鈴木貫太郎
鈴木貫太郎
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京都大 三次方程式の解
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$k\gt 0$であるとする.
$x(x+3)(x-3)+3k(x+1)(x-1)=0$が3つ実数解をもつことを示せ.
1967京都大(文理共通)過去問
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$k\gt 0$であるとする.
$x(x+3)(x-3)+3k(x+1)(x-1)=0$が3つ実数解をもつことを示せ.
1967京都大(文理共通)過去問
金沢大 漸化式
単元：
#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_1=-4,a_{n+1}=2a_n+2^{n+3}n-13・2^{n+1}$である.
一般項を求め,$a_n$を最小にする$n$の値を求めよ.
2003金沢大過去問
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$a_1=-4,a_{n+1}=2a_n+2^{n+3}n-13・2^{n+1}$である.
一般項を求め,$a_n$を最小にする$n$の値を求めよ.
2003金沢大過去問
広島大 微分・積分
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$C:f(x)=x^3-4x^2+5x$である.
点$P(p,f_{(p)})$における接線が原点と$P$の間で$C$と交わる$(P\gt 0)$である.
①$P$の範囲を求めよ.
②$y$軸と接線と$C$で囲まれる2つの部分の面積が等しい$P$の値を求めよ.
1981広島大過去問
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$C:f(x)=x^3-4x^2+5x$である.
点$P(p,f_{(p)})$における接線が原点と$P$の間で$C$と交わる$(P\gt 0)$である.
①$P$の範囲を求めよ.
②$y$軸と接線と$C$で囲まれる2つの部分の面積が等しい$P$の値を求めよ.
1981広島大過去問
東工大 三次方程式
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$k \gt 0$である.
$x^3-x+k=0$は絶対値が1の虚数解をもつ.3つの解を求めよ.
1972東工大過去問
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$k \gt 0$である.
$x^3-x+k=0$は絶対値が1の虚数解をもつ.3つの解を求めよ.
1972東工大過去問
分数の割り算はひっくり返して掛けるのよ！そう決まってるの⁉️
京都大 三次方程式有理数解
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^3+x-8=0$の解は無理数であることを示せ.
1966京都大過去問
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$x^3+x-8=0$の解は無理数であることを示せ.
1966京都大過去問
横浜市立（医）漸化式
単元：
#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_1=a_2=1$,$a_{n+2}-5a_{n+1}+6a_n-6n=0$である.
一般項を求めよ.
横浜市立(医)過去問
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$a_1=a_2=1$,$a_{n+2}-5a_{n+1}+6a_n-6n=0$である.
一般項を求めよ.
横浜市立(医)過去問
特性方程式て何だよ！漸化式
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_1=1,a_2=b,a_4=20$
$a_{n+2}=4a_{n+1}-4a_n$
一般項を求めよ.
北海学園大過去問
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$a_1=1,a_2=b,a_4=20$
$a_{n+2}=4a_{n+1}-4a_n$
一般項を求めよ.
北海学園大過去問
福岡教育大 指数関数の最小値 微分
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$0 \lt a \lt 1,x \geqq 0$
$y=a^{3x}+a^{-3x}-9(a^{2x}+a^{-2x})+$
$27(a^{x}+a^{-x})$の最小値とそのときの$x$を求めよ
出典：2005年福岡教育大学 過去問
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$0 \lt a \lt 1,x \geqq 0$
$y=a^{3x}+a^{-3x}-9(a^{2x}+a^{-2x})+$
$27(a^{x}+a^{-x})$の最小値とそのときの$x$を求めよ
出典：2005年福岡教育大学 過去問
青山学院大 2数の積の総和
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
自然数$1,2…n$の中から異なる2つの数をとって積をつくるとき、それらの積の総和を求めよ
$(n \geqq 2)$
出典：2005年青山学院大学 過去問
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自然数$1,2…n$の中から異なる2つの数をとって積をつくるとき、それらの積の総和を求めよ
$(n \geqq 2)$
出典：2005年青山学院大学 過去問
関西学院大 漸化式
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#関西学院大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$P$自然数、$a_1=2-\displaystyle \frac{1}{2^p}$
$a_{n+1}=2a_n-n$
一般項を求めよ
{$a_n$}の最大値とそれを与える$n$を求めよ
出典：2005年関西学院大学 過去問
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$P$自然数、$a_1=2-\displaystyle \frac{1}{2^p}$
$a_{n+1}=2a_n-n$
一般項を求めよ
{$a_n$}の最大値とそれを与える$n$を求めよ
出典：2005年関西学院大学 過去問
佐賀大 三次関数
単元：
#大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$y=x^3-x$上を点$P$が原点から点$A(a,a^3-a)$まで動く
$(a \gt 0)\triangle OAP$の最大値を求めよ
出典：2005年佐賀大学 過去問
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$y=x^3-x$上を点$P$が原点から点$A(a,a^3-a)$まで動く
$(a \gt 0)\triangle OAP$の最大値を求めよ
出典：2005年佐賀大学 過去問
千葉大 ２次方程式の解 整数問題
単元：
#数Ⅰ#数A#２次関数#2次関数とグラフ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$P$素数
$Px^2+(5-P^2)x-3P=0$が整数解をもつ$P$の値を求めよ
出典：2003年千葉大学 過去問
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$P$素数
$Px^2+(5-P^2)x-3P=0$が整数解をもつ$P$の値を求めよ
出典：2003年千葉大学 過去問
整数 約数の個数・総和
東大2020文系第2問 ヨビノリたくみ＆東大受験芸人たわし
単元：
#数Ⅰ#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
4本の直線が縦横に引かれている
交わる箇所の点は16個
この点の中から5個選ぶ
（1）
5個選んだ時に、その点を通らない直線がちょうど2つになる場合の確率を求めよ
（2）
どの直線も少なくとも1つ通る場合の確率を求めよ
出典：2020年東京大学 文系第2問
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4本の直線が縦横に引かれている
交わる箇所の点は16個
この点の中から5個選ぶ
（1）
5個選んだ時に、その点を通らない直線がちょうど2つになる場合の確率を求めよ
（2）
どの直線も少なくとも1つ通る場合の確率を求めよ
出典：2020年東京大学 文系第2問
もっちゃんと雑学 アタック25トップ賞記念
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題#その他#その他
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
1mの定義は？
素数の出し方は？
地球の大きさの出し方は？
太陽から地球までの距離は？
地球から月までの距離は？
地球から星までの距離は？
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1mの定義は？
素数の出し方は？
地球の大きさの出し方は？
太陽から地球までの距離は？
地球から月までの距離は？
地球から星までの距離は？
東大受験芸人たわしさん解説 整数問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n^5-n$が30の倍数であることを示せ
出典：弘前大学 過去問
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$n^5-n$が30の倍数であることを示せ
出典：弘前大学 過去問
東北大 積分
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3-6ax^2+bx+1$
$x=a(a \gt 0)$で極大値
$f(x)$と直線$y=f(a)$で囲まれた面積が$a^2$
$a$の値を求めよ
出典：1996年東北大学 過去問
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$f(x)=x^3-6ax^2+bx+1$
$x=a(a \gt 0)$で極大値
$f(x)$と直線$y=f(a)$で囲まれた面積が$a^2$
$a$の値を求めよ
出典：1996年東北大学 過去問
慶応義塾大 指数方程式
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#微分とその応用#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$8^x-6・4^x+5・2^x=k$が異なる3つの実数解をもつ$k$の範囲を求めよ
出典：慶應義塾大学 過去問
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$8^x-6・4^x+5・2^x=k$が異なる3つの実数解をもつ$k$の範囲を求めよ
出典：慶應義塾大学 過去問
北里大 複素数の総和
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$z=-1+i$
$\displaystyle \sum_{n=1}^{12} z^n$
出典：2014年北里大学 過去問
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$z=-1+i$
$\displaystyle \sum_{n=1}^{12} z^n$
出典：2014年北里大学 過去問
群馬大（医）
単元：
#数A#数Ⅱ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$log_{5832}n$が有理数で$\displaystyle \frac{1}{2} \lt log_{5832}n \lt 1$である自然数$n$を求めよ
出典：群馬大学医学部 過去問
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$log_{5832}n$が有理数で$\displaystyle \frac{1}{2} \lt log_{5832}n \lt 1$である自然数$n$を求めよ
出典：群馬大学医学部 過去問
東北大 積分
単元：
#微分とその応用#積分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$y=-x^3-2x^2+a$と$y=x^3-16x$は$x$座標が負の点で共有点をもち、その点で共通接線をもつ。
$a$の値と囲まれた面積を求めよ
出典：1996年東北大学 過去問
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$y=-x^3-2x^2+a$と$y=x^3-16x$は$x$座標が負の点で共有点をもち、その点で共通接線をもつ。
$a$の値と囲まれた面積を求めよ
出典：1996年東北大学 過去問
神戸大 複素数 三次方程式
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$z^3-2|z|+1=0$を満たす$z$のうち実数でないものの個数を求めよ
出典：1968年神戸大学 過去問
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$z^3-2|z|+1=0$を満たす$z$のうち実数でないものの個数を求めよ
出典：1968年神戸大学 過去問
神戸大 N進法
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$N_{(10)}$を7進法、11進法で表すといずれも3ケタになり、数字の並びが反対であった。
$N_{(10)}$を求めよ
$ac \neq 0$
出典：1968年神戸大学 過去問
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$N_{(10)}$を7進法、11進法で表すといずれも3ケタになり、数字の並びが反対であった。
$N_{(10)}$を求めよ
$ac \neq 0$
出典：1968年神戸大学 過去問
神戸大 複素数の2次方程式
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2+i=0$を解け
出典：1971年神戸大学 過去問
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$x^2+i=0$を解け
出典：1971年神戸大学 過去問
龍谷大 確率 三次関数
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#統計的な推測#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
白19個、赤1個から$n$個取り出す。
白が$n$個のとき$n^2$点
赤が含まれていたら0点
特典の期待値が最大となる$n$を求めよ
出典：2006年龍谷大学 過去問
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白19個、赤1個から$n$個取り出す。
白が$n$個のとき$n^2$点
赤が含まれていたら0点
特典の期待値が最大となる$n$を求めよ
出典：2006年龍谷大学 過去問
信州大 絶対値のついた2次方程式 相違4実根
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#２次関数#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#2次関数とグラフ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2+ax+b=|x|$が相異なる4個の実数解をもつような$(a,b)$の存在する領域を図示せよ
出典：2006年信州大学 過去問
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$x^2+ax+b=|x|$が相異なる4個の実数解をもつような$(a,b)$の存在する領域を図示せよ
出典：2006年信州大学 過去問
帝京大（医）整数の性質
単元：
#数A#数Ⅱ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$N=2^{20}7^{10}$
（1）
$N$を5で割った余りを求めよ
（2）
$N$の正の約数
全部の積を$M$
$log_NM$の値を求めよ
出典：2005年帝京大学医学部 過去問
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$N=2^{20}7^{10}$
（1）
$N$を5で割った余りを求めよ
（2）
$N$の正の約数
全部の積を$M$
$log_NM$の値を求めよ
出典：2005年帝京大学医学部 過去問
福島県立医大 漸化式
単元：
#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
一般項$a_n$を求めよ
$a_1=2$
$S_nS_{n+1}=9^n$
出典：2006年福島県立医科大学 過去問
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一般項$a_n$を求めよ
$a_1=2$
$S_nS_{n+1}=9^n$
出典：2006年福島県立医科大学 過去問
山口東京理科大 円の方程式 軌跡
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
点$(s,t)$が$x^2+y^2=\displaystyle \frac{1}{2}$の上を動くとき、$(s+t,st)$を座標とする点の軌跡を図示せよ
出典：山口東京理科大学 過去問
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点$(s,t)$が$x^2+y^2=\displaystyle \frac{1}{2}$の上を動くとき、$(s+t,st)$を座標とする点の軌跡を図示せよ
出典：山口東京理科大学 過去問