体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
水槽かたむけ問題はこれで解決！図形問題を解くコツ教えます！【図形問題基礎講座39】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
例1 下図の水そうをかたむけた時、PAは何㎝？
例2 水そうを45°かたむけて戻すと、水の深さは？
単元卒業テスト
図1の水そうをFGを床につけたまま、水面がBCと重なるまでかたむけた。
このときの水面を図2の展開図に記入しましょう。
＊図は動画内参照
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例1 下図の水そうをかたむけた時、PAは何㎝？
例2 水そうを45°かたむけて戻すと、水の深さは？
単元卒業テスト
図1の水そうをFGを床につけたまま、水面がBCと重なるまでかたむけた。
このときの水面を図2の展開図に記入しましょう。
＊図は動画内参照
断頭図形の体積の超便利な求め方！図形問題を解くコツ教えます！【図形問題基礎講座３８】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
例1 三角柱を切断した下図の体積は？
例2 円柱を切断した下図の体積は？（円周率は3.14）
単元卒業テスト
下図は底面が正方形である四角柱を平面で切断したものです。
この立体のxは何㎝？
＊図は動画内参照
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例1 三角柱を切断した下図の体積は？
例2 円柱を切断した下図の体積は？（円周率は3.14）
単元卒業テスト
下図は底面が正方形である四角柱を平面で切断したものです。
この立体のxは何㎝？
＊図は動画内参照
回転体の体積をちょっぴり楽に解く裏技！図形問題を解くコツ教えます！【中学受験算数】【図形問題基礎講座３３】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
例1 直線アを軸にして下の長方形を1回転させた時の立体の体積は？
例2 直線アを軸にして下の長方形を1回転させた時の立体の体積は？
単元卒業テスト
下の長方形を直線アを軸にして1回転させた立体と、直線イを軸にして1回転させてできる立体の体積比は？
＊図は動画内参照
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例1 直線アを軸にして下の長方形を1回転させた時の立体の体積は？
例2 直線アを軸にして下の長方形を1回転させた時の立体の体積は？
単元卒業テスト
下の長方形を直線アを軸にして1回転させた立体と、直線イを軸にして1回転させてできる立体の体積比は？
＊図は動画内参照
円錐の側面積・中心角・回転数を秒で解く裏技！超便利なので必ず身につけよう！図形問題を解くコツ教えます！【中学受験算数】【図形問題基礎講座３２】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
例1 下の円すいの側面の面積と中心角は？
例2 下の円すいは何回転で元の位置に戻る？
単元卒業テスト
下図はある立体の展開図でおうぎ形と半円です。□は何㎝？
＊図は動画内参照
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例1 下の円すいの側面の面積と中心角は？
例2 下の円すいは何回転で元の位置に戻る？
単元卒業テスト
下図はある立体の展開図でおうぎ形と半円です。□は何㎝？
＊図は動画内参照
早稲田実業中等部2023年入試「展開図と体積」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#早稲田実業中等部
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
早稲田実業中等部2023年入試「展開図と体積」
動画内の図を参照し、立方体の体積を求めよ
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早稲田実業中等部2023年入試「展開図と体積」
動画内の図を参照し、立方体の体積を求めよ
立体図形すべての基本！柱体の体積・表面積の求め方！図形問題を解くコツ教えます！【中学受験算数】【図形問題基礎講座３１】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
例1 下の立体の表面積は？（円周率は3.14）
例2 下の六角柱の体積は？
単元卒業テスト
図2は図1を6個、弧や辺がぴったり重なるように積み上げたものです。
図2の立体の表面積は？
＊図は動画内参照
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例1 下の立体の表面積は？（円周率は3.14）
例2 下の六角柱の体積は？
単元卒業テスト
図2は図1を6個、弧や辺がぴったり重なるように積み上げたものです。
図2の立体の表面積は？
＊図は動画内参照
【受験算数】立体図形：水量はいくつ？【予習シリーズ算数・小6上】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
容器Aの3/4に水が入っている。それを容器Bに移し替えると6/7まで水が入った。容器Aと容器Bの入る水の量は3Lの差がある時、容器Aに入る水の量は何Lかを求めよ。
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容器Aの3/4に水が入っている。それを容器Bに移し替えると6/7まで水が入った。容器Aと容器Bの入る水の量は3Lの差がある時、容器Aに入る水の量は何Lかを求めよ。
2023高校入試数学解説79問目 屋根型の体積 愛知県
単元：
#数学(中学生)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
立体ABEFGHの体積は？
＊図は動画内参照
2023愛知県
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立体ABEFGHの体積は？
＊図は動画内参照
2023愛知県
2023高校入試数学解説78問目 面積比 愛知県
単元：
#数学(中学生)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△DGHの面積は？
＊図は動画内参照
2023愛知県
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△DGHの面積は？
＊図は動画内参照
2023愛知県
2023高校入試数学解説74問目 面積比 東京都
単元：
#数学(中学生)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
三角形DRSの面積は台形ABCDの面積の何倍か？
＊図は動画内参照
2023東京都
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三角形DRSの面積は台形ABCDの面積の何倍か？
＊図は動画内参照
2023東京都
2023高校入試数学解説75問目 知っていれば一瞬！？ 四面体の体積 東京都
単元：
#数学(中学生)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
立体Q-APMの体積は？
＊図は動画内参照
2023東京都のラスボス（改）
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立体Q-APMの体積は？
＊図は動画内参照
2023東京都のラスボス（改）
2023高校入試数学解説67問目 正八面体の体積 千葉県
単元：
#数学(中学生)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
正八面体の体積は？
＊図は動画内参照
2023千葉県
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正八面体の体積は？
＊図は動画内参照
2023千葉県
2023高校入試数学解説51問目 円錐の表面積 神奈川県
単元：
#数学(中学生)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#立体図形その他#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
円錐の表面積=?
＊図は動画内参照
2023神奈川県
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円錐の表面積=?
＊図は動画内参照
2023神奈川県
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題094〜青山学院大学2020年度理工学部第５問〜グラフと面積と回転体の体積
単元：
#大学入試過去問(数学)#微分とその応用#積分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#定積分#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#数学(高校生)#数Ⅲ#青山学院大学
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 関数$f(x)=\displaystyle\frac{1}{x^2+1}$について、以下の問いに答えよ。
(1)y=f(x)のグラフの概形を描け。凹凸も調べること。
(2)原点をOとし、y=f(x)のグラフの変曲点のうちx座標が正のものをPとする。
直線OPとy軸、y=f(x)のグラフとで囲まれた図形をDとする。Dの面積Sを求めよ。
(3)(2)の図形Dをy軸の周りに1回転してできる回転体の体積Vを求めよ。
2020青山学院大学理工学部過去問
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$\Large\boxed{5}$ 関数$f(x)=\displaystyle\frac{1}{x^2+1}$について、以下の問いに答えよ。
(1)y=f(x)のグラフの概形を描け。凹凸も調べること。
(2)原点をOとし、y=f(x)のグラフの変曲点のうちx座標が正のものをPとする。
直線OPとy軸、y=f(x)のグラフとで囲まれた図形をDとする。Dの面積Sを求めよ。
(3)(2)の図形Dをy軸の周りに1回転してできる回転体の体積Vを求めよ。
2020青山学院大学理工学部過去問
等面四面体 名古屋高校
単元：
#数学(中学生)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
三角錐B-DEGの体積は？
＊図は動画内参照
名古屋高等学校
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三角錐B-DEGの体積は？
＊図は動画内参照
名古屋高等学校
左右が異なる回転体 市川高校
単元：
#数学(中学生)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
AB=4
回転体の体積=?
＊図は動画内参照
市川高等学校
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AB=4
回転体の体積=?
＊図は動画内参照
市川高等学校
直方体の中の等面四面体の体積 広尾学園
単元：
#数学(中学生)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
AC=7
AF=5
AH=8
四面体AFCHの体積=?
＊図は動画内参照
広尾学園高等学校
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AC=7
AF=5
AH=8
四面体AFCHの体積=?
＊図は動画内参照
広尾学園高等学校
意外に間違えている。。半球の体積 表面積 兵庫県
単元：
#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
半球の体積と表面積を求めよ
＊図は動画内参照
兵庫県
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半球の体積と表面積を求めよ
＊図は動画内参照
兵庫県
【数学習いながら英語を教える人】円錐の体積と表面積【もりてつ数検への道】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
Morite2 English Channel
問題文全文(内容文)：
鈴木貫太郎先生が、円錐の体積と表面積の求め方を解説します。
公式の意味を考えて使ってみましょう！
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鈴木貫太郎先生が、円錐の体積と表面積の求め方を解説します。
公式の意味を考えて使ってみましょう！
動体視力とYouTubeのAIを鍛える数学～全国入試問題解法 #Shorts
単元：
#数学(中学生)#文章題#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
A,Bともに42L入っている二つの水槽がある.この水量の比が2:5になるようにするには
何Lの水を移せばよいか.
青森県高校過去問
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A,Bともに42L入っている二つの水槽がある.この水量の比が2:5になるようにするには
何Lの水を移せばよいか.
青森県高校過去問
見た目に騙されるな 早稲田本庄 2022 入試問題解説40問目
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
四角形AIGJの面積=?
（4点A,I,G,Jは同一平面）
＊図は動画内参照
2022早稲田大学 本庄高等学院
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四角形AIGJの面積=?
（4点A,I,G,Jは同一平面）
＊図は動画内参照
2022早稲田大学 本庄高等学院
受験生よ。ここで差がつきますよ。芝浦工大柏 2022入試問題解説26問目
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
直方体
PF=QH=1
四角形I-MPGQの体積=?
2022芝浦工業大学柏高等学校
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直方体
PF=QH=1
四角形I-MPGQの体積=?
2022芝浦工業大学柏高等学校
球 中央大学附属（推薦）2022入試問題解説18問目
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#方べきの定理と２つの円の関係#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
半径の差が1
表面積の和が34π
2つの球の体積の和は？
2022中央大学附属高等学校（推薦）
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半径の差が1
表面積の和が34π
2つの球の体積の和は？
2022中央大学附属高等学校（推薦）
正四面体の体積 中学受験の問題！？
【受験算数】回転体：三角形の回転体【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のような図形を軸ℓを中心に回転させた時にできる立体の体積を求めなさい。ただしABの真ん中にEが来るものとする。【予習シリーズ】【空間図形】
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図のような図形を軸ℓを中心に回転させた時にできる立体の体積を求めなさい。ただしABの真ん中にEが来るものとする。【予習シリーズ】【空間図形】
浦和学院のラスボス
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#立体図形その他#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
すべての辺の長さが2の正四角錐
四面体ABMNの体積=?
浦和学院高等学校
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すべての辺の長さが2の正四角錐
四面体ABMNの体積=?
浦和学院高等学校
難問？いいえ簡単です！○○に気づけば一瞬で解ける！動画の最後にも驚きの展開が！！
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
開智中学校2020
左図をABを中心として1回転させた時にできる立体の体積は？
（円周率は3.14）
慶應義塾中学校
左図の正方形ABCDにおいて、xの角度は？
＊図は動画内参照
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開智中学校2020
左図をABを中心として1回転させた時にできる立体の体積は？
（円周率は3.14）
慶應義塾中学校
左図の正方形ABCDにおいて、xの角度は？
＊図は動画内参照
【受験算数】立体図形：立体を伸ばして三角錐を作ろう【予習シリーズ算数・小5上】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5上#中学受験教材#立体図形
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように立体ABCD-EFGHがある。この立体を平面APQHで切断して立体を二つに分けた。この時小さい方の立体の体積を求めなさい。またBP＝2㎝、GQ＝3㎝とする。【予習シリーズ 6年生】【空間図形】
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図のように立体ABCD-EFGHがある。この立体を平面APQHで切断して立体を二つに分けた。この時小さい方の立体の体積を求めなさい。またBP＝2㎝、GQ＝3㎝とする。【予習シリーズ 6年生】【空間図形】
複雑な回転体 B 2021新宿
単元：
#数学(中学生)#中２数学#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#三角形と四角形
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
ACを軸として一回転してできる立体の体積は？
＊図は動画内参照
2021新宿
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ACを軸として一回転してできる立体の体積は？
＊図は動画内参照
2021新宿
2021東京都共通問題の最後の問題 B
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
BP＝FQ
D-BPFQの体積=?
＊図は動画内参照
2021東京都
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BP＝FQ
D-BPFQの体積=?
＊図は動画内参照
2021東京都