2次方程式と2次不等式

【高校数学】　　数Ⅰ－６９　　２次不等式⑧

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎2つの2次方程式

x^{2} - x + a = 0, x^{2} + 2 a x - 3 a + 4 = 0

について、次の条件を満たす定数aの値の範囲を求めよう。

①両方とも実数解をもつ
②少なくとも一方が実数解をもつ
③一方だけが実数解をもつ

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【高校数学】　　数Ⅰ－６８　　2次不等式⑦ ・連立不等式編

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

\begin{array}{r} {\begin{cases} x^{2} + x - 12 ≦ 0 \\ x^{2} - 3 x + 2 > 0 \end{cases} \end{array}

②

\begin{array}{r} {\begin{cases} x^{2} - 4 x + 1 ≧ 0 \\ - x^{2} - 12 + > x \end{cases} \end{array}

③

2 ≧ x^{2} - x ≧ 4 x - 4

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【高校数学】　　数Ⅰ－６７　　２次不等式⑥

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎

0 ≦ x ≦ 2

の範囲において、常に

x^{2} - 2 a x + 3 a > 0

が成り立つように、定数aの値の範囲を求めよう。

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【高校数学】　　数Ⅰ－６６　　２次不等式⑤

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①2次不等式

x^{2} + 2 a x + a + 6 > 0

の解がすべての実数であるとき、aの値の範囲は？

②すべての実数xについて、不等式

a x^{2} + 3 a x + a - 1 ≦ 0

が成り立つように、aの値の範囲を求めよう。

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【高校数学】　　数Ⅰ－６５　　２次不等式④

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の条件を満たすように、定数

a, b

の値をそれぞれ求めよう。
①2次不等式

x^{2} + a x + b > 0

の解が

x < - 2, 1 < x

②２次不等式

a x^{2} + 9 x + 2 b ≧ 0

の解が

4 ≦ x ≦ 5

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【高校数学】　　数Ⅰ－６４　　２次不等式③

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

x^{2} - 8 x + 16 > 0

②

x^{2} + 6 x + 9 ≧ 0

③

- 3 x^{2} + 12 x - 13 ≧ 0

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【高校数学】　　数Ⅰ－６３　　２次不等式②

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

x^{2} - 4 x + 2 ≦ 0

②

- 2 x^{2} - 4 x + 5 < 0

③

x^{2} - 3 + 5 ≧ - x - 2

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【高校数学】　　数Ⅰ－６２　　２次不等式①

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

x^{2} + 5 x + 6 < 0

②

x^{2} - 4 x + 3 > 0

③

x^{2} - 7 x + 10 ≧ 0

④

6 x^{2} - 5 x + 1 ≦ 0

⑤

x^{2} - 16 < 0

⑥

- 2 x^{2} + 7 x + 4 ≧ 0

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【高校数学】　　数Ⅰ－６１　　２次関数と共有点③

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①放物線

y = x^{2} - 3 x + 3

と直線

y = 2 x - k

が共有点をもたないように定数kの値の範囲を求めよう。

②放物線

y = x^{2} - 4 x + 3

と直線

y = 2 x + k

が接するときの定数kの値を求め、そのときの接点の座標を求めよう。

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【高校数学】　　数Ⅰ－６０　　２次関数と共有点②

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①3点(-2.0).(3.0).(1,12)を通る2次関数を求めよう。

② 2次関数

y = - x^{2} + 3 x + 3

のグラフがX軸から切り取る線分の長さを求めよう。

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【高校数学】　　数Ⅰ－５９　　２次関数と共有点①

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の2次関数のグラフとx軸の共通点の個数を求めよう。

①

y = 9 x^{2} - 6 x + 1

②

y = - x^{2} + 3 x - 3

③

y = x^{2} - 4 x - 5

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【高校数学】　　数Ⅰ－５８　　２次方程式⑤

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎2つの2次方程式

x^{2} - 5 x + 3 k = 0. x^{2} - 3 x + 2 k = 0

が共通な解をもつとき、定数kの値を定め、その共通解を求めよう。

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【高校数学】　　数Ⅰ－５７　　２次方程式④

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①2次方程式

x^{2} + 4 x + k = 0

が異なる2つの実数解をもつように、定数人の範囲を求めよう。
②2次方程式

x^{2} + (2 k - 1) x + k^{2} - 3 k - 1 = 0

が実数解をもつように、定数kの範囲を求めよう。
③2次方程式

4 x^{2} + (k + 2) x + k - 1 = 0

が重解をもつように、定数kの値を定め、そのときの重解を求めよう。

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【高校数学】　　数Ⅰ－５６　　２次方程式③　・　判別式編

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

x^{2} + 4 x + 3 = 0

②

5 x^{2} - 7 x + 3 = 0

③

4 x^{2} + 12 x + 9 = 0

④

3 x^{2} - 8 x + 7 = 0

⑤

2 x^{2} - 3 x - 3 = 0

⑥

8 x^{2} - 20 x + 11 = 0

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【高校数学】　　数Ⅰ－５５　　２次方程式②

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

2 x^{2} - 5 x + 1 = 0

②

x^{2} + 2 x - 4 = 0

③

\sqrt{2} x^{2} - 4 x + 2 \sqrt{2} = 0

④

(x + 2)^{2} + 4 (x + 2) - 1 = 0

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【高校数学】　　数Ⅰ－５４　　２次方程式①

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

x^{2} - 2 x - 3 = 0

②

x^{2} + 7 x = 0

③

5 x^{2} - 3 = 0

④

4 x^{2} + 7 x - 2 = 0

⑤

3 x^{2} + 10 x + 3 = 0

⑥

4 x^{2} + 8 x - 21 = 0

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【高校数学】 数Ⅰ－６９ ２次不等式⑧

【高校数学】 数Ⅰ－６８ 2次不等式⑦ ・ 連立不等式編

【高校数学】 数Ⅰ－６７ ２次不等式⑥

【高校数学】 数Ⅰ－６６ ２次不等式⑤

【高校数学】 数Ⅰ－６５ ２次不等式④

【高校数学】 数Ⅰ－６４ ２次不等式③

【高校数学】 数Ⅰ－６３ ２次不等式②

【高校数学】 数Ⅰ－６２ ２次不等式①

【高校数学】 数Ⅰ－６１ ２次関数と共有点③

【高校数学】 数Ⅰ－６０ ２次関数と共有点②

【高校数学】 数Ⅰ－５９ ２次関数と共有点①

【高校数学】 数Ⅰ－５８ ２次方程式⑤

【高校数学】 数Ⅰ－５７ ２次方程式④

【高校数学】 数Ⅰ－５６ ２次方程式③ ・ 判別式編

【高校数学】 数Ⅰ－５５ ２次方程式②

【高校数学】 数Ⅰ－５４ ２次方程式①

【高校数学】　　数Ⅰ－６９　　２次不等式⑧

【高校数学】　　数Ⅰ－６８　　2次不等式⑦ ・連立不等式編

【高校数学】　　数Ⅰ－６７　　２次不等式⑥

【高校数学】　　数Ⅰ－６６　　２次不等式⑤

【高校数学】　　数Ⅰ－６５　　２次不等式④

【高校数学】　　数Ⅰ－６４　　２次不等式③

【高校数学】　　数Ⅰ－６３　　２次不等式②

【高校数学】　　数Ⅰ－６２　　２次不等式①

【高校数学】　　数Ⅰ－６１　　２次関数と共有点③

【高校数学】　　数Ⅰ－６０　　２次関数と共有点②

【高校数学】　　数Ⅰ－５９　　２次関数と共有点①

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【高校数学】　　数Ⅰ－５６　　２次方程式③　・　判別式編

【高校数学】　　数Ⅰ－５５　　２次方程式②

【高校数学】　　数Ⅰ－５４　　２次方程式①