東京医科大学

大学入試問題#816「ほぼ直感通り！」 #東京医科大学(2011)

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
すべての正の数

x, y

に対して、不等式

\frac{K}{x + y} \leq \frac{1}{x} + \frac{49}{y}

が成り立つような定数

K

の最大値を求めよ。

出典：2011年東京医科大学

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大学入試問題#808「難しすぎない良問」　#東京医科大学(2009) #整数問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
不等式

\sqrt{n + 1} - \sqrt{n} > \frac{1}{100}

を満たす正の整数

n

の最大値を求めよ。

出典：2009年東京医科大学　入試問題

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大学入試問題#740「解き方色々」　東京医科大学(2024) 定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- 2}^{1} (x + 2) (x - 1)^{7} d x

出典：2024年東京医科大学　入試問題

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大学入試問題#671「方針が見えやすい良問」　東京医科大学(2001)

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京医科大学#東京医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{\frac{3}{2}} \frac{x^{2}}{\sqrt{2 x - x^{2}}} d x

出典：2001年東京医科大学　入試問題

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東京医科大　楽ちん問題

単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京医科大学#東京医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a, b

は自然数であり、

\sqrt{a b}

は整数でないとき、

\sqrt[3]{301 \sqrt{a} - 319 \sqrt{b}} = \sqrt{a} - \sqrt{b}

をみたす

a, b

を求めよ。

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東京医科大　見掛け倒しな問題

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#東京医科大学#東京医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

1008

の正の約数

n

個を大きい順に並べた数列を

a_{1}, a_{2} ･ ･ ･ ･ ･ ･, a_{n}

とし、

S (x)

を

S (x) = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}^{x}

とする。
①

S (0)

②

S (1)

③

S (- 1)

④

\frac{S (2)}{S (1)}

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大学入試問題#551「もはやオリジナル越えの芸術点高め！」　東京医科大学類題　By 英語orドイツ語シはBかHかさん　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- \frac{π}{4}}^{\frac{π}{4}} \frac{e^{\tan^{2} x + \sqrt{\tan | x |} e^{\tan | x |}}}{1 - \sin x} d x

出典：2022年東京医科大学

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東京医科大学　対数の極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = (1 + x) \log (3 + x) - (1 + x) \log (5 + x)

lim_{n \to \infty} f (x) = ?

東京医科大過去問

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大学入試問題#153　東京医科大学(2017)　微積の応用

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#積分とその応用#微分法#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京医科大学#東京医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x > 0

f (x) = \int_{1}^{x} \frac{x + 4 t}{\sqrt{3 x^{4} + t^{4}}} d t

において

f^{'} (x)

を求めよ。

出典：2017年東京医科大学　入試問題

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大学入試問題#92　東京医科大学(2015)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} (x \sqrt{1 - x^{2}})^{3} d x

を計算せよ。

出典：2015年東京医科大学　入試問題

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数学「大学入試良問集」【17−1 隣接三項間漸化式と極限】を宇宙一わかりやすく

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京医科大学#東京医科大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1, a_{2} = 2, n ≧ 3

のとき

a_{n} = \frac{1}{5} (3 a_{n - 1} + 2 a_{n - 2})

で定義される数列

{a_{n}}

の極限値を求めよ。

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東京医科大　極限値

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{n} = 7 n^{2} + n (n

自然数

)

lim_{n \to \infty} l o g (\frac{a_{n + 1} - 6}{a_{n}})^{9 n}

出典：東京医科大学　過去問

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東京医科大　不等式

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\sqrt{n + 1} - \sqrt{n} > \frac{1}{100}

を満たす最大の自然数

n

を求めよ

出典：2009年東京医科大学　過去問

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