図形の性質

福田の数学〜慶應義塾大学2021年薬学部第１問(7)〜四面体の体積

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　(7)座標空間内に4点

A (0, - 2, 2), B (0, 2, 2), C (2, 0, - 2), D (- 2, 0, - 2)

がある。
この4点を頂点とする四面体ABCDの体積は

シ

である。

2021慶應義塾大学薬学部過去問

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中学生以下はコメント欄を見ないで下さい

単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
x=?
＊図は動画内参照

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見える人には見える

単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
BD=6のときAC=?
＊図は動画内参照

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二つの円と共通接線

単元： #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

C D = ?

∠ A C B = ?

＊図は動画内参照

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３６度

単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
x=?
＊図は動画内参照

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円周角の定理の利用　お茶の水女子

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

∠ B A C = ?

＊図は動画内参照

お茶の水女子大学附属高等学校

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名古屋大学文学部卒のゆる言語学者にオイラーの公式は理解できるのか？

単元： #数A#図形の性質#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
オイラーの公式に関して解説していきます.

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気付いたら瞬殺！！

単元： #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
AB=?
＊図は動画内参照

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座標平面上の円　気づけば一瞬　

単元： #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
円の半径=5
AB=?
＊図は動画内参照

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福田の数学〜慶應義塾大学2021年環境情報学部第１問〜三角形の内部にある外接している5つの円

単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#方べきの定理と２つの円の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　
図(※動画参照)のように三角形

A B C

の内部に半径

1

の円が5つ含まれている。4つの円は辺

B C

に接しながら横一列に互いに接しながら並び、左端の円は辺

A B

に接し、右端の円は辺

A C

に接している。また、もう一つの円は、辺

A B

と辺

A C

に接し、4つの円の右側の2つの円に接している。このとき

AB = \frac{\sqrt{ア イ}}{ウ エ} BC

A C = \frac{オ カ}{キ ク} B C

B C = \frac{1}{テ ト} (ケ コ +

サ シ \sqrt{ス セ} +

ソ タ \sqrt{チ ツ})

(ス セ < チ ツ)

である。

2021慶應義塾大学環境情報学部過去問

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面積の和＝

単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#平面図形#角度と面積#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
△ABC＋△DEF=?（面積の和）
＊図は動画内参照

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座標平面　円　角度

単元： #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

∠ a = ?

∠ b = ?

＊図は動画内参照

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弧の長さの和＝

単元： #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\overset{⌢}{A B} + \overset{⌢}{B C} = ?

＊図は動画内参照

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福田の数学〜早稲田大学2021年商学部第２問〜空間図形の共通部分

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

　
図(※動画参照)のように、1辺の長さが

2

である立方体

A B C D - E F G H

の内側に、正方形

A B C D

に内接する円を底面にもつ高さ

2

の円柱

V

をとる。次の設問に答えよ。
(1)立方体の対角線

A G

と円柱

V

の共通部分と得られる線分の長さを求めよ。
(2)

W

を三角柱

A B C - D C G

と三角柱

A E H - B F G

の共通部分とする。円柱

V

の側面と

W

の共通部分に含まれる線分の長さの最大値を求めよ。

2021早稲田大学商学部過去問

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【数A】図形の性質：高3 5月K塾共通テスト数学IA第5問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#方べきの定理と２つの円の関係#センター試験・共通テスト関連#全統模試(河合塾)#共通テスト#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
△ABCにおいて、

A B = 3, A C = 6, ∠ B A C = 90 °

であるとき、

B C = (ア) \sqrt{(イ)}

である。Aを中心とし、Bを通る円をKとし、円Kと直線ACの交点のうち辺AC上にある方をD、もう一方をEとする。また、円Kと直線BCの交点でBと異なるものをFとする。このとき、CE=(ウ)であり、方べきの定理を用いると、

C F = \frac{(エ) \sqrt{(オ)}}{(カ)}

とわかるから

\frac{B F}{F C} = \frac{(キ)}{(ク)}

である。さらに、直線EFと辺ABの交点をP、直線EFと線分BCの交点をQとすると、

\frac{B Q}{Q D} = (ケ)

であり、△BFQの面積は

\frac{(コ)}{(サ シ)}

である。また、△CPQの面積は

\frac{(ス)}{(セ)}

である。

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ドーナッツの面積再び！！

単元： #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
ドーナツの面積=?
＊図は動画内参照

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空間図形　垂直について　簡単だけど大切です。

単元： #数A#図形の性質#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

A D ⊥ △ B C D

直角である角は？
＊図は動画内参照

2021静岡県

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円の中に円。巣鴨　図形

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
AB=10
斜線部の面積=?
＊図は動画内参照

巣鴨高等学校

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気付けば一瞬！！　図形

単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
AF=?
＊図は動画内参照

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三角形の面積

単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
三角形の面積に関して解説していきます.

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どう解く？

単元： #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
四角形ABCDの面積=?
＊図は動画内参照

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座標平面上の角度　2通りの解説

単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

∠ a = ?

∠ b = ?

＊図は動画内参照

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解き方無限大　高校入試　図形　円

単元： #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
CD=?
＊図は動画内参照

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高校受験　図形問題

単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
BD=?
＊図は動画内参照

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長方形と半円　　気づけば一瞬！！

単元： #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
長方形と半円
斜線部の面積=?
＊図は動画内参照

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面積

単元： #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
正方形
円の半径=5
赤線部の面積=?
＊図は動画内参照

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円周角　暁

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
○+

＝90°

∠ B A C = ?

＊図は動画内参照

暁高等学校

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〇〇に注目すれば一瞬！3通りで解説

単元： #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
正方形の1辺=?
＊図は動画内参照

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角度を求める　C

単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

∠ x = ?

＊図は動画内参照

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角度

単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
AB=AC

∠ x = ?

＊図は動画内参照

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 図形の性質

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面積の和＝

座標平面 円 角度

弧の長さの和＝

福田の数学〜早稲田大学2021年商学部第２問〜空間図形の共通部分

【数A】図形の性質：高3 5月K塾共通テスト 数学IA第5問

ドーナッツの面積再び！！

空間図形 垂直について 簡単だけど大切です。

円の中に円。巣鴨 図形

気付けば一瞬！！ 図形

三角形の面積

どう解く？

座標平面上の角度 2通りの解説

解き方無限大 高校入試 図形 円

高校受験 図形問題

長方形と半円 気づけば一瞬！！

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角度

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座標平面　円　角度

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角度を求める　C