平面図形
【中学受験算数】【三角形】ゼロから始める中学受験算数36 図形問題が苦手な人必見!平行線と三角形の角度計算!
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師:
こばちゃん塾
問題文全文(内容文):
1⃣下の図で、直線ABと直線CDが平行のとき、角xの大きさを求めましょう。
2⃣下の図で角xの大きさを求めましょう。
3⃣次の図の二等辺三角形で、角xの大きさを求めましょう。
*図は動画内参照
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1⃣下の図で、直線ABと直線CDが平行のとき、角xの大きさを求めましょう。
2⃣下の図で角xの大きさを求めましょう。
3⃣次の図の二等辺三角形で、角xの大きさを求めましょう。
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滋賀大 積分 Mathematics Japanese university entrance exam
単元:
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#平面図形#角度と面積#数学(高校生)#数Ⅲ#滋賀大学
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'93滋賀大学過去問題
$y=\frac{1}{2}x^2$上に2点P,Q
線分PQは長さが2となるように動く、PQの中点のx座標をm
線分PQと放物線で囲まれる面積をmで表せ
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'93滋賀大学過去問題
$y=\frac{1}{2}x^2$上に2点P,Q
線分PQは長さが2となるように動く、PQの中点のx座標をm
線分PQと放物線で囲まれる面積をmで表せ
【小5 算数】 小5-45 高さと面積の関係
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①表を完成させよう!
②高さが2倍、3倍…になると面積はどうなる?
③高さが1cm増えると、面積はどのように変わりますか?
④高さを□$cm$、面積を〇$cm^2$として、平行四辺形の面積を求める式をつくろう。
⑤高さが8.5$cm$のとき、面積は何$cm^2$?
※図は動画内参照
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①表を完成させよう!
②高さが2倍、3倍…になると面積はどうなる?
③高さが1cm増えると、面積はどのように変わりますか?
④高さを□$cm$、面積を〇$cm^2$として、平行四辺形の面積を求める式をつくろう。
⑤高さが8.5$cm$のとき、面積は何$cm^2$?
※図は動画内参照
【小5 算数】 小5-44 ひし形の面積
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
【公式】
ひし形の面積=①_________
②
③
④
⑤
※図は動画内参照
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【公式】
ひし形の面積=①_________
②
③
④
⑤
※図は動画内参照
【小5 算数】 小5-43 台形の面積
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
【公式】
台形の面積=①_________
②
③
④
⑤
※図は動画内参照
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【公式】
台形の面積=①_________
②
③
④
⑤
※図は動画内参照
【小5 算数】 小5-42 三角形の面積
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
【公式】
三角形の面積=①_________
②
③
④
⑤
◎㋐と㋑の直線は平行。
⑥
⑦
※図は動画内参照
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【公式】
三角形の面積=①_________
②
③
④
⑤
◎㋐と㋑の直線は平行。
⑥
⑦
※図は動画内参照
【小5 算数】 小5-41 平行四辺形の面積
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
【公式】
平行四辺形の面積=①_________
②
③
④
◎㋐と㋑の直線は平行。
⑥
⑦
※図は動画内参照
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【公式】
平行四辺形の面積=①_________
②
③
④
◎㋐と㋑の直線は平行。
⑥
⑦
※図は動画内参照
【小6 算数】 小6-18 拡大図と縮図①
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
拡大図と縮図を書くと、
①___は変わるけど、
②___は変わらないんだ!
◎㋐の四角形は㋑の四角形の縮図です。
③対応する辺の長さの比は?
④㋐の四角形は㋑の何分の一の縮図?
⑤辺CDの長さは何cm?
⑥辺FGの長さは何cm?
⑦角Gの大きさは何度?
⑧角Aの大きさは何度?
※図は動画内参照
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拡大図と縮図を書くと、
①___は変わるけど、
②___は変わらないんだ!
◎㋐の四角形は㋑の四角形の縮図です。
③対応する辺の長さの比は?
④㋐の四角形は㋑の何分の一の縮図?
⑤辺CDの長さは何cm?
⑥辺FGの長さは何cm?
⑦角Gの大きさは何度?
⑧角Aの大きさは何度?
※図は動画内参照
【小6 算数】 小6-19 拡大図と縮図②
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①左の三角形$ABC$を
2倍に拡大した三角形$DEF$を書こう!
◎下の四角形$ABCD$の頂点$B$を
中心にして、次の図を書こう!
②2倍の拡大図 ③$\displaystyle \frac{1}{2} $の縮図
※図は動画内参照
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①左の三角形$ABC$を
2倍に拡大した三角形$DEF$を書こう!
◎下の四角形$ABCD$の頂点$B$を
中心にして、次の図を書こう!
②2倍の拡大図 ③$\displaystyle \frac{1}{2} $の縮図
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【小6 算数】 小6-14 多角形と対称
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎例のように、それぞれの形について書こう!
(例)二等辺三角形(○,1,×)
○=線対称?
1=軸の数
× =点対称?
①長方形→ ( , , )
②正方形→ ( , , )
③平行四辺形→ ( , , )
④ひし形→ ( , , )
⑤直角三角形→ ( , , )
⑥正三角形→ ( , , )
⑦正六角形→ ( , , )
⑧正二十角形→ ( , , )
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◎例のように、それぞれの形について書こう!
(例)二等辺三角形(○,1,×)
○=線対称?
1=軸の数
× =点対称?
①長方形→ ( , , )
②正方形→ ( , , )
③平行四辺形→ ( , , )
④ひし形→ ( , , )
⑤直角三角形→ ( , , )
⑥正三角形→ ( , , )
⑦正六角形→ ( , , )
⑧正二十角形→ ( , , )
【小6 算数】 小6-13 対称な形②
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
1つの点の周りに180°回転させて、元の形とぴったり重なる形を① ___といって、
この点を② ___っていうんだ!
③頂点Aに対応するのは?
④辺B Cに対応するのは?
⑤図に② ___を書こう!
※図は動画内参照
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1つの点の周りに180°回転させて、元の形とぴったり重なる形を① ___といって、
この点を② ___っていうんだ!
③頂点Aに対応するのは?
④辺B Cに対応するのは?
⑤図に② ___を書こう!
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【小6 算数】 小6-12 対称な形①
単元:
#算数(中学受験)#平面図形その他
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
ある形に折り目を作って、両側がピッタリ重なる形を① ___といってその折り目を② ___っていうんだ!
頂点Bに対応するのは③ ___で、
辺$CD$に対応するのは④ ___。
ちなみに、頂点$C$とFをつなぐと、
直線アイと⑤ ___に交わる。
⑥ ① ______な形を書こう!!
(コンパス→青、定規→赤)
※図は動画内参照
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ある形に折り目を作って、両側がピッタリ重なる形を① ___といってその折り目を② ___っていうんだ!
頂点Bに対応するのは③ ___で、
辺$CD$に対応するのは④ ___。
ちなみに、頂点$C$とFをつなぐと、
直線アイと⑤ ___に交わる。
⑥ ① ______な形を書こう!!
(コンパス→青、定規→赤)
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【小5 算数】 小5-15 合同な図形①
単元:
#算数(中学受験)#平面図形その他
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①___2つの図形を
合同っていって、形も②___ も同じなんだよ!
そして、頂点・辺・角が重なり 合うところを『③___』って いうんだ!!
◎この2つの図形は合同です。
④辺EFに対応する辺は?
⑤ 角Bに対応する角は?
⑥ 辺ABの長さは?
⑦角Hの大きさは?
※図は動画内参照
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①___2つの図形を
合同っていって、形も②___ も同じなんだよ!
そして、頂点・辺・角が重なり 合うところを『③___』って いうんだ!!
◎この2つの図形は合同です。
④辺EFに対応する辺は?
⑤ 角Bに対応する角は?
⑥ 辺ABの長さは?
⑦角Hの大きさは?
※図は動画内参照
【算数】小4-17 いろいろな四角形①
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
右の四角形は、
向かいあった組の①___ 辺が②___になっているんだ。
この形の名前は③___!
あと、右の四角形みたいに、
向かいあった④___組の辺が⑤___になっている形を
⑥___っていうんだ!
辺BCの長さ・・・⑦___ cm
辺CDの長さ・・・⑧___ cm
角Dの大きさ・・・⑨___
角Cの大きさ・・・⑩___
※図は動画内参照
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右の四角形は、
向かいあった組の①___ 辺が②___になっているんだ。
この形の名前は③___!
あと、右の四角形みたいに、
向かいあった④___組の辺が⑤___になっている形を
⑥___っていうんだ!
辺BCの長さ・・・⑦___ cm
辺CDの長さ・・・⑧___ cm
角Dの大きさ・・・⑨___
角Cの大きさ・・・⑩___
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【算数】小4-19 四角形の特ちょう
【算数】小4-18 いろいろな四角形②
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
4つの辺の長さがすべて等しい 四角形を①___っていうんだ。
あと、四角形の 向かいあった頂点を つないだ直線を②___っていうよ。
だから、この形に②をひくと、 必ず③___になるんだ!!
(①の形だと思って問題をといてね!)
辺BCの長さ・・・④___cm
角Dの大きさ・・・⑤___
角Cの大きさ・・・⑥___
※図は動画内参照
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4つの辺の長さがすべて等しい 四角形を①___っていうんだ。
あと、四角形の 向かいあった頂点を つないだ直線を②___っていうよ。
だから、この形に②をひくと、 必ず③___になるんだ!!
(①の形だと思って問題をといてね!)
辺BCの長さ・・・④___cm
角Dの大きさ・・・⑤___
角Cの大きさ・・・⑥___
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【算数】小4-16 平行
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
どこまでのばしてもの①____
2本の直線を②____っていうんだ!
㋐と㋑の直線、㋒と㋓の直線が それぞれ平行のとき、角度は何度かな?
◎2まいの三角じょうぎを使って、点$A$を 通って㋐の直線に平行な直線をひこう!
※図は動画内参照
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どこまでのばしてもの①____
2本の直線を②____っていうんだ!
㋐と㋑の直線、㋒と㋓の直線が それぞれ平行のとき、角度は何度かな?
◎2まいの三角じょうぎを使って、点$A$を 通って㋐の直線に平行な直線をひこう!
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【算数】小4-15 垂直
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
2本の直線が交わってできる
角が①____のとき、この2本の 直線は②____ なんだよ!!
垂直なのは、③____と ④ ____とだね!
◎2まいの三角じょうぎを使って、点$A$を通って
㋐の直線に垂直な直線をひこう!!
※図は動画内参照
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2本の直線が交わってできる
角が①____のとき、この2本の 直線は②____ なんだよ!!
垂直なのは、③____と ④ ____とだね!
◎2まいの三角じょうぎを使って、点$A$を通って
㋐の直線に垂直な直線をひこう!!
※図は動画内参照
【小3 算数】 小3-8 円について
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
この丸い形を①___っていって、
真ん中の点を②___
赤い線を③___
青い線を④___っていうんだ。
そして、④___の長さは③___の
長さの⑤___になるよ。
あと、この形えお書くときに使うアイテムが
⑥___で、はりを⑦___にさして書くんだ。
半径が6cmの円の直径は⑧___cm。
直径が8cmの円の半径は⑨___cm。
青の円の半径は⑩___cm。
青の円直径は⑪___cm。
⑫青の形を書くには、 どこにはりをさしたらいいかな?
(答えは5こあるよ!)
※図は動画内参照
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この丸い形を①___っていって、
真ん中の点を②___
赤い線を③___
青い線を④___っていうんだ。
そして、④___の長さは③___の
長さの⑤___になるよ。
あと、この形えお書くときに使うアイテムが
⑥___で、はりを⑦___にさして書くんだ。
半径が6cmの円の直径は⑧___cm。
直径が8cmの円の半径は⑨___cm。
青の円の半径は⑩___cm。
青の円直径は⑪___cm。
⑫青の形を書くには、 どこにはりをさしたらいいかな?
(答えは5こあるよ!)
※図は動画内参照
【算数】小4-7 角の大きさ②(分度器の使い方)
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
この角度を測るなら・・・
この場合、①____色の数字を見ればいいから
角度は②____!
◎この角度は何度かな?
③____ ④____
◎どうやってはかる?
【たし算】 【ひき算】
⑤の線(図に書こう)をひいて、 ⑥の角度(図に)をはかって、 それに⑦____ をたせばいい!
⑧の角度(図に)をはかって、⑨____ から
それをひけばいい!!
※図は動画内参照
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この角度を測るなら・・・
この場合、①____色の数字を見ればいいから
角度は②____!
◎この角度は何度かな?
③____ ④____
◎どうやってはかる?
【たし算】 【ひき算】
⑤の線(図に書こう)をひいて、 ⑥の角度(図に)をはかって、 それに⑦____ をたせばいい!
⑧の角度(図に)をはかって、⑨____ から
それをひけばいい!!
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【算数】小4-9 角の大きさ④(三角じょうぎ)
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
三角じょうぎの角度は覚えよう!!
①____ ②____ ③____
④____ ⑤____ ⑥____
図で⑦__と__、⑧__と__
の角度は同じになるんだ!
◎角度はいくつかな?
⑨____
⑩____
おとなりさんの角度は⑪____から引けばいいんだ!
⑫式____ ⑬式____
⑭式____ ⑮式____
※図は動画内参照
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三角じょうぎの角度は覚えよう!!
①____ ②____ ③____
④____ ⑤____ ⑥____
図で⑦__と__、⑧__と__
の角度は同じになるんだ!
◎角度はいくつかな?
⑨____
⑩____
おとなりさんの角度は⑪____から引けばいいんだ!
⑫式____ ⑬式____
⑭式____ ⑮式____
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【算数】小4-8 角の大きさ③(角度を書く)
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎次の角度を書こう!
①$50°$
②$120°$
③$320°$
④三角形を書こう!!
※図は動画内参照
【お願い】
この動画では、角度の書き方のみをお伝えすることしかできま せんので、
お子様の書いた角度 が書けているか確認して頂けた らと思います。
よろしくお願いします。
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◎次の角度を書こう!
①$50°$
②$120°$
③$320°$
④三角形を書こう!!
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【お願い】
この動画では、角度の書き方のみをお伝えすることしかできま せんので、
お子様の書いた角度 が書けているか確認して頂けた らと思います。
よろしくお願いします。
【算数】小4-6 角の大きさ①
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
他角の大きさのことを①____といって、
単位は②____(漢字)を使うよ!
これには書き方があって、
1②____=③____って書くんだ!
ちなみに・・・
1直角= ④____
2直角= ⑤____
3直角= ⑦____
4直角= ⑧____
これは暗記しょう!!
◎㋐~㋕の中で・・・
1直角より小さいのは⑧____
1直角より大きいのはの⑨____
※図は動画内参照
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他角の大きさのことを①____といって、
単位は②____(漢字)を使うよ!
これには書き方があって、
1②____=③____って書くんだ!
ちなみに・・・
1直角= ④____
2直角= ⑤____
3直角= ⑦____
4直角= ⑧____
これは暗記しょう!!
◎㋐~㋕の中で・・・
1直角より小さいのは⑧____
1直角より大きいのはの⑨____
※図は動画内参照
【小6 算数】 小6-2 円の面積 ・ 応用編
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
複雑な図形にはパズルみたいに①____にして
考えよう!!
◎□の部分の面積と周りの長さをだそう!
②面積
③まわり
④面積
⑤まわり
⑥面積
⑦まわり
⑧面積
⑨まわり
⑩面積
⑪まわり
※図は動画内参照
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複雑な図形にはパズルみたいに①____にして
考えよう!!
◎□の部分の面積と周りの長さをだそう!
②面積
③まわり
④面積
⑤まわり
⑥面積
⑦まわり
⑧面積
⑨まわり
⑩面積
⑪まわり
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【小6 算数】 小6-1 円の面積 ・ 基本編
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
空欄を埋めよ。
円の面積=①____ \times ②____ \times ③____
円周 =④____ \times ⑤____
◎面積をだそう!!
⑥半径の長さが3cmの円
式
⑦ 直径の長さが10mの円
式
⑧
式
⑨
式
⑩
式
※⑧~⑨の図は動画内参照
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空欄を埋めよ。
円の面積=①____ \times ②____ \times ③____
円周 =④____ \times ⑤____
◎面積をだそう!!
⑥半径の長さが3cmの円
式
⑦ 直径の長さが10mの円
式
⑧
式
⑨
式
⑩
式
※⑧~⑨の図は動画内参照
【小3 算数】 小3-41 二等辺三角形と正三角形
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
小3 算数 二等辺三角形と正三角形
以下の問に答えよ
[ポイント]
二等辺三角形…①___つの辺の長さが等しい。
正三角形…②___つの辺の長さが等しい。
「長さが同じかな~?」って調べるときは③___を使おう!
◎ どの三角形かな?
④ 辺の長さが 5 cm、3 cm、5 cm の三角形 → ____
⑤ 6 cm のひご 3 本でできる三角形 → ____
⑥ 8 cm のひご 1 本、5 cm のひご 2 本でできる正三角形 → ____
⑦記号でえらんでね!
<7つの三角形(あ)~(き)の図>
二等辺三角形…____、正三角形…____
[ポイント] 同じ長さっぽい辺を探してみよう!
※図は動画内参照
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小3 算数 二等辺三角形と正三角形
以下の問に答えよ
[ポイント]
二等辺三角形…①___つの辺の長さが等しい。
正三角形…②___つの辺の長さが等しい。
「長さが同じかな~?」って調べるときは③___を使おう!
◎ どの三角形かな?
④ 辺の長さが 5 cm、3 cm、5 cm の三角形 → ____
⑤ 6 cm のひご 3 本でできる三角形 → ____
⑥ 8 cm のひご 1 本、5 cm のひご 2 本でできる正三角形 → ____
⑦記号でえらんでね!
<7つの三角形(あ)~(き)の図>
二等辺三角形…____、正三角形…____
[ポイント] 同じ長さっぽい辺を探してみよう!
※図は動画内参照
【小5 算数】 小5-44 ひし形の面積
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
小5 算数 ひし形の面積
以下の問に答えよ
[ポイント] ひし形の面積=①___
①<ひし形の図> 面積は( )㎠
②<ひし形の図> 面積は( )㎠
③<ひし形の図> 面積は( )㎠
④<方眼上にひし形の図> 面積は( )㎠
※図は動画内参照
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小5 算数 ひし形の面積
以下の問に答えよ
[ポイント] ひし形の面積=①___
①<ひし形の図> 面積は( )㎠
②<ひし形の図> 面積は( )㎠
③<ひし形の図> 面積は( )㎠
④<方眼上にひし形の図> 面積は( )㎠
※図は動画内参照
【小5 算数】 小5-45 高さと面積の関係
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
小5 算数 高さと面積の関係
以下の問に答えよ
<底辺が 8 cm、高さが 1~3 cm の三角形の図>
① 表をうめよう!
<高さ( cm )、面積( ㎠ )の表>
② 高さが 2 倍、3 倍…になると、面積はどうなりますか?
③ 三角形の面積は高さに比例してる?
④ 高さを □ cm、面積を 〇 ㎠ として、三角形の面積をもとめる式をだそう!
⑤ 高さが 7.5 cm のとき、面積は何 ㎠ ?
※図は動画内参照
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小5 算数 高さと面積の関係
以下の問に答えよ
<底辺が 8 cm、高さが 1~3 cm の三角形の図>
① 表をうめよう!
<高さ( cm )、面積( ㎠ )の表>
② 高さが 2 倍、3 倍…になると、面積はどうなりますか?
③ 三角形の面積は高さに比例してる?
④ 高さを □ cm、面積を 〇 ㎠ として、三角形の面積をもとめる式をだそう!
⑤ 高さが 7.5 cm のとき、面積は何 ㎠ ?
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【小5 算数】 小5-43 台形の面積
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
小5 算数 台形の面積
以下の問に答えよ
[ポイント] 台形の面積=①___
②<台形の図> 面積は( )㎠
③<台形の図> 面積は( )㎠
④<台形の図> 面積は( )㎠
⑤<方眼上に台形の図> 面積は( )㎠
※図は動画内参照
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小5 算数 台形の面積
以下の問に答えよ
[ポイント] 台形の面積=①___
②<台形の図> 面積は( )㎠
③<台形の図> 面積は( )㎠
④<台形の図> 面積は( )㎠
⑤<方眼上に台形の図> 面積は( )㎠
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【小5 算数】 小5-41 平行四辺形の面積
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
小5 算数 平行四辺形の面積
以下の問に答えよ
[ポイント] 平行四辺形の面積=①____
①<平行四辺形の図> 面積( )㎠
②<平行四辺形の図> 面積( )㎠
③<平行四辺形の図> 面積( )㎠
④<平行四辺形の図> 面積( )㎠
⑤<方眼上に平行四辺形の図> 面積( )㎠
⑥<平行四辺形の図> 面積( )㎠
⑦<平行四辺形の図> 面積( )㎠
※図は動画内参照
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小5 算数 平行四辺形の面積
以下の問に答えよ
[ポイント] 平行四辺形の面積=①____
①<平行四辺形の図> 面積( )㎠
②<平行四辺形の図> 面積( )㎠
③<平行四辺形の図> 面積( )㎠
④<平行四辺形の図> 面積( )㎠
⑤<方眼上に平行四辺形の図> 面積( )㎠
⑥<平行四辺形の図> 面積( )㎠
⑦<平行四辺形の図> 面積( )㎠
※図は動画内参照