平面図形
平面図形
【受験算数】図形の移動(1)：（練習❺）円内の直角三角形【予習シリーズ算数・小5下】
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#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右図のような円Oの周上を、点P、Qは点Aを同時に出発して、同じ方向に動きます。点Pは12秒、点Qは18秒で1周します。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)三角形APQがはじめて直角三角形になるのは、出発してから何秒後ですか。
(2)三角形APQがはじめて二等辺三角形になるのは、出発してから何秒後ですか。
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右図のような円Oの周上を、点P、Qは点Aを同時に出発して、同じ方向に動きます。点Pは12秒、点Qは18秒で1周します。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)三角形APQがはじめて直角三角形になるのは、出発してから何秒後ですか。
(2)三角形APQがはじめて二等辺三角形になるのは、出発してから何秒後ですか。
【受験算数】図形の移動(1)：（練習❹）図形とグラフ【予習シリーズ算数・小5下】
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#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
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#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(図1)のような台形ABCDがあります。点PはAを出発し、毎秒2cmの速さで台形ABCDの辺上を、A→B→C→Dの順に動きます。(図2)は、点Pが出発してからの時間と三角形APDの面積の関係を表したグラフです。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)(図2)のアにあてはまる数を求めなさい。
(2)三角形APDの面積が40cm²になるのは、点Pが出発してから何秒後と何秒後ですか。
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(図1)のような台形ABCDがあります。点PはAを出発し、毎秒2cmの速さで台形ABCDの辺上を、A→B→C→Dの順に動きます。(図2)は、点Pが出発してからの時間と三角形APDの面積の関係を表したグラフです。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)(図2)のアにあてはまる数を求めなさい。
(2)三角形APDの面積が40cm²になるのは、点Pが出発してから何秒後と何秒後ですか。
【受験算数】図形の移動(1)：（練習❸）台形の面積比は上底+下底【予習シリーズ算数・小5下】
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#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
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#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右図のような台形ABCDがあります。点PはAを出発して、毎秒3cmの速さで辺AD上を往復します。また、点Qは点Pと同時にBを出発して、毎秒5cmの速さで辺BC上を往復します。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)直線PQがはじめて台形ABCDの面積を2等分するのは、点P、Qが出発してから何秒後ですか。
(2)直線PQが2回目に台形ABCDの面積を2等分するのは、2点P、Qが出発してから何秒後ですか。
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右図のような台形ABCDがあります。点PはAを出発して、毎秒3cmの速さで辺AD上を往復します。また、点Qは点Pと同時にBを出発して、毎秒5cmの速さで辺BC上を往復します。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)直線PQがはじめて台形ABCDの面積を2等分するのは、点P、Qが出発してから何秒後ですか。
(2)直線PQが2回目に台形ABCDの面積を2等分するのは、2点P、Qが出発してから何秒後ですか。
【受験算数】図形の移動(1)：（練習❷）何回重なる？【予習シリーズ算数・小5下】
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#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右図のような長方形ABCDがあります。点PはBを、点QはCを同時に出発し、それぞれ矢印の方向に長方形の辺上をまわり続けます。点Pの速さは秒速3cm、点Qの速さは秒速1cmです。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)点P、Qがはじめて同時にそれぞれの出発点に戻るのは、出発してから何秒後ですか。
(2)点P、Qが出発してから5分間に、点P、Qが重なるのは何回ありますか。
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右図のような長方形ABCDがあります。点PはBを、点QはCを同時に出発し、それぞれ矢印の方向に長方形の辺上をまわり続けます。点Pの速さは秒速3cm、点Qの速さは秒速1cmです。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)点P、Qがはじめて同時にそれぞれの出発点に戻るのは、出発してから何秒後ですか。
(2)点P、Qが出発してから5分間に、点P、Qが重なるのは何回ありますか。
【受験算数】図形の移動(1)：（練習❶）2点の移動距離の差を考える【予習シリーズ算数・小5下】
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#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右図のような台形ABCDの辺上を、点Pは毎秒4cmの速さでAからCまで、点Qは毎秒1cmの速さでAからDまで、同時に出発してそれぞれ矢印の方向に動きます。次の問に答えなさい。
(1)四角形ABPQが長方形になるのは、2点が出発してから何秒後ですか。
(2)四角形QPCDが平行四辺形になるのは、2点が出発してから何秒後ですか。
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右図のような台形ABCDの辺上を、点Pは毎秒4cmの速さでAからCまで、点Qは毎秒1cmの速さでAからDまで、同時に出発してそれぞれ矢印の方向に動きます。次の問に答えなさい。
(1)四角形ABPQが長方形になるのは、2点が出発してから何秒後ですか。
(2)四角形QPCDが平行四辺形になるのは、2点が出発してから何秒後ですか。
定番に見えてそうじゃない！？実はむずかしい超面白い問題！！【中学受験算数】【難問】
【受験算数】図形の移動(1)：（基本❹）円周上の点の移動【予習シリーズ算数・小5下】
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#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
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#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右図のように、円Oの周上にAがあります。点P、QはAを同時に出発し、それぞれ矢印の方向に円周上を動きます。円を1周するのに、点Pは24秒、点Qは72秒かかります。次の問に答えなさい。
(1)点P、Qが初めて重なるのは、出発してから何秒後ですか。
(2)三角形POQが初めて正三角形になるのは、出発してから何秒後ですか。
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右図のように、円Oの周上にAがあります。点P、QはAを同時に出発し、それぞれ矢印の方向に円周上を動きます。円を1周するのに、点Pは24秒、点Qは72秒かかります。次の問に答えなさい。
(1)点P、Qが初めて重なるのは、出発してから何秒後ですか。
(2)三角形POQが初めて正三角形になるのは、出発してから何秒後ですか。
【受験算数】図形の移動(1)：（基本❷）線分が平行になるとき【予習シリーズ算数・小5下】
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#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
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#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右図のような長方形ABCDの辺上を、点PはAから、点QはCから同時に出発して、それぞれ矢印の方向にまわります。点Pは毎秒2cm、点Qは毎秒1cmの速さです。次の問に答えなさい。
(1)点P、Qを結ぶ直線が、初めて辺ABと平行になるのは、出発してから何秒後ですか。
(2)点P、Qを結ぶ直線が、初めて辺ADと平行になるのは、出発してから何秒後ですか。
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右図のような長方形ABCDの辺上を、点PはAから、点QはCから同時に出発して、それぞれ矢印の方向にまわります。点Pは毎秒2cm、点Qは毎秒1cmの速さです。次の問に答えなさい。
(1)点P、Qを結ぶ直線が、初めて辺ABと平行になるのは、出発してから何秒後ですか。
(2)点P、Qを結ぶ直線が、初めて辺ADと平行になるのは、出発してから何秒後ですか。
この問題が美し過ぎる！基本テクニックがぎゅーと詰まった良問！【中学受験算数】【入試問題】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
2023早稲田中学校
中心角が105°のおうぎ形の紙を図のように折りました。点Oが移った点をPとすると、点Pはおうぎ形の周上にあります。角アの大きさは何度ですか。
＊図は動画内参照
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2023早稲田中学校
中心角が105°のおうぎ形の紙を図のように折りました。点Oが移った点をPとすると、点Pはおうぎ形の周上にあります。角アの大きさは何度ですか。
＊図は動画内参照
【「瞬殺」の前に理解を深める】図形：和歌山県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \angle x $の大きさを求めなさい.
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$ \angle x $の大きさを求めなさい.
【受験算数】面積比を利用する問題
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#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
教材：
#Gn#Gn5年算数#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように一辺を4等分する点がある。影の部分の面積が72の時、三角形ABCの面積を求めよ。
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図のように一辺を4等分する点がある。影の部分の面積が72の時、三角形ABCの面積を求めよ。
【受験算数】平面図形：面積比を利用する問題
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように一辺を4等分する点がある。影の部分の面積が72の時、三角形ABCの面積を求めよ。
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図のように一辺を4等分する点がある。影の部分の面積が72の時、三角形ABCの面積を求めよ。
【受験算数】転がる図形
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
教材：
#Gn#Gn5年算数#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
三角形ABCが一辺の長さが同じ正方形を滑らないように「あ」から「い」まで転がる。この時のCが動いたあとの長さを求めよ。
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三角形ABCが一辺の長さが同じ正方形を滑らないように「あ」から「い」まで転がる。この時のCが動いたあとの長さを求めよ。
【受験算数】平面図形：転がる図形
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
三角形ABCが一辺の長さが同じ正方形を滑らないように「あ」から「い」まで転がる。この時のCが動いたあとの長さを求めよ。
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三角形ABCが一辺の長さが同じ正方形を滑らないように「あ」から「い」まで転がる。この時のCが動いたあとの長さを求めよ。
意外すぎる結果に驚愕！？難易度MAXの面積比問題！【中学受験算数】【視聴者様作成】
女子学院中学校2023年「和差算、円、扇形の面積」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#女子学院中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
女子学院中学校2023年「和差算、円、扇形の面積」
※動画内の図を参照
（1）正方形あ、い、うの一辺を和差算で求めよ
（2）3個の扇の和を求めよ
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女子学院中学校2023年「和差算、円、扇形の面積」
※動画内の図を参照
（1）正方形あ、い、うの一辺を和差算で求めよ
（2）3個の扇の和を求めよ
【受験算数】10秒で解けます【受験算数】平面図形：10秒で解けます【予習シリーズ算数・小6下(難関校編)】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
教材：
#予習シ#予習シリーズ算数・小6下(難関校編)#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
縦に6等分された長方形がある。影の部分の面積の合計は長方形の面積の何倍でしょう。
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縦に6等分された長方形がある。影の部分の面積の合計は長方形の面積の何倍でしょう。
【受験算数】平面図形：折り曲げるとできる相似
【受験算数】平面図形：中心に向けて線を引く！【予習シリーズ算数・小6下(難関校編)】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
教材：
#予習シ#予習シリーズ算数・小6下(難関校編)#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
半径6㎝の12等分された円がある。この時の影の部分の面積を求めよ。
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半径6㎝の12等分された円がある。この時の影の部分の面積を求めよ。
【受験算数】平面図形：30°，60°，90°の三角形を見つけよう【予習シリーズ算数・小6下(難関校編)】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
教材：
#予習シ#予習シリーズ算数・小6下(難関校編)#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
AB,BCが二等分、弧ACが三等分された半径6㎝の四分円がある。この時の影の部分の面積を求めよ。
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AB,BCが二等分、弧ACが三等分された半径6㎝の四分円がある。この時の影の部分の面積を求めよ。
最新！慶應中等部入試問題！これができなきゃヤバいかも！中学受験算数の基本テクニックが詰まった良問！【中学受験算数】【入試問題】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
2023慶應義塾中等部
下図のように、正方形と円を組み合わせました。正方形の面積が162㎠のとき、色付き部分の面積は？
＊図は動画内参照
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2023慶應義塾中等部
下図のように、正方形と円を組み合わせました。正方形の面積が162㎠のとき、色付き部分の面積は？
＊図は動画内参照
直角三角形と二等辺三角形が同時にある時の解き方！図形問題を解くコツ教えます！【中学受験算数】【図形問題基礎講座３０】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
例1 下のAB=BCの三角形でDEは何㎝？
例2 下の直角三角形に内接した正方形の1辺は何㎝？
単元卒業テスト
下図はAB=AC=10㎝の直角二等辺三角形ABCと、その三角形に内側で接している正方形です。正方形の面積は？
＊図は動画内参照
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例1 下のAB=BCの三角形でDEは何㎝？
例2 下の直角三角形に内接した正方形の1辺は何㎝？
単元卒業テスト
下図はAB=AC=10㎝の直角二等辺三角形ABCと、その三角形に内側で接している正方形です。正方形の面積は？
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知ってれば瞬殺！角度が１つも書かれていないのに解ける！？一瞬で解ける裏技とその理由も解説します！【中学受験算数】【入試問題】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
2023渋谷教育学園渋谷中学校
下図はAF=AGの二等辺三角形です。㋐は何度？
＊図は動画内参照
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2023渋谷教育学園渋谷中学校
下図はAF=AGの二等辺三角形です。㋐は何度？
＊図は動画内参照
【受験算数】台形の中に相似な三角形を見つけ出す
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図は、台形ABCDの中に直線を1本引いたもので、ADとBCとEFは平行です。
AE：EBを求めなさい。
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右の図は、台形ABCDの中に直線を1本引いたもので、ADとBCとEFは平行です。
AE：EBを求めなさい。
【受験算数】平面図形：台形の中に相似な三角形を見つけ出す
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図は、台形ABCDの中に直線を1本引いたもので、ADとBCとEFは平行です。
AE：EBを求めなさい。
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右の図は、台形ABCDの中に直線を1本引いたもので、ADとBCとEFは平行です。
AE：EBを求めなさい。
ある事実に気づけば一瞬！正十角形と正方形の性質を上手く使う良問！【中学受験算数】【入試問題】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
2023豊島岡女子学園中学校
下図のように正十角形ABCDEFGHIJがあり、ACを1辺とする正方形ACPQを正十角形の内側につくります。このとき、角CPEの大きさは何度？
＊図は動画内参照
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2023豊島岡女子学園中学校
下図のように正十角形ABCDEFGHIJがあり、ACを1辺とする正方形ACPQを正十角形の内側につくります。このとき、角CPEの大きさは何度？
＊図は動画内参照
渋谷教育学園渋谷中学校2023年「三角形の角度」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#渋谷教育学園渋谷中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
渋谷教育学園渋谷中学校2023年「三角形の角度」
動画内の図を参照し、ピンクの”あ”の角度を求めよ
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渋谷教育学園渋谷中学校2023年「三角形の角度」
動画内の図を参照し、ピンクの”あ”の角度を求めよ
最新入試の面白い問題を紹介！工夫が必要な一題！！【中学受験算数】【入試問題】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
2023攻玉社中学校
下図のように直角三角形と正方形を組み合わせたとき、正方形MNKLの面積は？
＊図は動画内参照
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2023攻玉社中学校
下図のように直角三角形と正方形を組み合わせたとき、正方形MNKLの面積は？
＊図は動画内参照
2023高校入試数学解説69問目 座標平面上の正方形2 千葉県
2023高校入試数学解説68問目 座標平面上の正方形1 千葉県
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#数学(中学生)#平面図形#図形の移動#平面図形その他#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
2点A,Cを通る直線の式は？
＊図は動画内参照
2023千葉県
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2点A,Cを通る直線の式は？
＊図は動画内参照
2023千葉県