数Ⅰ
数Ⅰ
答えが変わる！！ 慶應湘南藤沢中
秋だけど因数分解
福田の数学〜早稲田大学2023年商学部第1問(2)〜三角形の内接円の半径と不定方程式
単元：
#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$m,n$は自然数。半径１の円に内接する$\triangle {ABC}$が
$\sin {\angle A}=\require{physics}\flatfrac{m}{17}$、$\sin {\angle B}=\require{physics}\flatfrac{n}{17}$、
$\sin^2\angle C=\sin^2\angle A+\sin^2\angle B$
を満たすとき、$\triangle {ABC}$の内接円の半径は？
2023早稲田大学商学部過去問
この動画を見る
$m,n$は自然数。半径１の円に内接する$\triangle {ABC}$が
$\sin {\angle A}=\require{physics}\flatfrac{m}{17}$、$\sin {\angle B}=\require{physics}\flatfrac{n}{17}$、
$\sin^2\angle C=\sin^2\angle A+\sin^2\angle B$
を満たすとき、$\triangle {ABC}$の内接円の半径は？
2023早稲田大学商学部過去問
有名問題
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
AB=AC=4のとき
AD×AE=?
＊図は動画内参照
この動画を見る
AB=AC=4のとき
AD×AE=?
＊図は動画内参照
福田のおもしろ数学~第1回〜どっちがお得〜1年ごとに10万円昇給と半年ごとに3万円昇給
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
ある社員に2つの昇給プランが提示された。
プランA：年俸は1年に1回支払われ、毎回10万円昇給する。
プランB：年棒は半年に1回支払われ、毎回3万円昇給する。
どちらのプランを選ぶべきか？
この動画を見る
ある社員に2つの昇給プランが提示された。
プランA：年俸は1年に1回支払われ、毎回10万円昇給する。
プランB：年棒は半年に1回支払われ、毎回3万円昇給する。
どちらのプランを選ぶべきか？
因数分解
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
因数分解(整数係数)\\
x^4-2x^2-20x-24
\end{eqnarray}
$
この動画を見る
$
\begin{eqnarray}
因数分解(整数係数)\\
x^4-2x^2-20x-24
\end{eqnarray}
$
いきなり展開したら負け！東邦大附属東邦
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
2次方程式を解け
$(100 - x)(101 -x) = 104-x$
東邦大学付属東邦高等学校
この動画を見る
2次方程式を解け
$(100 - x)(101 -x) = 104-x$
東邦大学付属東邦高等学校
気付けば気持ちいいぞ！2次方程式 東邦大附属東邦
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
2次方程式を解け
$(x+100)^2=2x+199$
東邦大学付属東邦高等学校
この動画を見る
2次方程式を解け
$(x+100)^2=2x+199$
東邦大学付属東邦高等学校
約数の和に関する問題だ 専修大松戸
単元：
#数Ⅰ#数と式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
正の整数nのすべての正の約数の和を$\langle \langle n \rangle \rangle$で表すことにする。
$\langle \langle n \rangle \rangle =n+8$をみたすnの値をすべて求めよ。
専修大学松戸高等学校
この動画を見る
正の整数nのすべての正の約数の和を$\langle \langle n \rangle \rangle$で表すことにする。
$\langle \langle n \rangle \rangle =n+8$をみたすnの値をすべて求めよ。
専修大学松戸高等学校
【短時間でポイントチェック!!】内接円や外接円の三角形の面積〔現役講師解説、数学〕
単元：
#数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
※図は動画内参照
①Aは？
②CDは？
③四角形ABCDの面積は？
※図は動画内参照
①$\cos A$
②△ABCの面積$S$
③△ABCの内接円の半径$r$
この動画を見る
※図は動画内参照
①Aは？
②CDは？
③四角形ABCDの面積は？
※図は動画内参照
①$\cos A$
②△ABCの面積$S$
③△ABCの内接円の半径$r$
数学なぞなぞ
【短時間でポイントチェック!!】三角形の面積〔現役講師解説、数学〕
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
$\sin$を使って求める三角形の面積
※図は動画内参照
①$\cos A$
②$\sin A$
③面積
この動画を見る
$\sin$を使って求める三角形の面積
※図は動画内参照
①$\cos A$
②$\sin A$
③面積
中央値 2023中央大附属
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
15,a,20,b,11,24
平均値=17 , 中央値=16.5
a=? b=?
(ただし、a<b))
2023中央大学付属高等学校
この動画を見る
15,a,20,b,11,24
平均値=17 , 中央値=16.5
a=? b=?
(ただし、a<b))
2023中央大学付属高等学校
＝入れる入れない問題。不等式。初見でよく間違えます。高知学芸
単元：
#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
不等式1＜ x ＜ k+2を満たす整数xが2と3だけであるときkの範囲を求めよ。
高知学芸高等学校
この動画を見る
不等式1＜ x ＜ k+2を満たす整数xが2と3だけであるときkの範囲を求めよ。
高知学芸高等学校
福田の数学〜中央大学2023年経済学部第1問(5)〜平面ベクトルの成分と絶対値
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#平面上のベクトル#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#平面上のベクトルと内積#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\vec{a}+\vec{b}=(3,4),\vec{a}-\vec{b}=(1,2)$
のとき
$|2\vec{a}-3\vec{b}|$
の値を求めよ。
2023中央大学経済学部過去問
この動画を見る
$\vec{a}+\vec{b}=(3,4),\vec{a}-\vec{b}=(1,2)$
のとき
$|2\vec{a}-3\vec{b}|$
の値を求めよ。
2023中央大学経済学部過去問
因数分解できない因数分解
【テスト前に要点チェック!!】三角比まとめ(基礎・対称性・正弦定理・余弦定理)〔現役講師解説、数学〕
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
数学1A
三角比の基礎についてまとめました
基礎・対称性・正弦定理・余弦定理
この動画を見る
数学1A
三角比の基礎についてまとめました
基礎・対称性・正弦定理・余弦定理
福田の数学〜中央大学2023年経済学部第1問(1)〜整式の割り算
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (1)整式$x^3$+$ax^2$+$bx$-3 が$x^2$+$x$-6 で割り切れるとき、定数$a$, $b$の値を求めよ。
この動画を見る
$\Large\boxed{1}$ (1)整式$x^3$+$ax^2$+$bx$-3 が$x^2$+$x$-6 で割り切れるとき、定数$a$, $b$の値を求めよ。
2次不等式の係数決定の問題を解説（数学I 2次関数）
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
2次不等式$ax^2+bx-6 \lt 0$の解が$-1 \lt x \lt 3$となるように、定数$a,b$の値を求めよ。
この動画を見る
2次不等式$ax^2+bx-6 \lt 0$の解が$-1 \lt x \lt 3$となるように、定数$a,b$の値を求めよ。
2通りで解説！！因数分解 朋優学院
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$(a+1)^2+a-b-(b+1)^2$
朋優学院高等学校
この動画を見る
因数分解せよ
$(a+1)^2+a-b-(b+1)^2$
朋優学院高等学校
連立三元二次方程式 要ちょい工夫
単元：
#数と式
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
解け
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
xy +x+ y = 49 \\
yz + y + z = 47\\
zx + z+x = 53
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
この動画を見る
解け
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
xy +x+ y = 49 \\
yz + y + z = 47\\
zx + z+x = 53
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
福田の数学〜上智大学2023年理工学部第1問(2)〜関数の集合と条件
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ (2)$\left\{x|x＞0\right\}$を定義域とする関数$f(x)$の集合Aに対する以下の3つの条件を考える。
(P)関数$f(x)$と$g(x)$が共にAの要素ならば、関数$f(x)+g(x)$もAの要素である。
(Q)関数$f(x)$と$g(x)$が共にAの要素ならば、関数$f(x)g(x)$もAの要素である。
(R)$\alpha$が0でない定数で関数$f(x)$がAの要素ならば、関数$\alpha f(x)$もAの要素である。
Aを以下の(i)~(iv)の集合とするとき、条件(P),(Q),(R)のうち成り立つものをすべて解答欄にマークせよ。
(i)$f(1)$=0 を満たす関数$f(x)$全体の集合
(ii)$f(\alpha)$=0 となる正の実数$\alpha$が存在する関数$f(x)$全体の集合
(iii)全ての正の実数$x$に対して$f(x)$＞0 が成り立つ関数$f(x)$全体の集合
(iv)定義域$\left\{x|x＞0\right\}$のどこかで連続でない関数$f(x)$全体の集合
この動画を見る
$\Large{\boxed{1}}$ (2)$\left\{x|x＞0\right\}$を定義域とする関数$f(x)$の集合Aに対する以下の3つの条件を考える。
(P)関数$f(x)$と$g(x)$が共にAの要素ならば、関数$f(x)+g(x)$もAの要素である。
(Q)関数$f(x)$と$g(x)$が共にAの要素ならば、関数$f(x)g(x)$もAの要素である。
(R)$\alpha$が0でない定数で関数$f(x)$がAの要素ならば、関数$\alpha f(x)$もAの要素である。
Aを以下の(i)~(iv)の集合とするとき、条件(P),(Q),(R)のうち成り立つものをすべて解答欄にマークせよ。
(i)$f(1)$=0 を満たす関数$f(x)$全体の集合
(ii)$f(\alpha)$=0 となる正の実数$\alpha$が存在する関数$f(x)$全体の集合
(iii)全ての正の実数$x$に対して$f(x)$＞0 が成り立つ関数$f(x)$全体の集合
(iv)定義域$\left\{x|x＞0\right\}$のどこかで連続でない関数$f(x)$全体の集合
気付けば一瞬！！tanθ＝❓
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
tanθ=?
＊図は動画内参照
この動画を見る
tanθ=?
＊図は動画内参照
【判別式】2次関数とx軸の共有点の個数（数学I 2次関数）
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
2次関数 $y=x^2+4x+m+1$のグラフと$x$軸の共有点の個数は、定数$m$の値によってどのように変わるか。
この動画を見る
2次関数 $y=x^2+4x+m+1$のグラフと$x$軸の共有点の個数は、定数$m$の値によってどのように変わるか。
因数分解せよ 昭和学院秀英
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$x^3y^3+18-9xy-2x^2y^2$
昭和学院秀英高等学校
この動画を見る
因数分解せよ
$x^3y^3+18-9xy-2x^2y^2$
昭和学院秀英高等学校
【短時間でマスター!!】正弦定理・余弦定理を解説！〔現役講師解説、数学〕
面積比の利用 灘高校
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$△HBF=△GDC=\frac{1}{2}△ABC$
$△ABC=120$
$△PDF=?$
＊図は動画内参照
この動画を見る
$△HBF=△GDC=\frac{1}{2}△ABC$
$△ABC=120$
$△PDF=?$
＊図は動画内参照
解き方いろいろ 面積比 筑波大附属 訂正はコメント欄に
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$△ADE×12=△ABC$
$x=?$
筑波大学付属高等学校
この動画を見る
$△ADE×12=△ABC$
$x=?$
筑波大学付属高等学校
【短時間でマスター!!】入試、模試や定期テストでとてもよく出る三角比の対称式を解説！(sin,cos,tanの求め方)〔現役講師解説、数学〕
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
数学1A
三角比の対称式
$0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ } ,\sin \theta + \cos \theta = \frac {2}{3}$
①$\sin \theta \cos \theta$
②$\sin^3 \theta + \cos^3 \theta$
この動画を見る
数学1A
三角比の対称式
$0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ } ,\sin \theta + \cos \theta = \frac {2}{3}$
①$\sin \theta \cos \theta$
②$\sin^3 \theta + \cos^3 \theta$
なかなかの難問 江戸川学園取手
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
3辺の長さが$a , 2a , a^2$の直角三角形がある。
この三角形の面積を求めよ。
（1 < a < 2）
江戸川学園取手高等学校
この動画を見る
3辺の長さが$a , 2a , a^2$の直角三角形がある。
この三角形の面積を求めよ。
（1 < a < 2）
江戸川学園取手高等学校