平面図形
平面図形
2024年市川中算数大問①（１）～（５）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#文章題#売買損益と食塩水#平面図形#角度と面積#場合の数#場合の数#推理と論証#推理と論証#市川中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
次の問いに答えなさい。
(1) $2-(\dfrac{7}{2}\times0.8-1)\div6+\dfrac{4}{15}-\dfrac{1}{20}$を計算しなさい。
(2) 4 %の食塩水110 gに食塩を10 g加えてよくかきまぜたあと、できた食塩水を10 g捨てます。その後、水を何gか加えてよくかきまぜたところ、4 %の食塩水ができました。このとき、水を何g加えたか求めなさい。
(3) 1組から4組まである学校に通っているA,B,C,Dの4人が次のように話しています。このとき、Aの今年の組を答えなさい。ただし、昨年、今年ともにA,B,C,Dの四人のうち、どの二人も同じ組にはいないものとします。
A「四人中三人は昨年と今年で違う組になったね」
B「僕は昨年も今年も偶数組組だった」
C「私は昨年も今年も同じ組だったわ」
D「私は昨年4組だった」
(4) 次のような、一列目と二列目は二人がけ、三列目は三人がけの七人乗りの車に、大人三人、子ども四人が乗るときの座り方を考えます。運転席には大人が座り、各列とも、子どもが座る隣に最低一人の大人が座るとき、座り方は何通りあるか答えなさい。
(5)次の図は半径2 cmの円で、円周上の点は円周を12等分する点です。1辺が1 cmの正方形をA、1辺が1 cmの正三角形をBとするとき、灰色部分の面積は、Aが$\Boxed{あ}$枚分の面積とBが$\Boxed{い}$枚分の面積の合計になります。$\Boxed{あ}$と$\Boxed{い}$に当てはまる数をそれぞれ答えなさい。
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次の問いに答えなさい。
(1) $2-(\dfrac{7}{2}\times0.8-1)\div6+\dfrac{4}{15}-\dfrac{1}{20}$を計算しなさい。
(2) 4 %の食塩水110 gに食塩を10 g加えてよくかきまぜたあと、できた食塩水を10 g捨てます。その後、水を何gか加えてよくかきまぜたところ、4 %の食塩水ができました。このとき、水を何g加えたか求めなさい。
(3) 1組から4組まである学校に通っているA,B,C,Dの4人が次のように話しています。このとき、Aの今年の組を答えなさい。ただし、昨年、今年ともにA,B,C,Dの四人のうち、どの二人も同じ組にはいないものとします。
A「四人中三人は昨年と今年で違う組になったね」
B「僕は昨年も今年も偶数組組だった」
C「私は昨年も今年も同じ組だったわ」
D「私は昨年4組だった」
(4) 次のような、一列目と二列目は二人がけ、三列目は三人がけの七人乗りの車に、大人三人、子ども四人が乗るときの座り方を考えます。運転席には大人が座り、各列とも、子どもが座る隣に最低一人の大人が座るとき、座り方は何通りあるか答えなさい。
(5)次の図は半径2 cmの円で、円周上の点は円周を12等分する点です。1辺が1 cmの正方形をA、1辺が1 cmの正三角形をBとするとき、灰色部分の面積は、Aが$\Boxed{あ}$枚分の面積とBが$\Boxed{い}$枚分の面積の合計になります。$\Boxed{あ}$と$\Boxed{い}$に当てはまる数をそれぞれ答えなさい。
【算数練習】202（”大人”は頭の体操）。
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
半円の面積は？
※□□は同じ長さ
※正方形の面積は80㎠
※円周率は3.14
※図は動画内参照
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半円の面積は？
※□□は同じ長さ
※正方形の面積は80㎠
※円周率は3.14
※図は動画内参照
【中学受験問題に挑戦】204（”大人”は頭の体操） 正方形とおうぎ形の考察
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
正方形とその頂点を中心とするおうぎ形を組合せてある。
赤い線の長さは？
※円周率は3.14
※図は動画内参照
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正方形とその頂点を中心とするおうぎ形を組合せてある。
赤い線の長さは？
※円周率は3.14
※図は動画内参照
即答！正n角形の対称の軸
【算数練習】208（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
青い部分の面積は？
※〇は2つの円の中心点
※円周率は3.14
※図は動画内参照
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青い部分の面積は？
※〇は2つの円の中心点
※円周率は3.14
※図は動画内参照
【算数練習】208（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
図は大きな円の中に小さな円が入っている。
●は2つの円の中心点
円周率は3.14
＊図は動画内参照
青い部分の面積は？
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図は大きな円の中に小さな円が入っている。
●は2つの円の中心点
円周率は3.14
＊図は動画内参照
青い部分の面積は？
この問題、小学生の知識だけで無理矢理解くとどうなる？【中学受験算数】
【算数練習】205（”大人”は頭の体操）
【算数練習】205（”大人”は頭の体操）
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#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
図は長方形の内部に三角形が4つある。
＊図は動画内参照
緑の部分の面積は？
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図は長方形の内部に三角形が4つある。
＊図は動画内参照
緑の部分の面積は？
【中学受験問題に挑戦】204（”大人”は頭の体操） 正方形とおうぎ形の考察
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
図は正方形とその頂点を中心とするおうぎ形を組合せてある。
＊図は動画内参照
赤い線の長さは？
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図は正方形とその頂点を中心とするおうぎ形を組合せてある。
＊図は動画内参照
赤い線の長さは？
意外過ぎる手筋に気づける？超おもしろい角度問題！【中学受験算数】
【算数練習】202（”大人”は頭の体操）。
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
図は正方形の上に半円が乗っかている。
二重線は同じ長さ
正方形の面積は80$cm^2$
円周率は3.14
＊図は動画内参照
半円の面積は？
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図は正方形の上に半円が乗っかている。
二重線は同じ長さ
正方形の面積は80$cm^2$
円周率は3.14
＊図は動画内参照
半円の面積は？
驚くほど一瞬で解ける！？特別な知識は不要！小学生でも楽勝な面積パズル！【中学受験算数】
予習シリーズ算数6年上 第12回平面図形(3)重要問題４
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#図形の移動#平面図形その他
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
予習シリーズ算数6年上 第12回平面図形(3)重要問題４
4. 右の図の正三角形ABCを、直線lにそって、図の位置から矢印の方向にすべらないように転がし、頂点Bが再び直線l上にきたところで止めました。頂点Bが動いたあとの線の長さは何㎝ですか。
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予習シリーズ算数6年上 第12回平面図形(3)重要問題４
4. 右の図の正三角形ABCを、直線lにそって、図の位置から矢印の方向にすべらないように転がし、頂点Bが再び直線l上にきたところで止めました。頂点Bが動いたあとの線の長さは何㎝ですか。
【算数練習】203（”大人”は頭の体操）
予習シリーズ算数6年上 第12回平面図形(3)重要問題3
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#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#図形の移動#平面図形その他
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
予習シリーズ算数6年上 第12回平面図形(3)重要問題3
3. 右の図の三角形ABCを、頂点Bを中心にして矢印の方向に1回転させました。
(1)辺BCが動いたあとの図形の面積は何㎠ですか。
(2)辺ACが動いたあとの図形の面積は何㎠ですか。
※図は動画内参照
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予習シリーズ算数6年上 第12回平面図形(3)重要問題3
3. 右の図の三角形ABCを、頂点Bを中心にして矢印の方向に1回転させました。
(1)辺BCが動いたあとの図形の面積は何㎠ですか。
(2)辺ACが動いたあとの図形の面積は何㎠ですか。
※図は動画内参照
予習シリーズ算数6年上 第12回平面図形(3)重要問題2
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#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#図形の移動#平面図形その他
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
予習シリーズ算数6年上 第12回平面図形(3)重要問題2
2. 右の図の直角三角形ABCを、頂点Cを中心にして矢印の方向に90度回転させました。
(1)頂点Aが動いたあとの線の長さは何㎝ですか。
(2)辺ABが動いたあとの図形の面積は何㎠ですか。
※図は動画内参照
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予習シリーズ算数6年上 第12回平面図形(3)重要問題2
2. 右の図の直角三角形ABCを、頂点Cを中心にして矢印の方向に90度回転させました。
(1)頂点Aが動いたあとの線の長さは何㎝ですか。
(2)辺ABが動いたあとの図形の面積は何㎠ですか。
※図は動画内参照
予習シリーズ算数6年上 第12回平面図形（3）重要問題１
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#図形の移動#平面図形その他
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
第12回平面図形（3）重要問題１
1. 右の図の正三角形ABCを、頂点Aを中心にして矢印の方向に18度回転させたところ、正三角形AB'Cに移りました。角ア、角イの大きさはそれぞれ何度ですか。
※図は動画内参照
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第12回平面図形（3）重要問題１
1. 右の図の正三角形ABCを、頂点Aを中心にして矢印の方向に18度回転させたところ、正三角形AB'Cに移りました。角ア、角イの大きさはそれぞれ何度ですか。
※図は動画内参照
【図形問題？いや、文字式だ…！】文字式：名古屋国際高等学校～全国入試問題解法
単元：
#算数(中学受験)#整数の性質#平面図形#文字と式
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
3つの図形がある。図形量を用いて、与えられた式の値を求める。
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3つの図形がある。図形量を用いて、与えられた式の値を求める。
【算数練習】201（”大人”は頭の体操）
この補助線がヤバすぎる！９９％の人が間違える１本目の補助線！【中学受験算数】
【中学受験問題に挑戦】152（”大人”は頭の体操）三角形の戯れ
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#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
ADとEF,AFとDEは平行。
色ある部分の面積は？
※図は動画内参照
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ADとEF,AFとDEは平行。
色ある部分の面積は？
※図は動画内参照
思わず「なるほど～」とうなる一題！【中学受験算数】
【算数練習】200（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
青い四角形の面積は？
※おうぎ形の中に図形がある
※□□は同じ長さ
※図は動画内参照
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青い四角形の面積は？
※おうぎ形の中に図形がある
※□□は同じ長さ
※図は動画内参照
たった１本の補助線で解ける衝撃すぎる一題！【中学受験算数】
【受験算数】平面図形総合：相似をつくる
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下の三角形ABCの面積は100cm²で、辺上の各点は、各辺を4等分する点です。 三角形BCDの面積を求めなさい。
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下の三角形ABCの面積は100cm²で、辺上の各点は、各辺を4等分する点です。 三角形BCDの面積を求めなさい。
【中学受験問題に挑戦】151（”大人”は頭の体操） 正方形の戯れ2
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#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
黄色い部分の面積は？
※□（青）、□□（赤）はそれぞれ同じ長さです。
※図は動画内参照
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黄色い部分の面積は？
※□（青）、□□（赤）はそれぞれ同じ長さです。
※図は動画内参照
99.9％の人が解けない超難問をつくってみました！【中学受験算数】
【受験算数】平面図形総合：折り返す
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
たて10cm、横26cmの長方形の形をした紙ABCDを、頂点B が辺AD上に点FにくるようにCEで折り返したところ、 AFの長さが2cmになりました。BEの長さを求めなさい。
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たて10cm、横26cmの長方形の形をした紙ABCDを、頂点B が辺AD上に点FにくるようにCEで折り返したところ、 AFの長さが2cmになりました。BEの長さを求めなさい。
【中学受験問題に挑戦】150（”大人”は頭の体操）正方形の戯れ
単元：
#平面図形#角度と面積#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
黄色の部分の面積は？
※□（青）、□□（赤）はそれぞれ同じ長さです。
※図は動画内参照
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黄色の部分の面積は？
※□（青）、□□（赤）はそれぞれ同じ長さです。
※図は動画内参照