平面図形
平面図形
2025年吉祥女子中 面積
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#吉祥女子中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
下の図にある四角形はすべて長方形です。長方形アの面積は何$\text{cm}^2$ですか。
(※図の条件：全体の一番大きな長方形の縦は14cm。内部は5つの長方形に分割されており、上の段に「27$\text{cm}^2$」「ア」「15$\text{cm}^2$」、下の段に「128$\text{cm}^2$」「84$\text{cm}^2$（横9cm）」の長方形が配置されている。)
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下の図にある四角形はすべて長方形です。長方形アの面積は何$\text{cm}^2$ですか。
(※図の条件：全体の一番大きな長方形の縦は14cm。内部は5つの長方形に分割されており、上の段に「27$\text{cm}^2$」「ア」「15$\text{cm}^2$」、下の段に「128$\text{cm}^2$」「84$\text{cm}^2$（横9cm）」の長方形が配置されている。)
大人でも難しい中学入試の圧倒的過去問【中学受験算数】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
三角形$FBE$の面積は？($EB=EF$)
図は動画内参照
$2012$年日大豊山中過去問題
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三角形$FBE$の面積は？($EB=EF$)
図は動画内参照
$2012$年日大豊山中過去問題
2025年海城中学校入試算数大問２「図形問題」解説
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#相似と相似を利用した問題#海城中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【問題】
三角形 ABC は、辺 AB の長さが 6cm、辺 BC の長さが 8cm、辺 CA の長さが 10cm であり、角 B の大きさが 90° の直角三角形です。辺 CA 上に点 D を取り、BD を折り目として下のように折ります。このとき、点 A が移動した点を E とします。
(1) 点 E が辺 CA 上にあるとき、BD の長さを求めなさい。
(2) 点 E が辺 BC 上にあるとき、三角形 CDE の周の長さを求めなさい。
(3) DE と辺 BC が垂直に交わるとき、三角形 BCD の面積を求めなさい。
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【問題】
三角形 ABC は、辺 AB の長さが 6cm、辺 BC の長さが 8cm、辺 CA の長さが 10cm であり、角 B の大きさが 90° の直角三角形です。辺 CA 上に点 D を取り、BD を折り目として下のように折ります。このとき、点 A が移動した点を E とします。
(1) 点 E が辺 CA 上にあるとき、BD の長さを求めなさい。
(2) 点 E が辺 BC 上にあるとき、三角形 CDE の周の長さを求めなさい。
(3) DE と辺 BC が垂直に交わるとき、三角形 BCD の面積を求めなさい。
ロシアの数学オリンピックの難問を小学生の知識だけで解く！あなたは解けますか？【中学受験算数】
2025年浦和明の星女子中 面積
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#平面図形その他#浦和明の星女子中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【問題】
①の図形と②の図形の面積の差は何$\text{cm}^2$になりますか。
(※図の条件：一辺4cmの正方形の中に、直径4cmの半円と、半径4cm・中心角90°のおうぎ形が描かれている。①は半円の内部で正方形の外側に張り出していない部分、②はおうぎ形と半円が重なっていない隙間の領域。)
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【問題】
①の図形と②の図形の面積の差は何$\text{cm}^2$になりますか。
(※図の条件：一辺4cmの正方形の中に、直径4cmの半円と、半径4cm・中心角90°のおうぎ形が描かれている。①は半円の内部で正方形の外側に張り出していない部分、②はおうぎ形と半円が重なっていない隙間の領域。)
９割の大人は解けない？小学生の難問！【中学受験算数】
意外な答え！？小学生のおもしろい一題【中学受験算数】
2025年広尾学園中 円の面積
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他#広尾学園中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【問題】
図のように直角三角形 ABC の内側に円が接しています。
AB が 5cm、BC が 4cm、AC が 3cm のとき、この円の面積を求めなさい。
ただし、円周率は 3.14 とします。
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【問題】
図のように直角三角形 ABC の内側に円が接しています。
AB が 5cm、BC が 4cm、AC が 3cm のとき、この円の面積を求めなさい。
ただし、円周率は 3.14 とします。
○○に気づかないと大変！小学生でも楽勝な一題【中学受験算数】
あり得ない補助線引ける？ある意味定石通りの不思議な一問【中学受験算数】
【受験算数】正方形ABCDを、直線ℓにそって、アの位置から矢印の方向にすべらないように転がしていきます。アの位置からイの位置まで転がしたとき、正方形ABCD が動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図の正方形ABCDを、直線ℓにそって、アの位置から矢印の方向にすべらないように転がしていきます。
これについて、次の問いに答えなさい。
(1) アの位置からイの位置まで転がしたとき、正方形ABCD が動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。
(2) アの位置から転がしていき、頂点Bがふたたび直線上にきたところで止めました。 頂点Bが動いたあとの線と直線で囲まれた図形の面積は何cmですか。
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右の図の正方形ABCDを、直線ℓにそって、アの位置から矢印の方向にすべらないように転がしていきます。
これについて、次の問いに答えなさい。
(1) アの位置からイの位置まで転がしたとき、正方形ABCD が動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。
(2) アの位置から転がしていき、頂点Bがふたたび直線上にきたところで止めました。 頂点Bが動いたあとの線と直線で囲まれた図形の面積は何cmですか。
【受験算数】1辺3cmの正三角形ABCを、1辺9cmの正方形の辺の外側にそって、正三角形ABCを、アの一から矢印の方向にイの位置まで転がす場合、頂点Aが動いたあとの線の長さは何cmですか。
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1辺3cmの正三角形ABCを、1辺9cmの正方形の辺にそってすべらないように転がしていきます。これについて次の問いに答えなさい。
(1)(図1)のように、正方形の外側にそって、正三角形ABCを、アの一から矢印の方向にイの位置まで転がす場合、頂点Aが動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)(図2)のように、正方形の内側にそって、正三角形ABCを、ウの一から矢印の方向にエの位置まで転がす場合、頂点Aが動いたあとの線の長さは何cmですか。
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1辺3cmの正三角形ABCを、1辺9cmの正方形の辺にそってすべらないように転がしていきます。これについて次の問いに答えなさい。
(1)(図1)のように、正方形の外側にそって、正三角形ABCを、アの一から矢印の方向にイの位置まで転がす場合、頂点Aが動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)(図2)のように、正方形の内側にそって、正三角形ABCを、ウの一から矢印の方向にエの位置まで転がす場合、頂点Aが動いたあとの線の長さは何cmですか。
９割以上の大人が解けない小学生の難問！【中学受験算数】
【受験算数】図の直角三角形ABCを時計回りに回転させます。頂点Cを中心にして64度回転させる場合、辺ABが動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図の直角三角形ABCを時計回りに回転させます。
これについて、次の問いに答えなさい。
(1) 頂点Cを中心にして64度回転させる場合、辺ABが動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。
(2) 頂点Bを中心にして360度回転させる場合を考えます。
①直角三角形ABCの底辺を辺ACとしたときの高さは何cmですか。
② 辺ACが動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。
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図の直角三角形ABCを時計回りに回転させます。
これについて、次の問いに答えなさい。
(1) 頂点Cを中心にして64度回転させる場合、辺ABが動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。
(2) 頂点Bを中心にして360度回転させる場合を考えます。
①直角三角形ABCの底辺を辺ACとしたときの高さは何cmですか。
② 辺ACが動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。
【受験算数】長さ2cmの直線ABと長さ5cmの直線BCが組み合わさった折れ線ABCがあります。また点Aと点Cは6cm離れています。この折れ線ABCを点Aを中心にして反時計回りに30度回転させたところ…
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下の図のように、長さ2cmの直線ABと長さ5cmの直線BCが組み合わさった折れ線ABCがあります。また、点Aと点Cは6cm離れています。
この折れ線ABCを点Aを中心にして反時計回りに30度回転させたところ、 折れ線AB'C'に移りました。これについて、次の問いに答えなさい。
(1) 点Cが動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2) 色のついた部分は、折れ線ABCが動いたあとの図形を表しています。 色のついた部分の面積は何cm²ですか。
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下の図のように、長さ2cmの直線ABと長さ5cmの直線BCが組み合わさった折れ線ABCがあります。また、点Aと点Cは6cm離れています。
この折れ線ABCを点Aを中心にして反時計回りに30度回転させたところ、 折れ線AB'C'に移りました。これについて、次の問いに答えなさい。
(1) 点Cが動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2) 色のついた部分は、折れ線ABCが動いたあとの図形を表しています。 色のついた部分の面積は何cm²ですか。
【これなら分かる…！】図形：日本大学第三高等学校～全国入試問題解法
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#平面図形#平面図形その他#高校入試過去問(数学)#日本大学第三高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
正方形ABCD、正三角形ABEが重なっている。角x,yの大きさを求めよ。
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正方形ABCD、正三角形ABEが重なっている。角x,yの大きさを求めよ。
これ、小学生の知識だけで解ける？【中学受験算数】【人気問題リメイク】
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簡単すぎる！？意外と解けないおもしろ問題【中学受験算数】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
半円$3$つが下図のように
ぴったりと接しているとき、$AB$は何cmか？
図は動画内参照
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半円$3$つが下図のように
ぴったりと接しているとき、$AB$は何cmか？
図は動画内参照
これ、小学生の知識のみで解けますか？【中学受験算数】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
四角形$ABCD$は正方形のとき、
四角形$EFCD$の面積は？
図は動画内参照
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四角形$ABCD$は正方形のとき、
四角形$EFCD$の面積は？
図は動画内参照
2024年雙葉中算数大問①（１）～（４）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#文章題#売買損益と食塩水#平面図形#角度と面積#雙葉中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
[1]ア～エに当てはまる数を書きましょう（式と計算と答え）
(1)
$21.6\times\dfrac{9}{25}-2.16\times\boxed{ア}+0.216\times0.25=4.86$
(2)
$\dfrac{1}{◎\times(◎+1)}=\dfrac{1}{◎}-\dfrac{1}{◎+1}$が成り立ちます。例えば、$\dfrac{1}{3\times4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}$です。これを利用すると、
$\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}=\boxed{イ}$
(3)
右の図は、正方形と円、扇形、を組み合わせたものです。正方形の対角線の長さは4 cmです。影をつけた部分の面積は$\boxed{ウ}$㎠です。
(4)
仕入れ値が110円の商品を217個仕入れ、5割の利益を見込んで定価を付けました。定価で$\boxed{エ}$個売ったところ、売れなくなったので定価の2割引きで売りました。全部売り切り、利益は7810円でした。
※図は動画内参照図
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[1]ア～エに当てはまる数を書きましょう（式と計算と答え）
(1)
$21.6\times\dfrac{9}{25}-2.16\times\boxed{ア}+0.216\times0.25=4.86$
(2)
$\dfrac{1}{◎\times(◎+1)}=\dfrac{1}{◎}-\dfrac{1}{◎+1}$が成り立ちます。例えば、$\dfrac{1}{3\times4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}$です。これを利用すると、
$\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}=\boxed{イ}$
(3)
右の図は、正方形と円、扇形、を組み合わせたものです。正方形の対角線の長さは4 cmです。影をつけた部分の面積は$\boxed{ウ}$㎠です。
(4)
仕入れ値が110円の商品を217個仕入れ、5割の利益を見込んで定価を付けました。定価で$\boxed{エ}$個売ったところ、売れなくなったので定価の2割引きで売りました。全部売り切り、利益は7810円でした。
※図は動画内参照図
１辺の長さが分からなくても解けるって本当！？【中学受験算数】
この条件だけで解けるの？解けるんです！【中学受験算数】
【算数練習】178（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
円の面積は？
※●は円の中心
※円周率は3.14
※図は動画内参照
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円の面積は？
※●は円の中心
※円周率は3.14
※図は動画内参照
予習シリーズ算数6年上第14回総合 基本問題1(3),(4)
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他#立体図形#立体図形その他
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
(3)(図1)の四角形のABCDは長方形で、対角線の長さは10cmです。この長方形を、図のように頂点Cを中心にして矢印の方向に30度回転させました。色のついた部分は、辺ABが動いたあとの図形を表しています。色のついた部分の面積は何㎤ですか。
(4)(図2)のように、底面が半径5cmの円、高さが13cmの円柱を平面で切ります。切り分けられた二つの立体のうち、大きい方の立体の体積は何㎤ですか。
※図は動画内参照
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(3)(図1)の四角形のABCDは長方形で、対角線の長さは10cmです。この長方形を、図のように頂点Cを中心にして矢印の方向に30度回転させました。色のついた部分は、辺ABが動いたあとの図形を表しています。色のついた部分の面積は何㎤ですか。
(4)(図2)のように、底面が半径5cmの円、高さが13cmの円柱を平面で切ります。切り分けられた二つの立体のうち、大きい方の立体の体積は何㎤ですか。
※図は動画内参照
2024年市川中算数大問①（１）～（５）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#文章題#売買損益と食塩水#平面図形#角度と面積#場合の数#場合の数#推理と論証#推理と論証#市川中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
次の問いに答えなさい。
(1) $2-(\dfrac{7}{2}\times0.8-1)\div6+\dfrac{4}{15}-\dfrac{1}{20}$を計算しなさい。
(2) 4 %の食塩水110 gに食塩を10 g加えてよくかきまぜたあと、できた食塩水を10 g捨てます。その後、水を何gか加えてよくかきまぜたところ、4 %の食塩水ができました。このとき、水を何g加えたか求めなさい。
(3) 1組から4組まである学校に通っているA,B,C,Dの4人が次のように話しています。このとき、Aの今年の組を答えなさい。ただし、昨年、今年ともにA,B,C,Dの四人のうち、どの二人も同じ組にはいないものとします。
A「四人中三人は昨年と今年で違う組になったね」
B「僕は昨年も今年も偶数組組だった」
C「私は昨年も今年も同じ組だったわ」
D「私は昨年4組だった」
(4) 次のような、一列目と二列目は二人がけ、三列目は三人がけの七人乗りの車に、大人三人、子ども四人が乗るときの座り方を考えます。運転席には大人が座り、各列とも、子どもが座る隣に最低一人の大人が座るとき、座り方は何通りあるか答えなさい。
(5)次の図は半径2 cmの円で、円周上の点は円周を12等分する点です。1辺が1 cmの正方形をA、1辺が1 cmの正三角形をBとするとき、灰色部分の面積は、Aが$\Boxed{あ}$枚分の面積とBが$\Boxed{い}$枚分の面積の合計になります。$\Boxed{あ}$と$\Boxed{い}$に当てはまる数をそれぞれ答えなさい。
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次の問いに答えなさい。
(1) $2-(\dfrac{7}{2}\times0.8-1)\div6+\dfrac{4}{15}-\dfrac{1}{20}$を計算しなさい。
(2) 4 %の食塩水110 gに食塩を10 g加えてよくかきまぜたあと、できた食塩水を10 g捨てます。その後、水を何gか加えてよくかきまぜたところ、4 %の食塩水ができました。このとき、水を何g加えたか求めなさい。
(3) 1組から4組まである学校に通っているA,B,C,Dの4人が次のように話しています。このとき、Aの今年の組を答えなさい。ただし、昨年、今年ともにA,B,C,Dの四人のうち、どの二人も同じ組にはいないものとします。
A「四人中三人は昨年と今年で違う組になったね」
B「僕は昨年も今年も偶数組組だった」
C「私は昨年も今年も同じ組だったわ」
D「私は昨年4組だった」
(4) 次のような、一列目と二列目は二人がけ、三列目は三人がけの七人乗りの車に、大人三人、子ども四人が乗るときの座り方を考えます。運転席には大人が座り、各列とも、子どもが座る隣に最低一人の大人が座るとき、座り方は何通りあるか答えなさい。
(5)次の図は半径2 cmの円で、円周上の点は円周を12等分する点です。1辺が1 cmの正方形をA、1辺が1 cmの正三角形をBとするとき、灰色部分の面積は、Aが$\Boxed{あ}$枚分の面積とBが$\Boxed{い}$枚分の面積の合計になります。$\Boxed{あ}$と$\Boxed{い}$に当てはまる数をそれぞれ答えなさい。
【算数練習】202（”大人”は頭の体操）。
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
半円の面積は？
※□□は同じ長さ
※正方形の面積は80㎠
※円周率は3.14
※図は動画内参照
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半円の面積は？
※□□は同じ長さ
※正方形の面積は80㎠
※円周率は3.14
※図は動画内参照
【中学受験問題に挑戦】204（”大人”は頭の体操） 正方形とおうぎ形の考察
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
正方形とその頂点を中心とするおうぎ形を組合せてある。
赤い線の長さは？
※円周率は3.14
※図は動画内参照
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正方形とその頂点を中心とするおうぎ形を組合せてある。
赤い線の長さは？
※円周率は3.14
※図は動画内参照