群馬大学

#群馬大学推薦2023#定積分_12#元高校教員

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#群馬大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} \frac{π}{2 n} \sin \frac{k π}{2 n}

出典：2023年群馬大学推薦

この動画を見る　

【高校数学】群馬大学医学部の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分96日目~47都道府県制覇への道~【㊴群馬】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【群馬大学(医) 2023】

x y

平面上において、不等式

(y e^{x})^{2} ≦ (s i n 2 x)^{2}, 0 ≦ x ≦ π

の表す領域を

D

とし、領域

D

と直線

x = a

の共通部分の線分の長さを

l (a)

とする。以下の問に答えよ。
(1)

l (a)

が

a = a_{0}

で最大となるとき、

t a n a_{0}

の値を求めよ。
(2)領域

D

の面積を求めよ。

この動画を見る　

大学入試問題#439「国立大学らしい綺麗な問題」　群馬大学(2015)　#微分方程式

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{x} \sqrt{1 + {f^{'} (t)}^{2}} d t = - e^{- x} + f (x)

（1）

f (x)

を求めよ。

（2）

\int_{0}^{1} x \sqrt{1 + {f^{'} (x)}^{2}} d x

出典：2015年群馬大学　入試問題

この動画を見る　

大学入試問題#316　群馬大学(2010)　#整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

2 ≦ p < q < r

\frac{1}{p} + \frac{1}{q} + \frac{1}{r} ≧ 1

をみたす整数の組

(p . g . r)

をすべて求めよ

出典：2010年群馬大学　入試問題

この動画を見る　

数学「大学入試良問集」【19−4 2曲線が接する条件】を宇宙一わかりやすく

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数Ⅲ

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
2曲線

y = \sqrt{x}, y = a l o g x

、が1点のみを共有するように正の数

a

を定め、このとき2曲線と

x

軸で囲まれる面積を求めよ。

ただし、必要なら

lim_{x \to \infty} \frac{l o g x}{x} = 0

は用いてよい。

この動画を見る　

数学「大学入試良問集」【17−3② 解けない漸化式とはさみうちの原理】を宇宙一わかりやすく

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数Ⅲ

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 2, a_{n + 1} = \frac{4 a_{n}^{2} + 9}{8 a_{n}} (n = 1, 2, 3, ・ ・ ・)

で定義される数列

{a_{n}}

について以下の問いに答えよ。
（1）

a_{n} > \frac{3}{2} (n = 1, 2, 3, ・ ・ ・)

を証明せよ。
（2）

a_{n + 1} - \frac{3}{2} < \frac{1}{3} {[a_{n} - \frac{3}{2}]}^{2} (n = 1, 2, 3, ・ ・ ・)

を証明せよ。
（3）

lim_{n \to \infty} a_{n}

を求めよ。

この動画を見る　

数学「大学入試良問集」【13−4 漸化式（逆数型）】を宇宙一わかりやすく

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数B

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1, a_{n + 1} = \frac{a_{n}}{4 a_{n} + 1} (n = 1, 2, ・ ・ ・)

で定まる数列

{a_{n}}

に関して、次の各問に答えよ。
（1）

\frac{1}{a_{n}}

を

n

の式で表せ。

（2）

\sum_{k = 1}^{n} [\frac{12}{a_{k} - a_{k + 1}} + 9]

を

n

の式で表せ。

この動画を見る　

群馬大　複素数　数列の和

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

Z = \frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2}

Z + 2 Z^{2} + 3 Z^{3} + 4 Z^{4} + \dots + 19 Z^{19} + 20 Z^{20}

出典：群馬大学　過去問

この動画を見る　

群馬大　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a b c d = (a b + c d)^{2}

出典：1978年群馬大学　過去問

この動画を見る　

群馬大（医）整数問題　完全数の約数の総和　約数の逆数の総和

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

k

自然数

2^{k} - 1

が素数であるとする。

a = 2^{k - 1} (2^{k} - 1)

のすべての約数を

a_{1}, a_{2}, a_{3}, \dots, a_{n}

（1）

\sum_{i = 1}^{n} a_{i}

（2）

\sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{a_{i}}

出典：1986年群馬大学大学院医学系研究科医学部医学科　過去問

この動画を見る　

群馬大複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#平面上の曲線#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#群馬大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

z = \frac{\sqrt{3} - 1}{2} + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} i

（1）

\frac{z}{1 + i}

を

a + b i

の形で表せ

（2）

z

を極形式で表せ

（3）

z^{12}

を求めよ

出典：2004年国立大学法人群馬大学　過去問

この動画を見る　

群馬大　整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

p

素数、

m, n

整数

(m \neq 0)

n, p - m, m + n

がこの順に等差数列

p - m, n, p + m

がこの順に等比数列

p, m, n

を求めよ

出典：群馬大学　過去問

この動画を見る　

群馬大漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 15

a_{x} = 2 a_{n - 1} + 4^{n} - 1

（1）

a_{n}

を

n

を用いて表せ

（2）

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{2^{n}}{a_{n}}

出典：1993年群馬大学　過去問

この動画を見る　

群馬大・津田塾大　数列の和・積分　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数B#津田塾大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
群馬大学過去問題

a_{k} = \frac{(3 k + 1) (3 k + 2)}{3 k (k + 1)}

(k自然数)

\sum_{k = 1}^{n} a_{k}

をnの式で

津田塾大学過去問題

C : y = x^{2} - x - 4 | x - 1 |

と直線lは2点で接する。
Cとlで囲まれた面積

この動画を見る　

群馬大　複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
群馬大学過去問題

Z = \frac{\sqrt{3} - 1}{2} + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} i

(1)

\frac{Z}{1 + i}

をa+biの形で(a,b実数)
(2)Zを極形式で表せ
(3)

Z^{12}

を計算せよ

この動画を見る　

群馬大/岐阜大　二次関数/二次方程式　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#岐阜大学#数学(高校生)#群馬大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
群馬大学過去問題

y = x^{2} + a x + 2

とA(0,1),B(2,3)を結ぶ線分ABと異なる2点で交わるaの範囲。

岐阜大学過去問題

m x^{2} + 5 (m + 1) x + 4 (m + 2) = 0

が有理数の解をもつ整数mの値

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 群馬大学

#群馬大学推薦2023#定積分_12#元高校教員

【高校数学】群馬大学医学部の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分96日目~47都道府県制覇への道~【㊴群馬】【毎日17時投稿】

大学入試問題#439「国立大学らしい綺麗な問題」 群馬大学(2015) #微分方程式

大学入試問題#316 群馬大学(2010) #整数問題

数学「大学入試良問集」【19−4 2曲線が接する条件】を宇宙一わかりやすく

数学「大学入試良問集」【17−3② 解けない漸化式とはさみうちの原理】を宇宙一わかりやすく

数学「大学入試良問集」【13−4 漸化式（逆数型）】を宇宙一わかりやすく

群馬大 複素数 数列の和

群馬大 整数問題

群馬大（医）整数問題 完全数の約数の総和 約数の逆数の総和

群馬大 複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

群馬大 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

群馬大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

群馬大・津田塾大 数列の和・積分 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

群馬大 複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

群馬大/岐阜大 二次関数/二次方程式 高校数学 Japanese university entrance exam questions

大学入試問題#439「国立大学らしい綺麗な問題」　群馬大学(2015)　#微分方程式

大学入試問題#316　群馬大学(2010)　#整数問題

群馬大　複素数　数列の和

群馬大　整数問題

群馬大（医）整数問題　完全数の約数の総和　約数の逆数の総和

群馬大複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

群馬大　整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

群馬大漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

群馬大・津田塾大　数列の和・積分　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

群馬大　複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

群馬大/岐阜大　二次関数/二次方程式　高校数学 Japanese university entrance exam questions