数学を数楽に
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整数問題 大阪星光学院
単元：
#計算と数の性質#数の性質その他#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
$a^2b^2=a^2c^2+27$を満たす自然数a,b,cの組をすべて求めよ。
大阪星光学院高等学校
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$a^2b^2=a^2c^2+27$を満たす自然数a,b,cの組をすべて求めよ。
大阪星光学院高等学校
下2021ケタ目の数は？ C
単元：
#計算と数の性質#数の性質その他#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
$30^{2020}$の下2021ケタ目の数は？
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$30^{2020}$の下2021ケタ目の数は？
2001を素因数分解せよ 土佐高校
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
$\sqrt{676} = ?$
2001を素因数分解せよ。
2011土佐高等学校
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$\sqrt{676} = ?$
2001を素因数分解せよ。
2011土佐高等学校
三平方の定理？いやいや〇〇でしょ A
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#三平方の定理#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
AD=?
＊図は動画内参照
久留米大学附設高等学校
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AD=?
＊図は動画内参照
久留米大学附設高等学校
互いに素の個数と和 慶應志木
単元：
#計算と数の性質#数の性質その他#数学(中学生)#文章題#文章題その他#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
1から123までの自然数のうち123と互いに素であるものの個数とその総和を求めよ。
慶應義塾志木高等学校
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1から123までの自然数のうち123と互いに素であるものの個数とその総和を求めよ。
慶應義塾志木高等学校
反比例と2次方程式 B
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中３数学#２次方程式#比例・反比例#高校入試過去問(数学)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
長方形PQORの周の=54、面積=180
点Pの座標は？
(点Pのy座標＞0)
＊図は動画内参照
智辯学園和歌山高等学校
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長方形PQORの周の=54、面積=180
点Pの座標は？
(点Pのy座標＞0)
＊図は動画内参照
智辯学園和歌山高等学校
ビンゴの確率 ラ・サール B
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
カード1⃣～9⃣から無造作に3枚取り出し、書かれている数字のマスを塗る。
縦、横、斜めのいずれか1列が塗りつぶされる確率は？
ラ・サール高等学校
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カード1⃣～9⃣から無造作に3枚取り出し、書かれている数字のマスを塗る。
縦、横、斜めのいずれか1列が塗りつぶされる確率は？
ラ・サール高等学校
三平方の定理の利用 成城学園
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
$\angle ABD=?$
$△ABD=?$
＊図は動画内参照
成城学園高等学校
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$\angle ABD=?$
$△ABD=?$
＊図は動画内参照
成城学園高等学校
相似 三平方の定理 芝浦工大柏
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形#三平方の定理#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
四角形ABCDは正方形
EF=?
＊図は動画内参照
芝浦工業大学柏高等学校
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四角形ABCDは正方形
EF=?
＊図は動画内参照
芝浦工業大学柏高等学校
三角比と二次不等式
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ }$のとき次の不等式
$4\cos^2\theta-4\sin\theta-1 \lt 0$を満たす$\theta$の範囲は？
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$0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ }$のとき次の不等式
$4\cos^2\theta-4\sin\theta-1 \lt 0$を満たす$\theta$の範囲は？
三角比と二次関数の最大最小
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ }$のとき$y=\cos^2\theta+\sin\theta$の$y$の最大値と最小値を求めよ。
また、そのときの$\theta$の値を求めよ。
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$0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ }$のとき$y=\cos^2\theta+\sin\theta$の$y$の最大値と最小値を求めよ。
また、そのときの$\theta$の値を求めよ。
2乗の数を5で割った余りの個数（整数問題）
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$n$を30以下の正の整数とする。
$n^2$を$5$で割ったときの余りが1となるのはいくつあるか求めよ。
$\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
n & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
\hline
n^2 & & & & & & & & & & \\
\hline
余り & & & & & & & & & & \\
\hline
\end{array}$
出典：2003年筑波大学附属高等学校
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$n$を30以下の正の整数とする。
$n^2$を$5$で割ったときの余りが1となるのはいくつあるか求めよ。
$\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
n & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
\hline
n^2 & & & & & & & & & & \\
\hline
余り & & & & & & & & & & \\
\hline
\end{array}$
出典：2003年筑波大学附属高等学校
傾きについて！（高校入試数学）
立方体に内部にできる三角形の面積
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形
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問題文全文(内容文)：
立体$ABCD-DFGH$は立方体
$\triangle PEF$の面積は何$cm^2$??
出典：東京都立大泉高等学校
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立体$ABCD-DFGH$は立方体
$\triangle PEF$の面積は何$cm^2$??
出典：東京都立大泉高等学校
二つの円と三平方！！（都立西）
日比谷高校の角度を求める問題！！
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京都立日比谷高等学校
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問題文全文(内容文)：
点$F,E$は$AB,BC$の中点
$\angle DFE=19^{ \circ }$
$\angle ACB=48^{ \circ }$のとき
$\angle DAF=??$
出典：東京都立日比谷高等学校
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点$F,E$は$AB,BC$の中点
$\angle DFE=19^{ \circ }$
$\angle ACB=48^{ \circ }$のとき
$\angle DAF=??$
出典：東京都立日比谷高等学校
平面ベクトルと空間ベクトル
空間座標の導入！！
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
点$P(2,3,4)$に対して
（1）$xy$平面に関して対称な点の座標は( , , )
（2）$yz$平面に関して対称な点の座標は( , , )
（3）$zx$平面に関して対称な点の座標は( , , )
（4）$x$軸平面に関して対称な点の座標は( , , )
（5）$y$軸平面に関して対称な点の座標は( , , )
（6）$z$軸平面に関して対称な点の座標は( , , )
（7）原点平面に関して対称な点の座標は( , , )
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点$P(2,3,4)$に対して
（1）$xy$平面に関して対称な点の座標は( , , )
（2）$yz$平面に関して対称な点の座標は( , , )
（3）$zx$平面に関して対称な点の座標は( , , )
（4）$x$軸平面に関して対称な点の座標は( , , )
（5）$y$軸平面に関して対称な点の座標は( , , )
（6）$z$軸平面に関して対称な点の座標は( , , )
（7）原点平面に関して対称な点の座標は( , , )
2012明大明治の問題！
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#明治大学付属明治高等学校
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問題文全文(内容文)：
動画内の図を参照し、AEの長さを求めよ。
出典：2012年明治大学付属明治高等学校
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動画内の図を参照し、AEの長さを求めよ。
出典：2012年明治大学付属明治高等学校
2直線の交点の位置ベクトル（3通りの説明）
単元：
#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
$\overrightarrow{ OA }=\vec{ a },\overrightarrow{ OB }=\vec{ b }$のとき
$\overrightarrow{ OP }$を$\vec{ a },\vec{ b }$で表せ。
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$\overrightarrow{ OA }=\vec{ a },\overrightarrow{ OB }=\vec{ b }$のとき
$\overrightarrow{ OP }$を$\vec{ a },\vec{ b }$で表せ。
内分の位置ベクトル
単元：
#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
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問題文全文(内容文)：
（1）$\vec{ P }$を$\vec{ a },\vec{ b }$で表せ
（2）$\overrightarrow{ OQ }=\displaystyle \frac{3\vec{ a }+2\vec{ b }}{9}$のとき点$Q$はどこ？
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（1）$\vec{ P }$を$\vec{ a },\vec{ b }$で表せ
（2）$\overrightarrow{ OQ }=\displaystyle \frac{3\vec{ a }+2\vec{ b }}{9}$のとき点$Q$はどこ？
1の虚数3乗根ω（数II）
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
1の虚数3乗根$\omega$についての解説動画です
以下を求めよ
（1）$\omega^{99}=?$
（2）$\omega^6+\omega^5+\omega^4=?$
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1の虚数3乗根$\omega$についての解説動画です
以下を求めよ
（1）$\omega^{99}=?$
（2）$\omega^6+\omega^5+\omega^4=?$
高次方程式を解く！その1（3次方程式4次方程式）
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
高次方程式を解け。
（1）$x^3=1$
（2）$x^4=4$
（3）$x^4-3x^2-10=0$
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高次方程式を解け。
（1）$x^3=1$
（2）$x^4=4$
（3）$x^4-3x^2-10=0$
部分分数分解を利用した数列の和（数B）
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
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問題文全文(内容文)：
以下を求めよ。
$\displaystyle \frac{1}{1・2}+\displaystyle \frac{1}{2・3}+\displaystyle \frac{1}{3・4}+…+\displaystyle \frac{1}{n(n+1)}=??$
$\displaystyle \frac{1}{1・3}+\displaystyle \frac{1}{3・5}+\displaystyle \frac{1}{5・7}+…+\displaystyle \frac{1}{(2n-1)(2n+1)}=??$
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以下を求めよ。
$\displaystyle \frac{1}{1・2}+\displaystyle \frac{1}{2・3}+\displaystyle \frac{1}{3・4}+…+\displaystyle \frac{1}{n(n+1)}=??$
$\displaystyle \frac{1}{1・3}+\displaystyle \frac{1}{3・5}+\displaystyle \frac{1}{5・7}+…+\displaystyle \frac{1}{(2n-1)(2n+1)}=??$
階差数列（数B）
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
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問題文全文(内容文)：
次の数列{$a_n$}の一般項を求めよ。
$\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c}
① & ② & ③ & ④ & ⑤ & ⑥ & … & n \\
\hline
3 & 5 & 9 & 15 & 23 & & … & ？
\end{array}$
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次の数列{$a_n$}の一般項を求めよ。
$\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c}
① & ② & ③ & ④ & ⑤ & ⑥ & … & n \\
\hline
3 & 5 & 9 & 15 & 23 & & … & ？
\end{array}$
なぜ？がわかる組立除法（数II）
組立除法（数II）
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の整式$A$を$B$で割った商と余りは？
（1）$A=x^3+3x^2+4x-2,B=x+1$
（2）$A=x^3-4x^2-5,B=x-3$
（3）$A=2x^3-5x^2+5x-3,B=2x-3$
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次の整式$A$を$B$で割った商と余りは？
（1）$A=x^3+3x^2+4x-2,B=x+1$
（2）$A=x^3-4x^2-5,B=x-3$
（3）$A=2x^3-5x^2+5x-3,B=2x-3$
平方の和の公式を導く！！（数B）
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^2=\displaystyle \frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)$を解け
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$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^2=\displaystyle \frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)$を解け
30°、30°、120°の二等辺三角形（高校入試数学）
正四面体の体積を3通りで求めてみた（高校入試数学 数I）
