2次関数 - 質問解決D.B.(データベース) - Page 7

2次関数

2次関数 グラフと2次不等式4【ホーン・フィールドがていねいに解説】

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2次関数$y=x^2+mx+2$が次の条件を満たすように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)この2次関数のグラフと$x$軸の正の部分が異なる2点で交わる。
(2)この2次関数のグラフと$x$軸の$x\lt -1$の部分が異なる2点で交わる。

放物線$y=x^2+2(m-1)x+5-m^2$が$x$軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わるように、定数$m$の値の範囲を定めよ。

2次方程式$x^2+2mx+2m+3=0$が次のような実数解をもつように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)異なる2つの負の解
(2)-4より大きい異なる2つの解
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大学入試問題#606「見るからに落とせない気がする」 福島大学(2012) #方程式

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単元: #数Ⅰ#2次関数#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x=\sqrt{ 2+\sqrt{ x^2-2 } }$を満たす実数$x$を求めよ

出典:2012年福島大学 入試問題
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【短時間でマスター!!】連立2次不等式の書き方を解説!〔現役講師解説、数学〕

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 + 3x + 2 > 0 \\
x^2 + 2x - 3 < 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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【数学】2022年度 第2回 K塾記述高2模試 全問解説(ベクトルはおまけ)、※修正箇所:問1(1)(概要欄へ)

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単元: #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#2次関数#場合の数と確率#図形の性質#複素数と方程式#図形と計量#式の計算(整式・展開・因数分解)#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#2次方程式と2次不等式#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#確率#図形と方程式#三角関数#複素数#三角関数とグラフ#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2022年度第2回全統記述高2模試全問解説動画です!
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福田の数学〜千葉大学2023年第3問〜2次関数と定積分で表された関数

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単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#2次関数#2次関数とグラフ#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#千葉大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ 以下の問いに答えよ。
(1)$p$を実数とする。曲線$y$=|$x^2$+$x$-2|と直線$y$=$x$+$p$ の共有点の個数を求めよ。
(2)等式$f(x)$=$x^2$+$\displaystyle\int_{-1}^2(xf(t)-t)dt$ を満たす関数$f(x)$を求めよ。
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【短時間でマスター!!】3元1次方程式を使った2次関数の決定解説!〔現役講師解説、数学〕

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
数学1A
グラフが3点(1,3)(2,5)(3,9)を通るような2次関数は?
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【問題を使いながらその場で解説!!】テストや模試で活きる数学の答案の作り方〔現役講師解説、数学〕

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
$a$は定数とする。$0≦x≦4$における関数$f(x)=x^2-2ax+3a$について、次のものを求めよ。
(1)最大値
(2)最小値
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【場合分け】文字係数の2次不等式を丁寧に解説!

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師: 理科大卒の超絶わかりやすい数学・物理
問題文全文(内容文):
$a$を定数とするとき、次の2次不等式を解け。
$x^2-(a+3)x+3a \lt 0$
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福田の数学〜立教大学2023年経済学部第1問(6)〜関数方程式

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単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次関数#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (6)2次式$f(x)$が$f(f(x))$=$f(x)^2$+1 を満たすとき$f(x)$=$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。
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【わかりやすく解説】連立不等式の解き方

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師: 理科大卒の超絶わかりやすい数学・物理
問題文全文(内容文):
次の連立不等式を解け。
(1)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2+2x-3 \lt 0 \\
2x^2+x-1 \gt 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

(2)
$x^2+1 \leqq 4x \leqq x^2+5x-2$
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福田の数学〜立教大学2023年経済学部第1問(2)〜条件付き最大最小問題

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単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (2)2つの実数$x$,$y$が$x^2$+$y^2$=1 を満たすとき、$z$=2$x$+$y$のとりうる値の範囲は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
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福田の数学〜立教大学2023年経済学部第1問(1)〜三角関数の最小値

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単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#2次関数#2次関数とグラフ#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (1)関数$y$=4$\cos^2\theta$-$4\sin\theta$-5 の最小値は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。
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福田の数学〜立教大学2023年理学部第1問(4)〜2次方程式が整数解をもつ条件

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単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (4)-1≦$\alpha$≦1 とする。$x$に関する方程式
$x^2$-$\frac{3}{2}x$-$\frac{9}{4}$+$\alpha$=0
が整数解をもつとき、$\alpha$の値は$\boxed{\ \ エ\ \ }$である。

2023立教大学理学部過去問
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【短時間でマスター!!】二次不等式を全パターン解説!〔現役講師解説、数学〕

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
数学1A
①$x^2-x-2>0$
②$x^2-x-2≦0$
③$x^2-8x+16>0$
④$x^2-8x+16<0$
⑤$x^2-8x+16≧0$
⑥$x^2-8x+16≦0$
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学習院大 2次不等式の基本問題

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単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次関数#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#学習院大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2021学習院大学過去問題
$a,b$実数
$ax^2-3x+gt 0$
をみたすxの範囲が$a\lt x\lt a+1$
a,bの値
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2次方程式と2次不等式のよくある間違い

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$x^2=9$を解け。x=3
$x^2<9$を解け。
*図は動画内参照
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2次不等式を2次方程式のように解いてはならない 高校数学

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
不等式を解け
$x\times x < 3\times 3$
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福田の数学〜神戸大学2023年文系第1問〜2次方程式の解の存在範囲

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単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次関数#2次方程式と2次不等式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ $a$, $b$を実数とする。整式$f(x)$を$f(x)$=$x^2$+$ax$+$b$で定める。以下の問いに答えよ。
(1)2次方程式$f(x)$=0 が異なる2つの正の解をもつための$a$と$b$が満たすべき必要十分条件を求めよ。
(2)2次方程式$f(x)$=0 が異なる2つの実数解をもち、それらが共に-1より大きく、0より小さくなるような点(a, b)の存在する範囲を$ab$平面上に図示せよ。
(3)2次方程式$f(x)$=0 の2つの解の実部が共に-1より大きく、0より小さくなるような点(a, b)の存在する範囲を$ab$平面上に図示せよ。ただし、2次方程式の重解は2つと数える。

2023神戸大学文系過去問
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福田の数学〜神戸大学2023年理系第2問〜2次方程式の解の存在範囲

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単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#2次関数#複素数と方程式#2次方程式と2次不等式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ a,bを実数とする。整式$f(x)$=$x^2$+$ax$+$b$ で定める。以下の問いに答えよ。ただし、2次方程式の重解は2つと数える。
(1)2次方程式$f(x)$=0が異なる2つの正の解をもつためのaとbが満たすべき必要十分条件を求めよ。
(2)2次方程式$f(x)$=0の2つの解の実部が共に0より小さくなるような点(a, b)の存在する範囲をab平面上に図示せよ。
(3)2次方程式$f(x)$=0の2つの解の実部が共に-1より大きく、0より小さくなるような点(a, b)の存在する範囲をab平面上に図示せよ。

2023神戸大学理系過去問
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二次関数の最大値と最小値

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$y=x^2$で$2 \leqq x < 5$のときのyの最大値と最小値を求めよ
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文字を含む二次方程式 関西学院高

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
xに関する2次方程式を解け
$(2x-a)^2=6x-3a+4$
(aは定数)

関西学院高等部
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ただの連立方程式だよね

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単元: #数学(中学生)#中2数学#連立方程式#数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$abc=1$
$a+\frac{1}{b}=55$
$b+\frac{1}{c}=7$
$C+\frac{1}{a}=?$
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福田の数学〜名古屋大学2023年文系第1問〜3次関数と2次関数のグラフ

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単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次関数#2次関数とグラフ#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ aを実数とし、2つの関数$f(x)=x^3-(a+2)x^2+2a+1 $と$g(x)$=$-x^2+1$ を考える。
(1)$f(x)$-$g(x)$ を因数分解せよ。
(2)y=$f(x)$とy=$g(x)$のグラフの共有点が2個であるようなaを求めよ。
(3)aは(2)の条件を満たし、さらに$f(x)$の極大値は1よりも大きいとする。
y=$f(x)$とy=$g(x)$のグラフを同じ座標平面に図示せよ。

2023名古屋大学文系過去問
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最初は誰もがつまづく。二次不等式 数I

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
(1)$x^2 \geqq 0$
(2)$x^2 \leqq 0$
(3)$x^2 > 0$
(4)$x^2 < 0$
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初めまして 二次不等式

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
不等式を解け
(1) $x-2< 0$
(2) $x(x-2) < 0$
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福田の数学〜東北大学2023年文系第3問〜軸の動く最大最小

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単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次関数#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ aを実数とし、2次関数f(x)=$x^2$+2$ax$-3 を考える。実数xがa≦x≦a+3 の範囲を動くときのf(x)の最大値および最小値を、それぞれM(a), m(a)とする。
以下の問いに答えよ。
(1)M(a)をaを用いて表せ。
(2)m(a)をaを用いて表せ。
(3)aがすべての実数を動くとき、m(a)の最小値を求めよ。

2023東北大学文系過去問
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【数検準2級】高校数学:数学検定準2級2次:問4

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
問4. a,bを定数とします。放物線$y=-x^2+4ax+b$ について、次の問いに答えなさい。
(5) 頂点の座標をa,bを用いて表しなさい。この問題は答えだけを書いてください。
(6) 放物線 $y=-x^2$ をx軸方向に1、y軸方向に5だけ平行移動したところ、上の放物線になりました。このとき、a,bの値をそれぞれ求めなさい。
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2次関数の決定【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
172 次の条件を満たすような放物線の方程式を求めよ。
 (1) 放物線 $y=-3x^2+x-1$を平行移動した曲線で,頂点が点(-2,3)である。
 (2) 放物線$y=x^2-3x$を平行移動した曲線で,2点 (2,1),(4,5)を通る。
173 2つの放物線$y=x^2-3x, y=\dfrac{1}{2}x^2+ax+b$の頂点が一致するように,定数a,bの値を定めよ。
174(1) 放物線$y=x^2-3x+4$を平行移動した曲線で,点(2, 4)を通り,頂点が直線$y=2x+1$上にある放物線の方程式を求めよ。
  (2) 放物線$y=-2x^2+5x$を平行移動した曲線で,点(1, -3)を通り,頂点が放物線$y=x^2+4$上にある放物線の方程式を求めよ。
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2次関数の最大と最小条件式つき【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(1) $2x+y=1$のとき,$x^2+y^2$の最小値を求めよ。
(2) $x+2y+3=0$のとき,$xy$の最大値を求めよ。

$x\geqq O, y\geqq O, x+y=4$のとき,xのとりうる値の範囲を求めよ。また、$x^2+2y^2$の最大値と最小値を求めよ。
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スイカに塩  小数と2次方程式  関西大学第一(改)

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単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次関数#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
方程式を解け
$x^2 - 0.001 = 0$
関西大学第一高等学校
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