岩手大学

#岩手大学2024#定積分_34

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2 π} (4 π^{2} - t^{2}) \cos t d t

出典：2024年岩手大学

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大学入試問題#846「基本問題」　#岩手大学(2017)　#極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 0} (1 + x)^{\frac{1}{x}} = e

を利用して

lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^{4}} {l o g (x^{2} + x^{3}) - l o g x^{2}}

を求めよ

出典：2017年岩手大学　入試問題

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大学入試問題#838「基本問題」 #岩手大学(2023) #定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x - 1}} d x

出典：2023年岩手大学　入試問題

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大学入試問題#835「初見は厳しいかも」 #岩手大学(2014) #級数

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{(n + 2) (n + 3) (n + 4)}

出典：2014年岩手大学　入試問題

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#岩手大学(2013) #不定積分　#Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#大阪市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の不定積分を解け。

\int 3 x^{2} l o g (x^{3} + 1) d x

出典：2013年岩手大学

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大学入試問題#832「これは落としたくない」 #岩手大学(2011) #極限

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
関数

f (x) = \int_{0}^{x} \frac{6}{t^{2} + 7 t + 10} d t

について

lim_{x \to \infty} f (x)

を求めよ。

出典：2011年岩手大学

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#岩手大学(2015) #定積分 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{2 x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x

出典：2015年岩手大学

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#岩手大学(2019) #定積分 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{3} \frac{x}{(4 - x)^{3}} d x

出典：2019年岩手大学

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#岩手大学(2019) #極限 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2} - 1}{2 x + 1} \sin \frac{2}{x}

出典：2019年岩手大学

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#岩手大学(2018) #定積分 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{e} x^{3} l o g x d x

出典：2018年岩手大学

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#岩手大学(2013) #極限 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{3 x + 4} - 2}{\sin 3 x}

出典：2013年岩手大学

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【高校数学】岩手大学の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分102日目~47都道府県制覇への道~【㊺岩手】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
■【岩手大学 2023】
(1) 不定積分

\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x - 1}} d x

を求めよ
(2) 次の曲線と

x

軸で囲まれた図形の面積を求めよ。

y = c o s 2 x + \frac{1}{2} (\frac{π}{4} ≦ x ≦ \frac{3}{4} π)

(3) 曲線

y = \sqrt{x + 1} e^{2 x}

と

x

軸、

y

軸、および直線

x = 1

で囲まれた図形を

x

軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。

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大学入試問題#623「えぐいの見た目だけ」　岩手大学(2021)　#極限　僚太さんの紹介

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 0} (\frac{x \tan x}{\sqrt{\cos 2 x} - \cos x} + \frac{x}{\tan 2 x})

出典：2021年岩手大学　入試問題

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大学入試問題#468「パズルで遊ぶ感じ」　岩手大学(2022)　微積の応用

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x)

：微分可能

g (x) = f (x) e^{- x}

（1）

f^{'} (x) = f (x) + g^{'} (x) e^{x}

を示せ

（2）

a

：定数

f (x) = \int_{a}^{x} (f (t) - 4 t e^{- t}) d t

f (0) = 1

のとき

f (x), a

を求めよ

出典：2022年岩手大学　入試問題

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大学入試問題#364「計算が大変でした」　岩手大学2014　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int x l o g (x + 1) d x

出典：2014年岩手大学　入試問題

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大学入試問題#149　岩手大学(2019)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{3} \frac{x}{(4 - x)^{3}} d x

を計算せよ。

出典：2019年岩手大学　入試問題

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岩手大　３次方程式の解　共役の複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
実数係数の3次方程式

x^{3} + a x^{2} + b x + 3 = 0

の1つの解が

1 + \sqrt{2} i

（1）

a, b

と他の2解を求めよ。

（2）
3つの解を

α, β, γ

とする

α^{5} + β^{5} + γ^{5}

の値は？

出典：2006年岩手大学　過去問

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岩手大　複素数　ド・モアブルの定理 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

z^{4} - z^{3} + z^{2} - z + 1 = 0

のすべての解を極形式で表せ

\cos 36^{\circ}

を求めよ

出典：2005年岩手大学　過去問

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岩手大　滋賀大　三次関数と直線　３次方程式整数解　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
岩手大学過去問題

f (x) = x^{3} - 3 x - 1

f (x) = 3 a x + 15

の解の個数

滋賀大学過去問題
n自然数、P素数

x^{3} + n x^{2} - (5 - n) x + P = 0

の1つの解が自然数である。この方程式を解け

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岩手大　微分　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
岩手大学過去問題

f (x) = - x^{4} + a (x - 2)^{2} (a > 0)

(1)f(x)が極小値をもつためのaの範囲
(2)f(x)が極小値を持つとき、その極小値を与えるxの値をtとする。2＜t＜3を示せ。
(3)(2)のとき、f(t)＞-27を示せ。

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連続ｎ個の自然数の積はn!で割り切れる。岩手大　整数・因数分解　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
岩手大学過去問題
a,b,cは連続した自然数

a^{2} b + a^{2} c + a b^{2} + b^{2} c + b c^{2} + a c^{2} + 2 a b c

は6の倍数であることを示せ。

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【高校数学】岩手大学の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分102日目~47都道府県制覇への道~【㊺岩手】【毎日17時投稿】

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