三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）
三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）
【数学】2022年度 第2回 K塾記述高2模試 全問解説（ベクトルはおまけ）、※修正箇所：問1(1)（概要欄へ）
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#数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#２次関数#場合の数と確率#図形の性質#複素数と方程式#図形と計量#式の計算（整式・展開・因数分解）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#2次方程式と2次不等式#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#確率#図形と方程式#三角関数#複素数#三角関数とグラフ#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2022年度第2回全統記述高2模試全問解説動画です！
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【三角比の基本】三角比の値の求め方を解説（数学Ⅰ）
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
次の三角比の表を完成させよ。
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次の三角比の表を完成させよ。
【テスト対策】三角比の相互関係をわかりやすく解説！
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
$A$は鋭角とする。
$\sin A=\displaystyle \frac{2}{3}$のとき、$\cos A,\tan A$の値を求めよ。
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$A$は鋭角とする。
$\sin A=\displaystyle \frac{2}{3}$のとき、$\cos A,\tan A$の値を求めよ。
２つの円 土佐高校
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
2つの円の中心間の距離=4㎝
台形ABCD=16㎠
△TBD＝９㎠
２つの円の半径はそれぞれ何㎝？
＊図は動画内参照
土佐高等学校
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2つの円の中心間の距離=4㎝
台形ABCD=16㎠
△TBD＝９㎠
２つの円の半径はそれぞれ何㎝？
＊図は動画内参照
土佐高等学校
【数Ⅰ】図形と計量：三角比：【超重要】斜辺と角から線分の長さを求める！
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
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【超重要】直角三角形の「斜辺」と「角」を用いて他の辺を表せ！
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【超重要】直角三角形の「斜辺」と「角」を用いて他の辺を表せ！
久しぶりのロニー先生の問題
気付けば一瞬！！円と角の和
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$\angle x + \angle y = ?$
＊図は動画内参照
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$\angle x + \angle y = ?$
＊図は動画内参照
円 灘高校（改）
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
BD=CDのとき△ABCはどんな三角形か？
＊図は動画内参照
灘高等学校
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BD=CDのとき△ABCはどんな三角形か？
＊図は動画内参照
灘高等学校
2通りで解説 気付けば一瞬！！円の半径は？
cosとは何か？から解説！！
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$cos1°+cos2°+cos3°+ \cdots +cos179° = ?$
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$cos1°+cos2°+cos3°+ \cdots +cos179° = ?$
斜線部の面積＝❓
図形と計量 三角比の変換応用【NI・SHI・NOがていねいに解説】
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の式の値を簡単にせよ。
(1) $\sin 10°\cos 80°-\sin 100°\cos 170°$
(2) $\dfrac{1}{1+\sin^220°}-\tan^2110°$
(3) $\sin^2(180°-\theta)+\sin^2(90°-\theta)+\sin^2(90°+\theta)+cos^2(90°-\theta)$
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次の式の値を簡単にせよ。
(1) $\sin 10°\cos 80°-\sin 100°\cos 170°$
(2) $\dfrac{1}{1+\sin^220°}-\tan^2110°$
(3) $\sin^2(180°-\theta)+\sin^2(90°-\theta)+\sin^2(90°+\theta)+cos^2(90°-\theta)$
図形と計量 三角比大小比較【NI・SHI・NOがていねいに解説】
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の三角比の値を，小さい方から順に並べよ。ただし，三角比の表は用いないものとする。
$\cos10°，\sin40°，\cos80°，\sin110°，\sin130°，\sin160°$
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次の三角比の値を，小さい方から順に並べよ。ただし，三角比の表は用いないものとする。
$\cos10°，\sin40°，\cos80°，\sin110°，\sin130°，\sin160°$
産業医科大 三角比の計算
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#複素数平面#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#図形への応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#産業医科大学
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\cos\dfrac{2}{7}\pi+\cos\dfrac{4}{7}\pi+\cos\dfrac{8}{7}\pi=?$
$\sin\dfrac{2}{7}\pi+\sin\dfrac{4}{7}\pi+\sin\dfrac{8}{7}\pi=?$
これらを求めよ。
産業医科大過去問
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$\cos\dfrac{2}{7}\pi+\cos\dfrac{4}{7}\pi+\cos\dfrac{8}{7}\pi=?$
$\sin\dfrac{2}{7}\pi+\sin\dfrac{4}{7}\pi+\sin\dfrac{8}{7}\pi=?$
これらを求めよ。
産業医科大過去問
小学生も解ける！！
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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$\angle a + \angle b + \angle c + \angle d + \angle e=?$
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$\angle a + \angle b + \angle c + \angle d + \angle e=?$
図形と計量 三角比の相互関係の利用2 【NI・SHI・NOがていねいに解説】
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\sin^4\theta-\cos^4\theta$を$\sin\theta$だけを用いた式で表せ。また，$\cos\theta$だけを用いた式で表せ。
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$\sin^4\theta-\cos^4\theta$を$\sin\theta$だけを用いた式で表せ。また，$\cos\theta$だけを用いた式で表せ。
図形と計量 三角比の相互関係の利用【NI・SHI・NOがていねいに解説】
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の式の値を求めよ。
(1)$(\sin\theta+\cos\theta)^2+(\sin\theta-\cos\theta)^2$
(2)$(1-\sin\theta)(1+\sin\theta)-\dfrac{1}{1+\tan^2\theta}$
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次の式の値を求めよ。
(1)$(\sin\theta+\cos\theta)^2+(\sin\theta-\cos\theta)^2$
(2)$(1-\sin\theta)(1+\sin\theta)-\dfrac{1}{1+\tan^2\theta}$
図形と計量 有名角以外を含む三角比計算【NI・SHI・NOがていねいに解説】
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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次の式の値を求めよ。
(1) $\sin^240°+\sin^250°$
(2) $\tan35°\tan55°+\tan15°\tan75°$
(3) $(\sin70°+\sin20°)^2-2\tan70°\cos^250°$
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次の式の値を求めよ。
(1) $\sin^240°+\sin^250°$
(2) $\tan35°\tan55°+\tan15°\tan75°$
(3) $(\sin70°+\sin20°)^2-2\tan70°\cos^250°$
【数検準2級】高校数学：数学検定準2級2次：問5
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#数Ⅰ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学検定#数学検定準2級#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
問5. 次の問いに答えなさい。
(7) 地点Aから、湖を隔てた地点Bまでの距離を測定するために、地点Aから100ｍ、地点Ｂから60ｍ離れたところに地点Ｐをとります。地点Ｐから地点Ａ、Ｂをみて$\angle ＡＰＢ$の大きさを調べたところ、$\angle ＡＰＢ＝120°$でした。
このとき、2地点Ａ、Ｂ間の距離は何ｍですか。余弦定理を用いて求めなさい。
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問5. 次の問いに答えなさい。
(7) 地点Aから、湖を隔てた地点Bまでの距離を測定するために、地点Aから100ｍ、地点Ｂから60ｍ離れたところに地点Ｐをとります。地点Ｐから地点Ａ、Ｂをみて$\angle ＡＰＢ$の大きさを調べたところ、$\angle ＡＰＢ＝120°$でした。
このとき、2地点Ａ、Ｂ間の距離は何ｍですか。余弦定理を用いて求めなさい。
シンプルだけど気付きにくい 円の問題 筑波大附属
tan1°✖️ tan2°✖️tan3°✖️・・・✖️tan89°
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$tan1^ \circ \times tan2^ \circ \times tan3^ \circ \times \cdots tan88^ \circ \times tan89^ \circ$
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$tan1^ \circ \times tan2^ \circ \times tan3^ \circ \times \cdots tan88^ \circ \times tan89^ \circ$
tan30° ＝❓ tan15°＝❓
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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tan30°=
tan15°=
＊図は動画内参照
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tan30°=
tan15°=
＊図は動画内参照
図形と計量 三角比応用 二か所からの測量【NI・SHI・NOがていねいに解説】
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
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$\angle C=90°$ である直角三角形ABCにおいて，$\angle A=\theta, AB=k$ とする。頂点Cから辺ABに下ろした垂線を CD とするとき，次の線分の長さを$k，\theta$を用いて表せ。(1) $BC$ (2) $AC$ (3) $AD$ (4) $CD$ (5) $BD$
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$\angle C=90°$ である直角三角形ABCにおいて，$\angle A=\theta, AB=k$ とする。頂点Cから辺ABに下ろした垂線を CD とするとき，次の線分の長さを$k，\theta$を用いて表せ。(1) $BC$ (2) $AC$ (3) $AD$ (4) $CD$ (5) $BD$
xとyは求まる。だがしかし。気付けば爽快！！ 香川県 円
図形と計量 文字で三角比を表す【NI・SHI・NOがていねいに解説】
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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$\angle C=90°$ である直角三角形ABCにおいて，$\angle A=\theta, AB=k$ とする。頂点Cから辺ABに下ろした垂線を CD とするとき，次の線分の長さを$k,\theta$を用いて表せ。(1) BC (2) AC (3) AD (4) CD (5) BD
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$\angle C=90°$ である直角三角形ABCにおいて，$\angle A=\theta, AB=k$ とする。頂点Cから辺ABに下ろした垂線を CD とするとき，次の線分の長さを$k,\theta$を用いて表せ。(1) BC (2) AC (3) AD (4) CD (5) BD
図形と計量 三角比の空間への利用【NI・SHI・NOがていねいに解説】
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
先端がAの塔ABの高さを測るために，$\angle BCD＝90°,CD=15m$ となる2地点C， D を地面上にとったところ，$\angle BDC＝30°$ で，点CでのAの仰角が$60°$であった。塔の高さ AB を求めよ。
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先端がAの塔ABの高さを測るために，$\angle BCD＝90°,CD=15m$ となる2地点C， D を地面上にとったところ，$\angle BDC＝30°$ で，点CでのAの仰角が$60°$であった。塔の高さ AB を求めよ。
【数Ⅰ】図形と計量：三角比：３辺の比を求める裏ワザ！
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
有名角の三角比を使わずに辺の長さを出す裏ワザ！
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有名角の三角比を使わずに辺の長さを出す裏ワザ！
中学数学で三角比の相互関係を導く～あーずかいに数学教えてみた～
福田の数学〜慶應義塾大学2023年薬学部第１問(4)〜球面上の3点が作る三角形
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#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#空間ベクトル#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#図形と方程式#円と方程式#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (4)座標空間に球面S：$(x-3)^2$+$(y+2)^2$+$(z-1)^2$=36 がある。球面Sが平面y=2 と交わってできる円をCとおく。
(i)円Cの中心の座標は$\boxed{\ \ ク\ \ }$であり、半径は$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。
(ii)円Cと平面x=3の交点をA,Bとし、AとB以外の球面S上の任意の点をPとする。三角形PABにおいて、辺PBを4:3に内分する点をD、線分ADを5:3に内分する点をMとし、直線PMと辺ABとの交点をEとする。このとき、AEの長さは$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。ただし、Bのz座標はAのz座標よりも大きいとする。
2023慶應義塾大学薬学部過去問
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$\Large\boxed{1}$ (4)座標空間に球面S：$(x-3)^2$+$(y+2)^2$+$(z-1)^2$=36 がある。球面Sが平面y=2 と交わってできる円をCとおく。
(i)円Cの中心の座標は$\boxed{\ \ ク\ \ }$であり、半径は$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。
(ii)円Cと平面x=3の交点をA,Bとし、AとB以外の球面S上の任意の点をPとする。三角形PABにおいて、辺PBを4:3に内分する点をD、線分ADを5:3に内分する点をMとし、直線PMと辺ABとの交点をEとする。このとき、AEの長さは$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。ただし、Bのz座標はAのz座標よりも大きいとする。
2023慶應義塾大学薬学部過去問
福田の数学〜京都大学2023年文系第３問〜半径1の円に内接する正五角形の一辺の長さの計量
単元：
#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$(1)$\cos 2\theta$と$\cos 3\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)半径1の円に内接する正五角形の一辺の長さが1.15より大きいな否かを理由をつけて判定せよ。
2023京都大学文系過去問
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$\Large\boxed{3}$(1)$\cos 2\theta$と$\cos 3\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)半径1の円に内接する正五角形の一辺の長さが1.15より大きいな否かを理由をつけて判定せよ。
2023京都大学文系過去問