算数(中学受験)
算数(中学受験)
【受験算数】立体切断演習問題その１６「断面部の体積を求める問題６」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
立体切断演習問題その１６
６１－１６（体積を求める④ー１）
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立体切断演習問題その１６
６１－１６（体積を求める④ー１）
これできた？
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超簡単なハズなのに意外と解けない！？気づけば秒で解ける面白い問題！【中学受験算数】【入試問題】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#広尾学園中学
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
・2021日本大学中学校
A~Dには0~9のいずれかの整数が入る。
同じ大学には同じ数字が入り、異なる文字には異なる数字が入る。
この時Bは？
・2021広尾学園中学校
下図のとき
(1)三角形ABEと面積の等しい三角形は？
(2)AE:EGは？
(3)三角形FBDの面積は？
・下の正方形ABCDの面積は？
＊図は動画内参照
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・2021日本大学中学校
A~Dには0~9のいずれかの整数が入る。
同じ大学には同じ数字が入り、異なる文字には異なる数字が入る。
この時Bは？
・2021広尾学園中学校
下図のとき
(1)三角形ABEと面積の等しい三角形は？
(2)AE:EGは？
(3)三角形FBDの面積は？
・下の正方形ABCDの面積は？
＊図は動画内参照
これ説明できる？
過去一番の良問！重要テクニックだらけの珠玉の一題！【中学受験算数】【入試問題】【成蹊中学校】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#平面図形その他
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
・2021法政大学中学校
下の半円でABは直径、Oは中心です。
このときAE:GCは？
・2011成蹊中学校
左図のように三角形ABCとABを直径とする半円が2点P,Qで交わっている。
APの長さが6㎝のとき(1)～(3)は？
(1)BPの長さ
(2)半円の面積
(3)斜線部の面積
＊図は動画内参照
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・2021法政大学中学校
下の半円でABは直径、Oは中心です。
このときAE:GCは？
・2011成蹊中学校
左図のように三角形ABCとABを直径とする半円が2点P,Qで交わっている。
APの長さが6㎝のとき(1)～(3)は？
(1)BPの長さ
(2)半円の面積
(3)斜線部の面積
＊図は動画内参照
【受験算数】立体切断演習問題その１５「断面部の体積を求める問題５」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図の立体は、 1辺12cmの立方体です。AP=6cm, AQ=4cm, DR=4cmです。
(1) QPをPの方向へ延長した直線が、HDをDの方向へ延長した直線と交わる点をSとします。DSの長さは何cmですか。
(2) SRをRの方向へ延長した直線が、CGと交わる点をTとします。GTの長さは何cmですか。
(3) Tを通りPQと平行な直線が、GFと交わる点をUとします。GUの長さは何cmですか。
(4) Uを通りRPと平行な直線が、EFと交わる点をVとします。EVの長さは何cmですか。
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右の図の立体は、 1辺12cmの立方体です。AP=6cm, AQ=4cm, DR=4cmです。
(1) QPをPの方向へ延長した直線が、HDをDの方向へ延長した直線と交わる点をSとします。DSの長さは何cmですか。
(2) SRをRの方向へ延長した直線が、CGと交わる点をTとします。GTの長さは何cmですか。
(3) Tを通りPQと平行な直線が、GFと交わる点をUとします。GUの長さは何cmですか。
(4) Uを通りRPと平行な直線が、EFと交わる点をVとします。EVの長さは何cmですか。
【受験算数】立体切断演習問題その１４「断面部の体積を求める問題４」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下の図の立体は、1辺12cmの立方体です。AP=9cm, AQ=9cm, FR=6cmです。
(1) Rを通りQPと平行な直線が、CGと交わる点をSとします。GSの長さは何cmですか。
(2) PQをQの方向へ延長した直線が、HEをEの方向へ延長した直線と交わる点をTとします。ETの長さは何cmですか。
(3) TRがEFと交わる点をUとします。EUの長さは何cmですか。
(4) Pを通りTUと平行な直線が、CDと交わる点をVとします。DVの長さは何cmですか。
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下の図の立体は、1辺12cmの立方体です。AP=9cm, AQ=9cm, FR=6cmです。
(1) Rを通りQPと平行な直線が、CGと交わる点をSとします。GSの長さは何cmですか。
(2) PQをQの方向へ延長した直線が、HEをEの方向へ延長した直線と交わる点をTとします。ETの長さは何cmですか。
(3) TRがEFと交わる点をUとします。EUの長さは何cmですか。
(4) Pを通りTUと平行な直線が、CDと交わる点をVとします。DVの長さは何cmですか。
【受験算数】立体切断演習問題その１３「断面部の体積を求める問題３」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下の図の立体は、1辺12cmの立方体です。AP=6cm, AQ=8cm, DR=4cmです。
(I) PQをQの方向へ延長した直線が、HEをEの方向へ延長した直線と交わる点をSとします。ESの長さは何cmですか。
(2) QPをPの方向へ延長した直線が、HDをDの方向へ延長した直線と交わる点をTとします。DTの長さは何cmですか。
(3) TRをRの方向へ延長した直線が、GHと交わる点をUとします。HUの長さは何cmですか。
(4) この立方体を3つの点P, Q, Rを過る平面で切断してできる立体のうち、 点Hをふくむ立体の体積は何㎤ですか。
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下の図の立体は、1辺12cmの立方体です。AP=6cm, AQ=8cm, DR=4cmです。
(I) PQをQの方向へ延長した直線が、HEをEの方向へ延長した直線と交わる点をSとします。ESの長さは何cmですか。
(2) QPをPの方向へ延長した直線が、HDをDの方向へ延長した直線と交わる点をTとします。DTの長さは何cmですか。
(3) TRをRの方向へ延長した直線が、GHと交わる点をUとします。HUの長さは何cmですか。
(4) この立方体を3つの点P, Q, Rを過る平面で切断してできる立体のうち、 点Hをふくむ立体の体積は何㎤ですか。
【受験算数】立体切断演習問題その１２「断面部の体積を求める問題２」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右下の図の立体は、1辺12cmの立方体です。AP=6cm, AQ=8cm, DR=4cmです。
PQをQの方向へ延長した直線が、HEをEの方向へ延長した直線と交わる点をSとします。ESの長さは何cmですか。
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右下の図の立体は、1辺12cmの立方体です。AP=6cm, AQ=8cm, DR=4cmです。
PQをQの方向へ延長した直線が、HEをEの方向へ延長した直線と交わる点をSとします。ESの長さは何cmですか。
【受験算数】立体切断演習問題その１１「断面部の体積を求める問題１」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下の図の立体は、1辺12cmの立方体です。CP=2cm, GQ=8cmです。
Pを通りQFと平行な直線が、BCと交わる点をRとします。CRの長さは何cmですか。
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下の図の立体は、1辺12cmの立方体です。CP=2cm, GQ=8cmです。
Pを通りQFと平行な直線が、BCと交わる点をRとします。CRの長さは何cmですか。
【それぞれの値を出そうとすると…！】文章題：名古屋国際高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#文章題#文章題その他
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
今年のある会社の入社人数は,昨年に比べて男性は2割減少,女性は1割増加し,全体では1割減少した.
昨年の男性の入社人数は,昨年の男女合わせた全体の入社人数の何倍であったかを求めなさい.
名古屋国際高等学校過去問
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今年のある会社の入社人数は,昨年に比べて男性は2割減少,女性は1割増加し,全体では1割減少した.
昨年の男性の入社人数は,昨年の男女合わせた全体の入社人数の何倍であったかを求めなさい.
名古屋国際高等学校過去問
中学受験算数「地図と縮尺②（面積）」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第83回地図と縮尺②(面積)
例1 実際の面積が800㎡の土地は、縮尺2000の地図上では、 何になりますか。
例2縮尺5000の地図上で、48㎡の長方形の土地は、実際には 何haありますか。
例3 地図上で12㎡の土地の実際の面積が75aのとき、地図の 縮尺を分数で求めなさい。
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第83回地図と縮尺②(面積)
例1 実際の面積が800㎡の土地は、縮尺2000の地図上では、 何になりますか。
例2縮尺5000の地図上で、48㎡の長方形の土地は、実際には 何haありますか。
例3 地図上で12㎡の土地の実際の面積が75aのとき、地図の 縮尺を分数で求めなさい。
中学受験算数「地図と縮尺①（長さ）」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第83回地図と縮尺①(長さ)
例1 実際には1kmの距離を、縮尺1/50000の地図上で表すと、 何cmになりますか。
例2 縮尺 1/2000の地図上で10cmで表されている距離は、 実際には何mありますか。
例3 実際には100mの距離を4cmで表されている地図の縮尺を、 分数で求めなさい。
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第83回地図と縮尺①(長さ)
例1 実際には1kmの距離を、縮尺1/50000の地図上で表すと、 何cmになりますか。
例2 縮尺 1/2000の地図上で10cmで表されている距離は、 実際には何mありますか。
例3 実際には100mの距離を4cmで表されている地図の縮尺を、 分数で求めなさい。
商とあまり
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#文章題#文章題その他
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
9で割ったら商と余りが等しくなるような数をすべてたすと▢になる。
開智未来中学校
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9で割ったら商と余りが等しくなるような数をすべてたすと▢になる。
開智未来中学校
中学受験算数「面積を求める工夫③（等積移動）」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第82回面積を求める工夫③ (等積移動)
例1次の図は、半円とおうぎ形を組み合わせたものです。 斜線部分の面積は何cmですか。
例2次の図のような半径6cmのおうぎ形があります。 斜線部分の面積は何ですか。
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第82回面積を求める工夫③ (等積移動)
例1次の図は、半円とおうぎ形を組み合わせたものです。 斜線部分の面積は何cmですか。
例2次の図のような半径6cmのおうぎ形があります。 斜線部分の面積は何ですか。
意外な盲点！？この問題は超簡単です！【中学受験算数】【入試問題】【東京都市大学等々力中】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
2021筑波大学附属中学校
正方形を縦、横にすき間なくならべて長方形をつくり対角線を引く。
縦に正方形を45個、横に75個ならべた時、対角線はいくつの正方形を通るか？
2021日本大学中学校
下図のように合同な正方形が頂点Aで重なっている。
2点B,Cを結ぶとき、㋐は何度？
2021東京都市大学等々力中学校
下図の長方形DEFGにおいて辺DGの長さは何㎝？
（ただし、辺DEの長さは辺EFの長さの2倍）
＊図は動画内参照
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2021筑波大学附属中学校
正方形を縦、横にすき間なくならべて長方形をつくり対角線を引く。
縦に正方形を45個、横に75個ならべた時、対角線はいくつの正方形を通るか？
2021日本大学中学校
下図のように合同な正方形が頂点Aで重なっている。
2点B,Cを結ぶとき、㋐は何度？
2021東京都市大学等々力中学校
下図の長方形DEFGにおいて辺DGの長さは何㎝？
（ただし、辺DEの長さは辺EFの長さの2倍）
＊図は動画内参照
通分の考え方を丁寧に～分数の足し算・引き算～
中学受験算数「面積を求める工夫②（等積変形）」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第82回面積を求める工夫②(等積変形)
例1 次の長方形で、斜線部分の面積は何がですか。
例2 次の図で、斜線部分の面積は何がですか。
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第82回面積を求める工夫②(等積変形)
例1 次の長方形で、斜線部分の面積は何がですか。
例2 次の図で、斜線部分の面積は何がですか。
中学受験算数「面積を求める工夫①（つけたし算）」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第82回面積を求める工夫①(つけたし算)
例1次の図は、おうぎ形と長方形を組み合わせたものです。 アとイの面積が等しいとき、口を求めなさい。
例2 次の図は、正方形と中心角90度のおうぎ形を組み合わせた ものです。アとイの面積の差は何がですか。
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第82回面積を求める工夫①(つけたし算)
例1次の図は、おうぎ形と長方形を組み合わせたものです。 アとイの面積が等しいとき、口を求めなさい。
例2 次の図は、正方形と中心角90度のおうぎ形を組み合わせた ものです。アとイの面積の差は何がですか。
暗算できる？ 滋賀大教育学部附属中
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
小数で表せ
$\frac {3 \times 3 \times 7}{2 \times 2 \times 5 \times 5 \times 5}$
滋賀教育大学附属中学校
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小数で表せ
$\frac {3 \times 3 \times 7}{2 \times 2 \times 5 \times 5 \times 5}$
滋賀教育大学附属中学校
【受験算数】筑駒の2022年入試の難問をガチ解説してみた
単元：
#過去問解説(学校別)#筑波大学附属駒場中学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
［４］整理番号１～545の545人のお客さんが1列に並んでいて、3か所の窓口で受付をする。
1人に対してあきら君の窓口は10秒、さとし君の窓口は13秒、たかし君の窓口は15秒かかる。
お客さんは、整理番号の小さい順に、3か所の窓口のうち空いている窓口で受付を行う。
どの窓口も、受付しているお客さんが終わったら、すぐに次のお客さんの受付が始まる。
1か所の窓口に同時に2人以上のお客さんが行くことはない。
開場と同時に、整理番号①のお客さんがあきら君の窓口に、②のお客さんがさとし君の窓口に、③のお客さんがたかし君の窓口に行くとして次の問いに答えなさい。
（１）あきら君が受付をするちょうど30人目のお客さんの整理番号を答えなさい。
（２）（ア）整理番号165のお客さんの受付が終わるのは開場から何秒後ですか？
（イ）整理番号165のお客さんの受付をするのは、あきら君・さとし君・たかし君の誰ですか？
開場からしばらくして、窓口のあきら君・さとし君・たかし君のうちの一人が、あるお客さんの受付を終えると同時にゆたか君と交代しました。ゆたか君がお客さん1人に対してかかる時間は8秒です。この結果、開場からちょうど2022秒後に、整理番号545のお客さんの受付が終わりました。
（３）ゆたか君は、開場から何秒後にあきら君・さとし君・ゆたか君のうちの誰と交代しましたか？
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［４］整理番号１～545の545人のお客さんが1列に並んでいて、3か所の窓口で受付をする。
1人に対してあきら君の窓口は10秒、さとし君の窓口は13秒、たかし君の窓口は15秒かかる。
お客さんは、整理番号の小さい順に、3か所の窓口のうち空いている窓口で受付を行う。
どの窓口も、受付しているお客さんが終わったら、すぐに次のお客さんの受付が始まる。
1か所の窓口に同時に2人以上のお客さんが行くことはない。
開場と同時に、整理番号①のお客さんがあきら君の窓口に、②のお客さんがさとし君の窓口に、③のお客さんがたかし君の窓口に行くとして次の問いに答えなさい。
（１）あきら君が受付をするちょうど30人目のお客さんの整理番号を答えなさい。
（２）（ア）整理番号165のお客さんの受付が終わるのは開場から何秒後ですか？
（イ）整理番号165のお客さんの受付をするのは、あきら君・さとし君・たかし君の誰ですか？
開場からしばらくして、窓口のあきら君・さとし君・たかし君のうちの一人が、あるお客さんの受付を終えると同時にゆたか君と交代しました。ゆたか君がお客さん1人に対してかかる時間は8秒です。この結果、開場からちょうど2022秒後に、整理番号545のお客さんの受付が終わりました。
（３）ゆたか君は、開場から何秒後にあきら君・さとし君・ゆたか君のうちの誰と交代しましたか？
意外と難問！？解くポイントは○○【中学受験算数】【入試問題】【東邦大学付属東邦中】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
2021栄東中学校
ABCDEは正五角形、OCDは正三角形、㋐は何度？
2021成城学園中学校
2種類の三角定規を下図のように重ねた。
㋐は何度？
2021筑波大学附属中学校
一組の三角定規を下図のように重ねた。
㋐は何度？
2021東邦大学付属東邦中学校
下図のように、1辺の長さが4㎝のひし形と、その中に入る最も大きい円がある。
円とひし形の面積比が3:5のとき、円の周の長さは？
＊図は動画内参照
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2021栄東中学校
ABCDEは正五角形、OCDは正三角形、㋐は何度？
2021成城学園中学校
2種類の三角定規を下図のように重ねた。
㋐は何度？
2021筑波大学附属中学校
一組の三角定規を下図のように重ねた。
㋐は何度？
2021東邦大学付属東邦中学校
下図のように、1辺の長さが4㎝のひし形と、その中に入る最も大きい円がある。
円とひし形の面積比が3:5のとき、円の周の長さは？
＊図は動画内参照
中学受験算数「時計の進みや遅れ②」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第81回 時計の進みや遅れ②
例題
1時間に2分進む時計Aと、1時間に3分遅れる時計Bが あります。正午のときにAとBを正しい時刻に合わせました。 この日、Aが午後5時10分を指しているとき、 Bは午後何時何分を
指していますか。
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第81回 時計の進みや遅れ②
例題
1時間に2分進む時計Aと、1時間に3分遅れる時計Bが あります。正午のときにAとBを正しい時刻に合わせました。 この日、Aが午後5時10分を指しているとき、 Bは午後何時何分を
指していますか。
【受験算数】立体切断演習問題その１０「切断面が複雑になる問題４」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下の図1から図5の立体は、すべて立方体です。図の辺上にある・は、すべてそれぞれの辺を4等分する点のうちの1つです。図1から図5の斜線部分について、 それぞれの立方体をある1つの平面で切断したときの切断面としてありえる場合には、その切断面の形として最もふさわしい図形の名前を答えなさい。切断面としてありえない場合には、「×」と答えなさい。
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下の図1から図5の立体は、すべて立方体です。図の辺上にある・は、すべてそれぞれの辺を4等分する点のうちの1つです。図1から図5の斜線部分について、 それぞれの立方体をある1つの平面で切断したときの切断面としてありえる場合には、その切断面の形として最もふさわしい図形の名前を答えなさい。切断面としてありえない場合には、「×」と答えなさい。
【受験算数】立体切断演習問題その９「切断面が複雑になる問題３」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下の図1から図5の立体は、すべて立方体です。図の辺上にある・は、すべてそれぞれの辺を4等分する点のうちの1つです。図1から図5の斜線部分について、 それぞれの立方体をある1つの平面で切断したときの切断面としてありえる場合には、その切断面の形として最もふさわしい図形の名前を答えなさい。切断面としてありえない場合には、「×」と答えなさい。
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下の図1から図5の立体は、すべて立方体です。図の辺上にある・は、すべてそれぞれの辺を4等分する点のうちの1つです。図1から図5の斜線部分について、 それぞれの立方体をある1つの平面で切断したときの切断面としてありえる場合には、その切断面の形として最もふさわしい図形の名前を答えなさい。切断面としてありえない場合には、「×」と答えなさい。
【受験算数】立体切断演習問題その８「切断面が複雑になる問題２」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下の図1から図5の立体は、すべて立方体です。図の辺上にある・は、すべてそれぞれの辺を4等分する点のうちの1つです。図1から図5の斜線部分について、 それぞれの立方体をある1つの平面で切断したときの切断面としてありえる場合には、その切断面の形として最もふさわしい図形の名前を答えなさい。切断面としてありえない場合には、「×」と答えなさい。
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下の図1から図5の立体は、すべて立方体です。図の辺上にある・は、すべてそれぞれの辺を4等分する点のうちの1つです。図1から図5の斜線部分について、 それぞれの立方体をある1つの平面で切断したときの切断面としてありえる場合には、その切断面の形として最もふさわしい図形の名前を答えなさい。切断面としてありえない場合には、「×」と答えなさい。
【受験算数】立体切断演習問題その７「切断面が複雑になる問題１」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下の図1から図5の立体は、すべて立方体です。図の辺上にある・は、すべてそれぞれの辺を4等分する点のうちの1つです。図1から図5の斜線部分について、 それぞれの立方体をある1つの平面で切断したときの切断面としてありえる場合には、その切断面の形として最もふさわしい図形の名前を答えなさい。切断面としてありえない場合には、「×」と答えなさい。
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下の図1から図5の立体は、すべて立方体です。図の辺上にある・は、すべてそれぞれの辺を4等分する点のうちの1つです。図1から図5の斜線部分について、 それぞれの立方体をある1つの平面で切断したときの切断面としてありえる場合には、その切断面の形として最もふさわしい図形の名前を答えなさい。切断面としてありえない場合には、「×」と答えなさい。