高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
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【得点源にするために…！】連立方程式：西大和学園高等学校～全国入試問題解法
単元：
#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)#西大和学園高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ a $を定数とする.
$ x,y $についての連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4y-3x=a \\
2x-3y=4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$の解が$ x+y=a $を満たすとき,
定数$ a $の値を求めよ.
西大和学園高校過去問
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$ a $を定数とする.
$ x,y $についての連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4y-3x=a \\
2x-3y=4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$の解が$ x+y=a $を満たすとき,
定数$ a $の値を求めよ.
西大和学園高校過去問
【よく出題される…！】二次関数：和洋国府台女子高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
関数$ y=x^2 $のグラフと直線$ y=x+6 $が2点$ A,B $で交わっている.
(点Aのx座標は負とする)
$ \triangle ACO$ と$ \triangle ABO $の面積比を表せ.
和洋国府台女子高校過去問
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関数$ y=x^2 $のグラフと直線$ y=x+6 $が2点$ A,B $で交わっている.
(点Aのx座標は負とする)
$ \triangle ACO$ と$ \triangle ABO $の面積比を表せ.
和洋国府台女子高校過去問
【ミスをなくすひと工夫…！】連立方程式：東京都立立川高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
連立方程式$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
14x+3y=17.5 \\
3x+2y=\dfrac{69}{7}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ を解け.
都立立川高校過去問
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連立方程式$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
14x+3y=17.5 \\
3x+2y=\dfrac{69}{7}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ を解け.
都立立川高校過去問
中学からの極限（徹底編）～全国入試問題解法 #shorts #数学 #高校入試 #動体視力
単元：
#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \displaystyle \lim_{(x,y)\to (0,0)}\dfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}$
次の関数の極限を調べよ.
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$ \displaystyle \lim_{(x,y)\to (0,0)}\dfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}$
次の関数の極限を調べよ.
【解けるのか…!?】因数分解：愛光高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ x^2(2y-z)+4y^2(z-x)$
を因数分解すると$ \Box $である.$ \Box $を解け.
愛光高校過去問
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$ x^2(2y-z)+4y^2(z-x)$
を因数分解すると$ \Box $である.$ \Box $を解け.
愛光高校過去問
【円周率が「分かる」…！】無理数：青山学院高等部～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
円に内接/外接する$ \color{red}{正方形・正六角形}$について考察すると
$ \Box \color{red}{\lt \pi \lt}\Box $が成り立つことが分かる.
$ \Box $を解け.
青山学院高等部過去問
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円に内接/外接する$ \color{red}{正方形・正六角形}$について考察すると
$ \Box \color{red}{\lt \pi \lt}\Box $が成り立つことが分かる.
$ \Box $を解け.
青山学院高等部過去問
【これが入試問題…!?】確率：大阪教育大学附属高等学校平野校舎～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
Aさんは,98%の確率で予想を当てる天才スカウトマンBからスカウトされました.
そのことが嬉しくなりお母さんに相談しました.
そのときの会話の中の$ (1)~(8)$に当てはまる数を答えなさい.
ただし,$ (8)$は小数第一位までの概算で答えること.
母:そんなうまい話,あるはずないからやめときなさい.
A:最初はそう思ったけど,インターネットで調べてみたら,
Bさんって,98%の確率でメジャーデビューできるか
できないか予想を当てることができる天才スカウトマンなのよ.
その人から声をかけられたのだから,ほぼ確定みたいなものだよ.
母:じゃあ実際に計算してみようか?
この100万人に対して,Bさんが予想した場合を考えてみると,
メジャーデビューできる100人のうちの$ (1)$人はBさんの予想が当たって,
$ (2)$人は外れるというわけね.
100万人のアイドル志望者のうち,メジャーデビューできない人は?
A:$ (3)$人
母:$ (3)$人のうちのBさんの予想が当たるのは$ (4)$人,
外れるのは$ (5) $人ということになるよね.
さあ ここからが問題です.
あなたのようにBさんに「※」と予想される人のうち,
実際にメジャーデビューできる確率はいくらでしょう?
A:Bさんが「※」と予想する人というのは全部で$ (6)$人で,
そのうち実際にメジャーデビューできる人は$ (7) $人だからその確率は........。
えーーーっ!$ (8)$%未満なの?
大阪教育大学附属高等学校平野校舎過去問
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Aさんは,98%の確率で予想を当てる天才スカウトマンBからスカウトされました.
そのことが嬉しくなりお母さんに相談しました.
そのときの会話の中の$ (1)~(8)$に当てはまる数を答えなさい.
ただし,$ (8)$は小数第一位までの概算で答えること.
母:そんなうまい話,あるはずないからやめときなさい.
A:最初はそう思ったけど,インターネットで調べてみたら,
Bさんって,98%の確率でメジャーデビューできるか
できないか予想を当てることができる天才スカウトマンなのよ.
その人から声をかけられたのだから,ほぼ確定みたいなものだよ.
母:じゃあ実際に計算してみようか?
この100万人に対して,Bさんが予想した場合を考えてみると,
メジャーデビューできる100人のうちの$ (1)$人はBさんの予想が当たって,
$ (2)$人は外れるというわけね.
100万人のアイドル志望者のうち,メジャーデビューできない人は?
A:$ (3)$人
母:$ (3)$人のうちのBさんの予想が当たるのは$ (4)$人,
外れるのは$ (5) $人ということになるよね.
さあ ここからが問題です.
あなたのようにBさんに「※」と予想される人のうち,
実際にメジャーデビューできる確率はいくらでしょう?
A:Bさんが「※」と予想する人というのは全部で$ (6)$人で,
そのうち実際にメジャーデビューできる人は$ (7) $人だからその確率は........。
えーーーっ!$ (8)$%未満なの?
大阪教育大学附属高等学校平野校舎過去問
数学の入試で知る解法～全国入試問題解法 #shorts #直線 #高校受験 #mathematics #sound
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#1次関数
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
2点$ (-1,1),(2,7)$を通る直線の式を答えなさい.
新潟県入試問題過去問
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2点$ (-1,1),(2,7)$を通る直線の式を答えなさい.
新潟県入試問題過去問
西暦「2024」を含む入試予想問題(6)～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#受験年度の数字を含む問題
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \sqrt{2024-8n}$が自然数となるような正の整数$ n $のうち
最も小さい$ n $の値を求めよ.
入試予想問題(6)
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$ \sqrt{2024-8n}$が自然数となるような正の整数$ n $のうち
最も小さい$ n $の値を求めよ.
入試予想問題(6)
西暦「2024」を含む入試予想問題(5)～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#受験年度の数字を含む問題
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ x=2024 $
$ y=253 $ とするとき
$ x^2-7xy-8y^2 $の値を求めなさい.
入試予想問題(6)
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$ x=2024 $
$ y=253 $ とするとき
$ x^2-7xy-8y^2 $の値を求めなさい.
入試予想問題(6)
西暦「2024」を含む入試予想問題(4)～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#受験年度の数字を含む問題
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ (\sqrt{2024}+\sqrt{79})^2 $
$ -2(\sqrt{2024}+\sqrt{79})(\sqrt{2024}-1)$
$ +2(\sqrt{2024}-\sqrt{79})(\sqrt{2024}-1)$
$ -(\sqrt{2024}-\sqrt{79})^2=\Box $
$ \Box $を解け.
入試予想問題(4)
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$ (\sqrt{2024}+\sqrt{79})^2 $
$ -2(\sqrt{2024}+\sqrt{79})(\sqrt{2024}-1)$
$ +2(\sqrt{2024}-\sqrt{79})(\sqrt{2024}-1)$
$ -(\sqrt{2024}-\sqrt{79})^2=\Box $
$ \Box $を解け.
入試予想問題(4)
西暦「2024」を含む入試予想問題(3)～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#受験年度の数字を含む問題
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
次の$ \Box $を適当に埋めなさい.
$ (-2)^{2024}\div (-2)^{2022}-(-2^{2024})\div (-2^{2023})=\Box $
入試予想問題(3)
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次の$ \Box $を適当に埋めなさい.
$ (-2)^{2024}\div (-2)^{2022}-(-2^{2024})\div (-2^{2023})=\Box $
入試予想問題(3)
西暦「2024」を含む入試予想問題(2)～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#受験年度の数字を含む問題
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \sqrt{2024}$の$ \color{red}{整数部分をa,小数部分をb}$とするとき,
$ \color{orange}{\dfrac{a}{b}}$の値は$ \Box $である.
$ \Box $を解け.
入試予想問題(2)
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$ \sqrt{2024}$の$ \color{red}{整数部分をa,小数部分をb}$とするとき,
$ \color{orange}{\dfrac{a}{b}}$の値は$ \Box $である.
$ \Box $を解け.
入試予想問題(2)
西暦「2024」を含む入試予想問題(1)～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#受験年度の数字を含む問題
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
次の式を計算しなさい.
$ 2024^2+1976^2 $
入試予想問題(1)
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次の式を計算しなさい.
$ 2024^2+1976^2 $
入試予想問題(1)
西暦「2024」を含む入試予想問題（考察編）～全国入試問題解法
単元：
#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#平方根
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
次の入試問題を解け.
$ 2024=2025-1 $
入試予想問題
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次の入試問題を解け.
$ 2024=2025-1 $
入試予想問題
数学とサウンド（二次方程式編）～全国入試問題解法 #shorts #数学 #高校入試 #動体視力 #サウンド
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ x^2+ax-8=0 $
$ x=-1 $が1つの解のとき,
ア)$ \color{red}{aの値}$を求めなさい.
イ)$ \color{red}{他の解}$を求めなさい.
岐阜県入試問題過去問
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$ x^2+ax-8=0 $
$ x=-1 $が1つの解のとき,
ア)$ \color{red}{aの値}$を求めなさい.
イ)$ \color{red}{他の解}$を求めなさい.
岐阜県入試問題過去問
【ひらめきに頼らず…！】整数：灘高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \color{orange}{x^2+x-n+1=0}$が整数解をもつような$ \color{red}{整数n}$のうち
$ \color{red}{n-2023の絶対値}$が最も小さいものは$ \Box $である.
$ \Box $を解け.
灘高校過去問
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$ \color{orange}{x^2+x-n+1=0}$が整数解をもつような$ \color{red}{整数n}$のうち
$ \color{red}{n-2023の絶対値}$が最も小さいものは$ \Box $である.
$ \Box $を解け.
灘高校過去問
【気付けたら…！】文字式：明治大学付属中野高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
2次方程式$ \color{red}{x^2-4x+1=0}$の2つの解を$ \color{red}{a,b}$とするとき
$ \color{orange}{a^{10}b^8+a^6b^8-3a^5b^5}$の値を求めなさい.
明大中野高校過去問
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2次方程式$ \color{red}{x^2-4x+1=0}$の2つの解を$ \color{red}{a,b}$とするとき
$ \color{orange}{a^{10}b^8+a^6b^8-3a^5b^5}$の値を求めなさい.
明大中野高校過去問
【「見切る」のか…！】因数分解：青雲高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$(x^2+2x+1)+5a(x+1)+6a^2$を因数分解せよ.
青雲高校過去問
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$(x^2+2x+1)+5a(x+1)+6a^2$を因数分解せよ.
青雲高校過去問
入試の計算は手際よくこなそう！～全国入試問題解法 #shorts #数学 #高校入試 #動体視力
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ (\sqrt5-\sqrt3+\sqrt2)^2\times (\sqrt5+\sqrt3-\sqrt2)^2$を計算せよ.
早稲田実業高等部過去問
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$ (\sqrt5-\sqrt3+\sqrt2)^2\times (\sqrt5+\sqrt3-\sqrt2)^2$を計算せよ.
早稲田実業高等部過去問
【式は2つ、文字は3つ…！】整数：慶応義塾女子高等学校～全国入試問題解法
単元：
#中１数学#中２数学#連立方程式#文字と式
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \color{red}{整数x}$に$ \color{red}{6}$を加えると$ \color{red}{整数m}$の平方になり,
$ \color{red}{x}$から$ \color{red}{17}$を引くと$\color{red}{整数n}$の平方になる.
m,nはともに正として$ \color{orange}{m,n,x}$の値を求めなさい.
慶應女子高校過去問
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$ \color{red}{整数x}$に$ \color{red}{6}$を加えると$ \color{red}{整数m}$の平方になり,
$ \color{red}{x}$から$ \color{red}{17}$を引くと$\color{red}{整数n}$の平方になる.
m,nはともに正として$ \color{orange}{m,n,x}$の値を求めなさい.
慶應女子高校過去問
【まともに計算する経験も良いかも…！】計算：慶応義塾高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ (30^2+37^2+44^2+･･･+79^2)-(1^2+8^2+15^2+･･･+50^2)$
を計算すると$ \Box $である.
$ \Box $を解け.
慶應義塾高校過去問
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$ (30^2+37^2+44^2+･･･+79^2)-(1^2+8^2+15^2+･･･+50^2)$
を計算すると$ \Box $である.
$ \Box $を解け.
慶應義塾高校過去問
【見た目より難しい…！】二次方程式：関西学院高等部～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
方程式$ \dfrac{9x^2+9x+5}{6}-\dfrac{(3x-4)^2}{3}=-\dfrac{x}{4}$ を解け.
関西学院高等学校過去問
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方程式$ \dfrac{9x^2+9x+5}{6}-\dfrac{(3x-4)^2}{3}=-\dfrac{x}{4}$ を解け.
関西学院高等学校過去問
サウンドと数学（立体図形編）～全国入試問題解法 #数学 #サウンド #高校受験 #動体視力
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
1辺が4cmの$ \color{orange}{立方体}$がある.
$ \color{orange}{頂点}$と$ \color{orange}{辺の中点}$を通る$\color{red}{平面で切り取る}$.
切り口の部分の面積を求めよ.
成城学園高校過去問
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1辺が4cmの$ \color{orange}{立方体}$がある.
$ \color{orange}{頂点}$と$ \color{orange}{辺の中点}$を通る$\color{red}{平面で切り取る}$.
切り口の部分の面積を求めよ.
成城学園高校過去問
【ケントウする点は…！】連立方程式：大阪星光学院高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ x,y $の連立方程式であり,$ a,b $は正の数である.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
ax-y=4 \\
x+by=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
の解を$ a $と$ b $を用いて表すと$ x=\Box,y=\Box $である.
大阪星光学院高校過去問
$ x,y $の連立方程式であり,$ a,b $は正の数である.
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$ x,y $の連立方程式であり,$ a,b $は正の数である.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
ax-y=4 \\
x+by=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
の解を$ a $と$ b $を用いて表すと$ x=\Box,y=\Box $である.
大阪星光学院高校過去問
$ x,y $の連立方程式であり,$ a,b $は正の数である.
【問題の本質は…！】文字式：大阪教育大学附属高等学校平野校舎～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#文字と式
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ x^2-5x+3=0 $の2つの解を$ a,b $とする.
$ \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}$の値を求めよ.
大教大高校平野過去問
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$ x^2-5x+3=0 $の2つの解を$ a,b $とする.
$ \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}$の値を求めよ.
大教大高校平野過去問
【π（パイ）は円周率…！】整数：東京都立産業技術高等専門学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#文字と式
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \pi \lt n \lt \sqrt{50}$を満たす整数$ n $を全て求めよ.
東京都立産業技術高等専門学校過去問
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$ \pi \lt n \lt \sqrt{50}$を満たす整数$ n $を全て求めよ.
東京都立産業技術高等専門学校過去問
30秒で得意になる数学～全国入試問題解法 #文字式 #数学 #高校受験 #頭の体操
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ x=2\sqrt3+2\sqrt2 $
$ y=\sqrt3-\sqrt2 $ のとき
$ x^2-4y^2 $の値を求めよ.
成城学園高校過去問
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$ x=2\sqrt3+2\sqrt2 $
$ y=\sqrt3-\sqrt2 $ のとき
$ x^2-4y^2 $の値を求めよ.
成城学園高校過去問
【解への道筋は…！】連立方程式：お茶の水女子大学附属高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x-\dfrac{a+5}{2}y=-2 \\
2ax+15y=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$ y=\dfrac{1}{3}$のとき,定数$ a $の値として考えられるものをすべて求めなさい.
お茶の水女子大学附属高等学校過去問
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$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x-\dfrac{a+5}{2}y=-2 \\
2ax+15y=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$ y=\dfrac{1}{3}$のとき,定数$ a $の値として考えられるものをすべて求めなさい.
お茶の水女子大学附属高等学校過去問
【良問です…！】整数：秋田県～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#文字と式
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{231}{n+2}$
整数となる$ n $の値を全て求めなさい.
※$ n $は100より小さい素数である.
秋田県入試問題過去問
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$ \dfrac{231}{n+2}$
整数となる$ n $の値を全て求めなさい.
※$ n $は100より小さい素数である.
秋田県入試問題過去問