算数(中学受験)
算数(中学受験)
【受験算数】文章題：年令算 年令の和が同じになる1
単元：
#算数(中学受験)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
現在、父の年令は41才、母の年令は39才で、3人の子どもたちの年令はそれぞれ 15才,14才,13才です。父と母の年令の和が3人の子どもたちの年令の和と等しくなるのは、今から何年後ですか。
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現在、父の年令は41才、母の年令は39才で、3人の子どもたちの年令はそれぞれ 15才,14才,13才です。父と母の年令の和が3人の子どもたちの年令の和と等しくなるのは、今から何年後ですか。
【算数練習】187（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
青い部分の面積は？
※□□は同じ長さ。
※図は半円
※円周率は3.14
※図は動画内参照
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青い部分の面積は？
※□□は同じ長さ。
※図は半円
※円周率は3.14
※図は動画内参照
あなたはどう解く？小学生でも余裕なおもしろい一題！【中学受験算数】
【受験算数】文章題：倍数変化算1
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
AとBの所持金の比は10:9でしたが、7:5の比てお金を使ったので、残金は2人とも390円ずつになりました。はじめのAの所持金はいくらですか。
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AとBの所持金の比は10:9でしたが、7:5の比てお金を使ったので、残金は2人とも390円ずつになりました。はじめのAの所持金はいくらですか。
【受験算数】文章題：割合、等量を加減する2
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
AとBの所持金の比は5:3でしたが、2人とも630円ずつもらったので、AとBの所持金の比が6:5になりました。はじめのAの所持金はいくらですか。
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AとBの所持金の比は5:3でしたが、2人とも630円ずつもらったので、AとBの所持金の比が6:5になりました。はじめのAの所持金はいくらですか。
【算数練習】186（”大人”は頭の体操）。
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
色ある四角形の面積は？
※図は動画内参照
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色ある四角形の面積は？
※図は動画内参照
【受験算数】文章題：割合、等量を加減する応用
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
甲は900円、乙は500円のお金を持っています。今日から2人とも毎日30円ずつおこづかいとして使うと、甲の残金が乙の残金の3倍になるのは今日から何日目ですか。
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甲は900円、乙は500円のお金を持っています。今日から2人とも毎日30円ずつおこづかいとして使うと、甲の残金が乙の残金の3倍になるのは今日から何日目ですか。
福田の数学〜慶應義塾大学薬学部2025第1問(4)〜円柱を切ってできる立体の体積と側面積
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#立体図形#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
(4)$xyz$空間において、
$xy$平面上に$(0,0,0)$を中心とする半径$2$の円がある。
この円と、$(0,0,2\sqrt3)$を中心とする半径$2$の円を
底面とする円柱を、
原点を通り$xz$平面と$30$度の角をなす平面によって
切断し、$2$つの立体に分ける。
いま$2$つの立体のうち、
体積の小さい方の立体について考える。
その立体の体積を$V$、切り口の面積を$S_1$、
円柱の側面であった部分の面積を$S_2$とする。
(i)$V=\boxed{ケ}$
(ii)$S_1=\boxed{コ},S_2=\boxed{サ}$である。
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$\boxed{1}$
(4)$xyz$空間において、
$xy$平面上に$(0,0,0)$を中心とする半径$2$の円がある。
この円と、$(0,0,2\sqrt3)$を中心とする半径$2$の円を
底面とする円柱を、
原点を通り$xz$平面と$30$度の角をなす平面によって
切断し、$2$つの立体に分ける。
いま$2$つの立体のうち、
体積の小さい方の立体について考える。
その立体の体積を$V$、切り口の面積を$S_1$、
円柱の側面であった部分の面積を$S_2$とする。
(i)$V=\boxed{ケ}$
(ii)$S_1=\boxed{コ},S_2=\boxed{サ}$である。
【受験算数】文章題：割合、等量を加減する1
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
花子さんは400円、春子さんは150円持っています。今日、2人はお母さんから同じ金額をもらったので、花子さんの持っているお金は春子さんの12/7倍になりました。 花子さんがお母さんからもらったお金はいくらですか。
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花子さんは400円、春子さんは150円持っています。今日、2人はお母さんから同じ金額をもらったので、花子さんの持っているお金は春子さんの12/7倍になりました。 花子さんがお母さんからもらったお金はいくらですか。
【算数練習】183（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
円の面積は？
※図には面積４０㎠の正方形
※円周率は3.14
※図は動画内参照
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円の面積は？
※図には面積４０㎠の正方形
※円周率は3.14
※図は動画内参照
【受験算数】文章題：割合、等量からの変化2
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
AとBは同じ金額を持っていましたが、Aは650円もらい、Bは350円使ったので、 Aの所持金はBの所持金の7倍より200円少なくなりました。 現在、Bはいくら持っていますか。
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AとBは同じ金額を持っていましたが、Aは650円もらい、Bは350円使ったので、 Aの所持金はBの所持金の7倍より200円少なくなりました。 現在、Bはいくら持っていますか。
福田の数学〜慶應義塾大学薬学部2025第1問(2)〜正八面体に内接する立方体の体積
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#立体図形#立体切断#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
(2)$a$は$a\gt 0$を満たす実数とする。
$xyz$空間に$6$点$(a,0,0),(0,a,0),(0,0,a),$
$(-a,0,0)(0,-a,0)(0,0,-a)$を頂点とする多面体
$S$がある。
(i)$S$の体積は$\boxed{オ}$である。
(ii)立方体$U$のすべての頂点が$S$の辺上にあるとき、
$U$の体積は$\boxed{カ}$である。
$2025$年慶應義塾大学薬学部過去問題
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$\boxed{1}$
(2)$a$は$a\gt 0$を満たす実数とする。
$xyz$空間に$6$点$(a,0,0),(0,a,0),(0,0,a),$
$(-a,0,0)(0,-a,0)(0,0,-a)$を頂点とする多面体
$S$がある。
(i)$S$の体積は$\boxed{オ}$である。
(ii)立方体$U$のすべての頂点が$S$の辺上にあるとき、
$U$の体積は$\boxed{カ}$である。
$2025$年慶應義塾大学薬学部過去問題
【受験算数】文章題：割合、等量からの変化1
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1) AとBは同じ金額を持っていましたが、Aは420円もらい、Bは1050円使ったので、Aの所持金はBの所持金の8倍になりました。はじめ、Aはいくら持っていましたか。
(2) AとBは同じ金額を持っていましたが、Aは350円もらい、Bは500円使ったので、Aの所持金はBの所持金の6倍より100円多くなりました。 現在、Aはいくら持っていますか。
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(1) AとBは同じ金額を持っていましたが、Aは420円もらい、Bは1050円使ったので、Aの所持金はBの所持金の8倍になりました。はじめ、Aはいくら持っていましたか。
(2) AとBは同じ金額を持っていましたが、Aは350円もらい、Bは500円使ったので、Aの所持金はBの所持金の6倍より100円多くなりました。 現在、Aはいくら持っていますか。
【算数練習】184（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
赤い線の長さは１２cm。
円の面積は？
※〇は同じ角度
※円周率は3.14
※図は動画内参照
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赤い線の長さは１２cm。
円の面積は？
※〇は同じ角度
※円周率は3.14
※図は動画内参照
これ、本当に小学生の知識だけで解ける？実は出来るんです！【中学受験算数】
【受験算数】文章題：年令算の基本2 何年前？
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
45才の親と17才の子どもがいます。今から何年前に親の年令は子どもの年令の5 倍でしたか。
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45才の親と17才の子どもがいます。今から何年前に親の年令は子どもの年令の5 倍でしたか。
【算数練習】185（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
青い三角形の面積は？
※図は動画内参照
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青い三角形の面積は？
※図は動画内参照
【受験算数】文章題：年令算の基本1 何年後？
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
母は今年29才で子どもは3才です。何年後に子どもの年令の3倍が母の年令に等しくなりますか。
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母は今年29才で子どもは3才です。何年後に子どもの年令の3倍が母の年令に等しくなりますか。
【受験算数】平面図形総合：直角三角形の相似 辺の長さは？
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1)、(2)のxの長さをそれぞれ求めなさい。
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(1)、(2)のxの長さをそれぞれ求めなさい。
【中学受験問題に挑戦】149（”大人”は頭の体操）三角形の考察（角度）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
角Xは何度？
※□□は同じ長さ。
※〇は同じ角度。
※図は動画内参照
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角Xは何度？
※□□は同じ長さ。
※〇は同じ角度。
※図は動画内参照
○○を使う事に気づける？超おもしろい小学生の難問！【中学受験算数】
【受験算数】平面図形総合：線分比と面積比
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1)、(2)のそれぞれにおいて、指定された図形の面積の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。
(1) 三角形ABEと三角形DBC
(2) 三角形AEDと四角形DEBC
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(1)、(2)のそれぞれにおいて、指定された図形の面積の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。
(1) 三角形ABEと三角形DBC
(2) 三角形AEDと四角形DEBC
2025年攻玉社中入試問題算数大問① 中学受験指導歴20年以上のプロ解説！
【中学受験問題に挑戦】148（”大人”は頭の体操）円の考察（角度）
福田のおもしろ数学453〜√nに最も近い奇数を並べた2025番目を求める
単元：
#計算と数の性質#数の性質その他#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
自然数$n$に対して
$\sqrt{n}$に最も近い奇数を$a_n$とする。
最も近い奇数が$2$つあるときはその小さい方とする。
$a_{2025}$を求めて下さい。
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自然数$n$に対して
$\sqrt{n}$に最も近い奇数を$a_n$とする。
最も近い奇数が$2$つあるときはその小さい方とする。
$a_{2025}$を求めて下さい。
福田のおもしろ数学452〜最大公約数と最小公倍数が与えられた3つの自然数を求める
単元：
#計算と数の性質#数の性質その他#約数・倍数を利用する問題#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$gcd(a,b)$は$a,b$の最大公約数
$Icm(a,b,c)$は$a,b,c$の最小公倍数を表す。
$x\lt y \lt z$を満たす正の整数$x,y,z$が
$gcd(x,y)=6,gcd(y,z)=10,gcd(z,x)=8$
$Icm(x,y,z)=2400$を満たしている。
$x,y,z$を求めてください。
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$gcd(a,b)$は$a,b$の最大公約数
$Icm(a,b,c)$は$a,b,c$の最小公倍数を表す。
$x\lt y \lt z$を満たす正の整数$x,y,z$が
$gcd(x,y)=6,gcd(y,z)=10,gcd(z,x)=8$
$Icm(x,y,z)=2400$を満たしている。
$x,y,z$を求めてください。
【小6算数手元解説】峠問題 行きは2時間30分 帰りは3時間かかった 【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算#速さその他
教材：
#マスターテキスト#中学受験教材#小6 サマーサポート
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
たかし君は、A町から峠を越えてB町まで行き、またA町に帰ってきました。行きは2時間30分、帰りは3時間かかりました。上るときは毎時3kmで進み、下るときは毎時6kmで進みました。次の問いに答えなさい。
(1) A町から峠までの道のりと峠からB町までの道のりの差は何kmですか。
(2) A町からB町までの道のりは何kmですか。
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たかし君は、A町から峠を越えてB町まで行き、またA町に帰ってきました。行きは2時間30分、帰りは3時間かかりました。上るときは毎時3kmで進み、下るときは毎時6kmで進みました。次の問いに答えなさい。
(1) A町から峠までの道のりと峠からB町までの道のりの差は何kmですか。
(2) A町からB町までの道のりは何kmですか。
【中学受験問題に挑戦】147（”大人”は頭の体操） 円周の考察
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
青い線の長さは？
※半円が３つ並んでいる。
※円周率は3.14
※図は動画内参照
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青い線の長さは？
※半円が３つ並んでいる。
※円周率は3.14
※図は動画内参照
福田のおもしろ数学451〜最小公倍数の性質
単元：
#計算と数の性質#数の性質その他#約数・倍数を利用する問題#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$Icm(a,b,c)$は$a,b,c$の最小公倍数を表す。
$Icm(a,b,c)=Icm(Icm(a,b),c)$
$ \hspace{ 50pt } =Icm(a,Icm(b,c))$
を証明して下さい。
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$Icm(a,b,c)$は$a,b,c$の最小公倍数を表す。
$Icm(a,b,c)=Icm(Icm(a,b),c)$
$ \hspace{ 50pt } =Icm(a,Icm(b,c))$
を証明して下さい。
【小6算数手元解説】速さ3人 5分ずつのズレ（36km）【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算#速さその他
教材：
#マスターテキスト#中学受験教材#小6 サマーサポート
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
A. B. Cの3人が、それぞれP町から36km離れたQ町へ向かいます。
BがAより5分おくれてP町を出発すると、それから10分後にAに追いつきます。
また、CがBより5分おくれてP町を出発すると、それから10分後にBに追いつきます。
次の問いに答えなさい。
(1) Aの速さとCの速さの比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。
(2) BとCがP町からQ町まで行くのにかかる時間の差が1時間であるとすれば、Aの速さは毎時何kmですか。
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A. B. Cの3人が、それぞれP町から36km離れたQ町へ向かいます。
BがAより5分おくれてP町を出発すると、それから10分後にAに追いつきます。
また、CがBより5分おくれてP町を出発すると、それから10分後にBに追いつきます。
次の問いに答えなさい。
(1) Aの速さとCの速さの比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。
(2) BとCがP町からQ町まで行くのにかかる時間の差が1時間であるとすれば、Aの速さは毎時何kmですか。