鈴木貫太郎
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素因数分解prime factorization
計算問題
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ N=\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1,\dfrac{1}{N^3}+\dfrac{3}{N^2}+\dfrac{3}{N}$
の値を求めよ.
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$ N=\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1,\dfrac{1}{N^3}+\dfrac{3}{N^2}+\dfrac{3}{N}$
の値を求めよ.
解けるように作られた方程式
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
x,y,zを実数とするとき,これを解け.
$x+y+z=2(\sqrt x +\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2})$
中国中等学校過去問
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x,y,zを実数とするとき,これを解け.
$x+y+z=2(\sqrt x +\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2})$
中国中等学校過去問
指数法則
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$ 12^{a+b}=18^{2a-b}$とするとき,
$3^{\frac{a}{b}}$はいくつか?
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$ 12^{a+b}=18^{2a-b}$とするとき,
$3^{\frac{a}{b}}$はいくつか?
３乗根の方程式
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \sqrt[3]{10-2x}+\sqrt[3]{2x-1}=3$
これを解け.
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$ \sqrt[3]{10-2x}+\sqrt[3]{2x-1}=3$
これを解け.
ただの計算
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ x=3+\sqrt2,\dfrac{(x^4+49)(x^6+343)}{x^5}$の値を求めよ.
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$ x=3+\sqrt2,\dfrac{(x^4+49)(x^6+343)}{x^5}$の値を求めよ.
(x-y)⁵+(y-z)⁵+(z-x)⁵を因数分解せよ
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(x-y)^5+(y-z)^5+(z-x)^5$を因数分解せよ.
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$(x-y)^5+(y-z)^5+(z-x)^5$を因数分解せよ.
ざ・算数
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ A=\underbrace{111……11}_{2007桁},A×2007$の各位の和を求めよ.
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$ A=\underbrace{111……11}_{2007桁},A×2007$の各位の和を求めよ.
解いて代入すれば出るけどね‥‥
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ x^2-22x+111=0$のとき,
$(x-8)^2-\dfrac{1}{(x-8)^2}$の値を求めよ.
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$ x^2-22x+111=0$のとき,
$(x-8)^2-\dfrac{1}{(x-8)^2}$の値を求めよ.
モスクワ数学オリンピック 整数
単元：
#数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
x,yは自然数とするとき,
$1!+2!+3!+･･････+x!=y^2$を求めよ.
モスクワ数学オリンピック過去問
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x,yは自然数とするとき,
$1!+2!+3!+･･････+x!=y^2$を求めよ.
モスクワ数学オリンピック過去問
因数分解！私できませんでした！
二重根号の方程式
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \sqrt{x+6-6\sqrt{x-3}}+\sqrt{x+22-10\sqrt{x-3}}$
$=18$
これを解け.
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$ \sqrt{x+6-6\sqrt{x-3}}+\sqrt{x+22-10\sqrt{x-3}}$
$=18$
これを解け.
普通に計算すれば出るけどね
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
$ x+y=22,xy=49,x\sqrt x+y\sqrt y$の値を求めよ.
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$ x+y=22,xy=49,x\sqrt x+y\sqrt y$の値を求めよ.
(x³+x²+x+1)⁷をx²-x+1で割ったあまりを求めよ
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(x^3+x^2+x+1)^7$を$x^2-x+1$で割ったあまりを求めよ.
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$(x^3+x^2+x+1)^7$を$x^2-x+1$で割ったあまりを求めよ.
見掛け倒し
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \underbrace{777･･････77^7}_{101桁}$を18で割ったあまりを求めよ.
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$ \underbrace{777･･････77^7}_{101桁}$を18で割ったあまりを求めよ.
暗算？
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学(高校生)#数C
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問題文全文(内容文)：
$ x^2-\sqrt3x+1=0$のとき,
$x^{30}+\dfrac{1}{x^{30}}$の値を求めよ.
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$ x^2-\sqrt3x+1=0$のとき,
$x^{30}+\dfrac{1}{x^{30}}$の値を求めよ.
2022富山大
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\left[\sqrt{3\sqrt3+\dfrac{2}{3\sqrt3-1}}\right]$
これを解け.
富山大過去問
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$\left[\sqrt{3\sqrt3+\dfrac{2}{3\sqrt3-1}}\right]$
これを解け.
富山大過去問
奈良教育大 超基本問題
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#奈良教育大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
7で割ると3余り,17で割ると8余る.自然数,3桁最大は?
奈良教育大過去問
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7で割ると3余り,17で割ると8余る.自然数,3桁最大は?
奈良教育大過去問
連立２元４次方程式
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y=1 \\
x^4+y^4=881
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
これを解け.
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$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y=1 \\
x^4+y^4=881
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
これを解け.
整数問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ 7^{n+1}$が19で割り切れるならnは平方数でないことを示せ.
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$ 7^{n+1}$が19で割り切れるならnは平方数でないことを示せ.
漸化式・対数の利用の融合問題 福井大
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福井大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ a_1=1,a_{n+1}=\dfrac{a_n}{a_n+3},a_{11}$は小数点以下0でない数が初めて表れるのは小数第何位?
福井大過去問
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$ a_1=1,a_{n+1}=\dfrac{a_n}{a_n+3},a_{11}$は小数点以下0でない数が初めて表れるのは小数第何位?
福井大過去問
富山大（医）整数問題基本
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
(1)$4^{3n-2}-1$を9で割ると3余ることを示せ.
(2)$n^3+3n^2+2n-3$は5の倍数でないことを示せ.
富山大(医)過去問
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(1)$4^{3n-2}-1$を9で割ると3余ることを示せ.
(2)$n^3+3n^2+2n-3$は5の倍数でないことを示せ.
富山大(医)過去問
だからどうした？
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ x=5+2\sqrt6,\dfrac{x-1}{\sqrt x}$
これを解け.
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$ x=5+2\sqrt6,\dfrac{x-1}{\sqrt x}$
これを解け.
方程式
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
xは正の実数であるとする.
$x^2-3x+6\sqrt x-8=0$
これを解け.
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xは正の実数であるとする.
$x^2-3x+6\sqrt x-8=0$
これを解け.
例の問題
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
a,b,cは実数である.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a+b+c=3\sqrt3 \\
ab+bc+ca=9
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$\dfrac{2a^2+3b^2}{5c}$の値を求めよ.
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a,b,cは実数である.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a+b+c=3\sqrt3 \\
ab+bc+ca=9
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$\dfrac{2a^2+3b^2}{5c}$の値を求めよ.
変な方程式
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \left(1+\dfrac{1}{x} \right)^{x+1}=\left(1+\dfrac{1}{11} \right)^{11}$
これを解け.
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$ \left(1+\dfrac{1}{x} \right)^{x+1}=\left(1+\dfrac{1}{11} \right)^{11}$
これを解け.
福岡教育大 複素平面の基本
単元：
#大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#図形への応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ z=a+bi(a \gt 0,b \gt 0）z^2+\dfrac{1}{z^2}=1$を満たす.
(1)zを極形式で表せ$(0 \lt \theta \lt 2\pi)$
(2)$z^{100}+\dfrac{1}{z^{100}}$の値を求めよ.
(3)$z,z^2,z^{100}+\dfrac{1}{z^{100}}$の三点でできる三角形の面積を求めよ.
福岡教育大過去問
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$ z=a+bi(a \gt 0,b \gt 0）z^2+\dfrac{1}{z^2}=1$を満たす.
(1)zを極形式で表せ$(0 \lt \theta \lt 2\pi)$
(2)$z^{100}+\dfrac{1}{z^{100}}$の値を求めよ.
(3)$z,z^2,z^{100}+\dfrac{1}{z^{100}}$の三点でできる三角形の面積を求めよ.
福岡教育大過去問
宮城教育大・多項式の剰余
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$P(x),Q(x)$はxの実数係数多項式である.
$P(x),Q(x)$が$x^2+1$で割り切れるなら$P(x),Q(x)$の少なくとも一方は$x^2+1$で割り切れることを証明せよ.
(1)$P(i)=0$ならば$P(x)$は$x^2+1$で割り切れることを示せ.
宮城教育大過去問
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$P(x),Q(x)$はxの実数係数多項式である.
$P(x),Q(x)$が$x^2+1$で割り切れるなら$P(x),Q(x)$の少なくとも一方は$x^2+1$で割り切れることを証明せよ.
(1)$P(i)=0$ならば$P(x)$は$x^2+1$で割り切れることを示せ.
宮城教育大過去問
瞬殺！地道に頑張りたくないよね！３次方程式解と係数の関係
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ 4x^3-3x^2+2x-1=0$の3つの解を,$\alpha,\beta,\delta$とする.
$\dfrac{1}{\alpha^2},\dfrac{1}{\beta^2},\dfrac{1}{\delta^2}$を解にもつ三次方程式を求めよ.
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$ 4x^3-3x^2+2x-1=0$の3つの解を,$\alpha,\beta,\delta$とする.
$\dfrac{1}{\alpha^2},\dfrac{1}{\beta^2},\dfrac{1}{\delta^2}$を解にもつ三次方程式を求めよ.
高知大（医）３項間漸化式
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高知大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ a_1=1,a_2=5,a_{n+2}=4a_{n+1}-3a_n-4$
の一般項$a_n$を求めよ.
高知大(医)過去問
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$ a_1=1,a_2=5,a_{n+2}=4a_{n+1}-3a_n-4$
の一般項$a_n$を求めよ.
高知大(医)過去問