立体図形その他
立体図形その他
【小３ 算数】 小３－９ 球について
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体図形その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
ボールのようなどこから見ても①＿＿＿に見える形を②＿＿＿っていうんだ。
②＿＿＿はどこで切っても、切り口は ③＿＿＿ になるんだよ。
もし、その切り口をいちばん大きくしたかったら、
②＿＿＿を④＿＿＿に切ろうね!
それぞれの名前は、
⑤＿＿＿
⑥＿＿＿
⑦＿＿＿だよ！
直径が6cmの球の半径は⑧＿＿＿cm。
半径が8cmの球の直径は⑨＿＿＿cm。
半径が12cmの円の直径は⑩＿＿＿cm 。
直径が18cmの円の半径は⑪＿＿＿cm。
半径が4cmの球の直径は⑫＿＿＿cm。
⑬箱の中に半径3cmのボールが6個ピッタリ入っています。
箱のたて とよこの長さはいくつ?
(たて)
(よこ)
※図は動画内参照
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ボールのようなどこから見ても①＿＿＿に見える形を②＿＿＿っていうんだ。
②＿＿＿はどこで切っても、切り口は ③＿＿＿ になるんだよ。
もし、その切り口をいちばん大きくしたかったら、
②＿＿＿を④＿＿＿に切ろうね!
それぞれの名前は、
⑤＿＿＿
⑥＿＿＿
⑦＿＿＿だよ！
直径が6cmの球の半径は⑧＿＿＿cm。
半径が8cmの球の直径は⑨＿＿＿cm。
半径が12cmの円の直径は⑩＿＿＿cm 。
直径が18cmの円の半径は⑪＿＿＿cm。
半径が4cmの球の直径は⑫＿＿＿cm。
⑬箱の中に半径3cmのボールが6個ピッタリ入っています。
箱のたて とよこの長さはいくつ?
(たて)
(よこ)
※図は動画内参照
これの作り方教えて
【SPX小6算数手元解説】多面体を切る③【D-支援解説】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#立体図形その他
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
次の（ア）～（カ）に当てはまる数を求めなさい。
図１の立体は、２０個の同じ大きさの正三角形で囲まれていて、どの頂点のまわりにも５個の正三角形が集まってできています。この立体は正二十面体と呼ばれています。正二十面体の頂点の個数は（ア）個、辺の本数は（イ）本あります。
次に正二十面体の各頂点から出ている５本の辺を図２のように、その1/3の長さのところで切り落としていくと、図３のような立体ができます。この立体には正六角形の面は（ウ）面、正五角形の面は（エ）面ありますから、この立体の辺の本数は（オ）本です。また、この立体の頂点の個数は（カ）個です。
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次の（ア）～（カ）に当てはまる数を求めなさい。
図１の立体は、２０個の同じ大きさの正三角形で囲まれていて、どの頂点のまわりにも５個の正三角形が集まってできています。この立体は正二十面体と呼ばれています。正二十面体の頂点の個数は（ア）個、辺の本数は（イ）本あります。
次に正二十面体の各頂点から出ている５本の辺を図２のように、その1/3の長さのところで切り落としていくと、図３のような立体ができます。この立体には正六角形の面は（ウ）面、正五角形の面は（エ）面ありますから、この立体の辺の本数は（オ）本です。また、この立体の頂点の個数は（カ）個です。
【SPX小6算数手元解説】多面体を切る②【D-支援解説】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#立体図形その他
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
下図のように正八面体から各頂点に集まる４つの辺の真ん中の点を通る平面で、かどを切り取って１つの立体を作ります。この立体について、次の問いに答えなさい。
（１）この立体の面、辺、頂点の数はそれぞれいくつありますか
（２）この立体の体積もとの正八面体の何分のいくつになりますか。
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下図のように正八面体から各頂点に集まる４つの辺の真ん中の点を通る平面で、かどを切り取って１つの立体を作ります。この立体について、次の問いに答えなさい。
（１）この立体の面、辺、頂点の数はそれぞれいくつありますか
（２）この立体の体積もとの正八面体の何分のいくつになりますか。
【SPX小6算数手元解説】多面体を切る➀【D-支援解説】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#立体図形その他
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
下図のように立方体から各頂点に集まる３つの辺の真ん中を通る平面で、かどを切り取って１つの立方体を作ります。この立体について、次の問いに答えなさい。
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下図のように立方体から各頂点に集まる３つの辺の真ん中を通る平面で、かどを切り取って１つの立方体を作ります。この立体について、次の問いに答えなさい。
【SPX小6算数手元解説】穴のあき方【D-支援解説】※「受験算数の森」チャンネル始動特別企画
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体図形その他
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
６４個の小さな立方体を積み重ねて、右図のような大きな立方体を作ります。次に、この大きな立方体の上の面から垂直に、下の面までつきぬける穴を、右図の上の面の４つの黒丸の位置からあけます。他の面からも同じようにして、向かい側の面につきぬける穴を、それぞれ右図の黒丸の位置から開けます。このとき、おのおのの小さな立方体について考えると、１つも穴の開いていない立方体、1方向にだけ穴の開いている立方体、２方向に穴の開いている立方体、３方向に穴の開いている立方体の4種類に分けられます。
これらの個数をそれぞれ求めなさい。
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６４個の小さな立方体を積み重ねて、右図のような大きな立方体を作ります。次に、この大きな立方体の上の面から垂直に、下の面までつきぬける穴を、右図の上の面の４つの黒丸の位置からあけます。他の面からも同じようにして、向かい側の面につきぬける穴を、それぞれ右図の黒丸の位置から開けます。このとき、おのおのの小さな立方体について考えると、１つも穴の開いていない立方体、1方向にだけ穴の開いている立方体、２方向に穴の開いている立方体、３方向に穴の開いている立方体の4種類に分けられます。
これらの個数をそれぞれ求めなさい。
【SPX小6算数手元解説】玉はどこにある？【D-支援解説】※「受験算数の森」チャンネル始動特別企画
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体図形その他
教材：
#SPX#4年算数D-SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
透明な立方体の小箱27個を3段に重ねて作った立方体があります。何個かの小箱には赤い球が入っていて、外から見えます。右図は、この立方体を真上、正面、真横の3つの方向から見て、玉が見える場所に〇印をつけたものです。
（１）図1の場合、上から1段目、2段目、3段目の小箱で、玉が入っている場所はそれぞれどこですか。
（２）図2の場合、玉が入った小箱の数は、何個以上何個以下と考えられますか。
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透明な立方体の小箱27個を3段に重ねて作った立方体があります。何個かの小箱には赤い球が入っていて、外から見えます。右図は、この立方体を真上、正面、真横の3つの方向から見て、玉が見える場所に〇印をつけたものです。
（１）図1の場合、上から1段目、2段目、3段目の小箱で、玉が入っている場所はそれぞれどこですか。
（２）図2の場合、玉が入った小箱の数は、何個以上何個以下と考えられますか。
【SPX小6算数手元解説】接する面の数【D-支援解説】※「受験算数の森」チャンネル始動特別企画
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体図形その他
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
右図は、同じ大きさの14個の立方体を、隙間なく並べたものです。
立方体同士が接している面の数は何個ですか。
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右図は、同じ大きさの14個の立方体を、隙間なく並べたものです。
立方体同士が接している面の数は何個ですか。
福田のおもしろ数学057〜灘中学の問題〜展開図を見て体積を求めよう
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#立体図形その他#灘中学校
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
ある立体の展開図を、幅が 3cm の方眼紙にかくと、次の図のようになった。斜線をつけた三角形は正三角形である。また正方形でない四角形の面はすべて長方形である。この立体の体積を求めよ。
※図は動画内参照
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ある立体の展開図を、幅が 3cm の方眼紙にかくと、次の図のようになった。斜線をつけた三角形は正三角形である。また正方形でない四角形の面はすべて長方形である。この立体の体積を求めよ。
※図は動画内参照
算数 単位
立体の表面を通る最短距離は○○を使えば絶対解ける！【中学受験算数】【図形問題基礎講座36】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体図形その他
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
例1 AからGまで最短距離で糸をかけた。BPは何㎝？
例2 Aから側面を1周するように最短きょりで糸をかけた。糸は何㎝必要？
単元卒業テスト
下図の円すいで、底面の円周上にある点Aから母線APの真ん中の点Bまで、円すいの側面を通るようにたるみなく糸をかけました。この時円すいの側面で糸より下側の面積は？（円周率は3.14）
＊図は動画内参照
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例1 AからGまで最短距離で糸をかけた。BPは何㎝？
例2 Aから側面を1周するように最短きょりで糸をかけた。糸は何㎝必要？
単元卒業テスト
下図の円すいで、底面の円周上にある点Aから母線APの真ん中の点Bまで、円すいの側面を通るようにたるみなく糸をかけました。この時円すいの側面で糸より下側の面積は？（円周率は3.14）
＊図は動画内参照
誰でも出来る！展開図で同じ頂点を探す方法！空間図形のセンス？そんなの必要ありません！【中学受験算数】【図形問題基礎講座35】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体図形その他
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
例1 下図で頂点Aと重なる点は？
例2 下の展開図で（）はどの頂点？
単元卒業テスト
「さんすう」の4文字を立方体の1つの側面に1文字ずつ書きました。展開図に残りの「す」「う」の文字を向きに注意して書きこみましょう。
＊図は動画内参照
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例1 下図で頂点Aと重なる点は？
例2 下の展開図で（）はどの頂点？
単元卒業テスト
「さんすう」の4文字を立方体の1つの側面に1文字ずつ書きました。展開図に残りの「す」「う」の文字を向きに注意して書きこみましょう。
＊図は動画内参照
2023高校入試数学解説51問目 円錐の表面積 神奈川県
単元：
#数学(中学生)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#立体図形その他#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
円錐の表面積=?
＊図は動画内参照
2023神奈川県
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円錐の表面積=?
＊図は動画内参照
2023神奈川県
【小3算数-34】レベルアップしよう~円と球~
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他#立体図形#立体図形その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①右のような長方形のたてと横の長さは、それぞれ何cmですか。
② 右のように、半径3cmのボールが6こぴったり入っている箱があります。
この箱のたてと横の長さは、それぞれ何cmですか。
③右のように、同じ半径のボールが16こぴったり 入っている箱がある。
この箱のたてと横の長さがどちらも40cmのとき、ボールの半径は何cmですか。
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①右のような長方形のたてと横の長さは、それぞれ何cmですか。
② 右のように、半径3cmのボールが6こぴったり入っている箱があります。
この箱のたてと横の長さは、それぞれ何cmですか。
③右のように、同じ半径のボールが16こぴったり 入っている箱がある。
この箱のたてと横の長さがどちらも40cmのとき、ボールの半径は何cmですか。
【小3算数-33】ボールの形
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体図形その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
どこから見ても円に見えるボールのような 形を①というよ！
ちなみに、どこで 切っても、切り口は②になるんだ！
右の図のように、真二つに切ったときの ②がいちばん③なるよ!
そして、④⑤⑥はそれぞれ①の④⑤⑥なんだ！
⑦右の図は、球を真二つに切ったものです。
もとの球の直径は何cmですか。
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どこから見ても円に見えるボールのような 形を①というよ！
ちなみに、どこで 切っても、切り口は②になるんだ！
右の図のように、真二つに切ったときの ②がいちばん③なるよ!
そして、④⑤⑥はそれぞれ①の④⑤⑥なんだ！
⑦右の図は、球を真二つに切ったものです。
もとの球の直径は何cmですか。
立方体の中の三角形の面積を求める 明秀学園日立高校（茨城）
単元：
#数学(中学生)#中２数学#立体図形#立体切断#立体図形その他#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△GMN=?
＊図は動画内参照
明秀学園日立高等学校
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△GMN=?
＊図は動画内参照
明秀学園日立高等学校
立方体の3点切断 聖望学園（埼玉）
単元：
#数学(中学生)#立体図形#立体切断#立体図形その他#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
3点を通る平面で切る
・切り口の図形の名称は？
・切断面の面積は？
＊図は動画内参照
聖望学園高等学校
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3点を通る平面で切る
・切り口の図形の名称は？
・切断面の面積は？
＊図は動画内参照
聖望学園高等学校
立方体の3点切断 聖望学園（改）
単元：
#数学(中学生)#立体図形#立体切断#立体図形その他#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
3点を通る平面で切る
・切り口の図形の名称は？
・切断面の面積は？
＊図は動画内参照
聖望学園高等学校
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3点を通る平面で切る
・切り口の図形の名称は？
・切断面の面積は？
＊図は動画内参照
聖望学園高等学校
展開図から三角錐を組み立てる 天理
単元：
#数学(中学生)#中１数学#立体図形#立体図形その他#平面図形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
組み立てたときの三角錐の体積＝？
＊図は動画内参照
天理高校
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組み立てたときの三角錐の体積＝？
＊図は動画内参照
天理高校
マリオがブロックを破壊するすごさ計算してみた…
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体図形その他#理科(中学生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
マリオがブロックを破壊するすごさ計算してみた...
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マリオがブロックを破壊するすごさ計算してみた...
理論上ドミノでスカイツリー倒せる…
二角形の書き方～二角形が存在する世界～
日比谷高校のラストの問題！（改）2022入試問題100題解説68問目！！
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#立体図形#立体切断#立体図形その他#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
ひし形BCDE＝S㎠
△CEPをSで表せ
＊図は動画内参照
2022日比谷高等学校（改）
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ひし形BCDE＝S㎠
△CEPをSで表せ
＊図は動画内参照
2022日比谷高等学校（改）
国分寺高校（令和四年度）の最後の問題 2022入試問題解説100問解説65問目！
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#立体図形#立体切断#立体図形その他#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
全ての辺の長さが4の正四角錐
立体I-ABCDの体積は？
＊図は動画内参照
2022国分寺高等学校
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全ての辺の長さが4の正四角錐
立体I-ABCDの体積は？
＊図は動画内参照
2022国分寺高等学校
最短距離 正四面体 函館ラ・サール2022入試問題解説32問目
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#立体図形#立体図形その他#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
正四面体
DP+PQ+QR+RAの最小の長さは？
＊図は動画内参照
2022函館ラ・サール高等学校
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正四面体
DP+PQ+QR+RAの最小の長さは？
＊図は動画内参照
2022函館ラ・サール高等学校
正四面体の体積 中学受験の問題！？
【算数】立体図形：プレゼントに巻かれたリボンの長さを求めよう！ ～クリスマススペシャル～
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体図形その他
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
縦10cm,横20cm,高さ15cmのプレゼントに巻きつけたリボンの長さの合計は？但し、結び目は30cmとする。
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縦10cm,横20cm,高さ15cmのプレゼントに巻きつけたリボンの長さの合計は？但し、結び目は30cmとする。
良問！！立体図形 角が最大になるとき
単元：
#数学(中学生)#立体図形#立体切断#立体図形その他#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
正四面体
$\angle MPN$が最大のとき
CP=?
＊図は動画内参照
光塩女子学院高等科
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正四面体
$\angle MPN$が最大のとき
CP=?
＊図は動画内参照
光塩女子学院高等科
中3生も解けるし どっちが大きい？
立方体と角度
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#立体図形#立体切断#立体図形その他
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle x =?$
(a) 30°
(b) 45°
(c) 60°
(d) 90°
＊図は動画内参照
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$\angle x =?$
(a) 30°
(b) 45°
(c) 60°
(d) 90°
＊図は動画内参照