをチーム分け！！線対称チームVS点対称チーム
【数Ⅱ】図形と方程式：5分で学ぶファクシミリ論法
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
教材：
#チャート式#黄チャートⅡ・B#中高教材
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
ファクシミリ論法を5分で解説！
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ファクシミリ論法を5分で解説！
【数Ⅲ】微分法：sinを微分するとどうなる？？グラフのイメージでサクッとわかる♪
【中学数学】連立方程式：基礎の基礎から解説！その4 ついに計算で！
不定詞と動名詞のどちらを使うべきか(English)
単元：
#英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#中2英語#不定詞#動名詞#動名詞(動詞の目的語、主語・補語・前置詞の目的語、動名詞と不定詞)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
視聴者さんからの質問「My hobby isの後にはto doよりもingが来る方が自然ですか？」に対し、英語で答える・・・
という「設定」で一人喋りしている動画です。
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視聴者さんからの質問「My hobby isの後にはto doよりもingが来る方が自然ですか？」に対し、英語で答える・・・
という「設定」で一人喋りしている動画です。
【理数個別の過去問解説】1978年度東京工業大学 数学 第2問解説
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
a,b,cは1<a<b<cをみたす整数とし，(ab-1)(bc-1)(ca-1)はabcで割り切れるとする。このとき次の問に答えよう。
(1)ab+bc+ca-1はabcで割り切れることを示そう。
(2)a,b,cをすべて求めよう。
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a,b,cは1<a<b<cをみたす整数とし，(ab-1)(bc-1)(ca-1)はabcで割り切れるとする。このとき次の問に答えよう。
(1)ab+bc+ca-1はabcで割り切れることを示そう。
(2)a,b,cをすべて求めよう。
【理数個別の過去問解説】1968年度東京工業大学 数学 第1問解説
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
不等式$ab+1≦abc≦bc+ca+ab+1$をみたす自然数a,b,cのすべての組を求めよう。ただ し、a>b>cとする。
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不等式$ab+1≦abc≦bc+ca+ab+1$をみたす自然数a,b,cのすべての組を求めよう。ただ し、a>b>cとする。
【英検2級】スピーキング試験(2次試験)で9割以上取れるテンプレ&誰でもすぐに使える裏技大公開！！
単元：
#英検・TOEIC・IELTS・TOEFL・IELTS等#英検#英検2級#英語リスニング・スピーキング#勉強法#スピーキング#英検
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問題文全文(内容文)：
★英検2級スピーキング(2次試験)完全対策★
・No.1とNo.2の裏技
https://youtu.be/-S5cDAHTTZ8
・No.3とNo.4の裏技
https://youtu.be/Z4CQomN75Qw
・音読・態度点の裏技
https://youtu.be/d4q-1PsLM60
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★英検2級スピーキング(2次試験)完全対策★
・No.1とNo.2の裏技
https://youtu.be/-S5cDAHTTZ8
・No.3とNo.4の裏技
https://youtu.be/Z4CQomN75Qw
・音読・態度点の裏技
https://youtu.be/d4q-1PsLM60
【数A】整数の性質：φ関数（φ210とφ1050））
【英語】助動詞：used toにアメリカの空港で出会った！
単元：
#英語(高校生)#英文法#会話文・イディオム・構文・英単語#助動詞#会話文
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問題文全文(内容文)：
used toという助動詞は、入試でもよく見かけますが実生活ではどのように使われていたかチェック！
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used toという助動詞は、入試でもよく見かけますが実生活ではどのように使われていたかチェック！
【理数個別の過去問解説】1976年度東京工業大学 数学 第1問解説
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
p(x)をxに関する3次式とする。$x^4$と$x^5$をp(x)で割った余りは等しくて、0ではないとする。
xの整式f(x)がp(x)で割り切れず、xf(x)はp(x)で割り切れるとき、 f(x)をp(x)で割った余りr(x)を求めよ。
ただし、r(x)の最高次係数は1となるものとする。
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p(x)をxに関する3次式とする。$x^4$と$x^5$をp(x)で割った余りは等しくて、0ではないとする。
xの整式f(x)がp(x)で割り切れず、xf(x)はp(x)で割り切れるとき、 f(x)をp(x)で割った余りr(x)を求めよ。
ただし、r(x)の最高次係数は1となるものとする。
【数A】整数の性質：慶應義塾大学 １の位の数は？
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
一の位の数(合同式の利用)：十進法の表記法で考えよう。
(1)$2^{100}$の一の位の数 字を求めよう。
(2)$3^{1000}$の一の位の数字を求めよう。
(3)$a=3^{33}$とするとき、$3^a$ の一の位の数字を求めよう。
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一の位の数(合同式の利用)：十進法の表記法で考えよう。
(1)$2^{100}$の一の位の数 字を求めよう。
(2)$3^{1000}$の一の位の数字を求めよう。
(3)$a=3^{33}$とするとき、$3^a$ の一の位の数字を求めよう。
【超速習】英検面接の極意 ～切り抜き～
【英検】2次試験(スピーキング)で満点を取るためにやるべきこと【準2級＋3級・2級】
単元：
#英検・TOEIC・IELTS・TOEFL・IELTS等#英検#英検2級#英検準2級#英検3級#英語リスニング・スピーキング#勉強法#スピーキング#英検
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問題文全文(内容文)：
英検の2次試験で満点を取るためにやるべきことを解説しています
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英検の2次試験で満点を取るためにやるべきことを解説しています
【英検準2級】2次試験(スピーキング)で満点を取るためにやるべきこと
単元：
#英検・TOEIC・IELTS・TOEFL・IELTS等#英検#英検準2級#英語リスニング・スピーキング#スピーキング#スピーキングその他
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
2次試験(スピーキング)で満点を取るためにやるべきことに関して解説していきます.
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2次試験(スピーキング)で満点を取るためにやるべきことに関して解説していきます.
【受験理科】熱量（カロリー）：温度の違う２つの水を混ぜると何℃？
単元：
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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問題文全文(内容文)：
（１）１０℃の水１００ｇと６０℃の水１００ｇを混ぜると何℃になるか求めよ。
（２）２０℃の水１００ｇと□ｇの水４００ｇを混ぜると２８℃になった。□を求めよ。
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（１）１０℃の水１００ｇと６０℃の水１００ｇを混ぜると何℃になるか求めよ。
（２）２０℃の水１００ｇと□ｇの水４００ｇを混ぜると２８℃になった。□を求めよ。
【受験算数】旅人算：２人が池のまわりをぐるぐる回る旅人算
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ＡとＢの速さの比を３：２とする。ある池のまわりを、２人が同じ場所から同時に反対方向に向かって歩くと２人は１周目の途中で初めて出会い、Ａは出発地点から７２ｍ通り過ぎたところでＢと再び出会った。この池のまわりの長さは何ｍ？
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ＡとＢの速さの比を３：２とする。ある池のまわりを、２人が同じ場所から同時に反対方向に向かって歩くと２人は１周目の途中で初めて出会い、Ａは出発地点から７２ｍ通り過ぎたところでＢと再び出会った。この池のまわりの長さは何ｍ？
【理数個別の過去問解説】2015年度京都大学 数学 文系第3問解説
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
6個の点A,B,C,D,E,Fが右図のように長さ1の線分で結ばれているとする。
各線分 をそれぞれ独立に確率1/2で赤または黒で塗る。
赤く塗られた線分だけを通って 点Aから点Eにいたる経路がある場合はそのうちで最短のものの長さをXとする。 そのような経路がない場合はX=0とする。
このとき、n=0,2,4について、X=ｎとな る確率を求めよう。
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6個の点A,B,C,D,E,Fが右図のように長さ1の線分で結ばれているとする。
各線分 をそれぞれ独立に確率1/2で赤または黒で塗る。
赤く塗られた線分だけを通って 点Aから点Eにいたる経路がある場合はそのうちで最短のものの長さをXとする。 そのような経路がない場合はX=0とする。
このとき、n=0,2,4について、X=ｎとな る確率を求めよう。
【理数個別の過去問解説】2007年度京都大学 数学 理系第1問(2)解説
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
得点1,2,...,nが等しい確率で得られるゲームを独立に3回繰り返す。
このとき、 2回目の得点が1回目の得点以上であり、さらに3回目の特典が2回目の得点以上となる確率を求めよう。
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得点1,2,...,nが等しい確率で得られるゲームを独立に3回繰り返す。
このとき、 2回目の得点が1回目の得点以上であり、さらに3回目の特典が2回目の得点以上となる確率を求めよう。
【英検2級】1次試験の予想配点と合格ライン
単元：
#英検・TOEIC・IELTS・TOEFL・IELTS等#英検#英検2級
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1次試験の予想配点と合格ラインに関して解説していきます.
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1次試験の予想配点と合格ラインに関して解説していきます.
【英検準2級】1次試験の予想配点と合格ライン
単元：
#英検・TOEIC・IELTS・TOEFL・IELTS等#英検#英検準2級
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
1次試験の予想配点と合格ラインに関して解説していきます.
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1次試験の予想配点と合格ラインに関して解説していきます.
【数Ⅰ】数と式：分母にｘを含む不等式
単元：
#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の不等式を解きなさい。
$\dfrac{1}{x-2} ≦ \dfrac{2}{x+3}$
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次の不等式を解きなさい。
$\dfrac{1}{x-2} ≦ \dfrac{2}{x+3}$
【数A】確率：確率の最大
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
さいころを1000回投げるとき、1の目がちょうどk回出る確率を$P_k$とする。
$P_k$が最大となるｋを求めよ。
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さいころを1000回投げるとき、1の目がちょうどk回出る確率を$P_k$とする。
$P_k$が最大となるｋを求めよ。
【理数個別の過去問解説】2021年度東京大学 数学 理科・文科第4問(4)解説
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
東京大学 2021年理科・文科第４問（４）
以下の問いに答えよ。
(1)正の奇数K,Lと正の整数A,BがKA=LBを満たしているとする。Kを4で割った余りがLを4で割った余りと等しいならば、Aを4で割った余りはBを4で割った余りと等しいことを示せ。
(2)正の整数a,bがa>bを満たしているとする。このとき、$A=_{4a+1}C_{4b+1},B={}_a\mathrm{C}_b$に対してKA=LBとなるような正の奇数K,Lが存在することを示せ。
(3)a,bは(2)の通りとし、さらにa-bが2で割り切れるとする。${}_{4a+1}\mathrm{C}_{4b+1}ｗｐ4$で割った余りは${}_a\mathrm{C}_b$を4で割った余りと等しいことを示せ。
(4)2021C37を4で割った余りを求めよ。
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東京大学 2021年理科・文科第４問（４）
以下の問いに答えよ。
(1)正の奇数K,Lと正の整数A,BがKA=LBを満たしているとする。Kを4で割った余りがLを4で割った余りと等しいならば、Aを4で割った余りはBを4で割った余りと等しいことを示せ。
(2)正の整数a,bがa>bを満たしているとする。このとき、$A=_{4a+1}C_{4b+1},B={}_a\mathrm{C}_b$に対してKA=LBとなるような正の奇数K,Lが存在することを示せ。
(3)a,bは(2)の通りとし、さらにa-bが2で割り切れるとする。${}_{4a+1}\mathrm{C}_{4b+1}ｗｐ4$で割った余りは${}_a\mathrm{C}_b$を4で割った余りと等しいことを示せ。
(4)2021C37を4で割った余りを求めよ。