図形の移動
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2023高校入試数学解説61問目 箱ヒゲ図 膳所高校
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単元:
#数学(中学生)#平面図形#図形の移動#平面図形その他#高校入試過去問(数学)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
12人が受けた10点満点のテスト結果。
考えられる平均値の最大値と最小値を求めよ
*図は動画内参照
膳所高等学校
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12人が受けた10点満点のテスト結果。
考えられる平均値の最大値と最小値を求めよ
*図は動画内参照
膳所高等学校
【受験算数】平面図形 別解 図のように四角形ABCDのすべての辺をそれぞれ2倍にのばして、四角形EFGHを作りました。四角形EFGHの面積
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単元:
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#図形の移動#平面図形その他
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
図のように四角形ABCDのすべての辺をそれぞれ2倍にのばして、四角形EFGHを作りました。四角形EFGHの面積は、四角形ABCDの面積の何倍ですか。
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図のように四角形ABCDのすべての辺をそれぞれ2倍にのばして、四角形EFGHを作りました。四角形EFGHの面積は、四角形ABCDの面積の何倍ですか。
中学入試だけど、二次方程式使って解いちゃった 灘中2023
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単元:
#算数(中学受験)#数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#過去問解説(学校別)#平面図形#図形の移動#平面図形その他
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
四角形ABCD、CHIEは正方形
正方形BEFGの面積=?
*図は動画内参照
2023灘中学校
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四角形ABCD、CHIEは正方形
正方形BEFGの面積=?
*図は動画内参照
2023灘中学校
角度を求めよ!!灘中
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この解説できる?
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単元:
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師:
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
2枚の100円。1枚の100円玉にピッタリもう一枚の100円玉をくっつけて回転させると何回転する?
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2枚の100円。1枚の100円玉にピッタリもう一枚の100円玉をくっつけて回転させると何回転する?
感覚に反する不思議な100円
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単元:
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中1数学#平面図形#図形の移動#平面図形
指導講師:
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
2枚の100円回転させると2周する理由解説動画です
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2枚の100円回転させると2周する理由解説動画です
気付け一瞬!!関数嫌いな人、集まれ! 土浦日大
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単元:
#数学(中学生)#中1数学#平面図形#図形の移動#平面図形その他#平面図形#高校入試過去問(数学)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
Aの座標は?
*図は動画内参照
土浦日本大学高等学校
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Aの座標は?
*図は動画内参照
土浦日本大学高等学校
もはや算数
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中学受験算数「回転移動⑥(おうぎ形を転がる円)」小学4年生~6年生対象【毎日配信】
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単元:
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師:
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
第57回 回転移動⑥(おうぎ形を転がる円)
例題 次の図のようなおうぎ形のまわりを、半径2cmの円が 転がりながら1周します。
(1)円の中心が通ったあとの、線の長さは何cmですか。
(2)円が通った部分の面積は何ですか。
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第57回 回転移動⑥(おうぎ形を転がる円)
例題 次の図のようなおうぎ形のまわりを、半径2cmの円が 転がりながら1周します。
(1)円の中心が通ったあとの、線の長さは何cmですか。
(2)円が通った部分の面積は何ですか。
算数
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三平方の定理禁止 中学入試
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単元:
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#図形の移動#平面図形その他
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
正方形の1つの面積=$\frac{36}{5}$㎠
BM=?
*図は動画内参照
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正方形の1つの面積=$\frac{36}{5}$㎠
BM=?
*図は動画内参照
図形の問題でこんなオチが待っているとは。。。
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2024/07/3edbb18b40aec9c69215e54cf5fa70c3.jpeg)
単元:
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中1数学#平面図形#図形の移動#平面図形その他#平面図形
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
4つの合同な長方形
長方形の面積は?
*図は動画内参照
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4つの合同な長方形
長方形の面積は?
*図は動画内参照
【図形】この問題すごくない?
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単元:
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中1数学#平面図形#図形の移動#平面図形その他#平面図形
指導講師:
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
図形問題 解説動画です
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図形問題 解説動画です
【受験算数】平面図形:筑波大学附属駒場中(2019年) 円の内部を転がる図形
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2022/03/1b69e708d51c911c9708447c10930f82.jpeg)
単元:
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#図形の移動#筑波大学附属駒場中学
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
円の内部を転がる図形:半径5cmの円があります。図1のように、この円の内側に 三角形ABCがあります。AB,ACの長さはどちらも5cm、3つの角の大きさはそれぞれ 30°,75°,75°です。また、B,Cは円周上にあります。この三角形ABCを次の(ア), (イ),(ウ)の順に動かします。
(ア)Cを中心とし、Aが円周上にくるまで時計回りに回転する。
(イ)Aを中心とし、Bが円周上にくるまで時計回りに回転する。
(ウ)Bを中心とし、Cが円周上にくるまで時計回りに回転する。
次の問いに答えなさい。
(1)三角形ABCを、図1の位置から(ア),(イ),(ウ)の順に動かすと、図2のようにな ります。(あ)の角度を答えなさい。
(2)三角形ABCを、図1の位置から(ア),(イ),(ウ),(ア),(イ),(ウ)...の順に、元 の位置に戻るまでくり返し動かします。このとき、Aがえがく線の長さは何cmで すか。
(3)三角形ABCを図1の位置から(ア)だけ動かします。このとき、三角形ABCが通過 する部分の面積を求めなさい。ただし、BCの長さを2.6cmとして、計算しなさい。
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円の内部を転がる図形:半径5cmの円があります。図1のように、この円の内側に 三角形ABCがあります。AB,ACの長さはどちらも5cm、3つの角の大きさはそれぞれ 30°,75°,75°です。また、B,Cは円周上にあります。この三角形ABCを次の(ア), (イ),(ウ)の順に動かします。
(ア)Cを中心とし、Aが円周上にくるまで時計回りに回転する。
(イ)Aを中心とし、Bが円周上にくるまで時計回りに回転する。
(ウ)Bを中心とし、Cが円周上にくるまで時計回りに回転する。
次の問いに答えなさい。
(1)三角形ABCを、図1の位置から(ア),(イ),(ウ)の順に動かすと、図2のようにな ります。(あ)の角度を答えなさい。
(2)三角形ABCを、図1の位置から(ア),(イ),(ウ),(ア),(イ),(ウ)...の順に、元 の位置に戻るまでくり返し動かします。このとき、Aがえがく線の長さは何cmで すか。
(3)三角形ABCを図1の位置から(ア)だけ動かします。このとき、三角形ABCが通過 する部分の面積を求めなさい。ただし、BCの長さを2.6cmとして、計算しなさい。
中学受験算数「円の回転数②(複数の円の周り)」小学4年生~6年生対象【毎日配信】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2024/03/6798e41cdba21aaf7b6146036bbd02d0.jpeg)
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師:
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
第75回円の回転数② (複数の円の周り)
例題
次の図のように半径3cmの円を4個ならべ、その周りを同じ大きさの円をすべらないよ に1周だけ転がします。
転がした円は何回転しますか。
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第75回円の回転数② (複数の円の周り)
例題
次の図のように半径3cmの円を4個ならべ、その周りを同じ大きさの円をすべらないよ に1周だけ転がします。
転がした円は何回転しますか。
中学受験算数「円の回転数①(1つの円の周り)」小学4年生~6年生対象【毎日配信】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2024/03/1ef2b4f48d99865486166ff261b990c4.jpeg)
単元:
#平面図形#図形の移動
指導講師:
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
第75回 円の回転数① (1つの円の周り)
例題次の図のように、半径5cmの円○があります。
2つの円A,Bはどちらも半径が1cmで、円Aは円○の外側を。 円Bは円○の内側を、周にそってすべらずに転がります。
(1)円Aが円○の外側を1周 するとき、円Aは何回転しますか。
(2)円Bが円○の内側を1周 するとき、円Bは何回転しますか。
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第75回 円の回転数① (1つの円の周り)
例題次の図のように、半径5cmの円○があります。
2つの円A,Bはどちらも半径が1cmで、円Aは円○の外側を。 円Bは円○の内側を、周にそってすべらずに転がります。
(1)円Aが円○の外側を1周 するとき、円Aは何回転しますか。
(2)円Bが円○の内側を1周 するとき、円Bは何回転しますか。
【受験算数】平面図形:豊島岡女子(2019年) 牛の移動範囲
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2022/03/9a60f1de8919483202072b3986877eac.jpeg)
単元:
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#図形の移動#豊島岡女子学園中学
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
図のようなAB、BC、CAの長さがそれぞれ20m、16m、12mで、角Cの大きさが90°である直角三角形ABCの3つの頂点の位置に牛が1頭ずつロープでつながれています。
A、B、Cにつながれているロープの長さは、それぞれ16m、12m、20mです。
このとき、牛が動くこ とのできる部分の面積は全部で何cm²ですか。
ただし、牛の 大きさ、ロープの太さは考えないものとし、ロープはのびないものとします。
円周率は3.14とします。
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図のようなAB、BC、CAの長さがそれぞれ20m、16m、12mで、角Cの大きさが90°である直角三角形ABCの3つの頂点の位置に牛が1頭ずつロープでつながれています。
A、B、Cにつながれているロープの長さは、それぞれ16m、12m、20mです。
このとき、牛が動くこ とのできる部分の面積は全部で何cm²ですか。
ただし、牛の 大きさ、ロープの太さは考えないものとし、ロープはのびないものとします。
円周率は3.14とします。
【受験算数】平面図形:浅野2009年 動点の移動距離
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2022/03/d991d1513695b218572bf68d7147620c.jpeg)
単元:
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#図形の移動#浅野中学
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
[図1]のように、1辺の長さが1cmである正三角形ABCの頂点Aに長さ6cmの糸がつい ています。この糸を[図2]の状態から始めて、頂点B、頂点C、頂点A、...の順に ピンと張った状態で巻き付けていくとき、糸の先端Dが動いてできる曲線の長さ は何cmですか。円周率は3.14とします。
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[図1]のように、1辺の長さが1cmである正三角形ABCの頂点Aに長さ6cmの糸がつい ています。この糸を[図2]の状態から始めて、頂点B、頂点C、頂点A、...の順に ピンと張った状態で巻き付けていくとき、糸の先端Dが動いてできる曲線の長さ は何cmですか。円周率は3.14とします。
円の面積の公式の面白い証明を2種類紹介します
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2024/05/e38fad36608941eafad2126c3bb94ec7.jpeg)
単元:
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中1数学#平面図形#図形の移動#平面図形その他#平面図形#数学(高校生)
指導講師:
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
円の面積の公式の面白い証明 2種類紹介動画です
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円の面積の公式の面白い証明 2種類紹介動画です
分かるとスッキリする問題
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2024/05/a34f5de7f70f92a73d1738675ced9437.jpeg)
長方形の折り返し 解き方2通り 大阪星光学院
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2024/08/86410478f0fbaa9e573b941493beb7f5.jpeg)
単元:
#数学(中学生)#中2数学#平面図形#図形の移動#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
△ABC=?
*図は動画内参照
大阪星光学院高等学校
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△ABC=?
*図は動画内参照
大阪星光学院高等学校
【受験算数】図形の移動:動点を含む図形の面積
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2022/03/d19fec35a84c3eb3e9e754013b21d291.jpeg)
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
図のような台形ABCDの辺上を,点Pは毎秒1cmの速さでAからDまで,点Qは毎秒3cmの速さでCからBまで,同時に出発してそれぞれ矢印の方向に動きます。四角形ABQPの面積が91cm²になるのは,出発してから何秒後ですか。
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図のような台形ABCDの辺上を,点Pは毎秒1cmの速さでAからDまで,点Qは毎秒3cmの速さでCからBまで,同時に出発してそれぞれ矢印の方向に動きます。四角形ABQPの面積が91cm²になるのは,出発してから何秒後ですか。
中学受験算数「回転移動⑤(内側を転がる円)」小学4年生~6年生対象【毎日配信】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2024/03/219de1cdf2b6762e96aa3f26a5fd4e7d.jpeg)
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師:
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
第57回回転移動⑤(図形の内側を転がる円)
例題
辺ABの長さが8cm,辺BCの長さが15cmの長方形ABCDが あります。この長方形の辺にそって、半径1cmの円がすべらない ように転がります。
(2) 円が長方形の内側を転がるとき
①円の中心がえがいた線の長さは 何cmですか。
②円が通った部分の面積を求めなさい。
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第57回回転移動⑤(図形の内側を転がる円)
例題
辺ABの長さが8cm,辺BCの長さが15cmの長方形ABCDが あります。この長方形の辺にそって、半径1cmの円がすべらない ように転がります。
(2) 円が長方形の内側を転がるとき
①円の中心がえがいた線の長さは 何cmですか。
②円が通った部分の面積を求めなさい。
中学受験算数「回転移動⑤(外側を転がる円)」小学4年生~6年生対象【毎日配信】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2024/03/eb4be2867547495750dd47b97a0a38e4.jpeg)
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師:
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
第57回 回転移動⑤(図形の外側を転がる円)
例題
辺ABの長さが8cm、辺BCの長さが15cmの 長方形ABCDがあります。
この長方形の辺にそって 半径1cmの円がすべらないように転がります。
( 1)円が長方形の外側を転がるとき
①円の中心がえがいた線の長さは 何cmですか。
②円が通った部分の面積は何がですか。
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第57回 回転移動⑤(図形の外側を転がる円)
例題
辺ABの長さが8cm、辺BCの長さが15cmの 長方形ABCDがあります。
この長方形の辺にそって 半径1cmの円がすべらないように転がります。
( 1)円が長方形の外側を転がるとき
①円の中心がえがいた線の長さは 何cmですか。
②円が通った部分の面積は何がですか。
中学受験算数「回転移動④(おうぎ形の回転移動)」小学4年生~6年生対象【毎日配信】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2024/03/112fab5da386fa64b7ceb2e7e02bec53.jpeg)
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師:
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
第57回回転移動④
例題
図のような半径9cmのおうぎ形を図の位置から 矢印のほうに直線×Y上をすべらないようにして、 ○が再び直線×Y上にくるまで転がします。
(1)点○がえがいた線の長さは何cmですか。
(2)点○がえがいた線と直線×Y上で囲まれた面積は 何cmですか。
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第57回回転移動④
例題
図のような半径9cmのおうぎ形を図の位置から 矢印のほうに直線×Y上をすべらないようにして、 ○が再び直線×Y上にくるまで転がします。
(1)点○がえがいた線の長さは何cmですか。
(2)点○がえがいた線と直線×Y上で囲まれた面積は 何cmですか。
中学受験算数「回転移動③」小学4年生~6年生対象【毎日配信】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2024/03/6554e31eab63cdcc8ca63c57ec054e97.jpeg)
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師:
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
第57回回転移動③
例題
長方形ABCDがあります。ABの長さは4cm, ADの長さは3cm、対角線の長さは5cmです。
この長方形が直線×Y上をすべらないように 右回りに転がして、頂点Aが再び直線×Y上に くるようにします。
(1)頂点Aが動いたあとは何cmですか。
(2)頂点Aが動いたあとと、直線×Yで囲まれた部分の 面積は何cmですか。
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第57回回転移動③
例題
長方形ABCDがあります。ABの長さは4cm, ADの長さは3cm、対角線の長さは5cmです。
この長方形が直線×Y上をすべらないように 右回りに転がして、頂点Aが再び直線×Y上に くるようにします。
(1)頂点Aが動いたあとは何cmですか。
(2)頂点Aが動いたあとと、直線×Yで囲まれた部分の 面積は何cmですか。
中学受験算数「回転移動②」小学4年生~6年生対象【毎日配信】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2024/03/70e8ff04d464d1f09a1679ef71235ec3.jpeg)
中学受験算数「回転移動①」小学4年生~6年生対象【毎日配信】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2024/03/e3dc74681a6c86755c6b35ba3ea5b8bc.jpeg)
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#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師:
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
第57回 回転移動①
例題
犬が長さ3mのひもで点Aにつながれています。 この犬が動くことができる範囲の面積は 何cmですか。
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第57回 回転移動①
例題
犬が長さ3mのひもで点Aにつながれています。 この犬が動くことができる範囲の面積は 何cmですか。
中学受験算数「図形の平行移動」小学4年生~6年生対象【毎日配信】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2024/03/9a461a112ebc8e69666e7cedb9ae1794.jpeg)
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#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師:
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
第55回図形の平行移動
例1
次の図の三角形DEFは、三角形ABCを右へ4cm だけ平行移動したものです。 AD かげをつけた部分の面積は何㎠ですか。
例2
次の図のような直角三角形と長方形があり、 毎秒 2cmの速さで矢印の方向に直角三角形は進みます。
(1)重なる部分の面積が最も大きくなるとき。 その面積は何㎠ですか。
(2)重なる部分の形が五角形になっているのは、 直角三角形が動き始めてから何秒後から何秒後ですか。
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第55回図形の平行移動
例1
次の図の三角形DEFは、三角形ABCを右へ4cm だけ平行移動したものです。 AD かげをつけた部分の面積は何㎠ですか。
例2
次の図のような直角三角形と長方形があり、 毎秒 2cmの速さで矢印の方向に直角三角形は進みます。
(1)重なる部分の面積が最も大きくなるとき。 その面積は何㎠ですか。
(2)重なる部分の形が五角形になっているのは、 直角三角形が動き始めてから何秒後から何秒後ですか。
中学受験算数「点の移動」小学4年生~6年生対象【毎日配信】
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#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師:
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
第56回点の移動
例題
次の図は、ABは16cm、ADは20cm、BCは24cmの台形です。 点と点Qは頂点Bを同時に出発し、それぞれ矢印の方向に 辺上を進みます。
点Pの速さは毎秒2cmで、辺BA.AD上を 点Dまで、点Qの速さは毎秒1.5cmで、辺BC上を、点Cまで進みます。
(1)点Pが頂点Aにきたとき、三角形PBQの面積は何㎠ですか。
(2) 出発してから10秒後の四角形ABQPの面積は何㎠ですか。
(3)四角形ABQPの面積が264㎡になるのは、出発してから 何秒後ですか。
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第56回点の移動
例題
次の図は、ABは16cm、ADは20cm、BCは24cmの台形です。 点と点Qは頂点Bを同時に出発し、それぞれ矢印の方向に 辺上を進みます。
点Pの速さは毎秒2cmで、辺BA.AD上を 点Dまで、点Qの速さは毎秒1.5cmで、辺BC上を、点Cまで進みます。
(1)点Pが頂点Aにきたとき、三角形PBQの面積は何㎠ですか。
(2) 出発してから10秒後の四角形ABQPの面積は何㎠ですか。
(3)四角形ABQPの面積が264㎡になるのは、出発してから 何秒後ですか。