昭和大学

大学入試問題#906「色んな要素がモリモリ問題」昭和大学医学部(2012)

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
正の数

a, b

が

a^{3} + b^{3} = 5

を満たすとき、

a + b

のとりうる値の範囲を求めよ。

出典：2012年昭和大学医学部

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大学入試問題#777「どこから手をつける？」　昭和大学医学部(2024)

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
実数

x, y

が

x^{2} + x y + y^{2} = 1

を満たすとき

x + 2 x y + y

の最大値と最小値を求めよ

出典：2024年昭和大学医学部　入試問題

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昭和大学医学部(2006) #極限 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^{2}}

出典：2006年昭和大学医学部

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昭和大学医学部　2018年　区分求積法　#Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} (\frac{\sqrt{n}}{n + k})^{2}

出典：2018年昭和大学医学部

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大学入試問題#698「基本問題」　昭和大医学部(2005) 定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x - 10}{x^{2} + x - 12} d x

出典：2005年昭和大学医学部　入試問題

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大学入試問題#667「いつの時代もお目にかかる」　昭和大学医学部(2008)　積分方程式

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{a}^{2 - x} f (t) d t = x^{2}

を満たす関数

f (x)

と定数

a

の値を求めよ

出典：2008年昭和大学医学部　入試問題

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大学入試問題#昭和大#604「nの計算丁寧に」　昭和大学医学部(2014)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#昭和大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} x^{2} (1 - x)^{n} d x

n

自然数

出典：2014年昭和大学　入試問題

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2023昭和大（医）漸化式の基本問題

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#昭和大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 4

\sum_{k = 1}^{n + 1} a_{k} = 4, a_{n} + 8

一般項

a_{n}

を求めよ.

昭和大(医)過去問

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どっちがでかい？対数勝負　昭和（医）

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\log a \sqrt{a b}

vs

\log_{\sqrt{a b}} b

a > 1, b < 1, a \neq b

とするとき,どちらが大きいか?

昭和(医)過去問

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昭和大（医学部）複素数の計算

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

Z = \cos \frac{2}{5} π + i \sin \frac{2}{5} π, w = Z + Z^{3}

とするとき,
①

w + \bar{w}

②

w ･ \bar{w}

の値を求めよ.

昭和大(医)過去問

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大学入試問題#447「まあ、沼にはまるよね」　昭和医科大学(2021)　#方程式の応用

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

(\sqrt{n^{2} - 9 n + 19})^{n^{2} + 5 n - 14} = 1

を満たす自然数

n

をすべて求めよ。

出典：2021年昭和大学医学部　入試問題

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大学入試問題#156　昭和大学(2019)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#昭和大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{2} \frac{d x}{x^{2} - 2 x + 2}

を求めよ。

出典：2019年昭和大学　入試問題

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2022昭和大（医）

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n = 14^{100}

最高位の数を

α

とする.
(a)

n

の桁数
(b)

a

の値
(c)

a \times n

を15で割った余り

2022昭和大過去問

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大学入試問題#93　昭和大学医学部(2016)　対数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

l o g_{x} y = l o g_{y} x = - l o g_{3} (x + y)

をみたす実数

x, y

を求めよ。

出典：2016年昭和大学医学部　入試問題

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